《广东省深圳市龙华区2024年中考数学二模考试试卷(附答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市龙华区2024年中考数学二模考试试卷(附答案)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学二模考试试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的)1为打造极具辨识度的城市环保新名片，深圳市清洁能源环卫作业车辆的外观、标识正逐步改为统一标准.下列四个图标是深圳环卫车身上的环保符号，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2深圳图书馆北馆是深圳首批建设并完工的新时代重大文化设施，其建筑面积约7.2万平方米，设计藏书量800万册.其中800万用科学记数法表示为（）A8102B8105C8106D0.81073下列运算正确的是（）Am2+m2=mBm(n+1)=mn+1C(m+n)2=m2+n2D(m+n)(m-n)=m
2、2-n24小文根据“赵爽弦图”设计了一个如图所示的33的正方形飞镖盘，则飞镖落在阴影区域的概率为（）ABCD5一元一次不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6 某一时刻在阳光照射下，广场上的护栏及其影子如图2-1所示，将护栏拐角处在地面上的部分影子抽象成图2-2，已知MAD=22，FCN=23，则ABC的大小为（）A44B45C46D477 算经中记述了这样一个问题：一组人平分10 元钱，每人分得若干：若再加上6 人，平分 40 元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数.设第一次分钱的人数为x 人，可列方程为（）ABCD8数学活动课上，小亮同学用四根相同的火柴棒 AB，
3、BC，CD，DE 在桌面上摆成如图 所示的图形，其中点A，C，E在同一直线上，BCCD，若AE=10，则点B，D到直线AE的距离之和为（）A5B2C5D109小明在科普读物中了解到：每种介质都有自己的折射率，当光从空气射入该介质时，折射率为入射角正弦值与折射角正弦值之比，即折射率n= (i为入射角，r为折射角).如图 ，一束光从空气射向横截面为直角三角形的玻璃透镜斜面，经折射后沿垂直AC 边的方向射出，已知 i=30，AB=15cm，BC=5cm，则该玻璃透镜的折射率 n为（）A1.8B1.6C1.5D1.410如图 ，在菱形ABCD 中，ABC=60，E 是对角线 AC上一点，连接 BE，作
4、BEF=120交 CD 边于点 F，若 = 则的值为 （）ABCD二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)11化简： + = 12已知m 是一元二次方程x2+2x-3 =0的一个根，则2m2+4m 的值为 13如图6，点A，B，C在OO上，AC平分OAB，若OAB=40则CBD= 14如图1是某种呼气式酒精测试仪的电路原理图，电源电压保持不变，R1为气敏可变电阻，定值电阻R0=30，检测时，可通过电压表显示的读数U（V）换算为酒精气体浓度p（mg/m3），设R=R1+R0，电压表显示的读数U（V）与R（）之间的反比例函数图象如图2所示，R1与酒精气体浓度p的关系式为R1=-60p+60
5、，当电压表示数为4.5V时，酒精气体浓度为 mg/m315如图8，在矩形 ABCD 中，AB=6，P是 AD 边上一点，将PCD 沿 CP 折叠，若点D 的对应点E恰好是ABC 的重心，则 PD的长为 三、解答题(本题共7小题，共55分)16 计算：17 如图 ，在平面直角坐标系中，将直线l1：y=x +2向右平移5 个单位长度得到直线l2.（1）直接画出直线l2；（2）l2的解析式为 （3）直线l1与l2之间的距离为 个单位长度.18随着人们环保意识的增强，电动汽车作为一种绿色交通工具越来越受到消费者的青睐小明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程约为420km.该汽车租赁
6、公司有A，B、C三种型号纯电动汽车，每天的租金分别为300元/辆，380元/辆，500元/辆为了选择合适的型号，小明对三种型号的汽车满电续航里程进行了调查分析，过程如下：【整理数据】（1）小明共调查了 辆A 型纯电动汽车，并补全上述的条形统计图；（2）在A 型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中， “390km”对应的圆心角度数为 （3）【分析数据】型号平均里程（km）中位数（km）众数（km）A400400410B432m440C453450n 由上表填空：m= ， n= （4）【判断决策】结合上述分析，你认为小明选择哪个型号的纯电动汽车较为合适，并说明理由.19 投壶是中国古代的一种弓箭投
7、掷游戏，弓箭投入壶内、壶耳会得到不同的分数，落在地上不得分.小龙与小华每人拿10 支箭进行游戏，游戏结果如下： 投入壶内投入壶耳落在地上总分小龙3支4支3支27分小华3支3支4支24分（1）求一支弓箭投入壶内、壶耳各得几分?（2）小丽也加入游戏，投完10支箭后，有2支弓箭落到了地上，若小丽赢得了比赛，则她至少投入壶内几支箭?20如图，以AB为直径的O交BC于点D，DEAC，垂足为E（1）在不添加新的点和线的前提下，请增加一个条件： 使直线DE为O的切线，并说明理由；（2）在(1)的条件下，若DE=6，tanADE=，求O 的半径.21 【项目式学习】项目主题：合理设计智慧泉源项目背景：为加强校
