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1、第十章第十章 直直 流流 电电稳恒电流稳恒电流:若导体中通过任一截面的电流其大小若导体中通过任一截面的电流其大小和方向均不随时间而改变和方向均不随时间而改变,这种电流称为稳恒电这种电流称为稳恒电流流.电流电流:电荷在电场力的作用下发生定向运动电荷在电场力的作用下发生定向运动,就形就形成电流成电流.4.1 电路的基本物理量电路的基本物理量电路的物理量电路的物理量电流电流电压电压电动势电动势电电池池灯灯泡泡EIRU+_电源电源负载负载返回目录返回目录一一. 电流强度电流强度2 电流强度定义为单位时间内流过导体截面的电量。电流强度定义为单位时间内流过导体截面的电量。方向为正载流子流动的方向，方向为正
2、载流子流动的方向，单位为安培（单位为安培（A）。）。标量：标量：1. 电流强度电流强度:用来描述电流强弱的物理量用来描述电流强弱的物理量.3. 习惯上规定习惯上规定,正电荷运动的方向为电流的方向正电荷运动的方向为电流的方向,在外电场的作用下在外电场的作用下,正电荷将顺着电场方向运动正电荷将顺着电场方向运动,而负电荷则逆着电场方向移动而负电荷则逆着电场方向移动,所以电流的方向总所以电流的方向总是和是和二二. 电流的参考方向电流的参考方向1. 在电路分析中在电路分析中,当涉及某个元件或部分电路的当涉及某个元件或部分电路的电流时电流时,有必要指定电流的参考方向有必要指定电流的参考方向.这是因为这是因
3、为电流的实际方向可能是未知的电流的实际方向可能是未知的,也可能是随时间也可能是随时间变动的变动的.2. 在分析计算电路时在分析计算电路时,可任意选定选定某一方向可任意选定选定某一方向作为电流的正方向作为电流的正方向,用箭标表示在电路图上用箭标表示在电路图上.场的方向一致场的方向一致.+-RR+-参考方向参考方向实际方向实际方向参考方向参考方向实际方向实际方向4. 这样这样,在指定的电流参考方向下在指定的电流参考方向下,电流值的电流值的正负就可以反映出电流的实际方向正负就可以反映出电流的实际方向.3 我们所选择的电流正方向我们所选择的电流正方向(参考方向参考方向)不一定与电不一定与电流的实际方向
4、相一致流的实际方向相一致;如果电流的实际方向与正方如果电流的实际方向与正方向一致向一致,则电流为正值则电流为正值,如果电流的实际方向与正如果电流的实际方向与正方向相反方向相反,则电流为负值则电流为负值.abI二二.电压与电动势电压与电动势1.为了衡量电场力对电荷做功的能力为了衡量电场力对电荷做功的能力,引入电压这引入电压这一物理量一物理量,电场力将单位正电荷从电场力将单位正电荷从a点经过电灯到点经过电灯到达达b点做的功，叫做点做的功，叫做a， b两点间的电压两点间的电压a b2.电动势电动势:把单位正电荷经电源内部由负极移向正把单位正电荷经电源内部由负极移向正极过程中极过程中 , 非静电力所作
5、的功非静电力所作的功.由于非静电力只存在于电源中由于非静电力只存在于电源中 所以电动势还可写为所以电动势还可写为L应是应是包括电包括电源的任意回路源的任意回路物理量的实际正方向物理量的实际正方向返回目录返回目录一一 电阻率电阻率电阻率电阻率 一段电路的欧姆定律一段电路的欧姆定律电阻定律电阻定律电导率电导率电阻的温度系数电阻的温度系数 电阻率（电导率）不但与材料的种类有关，而电阻率（电导率）不但与材料的种类有关，而且还和温度有关且还和温度有关 . 一般金属在温度不太低时一般金属在温度不太低时电阻率电阻率复习复习:1. 串联电路电阻串联电路电阻,电流和电压的特征电流和电压的特征?2. 并联电路电阻
