《高中数学第一轮总复习 第4章第26讲三角函数的图象与性质(一)课件 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一轮总复习 第4章第26讲三角函数的图象与性质(一)课件 文（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角函数的奇偶性三角函数的奇偶性 【解析】(1)函数f(x)的定义域为R，而f(x)cos(2x)x3sinx cosxx3sinx，所以f(x)cos(x)(x)3sin(x) cosxx3sinxf(x)，所以f(x)为偶函数 判断函数的奇偶性，首先应判断其定义域是否关于原点对称，然后再验证是否有f(x)f(x)或f(x)f(x)成立 三角函数的周期性三角函数的周期性 三角函数周期的变换仅与自变量x的系数有关 三角函数的单调性三角函数的单调性 (1)求 形 如 y Asin(x )或 yAcos(x)(其中A0，0)的函数的单调区间，可以通过解不等式的方法去解答 列 不 等 式 的 原 则
2、 是 ： 把 “x(0)”视为一个整体；A0(A0，0)，单调区间利用/2kx /2 k(kZ)，解出x的取值范围，即为其单调区间 (3)一般地，若0，先用诱导公式化x的系数为正，再利用上述方法求单调区间即可 三角函数的值三角函数的值域或最值域或最值 求三角函数的值域或最值，除了利用sinx，cosx的有界性求解外，还可转化为求关于sinx(或cosx)的二次函数的值域或最值，利用配方、换元等方法求解还有的利用求导方法求解应注意，求函数的值域或最值时，必须先明确函数的定义域 xk(kZ) 1三角函数的定义域是研究其他一切性质的前提，求三角函数的定义域事实上就是解简单的三角不等式(组)通常可用三角函数的图象或三角函数线来求解注意数形结合思想的应用 2求三角函数的值域的常见方法请参考例4.
