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1、7.3压轴大题2直线与圆锥曲线23451.解析几何综合题的宏观思想(1)做好“几何条件代数化(坐标化)”,把几何条件用点的坐标及所设参量k表示.(2)认准基本变量,常用的基本量有:(1)斜率k,(2)点的坐标.(3)会借助中间过度量,求解解析几何题一定要考虑基本量是什么?中间量是什么?如何将中间量转化为基本量?几何条件如何坐标化.62.求解圆锥曲线标准方程的方法是“先定型,后计算”(1)定型,就是指定类型以及圆锥曲线的焦点位置,从而设出标准方程.(2)计算,一般利用待定系数法求出方程中的a2,b2或p.另外,当焦点位置无法确定时,椭圆常设为mx2+ny2=1(m0,n0),双曲线常设为mx2-
2、ny2=1(mn0),抛物线常设为y2=2ax或x2=2ay(a0).(3)椭圆与双曲线的方程形式上可统一为Ax2+By2=1,其中A,B是不相等的常数,当AB0时,表示焦点在y轴上的椭圆;当BA0时,表示焦点在x轴上的椭圆;当AB0相交;0)的直线l与C交于A,B两点,|AB|=8.(1)求l的方程.(2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.27考向一考向二考向三28考向一考向二考向三29考向一考向二考向三解题心得解题心得处理直线与圆的综合问题,要特别注意圆心、半径及平面几何知识的应用,如经常用到弦心距、半径、弦长的一半构成的直角三角形,利用圆的一些特殊几何性质解题,往往使问题简化.30
3、考向一考向二考向三对点训练对点训练 3已知抛物线C:y2=2x,过点(2,0)的直线l交C于A,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆.(1)证明:坐标原点O在圆M上;(2)设圆M过点P(4,-2),求直线l与圆M的方程.31考向一考向二考向三32考向一考向二考向三33考向一考向二考向三34考向一考向二考向三解题心得解题心得在已知直线与圆锥曲线相交求某个量的值的题目中,一般需要将题目中的已知条件转化成交点坐标之间的关系,通过联立直线与曲线的方程,解出点的坐标,从而构成关于所求量的方程,解方程得之.35考向一考向二考向三对点训练对点训练 4在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:(ab0)的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C1上.(1)求椭圆C1的方程;(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y2=4x相切,求直线l的方程.解: (1)因为椭圆C1的左焦点为F1(-1,0),点P(0,1)在C1上,所以c=1,b=1,所以a2=b2+c2=2.所以椭圆C1的方程为36考向一考向二考向三37
