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1、第第3章章机械零件的强度机械零件的强度3-2 材料的疲劳特性 3-3 机械零件的疲劳强度计算 3-4 机械零件的接触强度3-1 载荷和应力 潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制一、应力的种类一、应力的种类ot= =常数常数脉动循环变应力脉动循环变应力r =0静应力静应力:= =常数常数103 变应力变应力:随时间变化随时间变化平均应力平均应力:应力幅应力幅:循环变应力循环变应力变应力的循环特性变应力的循环特性:对称循环变应力对称循环变应力r =- -1-脉动循环变应力脉动循环变应力-对称循环变应力对称循环变应力 -1 -1= 0= 0 +1 +1-静应力静应力maxmTma
2、xminaamotmaxminaaototaaminr =+1静应力是变应力的特例3-1 3-1 载荷和应力载荷和应力二、静应力作用下零件的强度问题 1. 简单静应力下零件的强度计算 2. 复杂静应力下零件的强度计算 脆性材料：塑性材料：第一强度理论 第三强度理论 第四强度理论 脆性材料塑性材料3-2 变应力作用下材料的疲劳特性 maxN一、一、 s sN疲劳曲线疲劳曲线 用参数用参数max表征材料的疲劳极表征材料的疲劳极限，通过实验，可得出如图所示的限，通过实验，可得出如图所示的疲劳曲线。称为：疲劳曲线。称为： s sN疲劳曲线疲劳曲线 104C在原点处在原点处，对应的应力循环次数，对应的应
3、力循环次数为为N=1/4，意味着在加载到最大值意味着在加载到最大值时材料被拉断。显然该值为强度时材料被拉断。显然该值为强度极限极限b。B103tbAN=1/4在在AB段，应力循环次数段，应力循环次数103max变化很小，可以近似看作为静应力强变化很小，可以近似看作为静应力强度。度。BC段，段，N=103104，随着，随着Nmax,疲劳现象明显。疲劳现象明显。因因N较小，特称为：较小，特称为：低周疲劳低周疲劳。潘存云教授研制 由于由于N ND D很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数环次数N N0 0( (称为循环基数称为循环基数) )，用，用N N0
4、 0及其相对应的疲劳极限及其相对应的疲劳极限r来近似代表来近似代表N ND D和和 rr。maxNrN0107CDrNNBAN=1/4 D点以后的疲劳曲线呈一水点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区，平线，代表着无限寿命区，其方程为：其方程为： 实践证明，机械零件的疲劳实践证明，机械零件的疲劳大多发生在大多发生在CD段。段。可用下式描述：可用下式描述：于是有：于是有：104CB103 CD CD区间内循环次数区间内循环次数N N与疲与疲劳极限劳极限s srN的关系为：的关系为：式中，式中， s sr、N0及及m的值由材料试验确定。的值由材料试验确定。 试验结果表明在试验结果表明在CDCD
5、区间内，试件经过相应次数的变区间内，试件经过相应次数的变应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而D D点以后，如果点以后，如果作用的变应力最大应力小于作用的变应力最大应力小于D D点的应力（点的应力（max 100潘存云教授研制潘存云教授研制1.00.80.60.40.2400600800100012001400B/Mpa精车精车粗车粗车未加工未加工磨削磨削抛光抛光钢材的表面质量系数钢材的表面质量系数表面高频淬火的强化系数表面高频淬火的强化系数q 7201.31.630401.21.57201.62.830401.55试件种类试件种类 试件直径试件直径/mm 无应力
6、集中无应力集中 有应力集中有应力集中 潘存云教授研制NM二、单向稳定变应力时的疲劳强度计算二、单向稳定变应力时的疲劳强度计算 进行零件疲劳强度计算时，进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的首先根据零件危险截面上的 max及及 min确定平均应力确定平均应力m与与应力幅应力幅a，然后，在极限应力，然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作线图的坐标中标示出相应工作应力点应力点M M或或N N。两种情况分别讨论amoS-1CAE-1eB 相应的疲劳极限应力应是极限相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线应力曲线AEC上的某一个点上的某一个点MM或或NN所代表的应力所代表的应力( (m，a) )
