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1、4.3.24.3.2角与角的度量角与角的度量人教版七年级数学上册 生活中有许多与角有关的实例生活中有许多与角有关的实例,观察下图观察下图,你能指出图中的角吗你能指出图中的角吗?角的主要特征：角的主要特征：一个公共端点、两条射线。一个公共端点、两条射线。用一句话概括什么样的图形用一句话概括什么样的图形叫做角。叫做角。试一试，你行吗？试一试，你行吗？角角是由两条具有是由两条具有公共端点公共端点的的射线射线组成的组成的图形。图形。定义：定义：边边边边顶点顶点角角是由一条射线绕着它的是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。端点旋转而成的图形。始边始边终边终边平角：平角：射线射线OAOA绕点绕点O O旋
2、转旋转, ,当终止位置当终止位置OBOB和起始位置和起始位置OAOA成一直线时成一直线时, ,所成的角所成的角叫平角叫平角 oAB当终边继续旋转当终边继续旋转, ,与始边与始边再次重合时再次重合时, ,所成的角叫所成的角叫周角周角.OA(B) 一平角一平角=180 一周角一周角=360在不做特别说明的情况下，在不做特别说明的情况下，我们说的角指小于平角的角我们说的角指小于平角的角角用角用“”表示，读做表示，读做“角角”。 写做：写做：ABC或或CBA注意：注意：顶点字母写在中间顶点字母写在中间。（）用三个大写字母表示（）用三个大写字母表示.读做：角读做：角ABC或角或角CBA（2 2） 用用一
3、个数字一个数字表示，写做表示，写做1 1，读做：，读做：角角1.1.用用希腊字母希腊字母（如（如、等）表示，写做等）表示，写做、 。“”读做读做“阿尔法阿尔法”“”读做读做“贝他贝他”如图中如图中B还还能用能用B B表示角吗？表示角吗？（只有一个角只有一个角时）时）A AB BC C1 1D（）在不引起混淆的情况下，也可以用（）在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示角的顶点字母表示. 将图中的角用不同方法表示将图中的角用不同方法表示出来并填写下表出来并填写下表ACBD写出图中，写出图中，(l)能用一个字母表示能用一个字母表示的角的角(2)以以B为顶点的角为顶点的角(3)图图中共有几个角
4、中共有几个角(小于平角小于平角)思考：思考：角有大小吗？如何确定角有大小吗？如何确定 一个角的大小呢？一个角的大小呢？A度量角的方法度量角的方法:1 1、对、对“中中”角的顶点与量角器的中心重合角的顶点与量角器的中心重合 3 3、读数、读数 读出角的另一边所对的度数读出角的另一边所对的度数2 2、对、对“线线” 角的一边与量角器的零线重合角的一边与量角器的零线重合对对中中 对线对线 读数读数1、先任意画出一个角，再用量角器量一量、先任意画出一个角，再用量角器量一量.发现发现：角只用角只用“度度”作单位是不够的作单位是不够的! 2 2、发现什么问题了吗、发现什么问题了吗? ? 1 的角的角 等分
5、成等分成6060份份 1的角的角 注意：注意：度分秒是度分秒是6060进制的进制的人们还规定了人们还规定了分、秒分、秒作为角的度量单位作为角的度量单位 1的角的角 等分成等分成6060份份 1 的角的角角度制：角度制：1=60， 1= ( ) 1=60， 1 = ( ) 1= 3600* *度、分、秒度、分、秒是角的基本度量单位。是角的基本度量单位。例例1 1 将将48.3248.32用度、分、秒表示用度、分、秒表示. .解:0.32=600.32=19.2(先把0.32化为分)0.2=600.2=12(再把0.2化为秒)48.32=481912不足不足1度的化为分，不足度的化为分，不足1分的
6、化为秒。分的化为秒。 (1) (1) 121.38 (2)(2) (10 ) (10 ) 43121224810450用度、分、秒表示：用度、分、秒表示：例例2 2用度表示用度表示3030936936解：解： 3636=36=3660=0.660=0.69.69.6=9.6=9.66060=0.16=0.16 3030936=30.16936=30.16基本步骤基本步骤 ：先把秒化成分，并先把秒化成分，并与原有的分合并，再化成度。与原有的分合并，再化成度。(1) 504030; (2) 1182042;把下列角度化成度的形式把下列角度化成度的形式:例例3 3、计算、计算: : 180 180(
7、45(4517+5217+5257)57)解：解： 原式原式= 180= 18097977474= 180= 18098981414= 179= 179606098981414= 81= 814646 如果两个角的度如果两个角的度数一个为数一个为18.1518.15，一一个为个为18181515，它们，它们一样大吗一样大吗? ? 注意：计算时，算式的单注意：计算时，算式的单位要一致。位要一致。(1) 3749+ 44 28; (2) 10818- 56.5;计算计算:定义定义大小大小运算运算角角表示法表示法静态静态定义定义动态动态定义定义用三个用三个大写字母大写字母用数字或用数字或希腊字母希腊字母用顶点用顶点字母字母度量度量角度制角度制的换算的换算两角大两角大小比较小比较角的和角的和差运算差运算作业作业:必做题必做题:作业本作业本(2)第第32页，书上作业题页，书上作业题2、3、4、5.选做题选做题:书上第书上第164页设计题；页设计题；OOOOBAAAABBB AOB内射线条数内射线条数123499n角的个数角的个数Thank you
