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1、第1页/共25页第一页，共26页。第2页/共25页第二页，共26页。第3页/共25页第三页，共26页。两组对边都不平行两组对边都不平行(pngxng)一组对边平行一组对边平行(pngxng)，一组对边不平行一组对边不平行(pngxng)两组对边分两组对边分别别(fnbi)平行平行四边形四边形平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？第4页/共25页第四页，共26页。你能从以下你能从以下(yxi)图形中找出平行四边图形中找出平行四边形吗？形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的两组对边分别平行
2、，是平行四边形的一个一个(y )主要特征。主要特征。23145第5页/共25页第五页，共26页。平行四边形相对(xingdu)的边称为 对边 相对(xingdu)的角称为 对角如图如图:线段线段AC、BD就是就是 ABCD的对角线的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的的线段叫平行四边形的对角线对角线1.两组对边分别两组对边分别(fnbi)平行的四边形叫做平行四边形平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形记作：记作： ABCD 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD AB CD，BC AD，四
3、边形四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。第6页/共25页第六页，共26页。如图，DCEFAB，DAGHCB，图中的平行四边形有个，它们(tmen)是9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF第7页/共25页第七页，共26页。ABDC画一个画一个(y )平行四边形，观察它的边之间还有什么关系平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？平行平行(pngxng)(pngxng)四边形的对边四边形的对边平行平行(pngxng).(pngxng).四边形ABCD是平行四边形AB CD，BC AD.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD，BC=AD.平行四
4、边形的对边相等平行四边形的对边相等(xingdng).(xingdng).探究第8页/共25页第八页，共26页。探究(tnji) 旋转旋转(xunzhun)平行四边形，探究角的关平行四边形，探究角的关系系CABD平行四边形的对角平行四边形的对角(du (du jio)jio)相等相等. .四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C，B=D.OABCD平行四边形是中心对称图形绕它的中心O旋转180后与自身重合第9页/共25页第九页，共26页。平行四边形的对边相等(xingdng)，对角相等(xingdng)。验证(ynzhng)已知：四边形ABCD是平行四边形。求证(qizhng)：AC
5、=BD,AB=CD A= D, B= C.DCBA提示：可连接BC，试证_ _转化思想：四边形问题三角形问题转化第10页/共25页第十页，共26页。性质性质2 2：平行四边形的对角：平行四边形的对角(du (du jio)jio)相等。相等。性质性质1 1：平行：平行(pngxng)(pngxng)四边形的四边形的对边平行对边平行(pngxng)(pngxng) 且相等。且相等。 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢EFGH邻角(ln jio)互补。平行四边形是中心对称图形第11页/共25页第十一页，共26页。解解: 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形且且A=52（已知（已知)
6、A= C=52（平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等）又又AD BC（平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行）A+ B=180（两直线平行，同旁内角互补）两直线平行，同旁内角互补）B= D= 180 A= 180 52=128 在 ABCD中,已知A=52 ，求其余三个角的度数。ABCD52例题教学第12页/共25页第十二页，共26页。如图： 在 ABCD中，A+C=200则：A= ，B= .变式练习变式练习(linx)：A AD DB BC C100 100 80 80 解解:B= 180 A= 180 100=80又ADBC(平行四边形的对边平行) 四边形四边形ABCD是平行四边形是
7、平行四边形A= C=100 （平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等）且A+C=200第13页/共25页第十三页，共26页。 A AD DC CB B43例题(lt)教学解：解：解：解： BD AD BD AD BD AD BD AD ADB=90 ADB=90 ADB=90 ADB=90 在在在在Rt ADBRt ADBRt ADBRt ADB中，中，中，中，AD=3AD=3AD=3AD=3，BD=4BD=4BD=4BD=4 AB= = 5 AB= = 5 AB= = 5 AB= = 5（勾股定（勾股定（勾股定（勾股定理理理理(u dn l)(u dn l)(u dn l)(u dn l)
