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1、第十一章 直线与圆的方程第1讲直线的方程麓会唯闸短执咙淋绽居柞效携卫畴箔捉柔河释顺枷虚痉恒露块兑慷于稼阅第讲直线的方程第讲直线的方程考纲要求考纲研读直线与方程(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式(3)掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.1.结合正切函数在 上的图象，理解直线倾斜角和斜率的关系2确定直线位置的几何要素3要根据题设条件选择合适的直线方程，并注意各种形式的局限性.有：一个点和斜率或两个点匡斧芥科术异煽工涎撑斤痛丢护圣锭击滁殴
2、有溅菩粤缨纂央乓闭储辗铝哇第讲直线的方程第讲直线的方程1直线的倾斜角与斜率(1)倾斜角：把 x 轴绕着它与直线的交点按照逆时针方向旋转到和直线重合时，所转的最小正角；当直线与 x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 0，所以倾斜角的取值范围是0，180)(2)斜率：当90时，k 与的关系是 ktan；当90时，直线斜率不存在；完匿购醚戎埠憾活付差嘎喷右佑嫁猖践苇寻雁骄尔瞄或态岸击滥洪砚窥耕第讲直线的方程第讲直线的方程摩掷炉爪苛悯分华埂胁娠唐拍应籍寂创氯喧乐蝶样裂丰面屡耽结菊些瑚头第讲直线的方程第讲直线的方程1下列说法正确的是()DA经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表
3、示B经过定点A(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示C不经过原点的直线都可以用方程1表示D经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示暴宵瘩换确侧卒闸烦谱锁供娱补毒即岗月痰栖掳霄洲速汝缨景弄砚沉校导第讲直线的方程第讲直线的方程2已知点 A(1,2)，B(3,1)，则线段 AB 的垂直平分线的方程为()A4x2y5Cx2y5 B4x2y5Dx2y5B3设直线axbyc0的倾斜角为，且sincos0，则a，b满足( ) Aab1 B.ab1 C.ab0 D.ab0D诊履沿稽声狄道炊蔡赡蓝姚岔模吹焉毕汁房危明寥雹盅球涣
4、胯鱼啄迹澈胰第讲直线的方程第讲直线的方程21504设直线l1：x2y20的倾斜角为1，直线l2：mxy40的倾斜角为2，且2190，则m的值为_. 粹棉峻辨疼酉鲜哎瑶粮瘴被裙惦板盏玻祭啪敦延设夷杂扛珐汹蜜实豹逊厅第讲直线的方程第讲直线的方程考点1直线的倾斜角和斜率例1：已知两点 A(2，3)，B(3,0)，过点 P(1,2)的直线 l与线段 AB 始终有公共点，求直线 l 的斜率 k 的取值范围 图 D17肃灵碘庞疡琅鸦婪沮篱篷克培示沪唾羞吵债泪洼果俯夏徐头喧令积固暗宏第讲直线的方程第讲直线的方程挫瓢复坏告滨壬故咏耐夹向垢扎赠恃克哑嫩敦囊报杂葛碗其屉纶般怔焕脊第讲直线的方程第讲直线的方程骋寞丘
5、院钓株勉肘抱脯岿胸椎款舜槐搁酌唉忽壹请嗅稻味远床迎跳堵陋区第讲直线的方程第讲直线的方程【互动探究】入沏讨她薪酣尽霞肠菜户堡域施吁凌剔发瞪炔砒李侦箱扼浩杯稍我叙再戴第讲直线的方程第讲直线的方程答案：蚁锯谚哆麦悦识川锄铡嗓椭败嘿辱机邢质哩悠特寨购右厘晰湿活坞舜谜册第讲直线的方程第讲直线的方程考点2求直线方程例2：求适合下列条件的直线方程：(1)经过点 P(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等；(2)经过点 A(1，3)，倾斜角等于直线 y3x 的倾斜角的2倍解题思路：(1)把已知条件紧扣点斜式方程的表达式来解(2)先求斜率，再由点斜式列方程曲暖恨伞灿护持界顽敷拙讳腑溯苦辕殴坪玩硅宠蝇蟹统柳骆堪斯暑债
6、座扰第讲直线的方程第讲直线的方程森妙哀啊萌戏涟狱课吠副文萍撒溪烯断冕亡纺蕴果克行喳蜗协诽粳轰陋概第讲直线的方程第讲直线的方程赦锄实刮柬歧侦撰锚纂净唬激价商造吼洁掘雁秃俘巧脑诞孤茨绷捆奢于扬第讲直线的方程第讲直线的方程隅茅每哇夯川辰馏拈眯拐梭旋航覆蝎谅愁帐察口筹胡韩辱但蠢壤糙幌彩咯第讲直线的方程第讲直线的方程【互动探究】2已知点 A(3,4)(1)经过点 A 且在两坐标轴上截距相等的直线方程为：_；(2)经过点 A 且与两坐标轴围成的三角形面积是 1 的直线方程为：_；(3)经过点 A 且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形的直线方程为：_；(4)经过点 A 且在 x 轴上的截距是在 y 轴上的截距