7、。M或或N的位置确定与循环应力变化规律有关。的位置确定与循环应力变化规律有关。am应力比为常数：应力比为常数：r=C可能发生的应可能发生的应力变化规律：力变化规律： 平均应力为常数平均应力为常数m=C 最小应力为常数最小应力为常数min=C计算安全系数及疲劳强度条件为：计算安全系数及疲劳强度条件为：潘存云教授研制amO-1CAE-1eB1)r=Const 作射线作射线OM，其上任意一，其上任意一点所代表的应力循环都具有点所代表的应力循环都具有相同的应力比。相同的应力比。M1为极限应为极限应力点，其坐标值力点，其坐标值me，ae之之和就是对应于和就是对应于M点的极限应点的极限应力力max。Sam
8、Mmeae也是一个常数。也是一个常数。M1潘存云教授研制ae计算安全系数及疲劳强度条件为：计算安全系数及疲劳强度条件为：-1-1eamOCABSEN点的极限应力点点的极限应力点NN1位于直位于直线线CE上，上，meaeamN N1有：有：这说明工作应力为这说明工作应力为N点时，首点时，首先可能发生的是屈服失效。故先可能发生的是屈服失效。故只需要进行静强度计算即可。只需要进行静强度计算即可。强度计算公式为：强度计算公式为：凡是工作应力点落在凡是工作应力点落在OEC区域内，在循环特性区域内，在循环特性r=常数的条件下，极限应力统统为屈服极限，只需要进常数的条件下，极限应力统统为屈服极限，只需要进行
9、静强度计算。行静强度计算。潘存云教授研制am-1-1eamOCABSE2)m=Const 此时需要在此时需要在AE上确定上确定M2，使得：使得：m= m M显然显然M2在过在过M点且与纵轴点且与纵轴平行的线上，该线上任意一平行的线上，该线上任意一点所代表的应力都具有相同点所代表的应力都具有相同的平均应力值。的平均应力值。M2坐标值坐标值me，ae之和就是对应于之和就是对应于M点的极限应力点的极限应力max。 M2计算安全系数及疲劳计算安全系数及疲劳强度条件为：强度条件为：潘存云教授研制潘存云教授研制-1-1eamOCABSE45am-1-1eamOCABSE同理，对于同理，对于N点的极限应力点
10、的极限应力为为NN2点。点。 N N2由于落在了直线由于落在了直线CE上，故只上，故只要进行静强度计算：要进行静强度计算：计算公式为：计算公式为：3)min=Const MM3此时需要在此时需要在AE上确定上确定M3，使得：，使得：min= min 因为：因为：min= m - a =C过过M点作点作45直线，其上任意一直线，其上任意一点所代表的应力都具有相同的最点所代表的应力都具有相同的最小应力。小应力。M3位置如图。位置如图。minML潘存云教授研制在在OAB区域内，最小应力区域内，最小应力均为负值，在实际机器中极均为负值，在实际机器中极少出现，故不予讨论。少出现，故不予讨论。通过通过O、
11、E两点分别作两点分别作45直线，直线，I得得OAB、OBEI、ECI三个三个区域。区域。PLQminQ0 0minM-1e-1amOCASEMM3B而在而在ECI区域内，极限应力区域内，极限应力统为屈服极限。按静强度处理：统为屈服极限。按静强度处理：只有在只有在OBEI区域内，极限应力才在疲劳极限应力曲线上。区域内，极限应力才在疲劳极限应力曲线上。潘存云教授研制规律性不稳定变应力规律性不稳定变应力三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力应力1每循环一次对材料的损伤率即
12、为每循环一次对材料的损伤率即为1/N1，而循环，而循环了了n1次的次的1对材料的损伤率即为对材料的损伤率即为n1/N1。如此类推，循环。如此类推，循环了了n2次的次的2对材料的损伤率即为对材料的损伤率即为n2/N2，。不稳定不稳定变应力变应力规律性规律性非规律性非规律性用统计方法进行疲劳强度计算用统计方法进行疲劳强度计算按损伤累按损伤累积积假说进行疲劳强度计算假说进行疲劳强度计算如汽车钢板弹簧的载荷与应力受载重量、行车速度、轮胎充气成都、路面状况、驾驶员水平等因素有关。1n12n23n34n4maxnOmaxNO1n1N12n2N23n3N3-1-1ND而低于而低于-1的应力可以认为不构成破坏