8、） 又又又又四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD为平行四边形（已知）为平行四边形（已知）为平行四边形（已知）为平行四边形（已知） AD=BC=3 AD=BC=3 AD=BC=3 AD=BC=3 AB=DC=5 AB=DC=5 AB=DC=5 AB=DC=5 ABCD ABCD ABCD ABCD的周长的周长的周长的周长=2(AD+AB)=2(AD+AB)=2(AD+AB)=2(AD+AB) =2(3+5) =2(3+5) =2(3+5) =2(3+5) =16 =16 =16 =16（平行四边形对边相等（平行四边形对边相等(xingdng)(xingdng)）如图，已知如图
9、，已知 ABCD 中，中，AD=3,BDAD, 且且BD=4, 你能求出平行四边你能求出平行四边形的周长吗形的周长吗?第14页/共25页第十四页，共26页。学校学校(xuxio)买了四棵树，准备栽在花园里，买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校已经栽了三棵（如图），现在学校(xuxio)希希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？棵树应该栽在哪里？A1A3A2ABC第15页/共25页第十五页，共26页。第16页/共25页第十六页，共26页。在在 ABCD 中，中， 已知一个内角的度已知一个内角的度数是数是60，则
10、其余，则其余(qy)三个内角的三个内角的度数分别为：度数分别为：120、 60、 120第17页/共25页第十七页，共26页。 如图，小明用一根如图，小明用一根(y n)36m长的绳子围成了长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m，其他三条边各长多少？，其他三条边各长多少？解：解：四边形ABCD是平行四边形第18页/共25页第十八页，共26页。可要细心可要细心(xxn)哟哟在在 ABCD 中，中， A与与B 的度数的度数(d shu)之比为之比为4：5，A= ， B= ， C= D= 。 ABCD8010080100第19页/共25页第十九
11、页，共26页。ABCD已知：已知： ABCD的周长等于的周长等于20 cm，AC=7 cm，求，求ABC的周长。的周长。解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形（已知）是平行四边形（已知） AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等）即即AB+BC= C ABCD =10cm又又 AC=7 cm（已知）（已知） C ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）第20页/共25页第二十页，共26页。在平行四边形ABCD中，若AE平分(pngfn)DAB，AB=5cm,AD9cm,则EC .C4cmABDE9cm125cm9cm3第21页/共25页第二十一页，共26页。平
12、行平行(pngxng)四边形的对边平行四边形的对边平行(pngxng)且相等；且相等；BDCA平行四边形的对角(du jio)相等；邻角互补。有两组对边分别有两组对边分别(fnbi)平行的四边形是平行四边形。平行的四边形是平行四边形。平行四边形是中心对称图形第22页/共25页第二十二页，共26页。 4、 ABCD的周长的周长(zhu chn)为为40cm， ABC的的周长周长(zhu chn)为为25cm， 则对角则对角 线线AC长为（长为（ ） A、5cm B、15cm C、6cm D、 16cm1、 ABCD中，中， A=50，则，则B=_ C= ，若，若AD+BC=30cm， ABCD的
13、周长是的周长是96cm,则则AB= ,BC= _ .2、 ABCD,若若A: B=5:4，则，则C= _,D= 。3、 ABCD中，中， AB CB=4cm，周长为，周长为32cm 则则AB= 。A 第23页/共25页第二十三页，共26页。2、在、在 ABCD 中，中，ADC=120， CAD=20，则，则ABC= ， CAB= .1.已知 ABCD中，=60，则：A= ，B= ,C= ，D= .(1小题(xio t)）(2小题(xio t)）60 60 120 120 60 60 120 120 120 120 40 40 第24页/共25页第二十四页，共26页。谢谢(xi xie)大家观赏！第25页/共25页第二十五页，共26页。内容(nirng)总结第1页/共25页。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征。1.两组对边分别平行的四边形叫做(jiozu)平行四边形.。四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD.。平行四边形的对边相等，对角相等。求证：AC=BD,AB=CD。提示：可连接BC，试证_ _。 A=C=52（平行四边形的对角相等）。A+B=180（两直线平行，同旁内角互补）。且A+C=200。AB=DC=5第二十六页，共26页。
