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1、学习学习(xux)(xux)目标：目标：（1 1）理解邻补角和对顶角的概念）理解邻补角和对顶角的概念（2 2）掌握）掌握“对顶角相等对顶角相等”的性质的性质学习学习(xux)(xux)重点：重点：对顶角相等的性质对顶角相等的性质第1页/共24页第一页，共25页。ABCDO直线直线(zhxin)AB、CD相交于点相交于点O如果两条直线有一个公共点，就说这两条直如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交线相交(xingjio)，公共点叫做这两条直，公共点叫做这两条直线的交点。线的交点。1创设情境(qngjng)，导入新知第2页/共24页第二页，共25页。观察剪刀剪布片过程中有关观察剪刀剪布片过程
2、中有关(yugun)角的变化。角的变化。握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小(bin xio)，剪刀刃之间的角也相应变小(bin xio)直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。第3页/共24页第三页，共25页。议一议议一议有一个公共有一个公共(gnggng)(gnggng)点的两点的两条直线形成相交直线条直线形成相交直线. .问题问题: :两条相交两条相交(xingjio)(xingjio)直线直线. .形成的小于平角的角有几个形成的小于平角的角有几个? ?1 12 2A AD DC CB BOO第4页/共24页第四页，共25页。仔细观察你
3、所画的图形，当两条直线相交时，所仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，形成的四个角中，11与与22有怎样有怎样(znyng)(znyng)的位的位置关系？置关系？11与与22的顶点的顶点所在的位置所在的位置(wi (wi zhi)zhi)有什有什么特点？么特点？2细心(xxn)观察，归纳定义ABCDO1234第5页/共24页第五页，共25页。仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，形成的四个角中，11与与22有怎样有怎样(znyng)(znyng)的位的位置关系？置关系？11与与22的边的边所在所在(suzi)(s
4、uzi)的的位置有位置有什么特点？什么特点？2细心(xxn)观察，归纳定义ABCDO1234第6页/共24页第六页，共25页。图中还有哪些(nxi)邻补角？2细心(xxn)观察，归纳定义邻补角的定义：11和22有一条公共边OAOA，它们的另一边互为反向延长线（11和22互补），具有这种关系(gun x(gun x ) )的两个角，互为邻补角. .ABCDO1234第7页/共24页第七页，共25页。11与与33有怎样的位置有怎样的位置(wi zhi)(wi zhi)关系？关系？2细心(xxn)观察，归纳定义ABCDO1234第8页/共24页第八页，共25页。图中还有哪些(nxi)对顶角？2细心(
5、xxn)观察，归纳定义对顶角的定义：11和33有一个公共顶点O O，并且11的两边分别是33的两边的反向延长线，具有(j(j yu)yu)这种位置关系的两个角，互为对顶角. .ABCDO1234第9页/共24页第九页，共25页。例例 1 1（1 1）下列）下列(xili)(xili)各图中，各图中，11和和22是邻补角吗是邻补角吗？为什么？为什么？ （1 1） （2 2） （3 3）1211222细心(xxn)观察，归纳定义第10页/共24页第十页，共25页。12（2）（3）（4）21（1）12（5）12122细心(xxn)观察，归纳定义例例 1 1（2 2）下列）下列(xili)(xili)
6、各图中，各图中，11和和22是对是对顶角吗？为什么？顶角吗？为什么？ 第11页/共24页第十一页，共25页。例1(4)如图，三条(sntio)直线AB，CD，EF相交于点O，AOE的对顶角是，EOD的邻补角是ABFCDEO2细心(xxn)观察，归纳定义FOBFOD、COE第12页/共24页第十二页，共25页。11与与22有怎样的数量有怎样的数量(shling)(shling)关系？关系？3动手(dng shu)操作，推出性质ABCDO1234互 补邻邻补补角角(b (b jio)jio)互互补补 即即和和为为180180第13页/共24页第十三页，共25页。11与与33有怎样的数量有怎样的数量
7、(shling)(shling)关系？关系？3动手操作(cozu)，推出性质ABCDO1234你是怎样(znyng)(znyng)得到的？相 等 对顶角的性质对顶角的性质: : 对顶角相等对顶角相等. .第14页/共24页第十四页，共25页。你能说出你能说出1=31=3的道理的道理(do li)(do li)吗？吗？因为 1与2 互补， 3与2 互补 （邻补角的定义(dngy)），所以 1=3（同角的补角相等），同理 2=4 3动手操作(cozu)，推出性质ABCDO1234请你用数学的语言写出这个过程第15页/共24页第十五页，共25页。例例2 2 如图，直线如图，直线a a，b b相交相交