6、并联电路电阻,电流和电压的特征电流和电压的特征?一一 惠斯登电桥惠斯登电桥GBACKI1I5I3I2I4EORXR0R1R24.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律一一. 复杂电路复杂电路:运用电阻串并联的方法不能将电路运用电阻串并联的方法不能将电路简化成一个单回路电路简化成一个单回路电路,这种电路称为复杂电路这种电路称为复杂电路.二二.复杂电路中的几个概念复杂电路中的几个概念1. 支路支路:由一个或几个元件首尾相接构成的无分支由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路电路.在同一支路中在同一支路中,流过所有元件的电流相等流过所有元件的电流相等.例如图例如图5-3中中,共存在三条支路共存在三条支路,其中
7、其中r1和和E1构成一条构成一条支路；支路；r2和和E2构成一条支路，是另一条支路构成一条支路，是另一条支路E1E2Cr1BFRr2I2I1I2结点：电路中三条或结点：电路中三条或三条以上的支路相连三条以上的支路相连接的点，称为结点接的点，称为结点在图所示的电在图所示的电路中共有两个节点：路中共有两个节点：和和回路：由一条或多条回路：由一条或多条支路构成的闭合电路支路构成的闭合电路图中共有，图中共有，三个回路三个回路AD右图为一个个元右图为一个个元件相互连接而成的件相互连接而成的电路，此电路共有电路，此电路共有个节点和条支个节点和条支路路电路中的各个支路的电流和支路的电压受到两类电路中的各个支
8、路的电流和支路的电压受到两类约束，一类是元件特性造成的约束约束，一类是元件特性造成的约束,例如：例如：线性电阻元件的电压和电流必须满足线性电阻元件的电压和电流必须满足u=Ri的关的关系这种关系称为元件的组成关系或电流电压关系这种关系称为元件的组成关系或电流电压关系系另一类是元件的相互连接给支路电流之间和电另一类是元件的相互连接给支路电流之间和电压之间带来的约束关系，有时称为拓扑约束，这压之间带来的约束关系，有时称为拓扑约束，这类约束由基尔霍夫定律体现类约束由基尔霍夫定律体现二基尔霍夫电流定律二基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律阐明的是电路中任一节点处各电流之基尔霍夫定律阐明的是电路中任一节点处各电流
9、之间的关系，又称节点电流定律或基尔霍夫第一定律间的关系，又称节点电流定律或基尔霍夫第一定律(一一)基尔霍夫电流基尔霍夫电流定律定律对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为和为 0。 即：即： I =0基尔霍夫电流定律的基尔霍夫电流定律的依据依据：电流的连续性。：电流的连续性。例例I1I2I3I4或或：几个需要注意的问题：几个需要注意的问题：节点电流定律对电路中每个节点都适用，节点电流定律对电路中每个节点都适用，如果电路中有如果电路中
10、有m个节点，即可得到个节点，即可得到m个方程，个方程，但其中只有但其中只有m个方程是独立的个方程是独立的在电路中，电流的方向往往难以判断，因此在在电路中，电流的方向往往难以判断，因此在列方程时，可以任意假定电流的正方向，当计列方程时，可以任意假定电流的正方向，当计算结果时，表示电流的方向和假定的正方算结果时，表示电流的方向和假定的正方向一致，反之，电流时，则表示电流的方向一致，反之，电流时，则表示电流的方向与假定的正方向相反向与假定的正方向相反基尔霍夫定律可以推广应用与假定的封闭面基尔霍夫定律可以推广应用与假定的封闭面例例:如右图所示电路如右图所示电路,其电流的参考方向如图其电流的参考方向如图
11、(1)问问:该电路有几个节点该电路有几个节点,几条支路和几条回路几条支路和几条回路?(2)对各个节点列出其电流方程对各个节点列出其电流方程?145623i6i1i7i2i3i8i4i51.共有四个节点共有四个节点,分别是分别是1,2,3,和和52 共有共有6条支路条支路3电流方程电流方程i1+i4-i6=0-i2-i4+i5=0i3-i5+i6=0i1-i2+i3=0三三 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律1 基尔霍夫电压定律阐明的是电路任一回路上各基尔霍夫电压定律阐明的是电路任一回路上各部分电势差的关系部分电势差的关系,又叫基尔霍夫第二定律又叫基尔霍夫第二定律.2. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电
