《2022版高中数学第二章推理与证明阶段复习课课件新人教B版选修22》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022版高中数学第二章推理与证明阶段复习课课件新人教B版选修22（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二课导数的应用【体系构建体系构建】 【核心速填核心速填】1.1.函数的单调性与其导数符号的关系函数的单调性与其导数符号的关系设函数设函数y=f(x)y=f(x)在区间在区间(a,b)(a,b)内可导内可导, ,(1)(1)如果在如果在(a,b)(a,b)内内,f(x)0,f(x)0f(x)f(x)在此区间是在此区间是_._.(2)(2)如果在如果在(a,b)(a,b)内内,f(x)0,f(x)0f(x)f(x)在此区间是在此区间是_._.增函数增函数减函数减函数2.2.求函数求函数y=f(x)y=f(x)的极值的步骤的极值的步骤(1)(1)求导数求导数f(x).f(x).(2)(2)求方程求
2、方程_的所有实数根的所有实数根. .(3)(3)考察在每个根考察在每个根x x0 0附近附近, ,从从_,_,导函数导函数f(x)f(x)的符的符号如何变化号如何变化. .f(x)=0f(x)=0左到右左到右若若f(x)f(x)的符号的符号_,_,则则f(xf(x0 0) )是极大值是极大值; ;若若_,_,则则f(xf(x0 0) )是极小值是极小值; ;若若_,_,则则f(xf(x0 0) )不是极值不是极值. .由正变负由正变负由负变正由负变正符号不变符号不变3.3.求函数求函数y=f(x)y=f(x)在在a,ba,b上的最值上的最值函数的最值必在函数的最值必在_或区间或区间_取得取得.
3、 .因此把函数在区间端点的值与区间内的极值比较最大因此把函数在区间端点的值与区间内的极值比较最大者必为函数在者必为函数在a,ba,b上的上的_,_,最小者必为函数在最小者必为函数在a,ba,b上的上的_._.极值点极值点端点端点最大值最大值最小值最小值【易错警示易错警示】1.1.正确理解单调性与导数、极值与导数的充要关系正确理解单调性与导数、极值与导数的充要关系(1)(1)当函数在区间当函数在区间(a,b)(a,b)上是增函数时上是增函数时,f(x)0.,f(x)0.(2)f(x(2)f(x0 0)=0)=0是函数是函数y=f(x)y=f(x)在在x=xx=x0 0处取极值的必要条件处取极值的必要条件. .2.2.关于定积分的计算关于定积分的计算(1)(1)逆用导数公式求被积函数逆用导数公式求被积函数. .(2)(2)准确利用微积分基本定理代入运算准确利用微积分基本定理代入运算. .
