《§7-1-纯弯曲梁横截面上的正应力》由会员分享，可在线阅读，更多相关《§7-1-纯弯曲梁横截面上的正应力（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7-1 7-1 纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截面上的正应力、纯弯曲、纯弯曲 梁的横截面上只有弯矩而无剪力的弯曲（梁的横截面上只有弯矩而无剪力的弯曲（横截面上只有正应力而无剪应横截面上只有正应力而无剪应力的弯曲）力的弯曲）。2 2、横力弯曲（剪切弯曲）、横力弯曲（剪切弯曲） 梁的横截面上既有弯矩又有剪力的弯曲（梁的横截面上既有弯矩又有剪力的弯曲（横截面上既有正应力又有剪应横截面上既有正应力又有剪应力的弯曲）力的弯曲）。剪力剪力“FQ” 切应力切应力“”； 弯矩弯矩“M” 正应力正应力“” 一、纯弯曲和横力弯曲的概念一、纯弯曲和横力弯曲的概念7-1 7-1 纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁横
2、截面上的正应力7-1 7-1 纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截面上的正应力FFFFFa(+)(-)Q图aaaAB(+)M图7-1 7-1 纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截面上的正应力简支梁简支梁CDCD段段变形之前变形之前横向线：横向线：-，-；纵向线：纵向线：abab，cdcd二、实验观察与假设二、实验观察与假设7-1 7-1 纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截面上的正应力变形之后变形之后横向线：直线，与轴线垂直，倾斜了一个角度横向线：直线，与轴线垂直，倾斜了一个角度d纵向线：曲线，纵向线：曲线，ab缩短，缩短，cd伸长。伸长。7-1 7-1 纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截面
3、上的正应力平面假设平面假设 横截面在变形前为平面，变形后仍为平面，且垂直于变形后梁的轴线，横截面在变形前为平面，变形后仍为平面，且垂直于变形后梁的轴线，只是绕横截面上某个轴旋转了一个角度。只是绕横截面上某个轴旋转了一个角度。推断：推断： 1 1、由于横截面与轴线始终保持垂直，说明横截面间无相对错动，无剪切、由于横截面与轴线始终保持垂直，说明横截面间无相对错动，无剪切变形，无切应力。变形，无切应力。 2 2、纵向线有伸长和缩短变形，横截面上有纵向应变，有正应力。、纵向线有伸长和缩短变形，横截面上有纵向应变，有正应力。7-1 7-1 纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截面上的正应力7-1 7-1
4、纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截面上的正应力Z中性轴中性轴yYdxO纵向对称面纵向对称面中性层中性层7-1 7-1 纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截面上的正应力 三、正应力计算公式三、正应力计算公式中性层：纤维长度不变中性层：纤维长度不变中性轴：中性层与横截面的交线。通常用中性轴：中性层与横截面的交线。通常用Z Z表示。表示。1 1、几何关系、几何关系中性层的曲率半径中性层的曲率半径7-1 7-1 纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截面上的正应力2 2、物理关系、物理关系横截面上任一点的正应力与该点到中性轴的距离横截面上任一点的正应力与该点到中性轴的距离y y成正比。成正比。中性轴的位
5、置？中性轴的位置？应用拉压胡克定律应用拉压胡克定律7-1 7-1 纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截面上的正应力3 3、静力学关系、静力学关系7-1 7-1 纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截面上的正应力Z7-1 7-1 纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截面上的正应力3 3、静力学关系、静力学关系中性轴必过截面的形心。中性轴必过截面的形心。7-1 7-1 纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截面上的正应力3 3、静力学关系、静力学关系横截面对中性轴横截面对中性轴Z Z的惯性矩。的惯性矩。7-1 7-1 纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截面上的正应力3 3、静力学关系、静力学关系-横截面上
6、任一点处的正应力横截面上任一点处的正应力M-M-横截面上的弯矩横截面上的弯矩y-y-横截面上任一点到中性轴的距离横截面上任一点到中性轴的距离7-1 7-1 纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截面上的正应力中性轴上正应力为零。中性轴上正应力为零。上、下边缘处正应力最大。上、下边缘处正应力最大。抗弯截面模量抗弯截面模量7-1 7-1 纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截面上的正应力 四、截面惯性矩与抗弯截面模量四、截面惯性矩与抗弯截面模量 1 1、矩形截面、矩形截面 zycbh7-1 7-1 纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截面上的正应力 2 2、圆形截面、圆形截面dc7-1 7-1 纯弯曲梁横
7、截面上的正应力纯弯曲梁横截面上的正应力 3 3、圆环形截面、圆环形截面zydD7-1 7-1 纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截面上的正应力 注：各种型钢的抗弯截面模量可从型钢表中查到注：各种型钢的抗弯截面模量可从型钢表中查到 若梁的横截面对中性轴不对称，其最大拉、压应力并不相等，这时若梁的横截面对中性轴不对称，其最大拉、压应力并不相等，这时应分别进行计算。应分别进行计算。Zdbh思考：思考：7-1 7-1 纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截面上的正应力梁发生平面弯曲时，其横截面绕梁发生平面弯曲时，其横截面绕_旋转。旋转。A.A.梁的轴线梁的轴线 B. B.中性轴中性轴 C. C.截面的对
8、称轴截面的对称轴 D. D.截面的上（或下）边缘截面的上（或下）边缘思考题思考题1 1：答案答案 B. B. 扭转时横截面才绕轴线旋转，扭转时横截面才绕轴线旋转，A A不对。弯曲时横截面是绕中性轴旋转。不对。弯曲时横截面是绕中性轴旋转。中性轴不一定是对称轴，中性轴过形心，不会在上、下边缘，所以中性轴不一定是对称轴，中性轴过形心，不会在上、下边缘，所以C C、D D不不对。对。7-1 7-1 纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截面上的正应力思考题思考题2 2：图示截面的抗弯截面系数图示截面的抗弯截面系数WZ =_=_。答案：答案：C CZdbh7-1 7-1 纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截
9、面上的正应力解：解：1 1、作弯矩图，求最大弯矩、作弯矩图，求最大弯矩2 2、计算横截面的惯性矩、计算横截面的惯性矩7-1 7-1 纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截面上的正应力3 3、计算应力、计算应力7-1 7-1 纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截面上的正应力 例例7-2 一受集中载荷的简支梁，由一受集中载荷的简支梁，由18号槽钢制成，如图号槽钢制成，如图7-7(a)所示。已知所示。已知梁的跨度梁的跨度 l=2 m，F=5 kN。求此梁的最大拉应力和最大压应力。求此梁的最大拉应力和最大压应力。解：解：1 1、作弯矩图、作弯矩图2 2、求截面的惯性矩及有关尺寸、求截面的惯性矩及有关尺寸3 3、计算最大应力、计算最大应力
