《g16[1]23(2)整数指数幂(2)科学计数法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《g16[1]23(2)整数指数幂(2)科学计数法（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、P21 科学计数法科学计数法科学计数法【教学目标教学目标】：会用科学计数法会用科学计数法表示较小的数表示较小的数。【教学重难点教学重难点】：正确使用科学记数法表示数正确使用科学记数法表示数自学指导自学指导】： 【学生看学生看学生看学生看P24-P26P24-P26注意以下问题：注意以下问题：注意以下问题：注意以下问题：科学记数法的一般形式是什么科学记数法的一般形式是什么？如何用科学记数法表示小于如何用科学记数法表示小于1的数？的数？你发现用你发现用10的负整数指数幂表的负整数指数幂表示示0.0000001这样较小的数这样较小的数有什么规律吗？有什么规律吗？ 指数与运算结果的指数与运算结果的0的
2、个数的个数有什么关系？有什么关系？科学计数法科学计数法-6.1109864=864=n n等于原数的整数数位减等于原数的整数数位减1 18.648.6410102 26.96105696 000=300 000 000 =-6 100 000 000=3108科学计数法：科学计数法：绝对值大于绝对值大于10的数记成的数记成a10n的形式，其中的形式，其中1a10，n是正整数是正整数. 回顾与思考回顾与思考0.000 01=0.000 000 025 7= 10-5= -2.5710-5= 2.5710-8-0.000 025 7=a10-na 是整数位只有一位的数，是整数位只有一位的数，n是正
3、整数。是正整数。思思考考绝对值小于绝对值小于1的数能的数能否用科学记数法表示？否用科学记数法表示？类似地，我们可以利用类似地，我们可以利用10的负整的负整数次幂数次幂，用科学记数法表示一些，用科学记数法表示一些绝对值小于绝对值小于1的数，即将它们表的数，即将它们表示成示成a10-n的形式的形式.(其中其中n是正整是正整数，数，1 a 10.)P21 P21 类似类似: : 0.01=0.00 000 001=0.1=0.00 001=1 10-11 10-21 10-51 10-8例题例题1：用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数0.000 611= 6.11 10-4 -1.05
4、10-3思考：当绝对值较小的数用科学记数法思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为表示为a 10-n时，时，a，n有什么特点？有什么特点？-0.00 105=0.001=n个个01 10-na a的取值一样为的取值一样为11a a1010；n n是正整是正整数，数，n n等于原数中左边第一个不为等于原数中左边第一个不为0 0的数的数字前面所有的字前面所有的0 0的个数。（的个数。（包括小数点包括小数点前面的前面的0 0）思考：当绝对值较小的数用科学记数法思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为表示为a 10-n时，时，a，n有什么特点？有什么特点？ 对于一个小于对于一个小于1 1的正小数，如果
5、小数的正小数，如果小数点后至第一个非点后至第一个非0 0数字前有数字前有8 8个个0 0，用科学，用科学计数法表示这个数时，计数法表示这个数时，1010的指数是多少？的指数是多少？如果有如果有m m个个0 0呢？呢？思思考考0.000 000 0027=_，0.000 000 32=_，0.000 000001=_，m个个02.710-93.210-710 -(m+1)例例2：用科学记数法表示：用科学记数法表示：（1） 0.0 006 075=（2） -0.30 990=（3） -0.00 607=（4） -1 009 874=（5） 10.60万万=学了就用6.075104- 3.09910
6、1- 6.07103- 1.0098741061.06105分析：把分析：把a10n还原成原数时，只还原成原数时，只需把需把a的小数点向左移动的小数点向左移动n位。位。（1）7.2105=（2）-1.5104=例例3：把下列科学记数法还原：把下列科学记数法还原例例4 4 : :纳米是非常小的长度单位，纳米是非常小的长度单位，1纳米纳米=10 9米，米，把把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放立方毫米的空间可以放多少个多少个1立方纳米的物体？立方纳米的物体？解：解：1毫米毫米=10 3米，米，1纳米纳米=10
7、 9米。米。1立方毫米的空间可以放立方毫米的空间可以放1018个个1立方纳米立方纳米的物体。的物体。（103）3 （109）3 = 109 1027= 10181纳米纳米=10-91亿亿=108例例5、计算（、计算（结果用科学记数法表示结果用科学记数法表示）1.用科学计数法表示下列数：用科学计数法表示下列数：0.000 000 001， 0.001 2， 0.000 000 345 ， -0.000 03， 0.000 000 010 8 3780 000随堂练习随堂练习110-91.210-33.4510-7-310-51.0810-83.781062、下列是用科学记数法表示的数，写、下列是
8、用科学记数法表示的数，写出原来的数。出原来的数。 （1）2108 （2）7.0011060.000000020.0000070013.计算：计算：(1)(210-6) (3.2103);(2) (210-6)2(10-4)34. 用科学计数法把用科学计数法把0.000009405表示表示成成9.40510n，那么，那么n=_.6.410-349.40510-6-65、比较大小：、比较大小： （1）3.01104-9.5103 （2）3.01104-3.101046.计算下列各式计算下列各式8a6b-1拓展练习拓展练习思考：1 1、当、当x x为何值时，有意义？为何值时，有意义？2 2、当、当x x为何值时，无意义？为何值时，无意义？3 3、当、当x x为何值时，值为零？为何值时，值为零？4 4、当、当X X为何值时，值为正？为何值时，值为正？X1X=1X=-1X-1小小结结（1）n是正整数时是正整数时, a-n属于分式。并且属于分式。并且(a0)（2）科学计数法表示小于）科学计数法表示小于1的小数：的小数：a10-n（a 是整数位只有一位的正数，是整数位只有一位的正数，n是正整数。）是正整数。）
