《浙江省丽水市缙云县壶滨初中八年级数学《2.3 一元二次方程的应用》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省丽水市缙云县壶滨初中八年级数学《2.3 一元二次方程的应用》课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、生活情境 某花圃急需一批高是某花圃急需一批高是4dm,底面的长比宽多底面的长比宽多2dm,体积是体积是60dm3的长方体花盆培育花苗，的长方体花盆培育花苗，问底面的长和宽各是多少？问底面的长和宽各是多少？ 某花圃用花盆培育某种花苗某花圃用花盆培育某种花苗,经过经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系构成一定的关系.每盆植入每盆植入3株时株时,平平均单株盈利均单株盈利3元元;以同样的栽培条件以同样的栽培条件,若每盆增加若每盆增加1株株,平均单株盈利就减平均单株盈利就减少少0.5元元.要使每盆的盈利达到要使每盆的盈利达到10元元,每盆应该植多少株每盆应该植多少
2、株?例1： （1）若每盆增加）若每盆增加1株，此时每盆花苗有（株，此时每盆花苗有（3+_）株，平均单株盈利为（株，平均单株盈利为（30.5_）元）元 （2）若每盆增加）若每盆增加x株，此时每盆花苗有（株，此时每盆花苗有（3+_）株，平均单株盈利为（株，平均单株盈利为（30.5_）元）元 （3）每盆盈利）每盆盈利=_ 某花圃用花盆培育某种花苗某花圃用花盆培育某种花苗,经过经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系构成一定的关系.每盆植入每盆植入3株时株时,平平均单株盈利均单株盈利3元元;以同样的栽培条件以同样的栽培条件,若每盆增加若每盆增加1株株,平均单株盈利
3、就减平均单株盈利就减少少0.5元元.要使每盆的盈利达到要使每盆的盈利达到10元元,每盆应该植多少株每盆应该植多少株?例1： 春节期间，杭州某旅行社为吸引市春节期间，杭州某旅行社为吸引市民组团去风景区旅游，推出如下收费标民组团去风景区旅游，推出如下收费标准：如果人数不超过准：如果人数不超过25人，人均旅游费人，人均旅游费用为用为1000元；如果人数超过元；如果人数超过25人，每增人，每增加加1人，人均旅游费用降低人，人均旅游费用降低20元，但人均元，但人均旅游费用不得低于旅游费用不得低于700元。某单位组织员元。某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给该旅工去天水湾风景区旅游，共支付给该旅行社
4、旅游费用行社旅游费用27000元，请问该单位这元，请问该单位这次共有多少员工去旅游？次共有多少员工去旅游？练习：2001年城镇居民购置花苗费用为年城镇居民购置花苗费用为 _元；元；2002年城镇居民购置花苗费用为年城镇居民购置花苗费用为_元；元；2003年城镇居民购置花苗费用为年城镇居民购置花苗费用为_元；元；2010年城镇居民购置花苗费用为年城镇居民购置花苗费用为_元；元；经过经过n年后城镇居民购置花苗费用为年后城镇居民购置花苗费用为_元；元；（1）近几年，丽水的社会经济发展迅速，据抽样调查统计显示，）近几年，丽水的社会经济发展迅速，据抽样调查统计显示， 2000年城镇居民用于购置花苗费用为
5、年城镇居民用于购置花苗费用为a元，以后逐年上升，元，以后逐年上升， 每年增长的百分率约为每年增长的百分率约为10%，那么，那么a (110%)a(110%)2a (110%)3a(110%)10a (110%)n生活情境三二次增长后的值为二次增长后的值为依次类推依次类推n n次增长后的值为次增长后的值为设基数为设基数为a a，平均增长率为，平均增长率为x x，则一次增长后的值为，则一次增长后的值为设基数为设基数为a a，平均降低率为，平均降低率为x x，则一次降低后的值为，则一次降低后的值为二次降低后的值为二次降低后的值为依次类推依次类推n n次降低后的值为次降低后的值为增长率问题增长率问题