12、压定律:沿回路绕行一周时沿回路绕行一周时,各电源各电源与电阻上电势降的代数和为零与电阻上电势降的代数和为零.写成一般形式为写成一般形式为3 注意的几个问题注意的几个问题(1) 在使用基尔霍夫定律时在使用基尔霍夫定律时,要先选定回路的绕要先选定回路的绕行方向行方向(2) 在回路的绕行方向上在回路的绕行方向上,电势降取正值电势降取正值,电势升电势升取负值取负值(3)虽然每一个回路都可以按照基尔霍夫第二定虽然每一个回路都可以按照基尔霍夫第二定律列出回路电压方程律列出回路电压方程,但并非每一个方程都是独但并非每一个方程都是独立的立的,对于一个复杂电路有对于一个复杂电路有m个回路个回路,则只有则只有m-
13、1个方程是独立的个方程是独立的E1E2Cr1BFRr2I2I1I3例例5.1 有两支蓄电池有两支蓄电池,电动势电动势E1=2.14伏伏, E2= 1.9V,内阻内阻r1=0.1问问(1)通过负载电阻及通过负载电阻及各电源的电流是多少各电源的电流是多少?根据题意根据题意:设设I1,I2和和I3分别为通过蓄电池和负载电阻的电分别为通过蓄电池和负载电阻的电流流,并假定电流的方向如图所示并假定电流的方向如图所示.根据基尔霍夫第一定律根据基尔霍夫第一定律 r2=0.2负载电负载电R=2若按右图连接若按右图连接,两蓄电池的输出功率是多少两蓄电池的输出功率是多少?AD可列出节点可列出节点A的电流方程的电流方
14、程:又根据基尔霍夫第二定律又根据基尔霍夫第二定律,对回路对回路ABCA和和ADBA可分别列出电压方程可分别列出电压方程,设回路的绕行方向设回路的绕行方向为顺时针方向为顺时针方向,则有则有由以上三式可解得由以上三式可解得电阻电阻R两端的电压降两端的电压降 UAB=I3R=2V所以蓄电池所以蓄电池E1的输出功率为的输出功率为: P1=I1U=1.5X2=3W蓄电池蓄电池E2的输出功率为的输出功率为 P2=I2U=-0.5X2=-1W消耗在电阻消耗在电阻R上的功率为上的功率为: P3=I32R=12X2 =2W4.3 电路中各点电势的计算电路中各点电势的计算例例1:在下图所示的电路中在下图所示的电路
15、中,先设先设a为零势点为零势点,即即Va=0,求其余各点电势求其余各点电势.再设再设d点为零势点点为零势点,求其余各点电求其余各点电势势aR1=3kR2=5k+-E112V+-E220VbcdI=4mAI解解:以以a为零电势点为零电势点,则则(2) 以以d为零电势点为零电势点,则则(1) 电路中某一点的电势等于该点与零电势之间的电压电路中某一点的电势等于该点与零电势之间的电压(2) 参考点选的不同参考点选的不同,电路中各点的电势值随着改变电路中各点的电势值随着改变,但但任意两点间的电压是绝对的任意两点间的电压是绝对的(3) 参考点的选择是任意的参考点的选择是任意的,但一个电路只能有一个参考但一
16、个电路只能有一个参考点点例例:计算如图中所示计算如图中所示B点的电路点的电路BR1100k50kR2CA9V6V规定绕行方向为规定绕行方向为正方向正方向.则则4. 4 基尔霍夫定律的应用基尔霍夫定律的应用用支路法求解步骤为用支路法求解步骤为:1.判别电路的支路数及节点数判别电路的支路数及节点数,在电路图上标出在电路图上标出条支路电流正方向条支路电流正方向2.用基尔霍夫电流定律列出个独立方程用基尔霍夫电流定律列出个独立方程3.选择个独立回路选择个独立回路,任意假设各回路的绕行方向任意假设各回路的绕行方向,根据基尔霍夫电压定律列出个独立方程根据基尔霍夫电压定律列出个独立方程.4.联立方程联立方程,
