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1、第十三讲第十三讲:一元一次不等式一元一次不等式概念解读概念解读重点讲解重点讲解思维拓展思维拓展1 【概念解读概念解读】例1.一元一次不等式的解与一元一次方程的解;相同点:它们都分别使所在的式子成立. 不同点是:通常情况下一元一次方程的解是一个;而一元一次不等式的解是无数个. 2.解一元一次不等式与解一元一次方程: 相同点:解题的方法、步骤相同，都是通过去分母、去括号、移项、合并同类项、把末知数的系数化1来求解的。 不同点：把末知数的系数化为1的时候，解不等式要注意乘（除）负数时，不等号方向要改变，而解方程，等号依然是等号。2 【概念解读概念解读】3. 不等式的基本性质：不等式的基本性质：不等式
2、的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. .不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. .不等式的两边都乘以（或除以）同一个负不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变数，不等号的方向改变不等式的基本性质是对不等式变形和解不等式的依据不等式的基本性质是对不等式变形和解不等式的依据. .3 【概念解读概念解读】4.4.一元一次不等式及其解法：一元一次不等式及其解法：一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念: : 只含有一个未知数，并且未知数的最
3、高次数是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 1，系数不为零的不等式叫做一元一，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式次不等式. .一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法： 解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的步骤：A.A.去分母；去分母；B.B.去栝号；去栝号；C.C.移项；移项；D.D.合并同类项；合并同类项；E.E.系数系数化为化为1 1（不等号的改变问题）（不等号的改变问题）. . 4 【概念解读概念解读】解一元一次不等式易错点：解一元一次不等式易错点：A.不等式两边部乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变，这是同学不等式两边部乘以（或除以）同一个负数时，不等号
4、的方向要改变，这是同学们经常忽略的地方，一定要注意；们经常忽略的地方，一定要注意；B.在不等式两边不能同时乘以在不等式两边不能同时乘以0 .5【重点讲解重点讲解】例1.(2007山东临沂课改) 若： 则下列式子中：正确的有（ ） A1个 B2个C3个D4个C6【能力提高能力提高】例1.(2007山西临汾课改)解不等式： 解析： 这个不等式的解集在数轴上表示如图 7学以致用学以致用学以致用学以致用【思维拓展思维拓展】例1.（2007山西）如图是关于x的函数ykx+b(k0)的图象，则不等式kxb0的解集在数轴上可表示为（ ） O1-12xyy=kx+bABCD2220000-1-1-2B例2（2007湖北孝感）如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是 （X28