6、a(1+x)a(1+x)2a(1+x)na(1-x)a(1-x)2a(1-x)n（2）植树节过后，许多花苗都降价处理，一盆花苗原售价）植树节过后，许多花苗都降价处理，一盆花苗原售价200元，第一次下降元，第一次下降10%，下降后售价，下降后售价 元，由元，由于天气逐渐转暖，为了减少库存，第二次又下降了于天气逐渐转暖，为了减少库存，第二次又下降了10%，此，此 时售价时售价 元。（只需写出算式）元。（只需写出算式）200 (110%)200 （110%）2(3)某花苗原售价某花苗原售价10元元/盆，经两次降价后为盆，经两次降价后为5元元/盒，已盒，已知知两次降低的百分率一样都为两次降低的百分率一
7、样都为x，则可列方程得，则可列方程得10 (1X)2 = 5_例例2:截止到截止到2005年年12月月31日，我国的网日，我国的网购花苗购花苗总数为总数为 892万万盆盆；截止到；截止到2007年年12月月31日，我国的网日，我国的网购花购花苗苗达达2083万万盆盆.（1）求）求2005年年12月月31日至日至2007年年12月月31日我国的日我国的网网购花苗盆购花苗盆数的年平均增长率（精确到数的年平均增长率（精确到0.1%）.思考思考:(1)若设年平均若设年平均增长率为增长率为x,你可以把你可以把谁看做基数谁看做基数a?你能用你能用x的代数式表示的代数式表示2007年年的盆数吗？的盆数吗？(
8、2)已知已知2007年的年的盆数是多少盆数是多少?(3)据此据此,你能列出你能列出方程吗方程吗?.年份年份网购花盆网购花盆总总 数数(万盆万盆)32002400160080002005年年1月月1日日 2005年年12月月31日日 2006年年12月月31日日 2007年年12月月31日日 2008年年12月月31日日350892125420833089.年份年份网购花盆网购花盆总数总数 机机(万盆万盆)32002400160080002005年年1月月1日日 2005年年12月月31日日 2006年年12月月31日日 2007年年12月月31日日 2008年年12月月31日日35089212
9、5420833089（2 2）网）网购花苗购花苗总数总数2002006 6年年1212月月3131日至日至2002008 8年年1212月月3131日的日的年平均增长年平均增长率率与与2002005 5年年1212月月3131日至日至2002007 7年年1212月月3131日的年日的年平均增长平均增长率率相比，哪段时间年平均增长率较大？相比，哪段时间年平均增长率较大？衢州花鸟市场去年衢州花鸟市场去年一月份一月份花苗销售额为花苗销售额为60万元万元，二月份由于某种原因，销售额下降了二月份由于某种原因，销售额下降了10%，以后，以后改进管理，增加品种数量，月销售额大幅上升，改进管理，增加品种数量
10、，月销售额大幅上升，到到四月份四月份销售额猛销售额猛增到增到9696万元万元，求，求三、四月份平三、四月份平均每月增长的百分率均每月增长的百分率是多少？（精确到是多少？（精确到0.1%0.1%） 解：设三、四月份平均每月增长率为解：设三、四月份平均每月增长率为x，依题意，得：，依题意，得： 60（1-10%）（）（1+x）2=96 解得：解得： 由于增长率不能为负数，故由于增长率不能为负数，故 不合题不合题意，舍去。意，舍去。 所以所以 答（略）答（略）本节课，你学到了哪些知识？本节课，你学到了哪些知识？1.列一元二次方程解应用题的基本步骤：列一元二次方程解应用题的基本步骤： 审审 设设 列列
11、 解解 验验 答答 2.利润问题：利润问题： （单件利润）（单件利润）（件数）（件数） = 利润利润3.增长率问题：增长率问题： 设基数为设基数为a，平均增长率为，平均增长率为x， a(1+x)n n次增长后的值次增长后的值 a(1-x)n n次降低后的值次降低后的值4.你对经营好花圃还有什么想法吗？你对经营好花圃还有什么想法吗？人生就像一座花圃，人生就像一座花圃，希望今天学习的内容成为你花圃里的养分，希望今天学习的内容成为你花圃里的养分，使你的花圃变的更加美丽！使你的花圃变的更加美丽！作业：作业：1、课本作业题、课本作业题1、2， 第第 5题（选做）题（选做） 2、作业本、作业本补充练习补充练习: :某校为美化校园，逐年扩大校园绿化面积某校为美化校园，逐年扩大校园绿化面积. .据据统计统计, ,今年的绿化面积是前年绿化面积的今年的绿化面积是前年绿化面积的1.251.25倍倍, ,那么这两年平均每年校园绿化面积增加的那么这两年平均每年校园绿化面积增加的百分率是多少百分率是多少( (精确到精确到1)?1)?提示：增长率问题中若基数不明确，通常可设为提示：增长率问题中若基数不明确，通常可设为“1”,或设为或设为a等，等，设为设为“1”更常用更常用.