17、求出各支路电流求出各支路电流一一 惠斯登电桥惠斯登电桥GBACKI1I5I3I2I4EORXR0R1R2根据基尔霍夫定根据基尔霍夫定律可以列出律可以列出A,B, O三个独立的节三个独立的节点方程点方程取取ABOA,BCOB和和ACEA三个独立的回路三个独立的回路,假定回路的假定回路的绕行方向均为顺时针方向绕行方向均为顺时针方向,根据基尔霍夫第二定律有根据基尔霍夫第二定律有(1) 若已知电路中电源的电动势和各电阻值若已知电路中电源的电动势和各电阻值,对于对于一般的电路一般的电路,根据上述六个方程式根据上述六个方程式,即可解得各电流即可解得各电流的数值的数值(2) 对于处在平衡状态的惠斯登电桥来说
18、对于处在平衡状态的惠斯登电桥来说,通过电流通过电流计的电流为零计的电流为零,即即I5=0,则则I1=I3 I2=I4 (3)同时由方程组同时由方程组2,得得I1RX=I2R1 I3R0=I4R2 (4)将式将式(3)代入代入(4)式得式得二二 电位差计电位差计GCBADII1E1K2R1I1I2EXE0ED1RgRX1RX2先将转换开关先将转换开关K1倒向标准电池倒向标准电池E0,这时对于节点这时对于节点A和回路和回路ABCDA可分别列出方程可分别列出方程移动触点移动触点D,使电流计使电流计G的指针不发生偏转的指针不发生偏转,即电流即电流I2=0,则则随后随后,把转换开关把转换开关K1倒向待测
19、电源倒向待测电源,按上述方法重按上述方法重新移动触点新移动触点D,当当D移动到触点移动到触点D1时电流计中的电时电流计中的电流为零流为零,这时应有这时应有若电源若电源E1的内阻为的内阻为r1则在上述两种条件下，对于则在上述两种条件下，对于闭合回路均有闭合回路均有CuFeII热热接接头头冷冷接接头头两种金属接成一个回路两种金属接成一个回路若两个接头处的温度不同若两个接头处的温度不同则回路中有电流通过，这则回路中有电流通过，这种现象叫温差电现象种现象叫温差电现象 温差电现象温差电现象 （贝塞克效应贝塞克效应） 如图如图CuFeII热热接接头头冷冷接接头头温差电动势产生的原因：温差电动势产生的原因：
20、1）在同种金属中）在同种金属中 温差形成自由电子的热扩散温差形成自由电子的热扩散（汤姆孙（汤姆孙 Thomon 电动势）电动势）2）不同金属中）不同金属中 自由电子浓度不同自由电子浓度不同 在接头处产生与温度有关的扩散在接头处产生与温度有关的扩散 （珀耳帖（珀耳帖 Peltier 电动势）电动势）一般一般 mV/100 C。T2T1 待测待测已知已知恒温恒温（测测 ）电位电位差计差计ABCBiSb 10 -2V/100 C。（铋）（铋） （锑）锑）温差电动势的应用温差电动势的应用:1.热电偶热电偶实物实物演示温演示温差电现象差电现象优点：优点：热容小热容小 灵敏度高灵敏度高( (10-3 C)
21、 可逐点测量可逐点测量 测小范围内温度变化测小范围内温度变化测温范围大（测温范围大（-200 C2000 C） 便于自动控制便于自动控制T2T1 待测待测已知已知恒温恒温（测测 ）电位电位差计差计ABC跨膜电势差跨膜电势差一一 离子扩散产生的电动势离子扩散产生的电动势离子在体液内的运输可近似视为理想气体分子的离子在体液内的运输可近似视为理想气体分子的运动运动.设离子的摩尔容积从设离子的摩尔容积从V1变为变为V2,则非静电力则非静电力所做的功为所做的功为摩尔浓度是单位体积内篮子的摩尔数摩尔浓度是单位体积内篮子的摩尔数,所以每摩尔所以每摩尔正离子在左右两区域内的容积分别为正离子在左右两区域内的容积分别为代入上式得到代入上式得到:1摩尔一价离子所带的电荷量摩尔一价离子所带的电荷量,定义为法拉第常数定义为法拉第常数,则则1摩尔摩尔Z价离子所带的电荷量为价离子所带的电荷量为由电动势的定义知道扩散电动势的大小为由电动势的定义知道扩散电动势的大小为:二二 细胞内外的扩散电动势细胞内外的扩散电动势忽略静息状态下忽略静息状态下Na+和和Cl的扩散作用，则细胞内的扩散作用，则细胞内外扩散电动势为：外扩散电动势为：
