一元二次不等式的解法

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1、一元二次不等式解法（1）问题问题1.一次函数一次函数y= axb （a0）的图象是什么？的图象是什么？2.二二次次函函数数 y= ax2bxc （a0）的的图图象象是是什什么？么？ 答案答案1.一次函数一次函数y= axb （a0）的图象是的图象是一条直线一条直线;；2.二二次次函函数数 y= ax2bxc （a0）的的图图象象是是一一条条抛抛物线。物线。 一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法= 一元一次不等式可用图象法求解一元一次不等式可用图象法求解 方程的解即函数图象与方程的解即函数图象与x轴轴交点的横标，不等式的解集即交点的横标，不等式的解集即函数图象在函数图象在x轴下方或上方图轴下

2、方或上方图象所对应象所对应x的范围。的范围。 一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系:=X=-2或或x=3x| |x 3x| -2| -2x 3问：问：方程方程ax2bxc=0、 不等式不等式ax2bxc 0与函数与函数y= ax2bxc的图象有什么关的图象有什么关系？系？方程的解即函数图象与方程的解即函数图象与x轴交轴交点的横标，不等式的解集即函点的横标，不等式的解集即函数图象在数图象在x轴下方或上方图象轴下方或上方图象所对应所对应x的范围。的范围。 方程的解即函数图象与方程的解即函数图象与x轴交点的轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在横标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象

3、所对应轴下方或上方图象所对应x的范围。的范围。 利用二次函数图象能解一元二利用二次函数图象能解一元二次不等式次不等式！ 问：问：y= ax2bxc（a 0）与与x轴轴的交点情况有哪几种？的交点情况有哪几种？ 0 =0 0；2.2. 3x26x 2； 3.4x24x1 0；4.4.x2 2x3 0。 例例1.解不等式解不等式 2x23x2 0 .解解:因为因为 0,0,方程的解方程的解2x23x2 的解是的解是所以所以,不等式的解集是不等式的解集是2x23x2 02x23x2 0-232x23x2 02x23x2 0利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是其方法步骤是: :先求出和相应方程的解，再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。若若a0a 2略解略解: 3x26x 23x26x2 0 解解:因为 = =0,0,方程方程4x24x1 =0的解是的解是所以所以,原不等式的解集是原不等式的解集是4x24x1 0 略解略解: x2 2x3 0 x2 - -2x+ +3 0