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1、横江中学横江中学研讨一下两个函数关系式研讨一下两个函数关系式:(1)y=3+0.5X (2) Z=60-0.12X结构特征结构特征有什么关系有什么关系 议一议议一议3 31是含有两个变量的等式是含有两个变量的等式;2自变量和因变量的指数都是一次自变量和因变量的指数都是一次;3自变量自变量x的的系数不为系数不为0 . 当当b=0时，称时，称y kx是是x的的正比例函数正比例函数.一次函数：一次函数：若若两个变量两个变量 x、y之间的关系之间的关系可以表示成可以表示成y=kx+b(k,b为为常数常数，k0）的形式，的形式，则称则称 y是是x的的一次函数一次函数.（x为自变量，为自变量，y为因变量）
2、为因变量） 又获新知又获新知1.判断下列各式中判断下列各式中x与与y之间的函数关系之间的函数关系（1）y=-x-4 。（2）y=x2（3）y=2x（4）y=1x2.已知函数已知函数Y=(m+1)X+m+1，当，当m时，它为时，它为一次函数，当一次函数，当m 时，它为正比例函数时，它为正比例函数例例1: 写出下列各题中写出下列各题中y与与 x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y是否为是否为x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶时的速度匀速行驶,行驶路程为行驶路程为y(千米千米)与行驶时间与行驶时间x(时时)之间的
3、关系之间的关系; (2)圆的面积圆的面积y (c m2)与它的半径与它的半径x ( cm)之间的关系之间的关系; (3) 某水池有水某水池有水15立方米，现在打开进水管进水，进水立方米，现在打开进水管进水，进水的速度为每小时的速度为每小时5立方米，立方米，X小时后这个水池有水小时后这个水池有水Y立方立方米。米。解：解：解：解：(1) (1) y=60xy=60x , y , y是是是是x x的的的的 一次函数一次函数一次函数一次函数, ,也是也是也是也是x x的正比例函数的正比例函数的正比例函数的正比例函数. .(2) (2) y=y= x x2 2, y, y不是不是不是不是x x的正比例函
4、数的正比例函数的正比例函数的正比例函数, ,也不是也不是也不是也不是x x的一次函数的一次函数的一次函数的一次函数. .(3) (3) y=15+5Xy=15+5X, y, y是是是是x x的一次函数，但不是的一次函数，但不是的一次函数，但不是的一次函数，但不是x x的正比例函数的正比例函数的正比例函数的正比例函数. . 如图，甲乙两地相距如图，甲乙两地相距100km，现有一列火车从，现有一列火车从乙地出发，以乙地出发，以80km/h时的速度驶向丙地时的速度驶向丙地.设设x（h）表示火车行驶的时间，）表示火车行驶的时间，y（km）表示）表示火车与甲地的距离。火车与甲地的距离。(1)写出写出y与与x之间的关系式，并判断之间的关系式，并判断y是否是是否是x的的一次函数？一次函数？(2)当当x=0.5时，求时，求y的值。的值。 反馈练习反馈练习本节课收获一次函数：一次函数： 若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b (b为常数，为常数，k不等于不等于0）的形式，则称）的形式，则称 y是是x的的一次函数一次函数.（x为自变量，为自变量，y为因变量为因变量.） 当当b=0时，称时，称y是是x的正比例函数的正比例函数.