8、(xingjio)(xingjio)于点于点O O，1= 1= ，求，求2 2 ，3 3 ，4 4 的度数的度数4动脑思考，例题(lt)解析1234ab解：由邻补角解：由邻补角(b jio)定定义，可得义，可得O 由对顶角相等，可得由对顶角相等，可得，第16页/共24页第十六页，共25页。例例2 如图，直线如图，直线(zhxin)a，b相交于点相交于点O，1 = ，求求2 ，3 ，4 的度数的度数5动脑思考(sko)，变式训练1234abO变式2 若2是1的 3.5倍，求各个(gg)角的度数变式1 若1+3= 80 ，求各个角的度数变式3 若 1: 2 = 2: 7 ，求各个角的度数第17页/
9、共24页第十七页，共25页。（1）什么是邻补角(b jio)？ 邻补角(b jio)与补角(b jio)有什么区别？ 6归纳(gun)小结（2）什么(shn me)是对顶角？ 对顶角有什么(shn me)性质？第18页/共24页第十八页，共25页。归纳(gun)小结 角的角的名称名称特特 征征性性 质质相相 同同 点点不不 同同 点点对对顶顶角角邻邻补补角角对顶对顶角角相相等等邻补邻补角角互互补补 有公共有公共(gnggng)顶点顶点;没有没有(mi yu)公共边公共边两条直线相两条直线相交形成的角；交形成的角； 两条直线相两条直线相交而成；交而成；有公共顶点有公共顶点;有一条公共有一条公共边
10、边都是两条直都是两条直线相交而成的线相交而成的角；角；都是成对都是成对出现的出现的 都有一个都有一个公共顶点；公共顶点；两直线相两直线相交时，交时， 对顶角只对顶角只有两对有两对 邻补角有邻补角有四对四对 有无公共边有无公共边第19页/共24页第十九页，共25页。达标达标(d bio)测试测试 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角、有公共顶点且相等的两个角是对顶角.（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角、两条直线相交，有两组对顶角. （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角(zhjio)， 那么其余的三个角也是直角那么其余的三个角也是直
11、角(zhjio). （ ）4、如右图直线、如右图直线AB、CD交于点交于点O，OE为射线为射线(shxin)，那么（那么（ ） A.AOC和和BOE是对顶角；是对顶角； B.COE和和AOD是对顶角；是对顶角； C.BOC和和AOD是对顶角；是对顶角； D.AOE和和DOE是对顶角是对顶角.ABCDOEC第20页/共24页第二十页，共25页。解：解：DOB= ，（，（ ） =80（已知）（已知） DOB= （等量（等量(dn lin)代换）代换） 又又1=30（ ） 2= - = - = 1、一个角的对顶角有、一个角的对顶角有 个，邻补角个，邻补角(b jio)最多有最多有 个，而补角个，而补
12、角(b jio)则可以有则可以有 个个.3、如图，直线、如图，直线(zhxin)AB、CD相交于相交于O，AOC=801=30；求；求2的度数的度数.ACBDE1一一两两无数无数AOCAOCDOB1803050对顶角相等对顶角相等已知已知二、二、 填空填空802、右图中、右图中AOC的对顶角是的对顶角是 ,邻补角是邻补角是 .DOBAOD和和COB2)O第21页/共24页第二十一页，共25页。解：解：AOC=50（已知）（已知） AOD=180-AOC=180-50=130（邻补（邻补角角(b jio)的定义）的定义） OE平分平分AOD（已知）（已知） DOE=1/2AOD=1302=65（
13、角（角平分线的定义）平分线的定义）延伸拓展：延伸拓展： 直线直线(zhxin)AB、CD交于交于点点O，OE是是AOD的平分线，的平分线，已知已知AOC=50.求求DOE的度数的度数.ABCDOE图2第22页/共24页第二十二页，共25页。教科书 习题(xt)5.1 第1、2题 7布置(bzh)作业第23页/共24页第二十三页，共25页。谢谢您的观看(gunkn)！第24页/共24页第二十四页，共25页。内容(nirng)总结学习目标：。第1页/共24页。第2页/共24页。第3页/共24页。有一个公共点的两条直线形成相交(xingjio)直线.。问题:两条相交(xingjio)直线.形成的小于平角的角有几个。1与2的边。1与3有怎样的位置关系。1与2有怎样的数量关系。1与3有怎样的数量关系。对顶角的性质: 对顶角相等.。你能说出1=3的道理吗。所以 1=3（同角的补角相等），。邻补角与补角有什么区别。C.BOC和AOD是对顶角。第23页/共24页第二十五页，共25页。