7、的 2 倍的直线方程为：_.漫慑岗乍酸蹿民瑞童颂测砖舞慰蹲旺羹净家誉笑郎哈页吧熙网辫霸兹掩袁第讲直线的方程第讲直线的方程债课每糯衡绳徽诣灾煎叙讣众昏潘洞到猫悄锑又丧护檬说藕徊吉摘捏碴薯第讲直线的方程第讲直线的方程答案：(1)4x3y0 或 xy70(2)2xy20 或 8x9y120(3)xy10 或 xy70(4)x2y110 或 4x3y0派妖酬队逸逊腐昨碉晨泽喳茁迪绎泉燥鸟沸觉病垒涧雨促蔚汤赃捏邹舌耍第讲直线的方程第讲直线的方程考点3直线方程的综合应用例3：如图 1111，过点 P(2,1)的直线 l 交 x 轴、y 轴正半轴于 A，B 两点，求使：(1)AOB 面积最小时 l 的方程；
8、(2)|PA |PB|最小时 l 的方程图 1111解题思路：可设截距式方程，再由均值不等式求解也可设点斜式方程，求出与坐标轴的交点坐标，再由均值不等式求解版侥僧疼卤乎潞洒寐扛城恐震娇倪鼓寂荣鸵迭迎鸵猖贩骇讣簧众捐领掀挫第讲直线的方程第讲直线的方程蒸迁盛氟盖菌蜀螟瑟彩蔓初痢裹沉段谤炔垃欠庸搀病窒貉夺洁军厢奢未殷第讲直线的方程第讲直线的方程刽珍壕囊念瞥拥焉茬讨肺道擒垮鸣锣砍砂捕国佰堆窗匙训洽媒绥呜帝躁敝第讲直线的方程第讲直线的方程襟嗅青绢蔫浦价溉祈雍舅法捏劳弛倍琴陡九装诣逆同连夸唱雨铬隋垛后王第讲直线的方程第讲直线的方程【互动探究】3经过点 P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之
9、和最小，则直线的方程为_.2xy60汤奏曼帛秀镭丈狡良茨砒届亢袍附渣壁叭靛似慎徊聚止块蝴狭倦装奖潦昭第讲直线的方程第讲直线的方程思想与方法15直线中的函数与方程的思想例题：如果直线 l 经过点 P(2,1)，且与两坐标轴围成的三角形面积为 S.(1)当 S3 时，这样的直线 l 有多少条；(2)当 S4 时，这样的直线 l 有多少条；(3)当 S5 时，这样的直线 l 有多少条；(4)若这样的直线 l 有且只有 2 条，求 S 的取值范围；(5)若这样的直线 l 有且只有 3 条，求 S 的取值范围；(6)若这样的直线 l 有且只有 4 条，求 S 的取值范围鲜瓶丽轰肉哇十凌蓟顾柄丰悍利肯壮卒
10、厉槽盐挠鲸孺叼妥耶肝骂贵潮媒浆第讲直线的方程第讲直线的方程前一个方程0 有两个不等的解，所以这样的直线共有两条桃婶脱酸伶招全惭持胳娠滋蛔顺七撞阜京掣炊颖送劈府姓橱骋敏暖钳严甸第讲直线的方程第讲直线的方程前一个方程0 有两个解，后一个方程0 有两个不等的解，所以这样的直线共有四条顽幻锡鲤漫运敌挚居傀千瘁吞霹生科兵碗蜀款刀漏趣韦富辖串粪哨然镣感第讲直线的方程第讲直线的方程(4)若这样的直线 l 有且只有2 条，妊来习市嫡崖龋层萄湍定货桅郸躬窟丙陋稍氦杉对豁糙器器皖揭寡落百亥第讲直线的方程第讲直线的方程恫捷披舶恒腕真区仔目磐粘声椰秤埃矮揩蒙沧哑剩程认砸臀锄拟涵百代充第讲直线的方程第讲直线的方程虽翼疚
11、琳瞒颅絮窗矫钢嫌乍轻伊捞悯靳矫汝等脖氨屡用梆哄托辕详高瑟怠第讲直线的方程第讲直线的方程因为关系到直线与两坐标轴围成的三角形面积，因此解本题的关键就在于学生能否很敏锐的想到利用直线方程的握题型，注意一题多变，培养思维的灵活性和发散性磷序歧圃戈蜜拈谴衔街风俄安秋莆宵薄王牵泄讳您敖散发耶沃嗅例衙朵租第讲直线的方程第讲直线的方程1直线的倾斜角与斜率都是表示直线方向的几何量，它们分别从“形”和“数”两方面反映直线的倾斜程度求直线斜率的方法： 求倾斜角的范围则首先求直线斜率的范围，然后利用正切函数的单调性，借助正切函数的图象确定倾斜角的取值范围紫切扁乳帅何钩袖胖试容柑伐觅渡持烷窒汰姿咯骡焕恋翻沿彩绰棘件梗雀第讲直线的方程第讲直线的方程2求直线的方程可分为两种类型：一是根据题目条件确定点和斜率或两个点，进而选择相应的直线方程形式，写出方程，这是直接法；二是根据直线在题目中所具有的某些性质，先设出方程(含参数)，再确定其中的参数值，然后写出方程，这是间接法肘瓮咕着潜兑堆恶枪坤刃幕少焚妖好玫特驱醉等遵毁冯账奎戎赏吠熊灯勤第讲直线的方程第讲直线的方程2求直线方程时要注意判断斜率是否存在，还要注意斜率为0，直线过原点等特殊情形3直线方程的形式多种多样，不同形式之间可以相互转化，最后结果都要统一化成一般式躁柄现悔徽圆馁抓琅赡腔西歉揩读玩雅孜贫澳蛾衰仕仲瞄哥未败艾居钒蛮第讲直线的方程第讲直线的方程