13、作用。的应力可以认为不构成破坏作用。当损伤率达到当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有：应于极限状况有：实验表明：实验表明：1）当应力作用顺序是先大）当应力作用顺序是先大后小时，等号右边值后小时，等号右边值1；一般情况有：一般情况有：极限情况：极限情况：四、许用安全系数的选取四、许用安全系数的选取安全系数定得正确与否对零件尺寸有很大影响1）静应力下，塑性材料的零件：静应力下，塑性材料的零件：S=1.2.5铸钢件：铸钢件：S=1.5S典型机械的典型机械的S可通过查表求得。可通过查表求得。无表可查时，按以无表可查时，按以下原则取：下原则取：零件尺
14、寸大，结构笨重。零件尺寸大，结构笨重。S 可能不安全。可能不安全。）静应力下，脆性材料，如高强度钢或铸铁：静应力下，脆性材料，如高强度钢或铸铁：S=343）变应力下，材料均匀时取：变应力下，材料均匀时取：S=1.31.7材料不均匀，或计算不准时取：材料不均匀，或计算不准时取：S=1.72.5潘存云教授研制五、提高机械零件疲劳强度的措施五、提高机械零件疲劳强度的措施 在综合考虑零件的性能要求和经济性后，采用具有在综合考虑零件的性能要求和经济性后，采用具有高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种表面强高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种表面强化处理。化处理。 适当提高零件的表面质量，特别是
15、提高有应力集中适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工质量，必要时表面作适当的防护处理。部位的表面加工质量，必要时表面作适当的防护处理。 尽可能降低零件上的应力集中的尽可能降低零件上的应力集中的影响，是提高零件疲劳强度的首要影响，是提高零件疲劳强度的首要措施。措施。 尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能的尺寸，对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。更为显著的作用。减载槽减载槽 在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，可采在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，
16、可采用减载槽来降低应力集中的作用。用减载槽来降低应力集中的作用。潘存云教授研制潘存云教授研制34机械零件的接触强度机械零件的接触强度如齿轮、凸轮、滚动轴承等。如齿轮、凸轮、滚动轴承等。B机机械械零零件件中中各各零零件件之之间间的的力力的的传传递递，总总是是通通过过两两个个零零件件的的接接触触形形式式来来实实现现的的。常常见见两两机机械械零零件件的的接接触触形式为点接触或线接触。形式为点接触或线接触。潘存云教授研制潘存云教授研制 若若两两个个零零件件在在受受载载前前是是点点接接触触或或线线接接触触。受受载载后后，由由于于变变形形其其接接触触处处为为一一小小面面积积，通通常常此此面面积积甚甚小小而
17、而表表层层产产生生的的局局部部应应力力却却很很大大，这这种种应应力力称称为为接接触触应应力力。这时零件强度称为这时零件强度称为接触强度接触强度。F F 2 O2 1 O1 2 2 O21 1 O1F F 22bsH1变形量B接触失效形式常表现为：接触失效形式常表现为： 疲劳点蚀疲劳点蚀后后果果：减减少少了了接接触触面面积积、损损坏坏了了零零件件的的光光滑滑表表面面、降降低了承载能力、引起振动和噪音。低了承载能力、引起振动和噪音。初始疲劳裂纹初始疲劳裂纹初始疲劳裂纹初始疲劳裂纹裂纹的扩展与断裂裂纹的扩展与断裂油油金属剥落出现小坑金属剥落出现小坑机械零件的接触应力通常是随时间作周期性变化的，在载荷
18、重复作用下，首先在表层内约20m处产生初始疲劳裂纹，然后裂纹逐渐扩展(润滑油被挤迸裂纹中将产生高压，使裂纹加快扩展，终于使表层金属呈小片状剥落下来，而在零件表面形成一些小坑 ，这种现象称为渡劳点蚀。潘存云教授研制潘存云教授研制b b由弹性力学可知，应力为：由弹性力学可知，应力为：对于钢或铸铁取泊松比：对于钢或铸铁取泊松比：1=2=0.3,则有简化公式。则有简化公式。上述公式称为上述公式称为赫兹赫兹(HHertz)公式公式“+”用于外接触，用于外接触，“-”用于内接触。用于内接触。H HH H21Fn1Fnb b2H HH H潘存云教授研制H H -最大接触应力或最大接触应力或赫兹应力赫兹应力;b b -接触长度接触长度;F Fn n -作用在圆柱体上的载荷作用在圆柱体上的载荷;-综合曲率半径综合曲率半径;-综合弹性模量综合弹性模量;E1、E2分别为两分别为两圆柱体的弹性模量。圆柱体的弹性模量。接触疲劳强度的判定条件为：接触疲劳强度的判定条件为：b bFn
