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1、 江苏省泰州中学 单 敏 平面与平面的位置关系平面与平面的位置关系( (一一) )BACDABCD相邻的两个面有一条交线（有无数个公共点）相邻的两个面有一条交线（有无数个公共点）交交线线（1）观察长方体模型的六个面之间的关系）观察长方体模型的六个面之间的关系ABCDABCD 长方体的三组相对的面无论怎样延展都没有公共点长方体的三组相对的面无论怎样延展都没有公共点1.两个平面平行的概念两个平面平行的概念 如果两个平面如果两个平面没有公共点，没有公共点，那么这那么这两个平面互相平行两个平面互相平行 符号表示：符号表示：图形表示：图形表示：画两个平行四边形，画两个平行四边形，使其对应边平行使其对应边
2、平行画画 法法:2两个平面的位置关系：两个平面的位置关系：位置关系位置关系 公公 共共 点点 符号表示符号表示 图形表示图形表示 两平面平行两平面平行 两平面相交两平面相交 有一条公共直线有一条公共直线（无数个公共点）（无数个公共点） 没有公共点没有公共点 将水平仪在桌面上交叉放置两次，将水平仪在桌面上交叉放置两次， 观察每次水平仪的气泡观察每次水平仪的气泡怎样用一个水平仪来检验桌面是否怎样用一个水平仪来检验桌面是否是水平平面？是水平平面？3.两个平面平行的判定定理：两个平面平行的判定定理： Aab 如果一个平面内有两条如果一个平面内有两条相交相交直线分别直线分别平行平行于另一个平面于另一个平
3、面，那么这两个平面互相平行，那么这两个平面互相平行.图形语言：图形语言：若若 且且 则则符号语言：符号语言：文字语言：文字语言：（1）要判定两个平面平行，只要在其中的一个平面）要判定两个平面平行，只要在其中的一个平面 内找到两条直线满足下列条件：内找到两条直线满足下列条件： 相相 交交 分别和另一平面平行分别和另一平面平行 （2）由判定定理可知：）由判定定理可知：“线面平行线面平行” “面面平面面平行行”注注 意：意：例例 1判断下列命题是否正确，并说明理由：判断下列命题是否正确，并说明理由：（1）若平面）若平面内有两条直线平行于平面内有两条直线平行于平面， 则则与与平行平行 （2）若平面）若
4、平面内有无数条直线平行于平面内有无数条直线平行于平面， 则则与与平行平行 错错错错1例例 题题 （3）平行于同一条直线的两个平面平行）平行于同一条直线的两个平面平行 错错（4）两个平面分别经过两条平行直线，则）两个平面分别经过两条平行直线，则 这两个平面平行这两个平面平行 错错例例2 .求证：如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另求证：如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另 一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行.证明：证明： a a ，a a , ,aaaa aa ， 同理可证同理可证b b 又又 a a ，b b 且且a b=Aa b=
5、A 已知：已知： a a ，b b ，a b a b = = A A，a a ，b b a a b b= = A A，a aa a，b bb b求证：求证： 例例3.已知：正方体已知：正方体ABCDABCD棱长为棱长为a 求证：平面求证：平面ABD平面平面BDC1两个平面互相平行的定义两个平面互相平行的定义2两个平面的位置关系两个平面的位置关系 3两个平面平行的判定定理：两个平面平行的判定定理：4.空间问题化归为平面问题求解的思想空间问题化归为平面问题求解的思想 ：“线面平行线面平行” “面面平面面平行行”没有公共点没有公共点平行和相交平行和相交1.垂直与同一直线的两个平面是否平行？垂直与同一直线的两个平面是否平行？ 平平 行行2已知平面已知平面 /平面平面（1）若直线）若直线 ，则，则 a / b吗？吗？（2）什么情况下直线）什么情况下直线 a / b？校本课程校本课程
