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1、1变化的磁场和变化的电场例例 在半径为在半径为R 的圆形截面区域内有匀强磁场的圆形截面区域内有匀强磁场 B ，一直导线，一直导线垂直于磁场方向以速度垂直于磁场方向以速度 v 扫过磁场区。扫过磁场区。求求 当导线距区域中心轴垂直距离为当导线距区域中心轴垂直距离为 r 时的动生电动势时的动生电动势解解: 方法一方法一 ：动生电动势：动生电动势方法二方法二 ：法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律在在 dt 时间内导体棒切割磁场线时间内导体棒切割磁场线2变化的磁场和变化的电场例例 非均匀磁场非均匀磁场ab处磁场均匀处磁场均匀方向：方向：（顺时针）（顺时针）在在r处取一位移元处取一位移元dr方向：方向：
2、3变化的磁场和变化的电场在在r处取一位移元处取一位移元dl方向：方向：4变化的磁场和变化的电场二、感生电动势二、感生电动势Bxdxxl1l2r例：求矩形回路中的感生电动势例：求矩形回路中的感生电动势 解：解： L产生电动势的非静电力是什么力？从哪里来的？产生电动势的非静电力是什么力？从哪里来的？ 5变化的磁场和变化的电场1. 麦克斯韦假设麦克斯韦假设在变化的磁场周围空间存在一个电场（由变化的磁场所激在变化的磁场周围空间存在一个电场（由变化的磁场所激发），称为发），称为感应电场感应电场，或，或涡旋电场涡旋电场。涡旋电场的电力线是闭合曲线。涡旋电场的电力线是闭合曲线。2. 感生电动势感生电动势（感
3、应电场与变（感应电场与变 化磁场的关系）化磁场的关系）6变化的磁场和变化的电场讨论讨论1. 感应电场是无源有旋场感应电场是无源有旋场场源场源环流环流静止电荷静止电荷变化的磁场变化的磁场通量通量静电场为保守场静电场为保守场感应感应电场为非保守场电场为非保守场静电场为有源场静电场为有源场感应感应电场为无源场电场为无源场 ( (闭合电场线闭合电场线) )( (磁生电磁生电) )感应感应电电场与静场与静电场的电场的比较比较是客观存在的物质，具有能量、动量，满足叠加原理；是客观存在的物质，具有能量、动量，满足叠加原理；对场中的带电粒子具有力的作用。对场中的带电粒子具有力的作用。7变化的磁场和变化的电场2
4、. 感生感生电场与磁与磁场的的变化率成左手螺旋关系化率成左手螺旋关系空间存在变化磁场空间存在变化磁场在空间存在感生电场在空间存在感生电场3. 当当问题中既有中既有动生、又有感生生、又有感生电动势，则总感感应电动势为( (导体不闭合导体不闭合) )( (导体闭合导体闭合) )8变化的磁场和变化的电场 ，若，若 设一个半径为设一个半径为R 的长直载流螺线管，的长直载流螺线管，内部磁场强度为内部磁场强度为为大于零为大于零的恒量。求管内外的感应电场。的恒量。求管内外的感应电场。(4) 轴对称分布的称分布的变化磁化磁场产生的感生的感应电场9变化的磁场和变化的电场例例一被限制在半径为一被限制在半径为 R
5、的无限长圆柱内的磁场的无限长圆柱内的磁场 B ，B 均匀增加均匀增加方向如图所示。方向如图所示。求求 导体棒导体棒MN、CD的感生电动势的感生电动势解解:方法一方法一(用感生电场计算用感生电场计算):方法二方法二(用法拉第电磁感应定律用法拉第电磁感应定律): (补逆时针回路补逆时针回路 OCDO)10变化的磁场和变化的电场例：若例：若哪段上哪段上 最大？最大？abc，三段等长的导线，三段等长的导线，例：若例：若，哪幅图正确表示了感应电流的方向？，哪幅图正确表示了感应电流的方向？(a)(b)(c)(d)11变化的磁场和变化的电场注意：注意：1、在涡旋电场中，任一路径上感生电动势的存在与否与此、在
6、涡旋电场中，任一路径上感生电动势的存在与否与此路径上有无导线无关。路径上有无导线无关。感感是因涡旋电场提供的电场力（非是因涡旋电场提供的电场力（非静电力）而存在的。静电力）而存在的。2、涡旋电场电力线闭合，是非保守场。不引入电势的概念。、涡旋电场电力线闭合，是非保守场。不引入电势的概念。但有时要指出两点之间的电势差，是指由于涡旋电场的作用，但有时要指出两点之间的电势差，是指由于涡旋电场的作用，导线中电荷向两端积累而产生库仑场。导线中电荷向两端积累而产生库仑场。3、感应电动势分成动生，感生两种，这两种方法在特殊、感应电动势分成动生，感生两种，这两种方法在特殊情况下只有相对意义。但是在普遍情况下，
7、不能通过参照情况下只有相对意义。但是在普遍情况下，不能通过参照系变换把感生归为动生。系变换把感生归为动生。12变化的磁场和变化的电场三、涡电流三、涡电流由于变化磁场激起感生电场，则在导体内产生感应电流。由于变化磁场激起感生电场，则在导体内产生感应电流。交变电流交变电流高频感应加热原理高频感应加热原理这些感应电流的流线呈闭合的涡旋状，故称涡电流这些感应电流的流线呈闭合的涡旋状，故称涡电流(涡流涡流)交变电流交变电流减小电流截面，减少涡流损耗减小电流截面，减少涡流损耗整块整块铁芯铁芯彼此绝缘彼此绝缘的薄片的薄片电磁阻尼电磁阻尼13变化的磁场和变化的电场高频感应炉高频感应炉涡电流的机械效应涡电流的机械效应