8、园文化建设，学校计划在原有的喷泉池内增设一块矩形区域，安装LED发光地砖灯，用于展示校园文化标语，要求该矩形区域被喷泉喷出水柱完全覆盖，因此需要对原有喷泉的喷头竖直高度进行合理调整，围绕这个问题，某数学学习小组开展了“合理设计智慧泉源”为主题的项目式学习，（1）任务一 测量建模如图1，在水平地面上的喷泉池中心有一个可以竖直升降的喷头，它向四周喷出的水柱为抛物线.经过测量，水柱的落点均在水平地面半径为2米的圆上，在距池中心水平距离 0.75米处，水柱达到最高，高度为1.25米，学习小组根据喷泉的实景进行抽象，以池中心为原点，水平方向为x 轴，竖直方向为y轴建立平面直角坐标系，画出如图12 所示的
9、函数图象，求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式(不需写自变量的取值范围)：（2）任务二 推理分析学习小组通过进一步分析发现：当喷头竖直高度调整时，喷头喷出的水柱抛物线形状不发生改变，当喷头竖直高度增加h米，水柱落点形成的圆半径相应增加d米，h与d之间存在一定的数量关系，求出h与d之间的数量关系式；（3）任务三 设计方案现计划在原有喷水池内增设一块矩形区域ABCD，AB=1.4米，BC=0.4米，增设后的俯视图如图3所示，AB与原水柱落点形成的圆相切，切点为AB的中点P.若要求增设的矩形区域ABCD被喷泉喷出水柱完全覆盖，则喷头竖直高度至少应该增加 米.22 如图 12，在正方形ABCD
10、 中，点E是AB 边上一点，F为CE的中点，将线段AF绕点F顺时针旋转 90至线段GF，连接CG.某数学学习小组成员发现线段CE与CG 之间存在一定的数量关系，并运用“特殊到一般”的思想开展了探究【特例分析】当点E与点B重合时，小组成员经过讨论得到如下两种思路： 思路一思路二第一步如图2，连接AG，AC，证明ACGAEF；如图3，将线段CF绕点F逆时针旋转90至HF，连接AH，证明AFHGFC；第二步利用相似三角形的性质及线段CE与EF之间的关系，得到线段CE与CG之间的数量关系.利用全等三角形的性质及线段CE与AH之间的关系，得到线段CE与CG之间的数量关系.图形表达（1）在上述两种思路中，
11、选样其中一种完成其相应的第一步的证明；写出线段CE与CG之间的数量关系式 ：（2）【深入探究】如图12，当点E与点 B不重合时，(1)中线段CE与CG之间的数量关系还成立吗?若成立，请加以证明：若不成立，请说明理由：（3）【拓展延伸】连接 AG，记正方形 ABCD 的面积为S1，AFG 的面积为S2，当FCG是直角三角形时，请直接写出的值答案 1【答案】D2【答案】C3【答案】D4【答案】B5【答案】A6【答案】B7【答案】B8【答案】A9【答案】C10【答案】D11【答案】12【答案】613【答案】7014【答案】15【答案】16【答案】解：原式=1+2-4+2 =017【答案】（1）解：如
12、图所示，直线l2就是所求的直线，（2）y=x-（3）18【答案】（1）解：20；故续航里程400km的车辆数为20-3-4-6-2=5辆，补全条件统计图如下所示：（2）72（3）430；450（4）解： 小明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程约为420km，故A型号的平均数、中位数和众数均低于420，不符合要求；B、C型号符合要求，但B型号的租金比C型号的租金优惠，所以选择B型号的纯电动汽车较为合适19【答案】（1）解：设投入壶内得x分，投入壶耳得y分，由题意得解得，故投入壶内得5分，投入壶耳得3分；（2）解：设小丽投入壶内a支，则投入壶耳(8-a)支，由题意得5a+3(
13、8-a)27，得a1.5，a为整数，则a的最小值为2所以投入壶内至少2支20【答案】（1）D为BC的中点（2）解：由tanADE=得得AE=4，由勾股定理得AD=，由ADE+ADO=90，ADO=OAD，B+OAD=90得ADE=B，于是tanB=，即有得BD=3，由勾股定理得AB=，所以半径为6.521【答案】（1）解：设抛物线的解析式为y=a(x-)2+，将点(2，0)代入得a=-，故抛物线的解析式为y=-(x-)2+；（2）解：由题意，将抛物线向上平移h米，则新的抛物线解析式为y=-(x-)2+h，令y=0，可得x=，半径增加d=-2=（3）22【答案】（1）解：选择思路1：AF=GF，AFG=90， FAG=45又BAC=45BAC-CAF=GAF-CAF即BAF=CAF同时 ACGAEFCG= EF CE=CG ；选择思路2：作MHAB于点M CF绕点F逆时针旋转90至HFFH=CF且FHFCAFH+HFG=90，CFG+HFG=90即AFH=CFG又AF=GFAFHGFCAH=CGHF=BF四边形EFHM为正方形，AH=MHCE=CGCE=CG ；（2）解：仍然而立连接BF、BC、AG，FAG=BAC=45FAG-CAF=BAC-CAF即BAF=CAG同时ABFACGCG=BFF为CE的中点CE=2BF故CE=CG（3）解：或
