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1、常州市职业学校教学评优课说课交流常州市职业学校教学评优课说课交流课题课题课题课题: : :函数图象的平移函数图象的平移函数图象的平移函数图象的平移 常州市第三职业中学常州市第三职业中学 张志勇张志勇研究点：信息技术支持下的数学实验教学模式探究研究点：信息技术支持下的数学实验教学模式探究研究点：信息技术支持下的数学实验教学模式探究研究点：信息技术支持下的数学实验教学模式探究1 函数图象的平移，既是前阶段函数性质及具体函数函数图象的平移，既是前阶段函数性质及具体函数研究的延续和深化，也是后阶段定位作图法以至解析几何研究的延续和深化，也是后阶段定位作图法以至解析几何中移轴化简的基础和渗透，在教材中起
2、着重要的中移轴化简的基础和渗透，在教材中起着重要的承上启下承上启下作用；并且蕴涵着重要的作用；并且蕴涵着重要的数学思想方法数学思想方法，如化归思想、映，如化归思想、映射与对应思想、换元方法等。射与对应思想、换元方法等。1 11 1 教材结构与内容简析教材结构与内容简析 本节课为本节课为5.65.6函数图象的定位作图法函数图象的定位作图法的第一课时，的第一课时，主要内容为基本函数主要内容为基本函数与一般函数与一般函数间的图象平移变换规律。间的图象平移变换规律。说说教教材材2、能较熟练地、能较熟练地化简较复杂的函数解析式化简较复杂的函数解析式，找出对应的，找出对应的基本函数模型基本函数模型。、初步
3、学会应用规律研究较复杂函数的具体性质。、初步学会应用规律研究较复杂函数的具体性质。1 12 22 2 能力目标能力目标、在数学实验平台上，能自主探究，、在数学实验平台上，能自主探究，经历命题探索发现的过程经历命题探索发现的过程，提高观，提高观察、归纳、概括能力。察、归纳、概括能力。、学会、学会借助于数学软件等工具研究、探索和解决问题借助于数学软件等工具研究、探索和解决问题，学会数学地解决，学会数学地解决问题。问题。、渗透数学思想与方法的学习，发展非逻辑思维能力。、渗透数学思想与方法的学习，发展非逻辑思维能力。1 12 23 3 情感目标情感目标培养学生培养学生积极参与、合作交流积极参与、合作交
4、流的主体意识，改善学生的的主体意识，改善学生的数学学习信念数学学习信念（态（态度、兴趣等）。度、兴趣等）。1 12 21 1 知识目标知识目标、能熟练叙述相应的平移变换，正确掌握、能熟练叙述相应的平移变换，正确掌握平移方向平移方向与与 、教学评优课:函数图象的平移 1 12 2 教学目标教学目标符号符号的关系。的关系。3教学评优课:函数图象的平移 13 教材重点和难点处理思路教材重点和难点处理思路 重点：函数图象的平移变换规律及应用重点：函数图象的平移变换规律及应用 难点：难点：经历数学实验方法探索经历数学实验方法探索平移对函数解析式的影响平移对函数解析式的影响及如何利用平移变换规律及如何利用
5、平移变换规律化简函数解析式化简函数解析式、研究复杂函数。、研究复杂函数。 教材在这段内容的处理上，教材在这段内容的处理上，注重直观性背景，注重学生注重直观性背景，注重学生丰富感性知识的获得，淡化形式化的逻辑推导和形式化的结丰富感性知识的获得，淡化形式化的逻辑推导和形式化的结果即平移公式果即平移公式。实际教学中，我们发现如果学生不经受足够。实际教学中，我们发现如果学生不经受足够的亲身体验而简单的记住结论的话，往往很难在形式化的解的亲身体验而简单的记住结论的话，往往很难在形式化的解析式与具体的图象平移之间建立联系，并且移轴与移图象之析式与具体的图象平移之间建立联系，并且移轴与移图象之间也容易搞混，
6、说明这段内容间也容易搞混，说明这段内容不能采取简单的不能采取简单的“告诉告诉”方式方式，须让学生自主发现命题、发现规律，让他们须让学生自主发现命题、发现规律，让他们“知其然，更要知知其然，更要知其所以然。其所以然。”4 教学中拟采取的策略：教学中拟采取的策略： 、精心设计一些适合学生学力的数学实验平台精心设计一些适合学生学力的数学实验平台，分层次，分层次逐步引导学生观察图象的平移方向与函数解析式中符号的关逐步引导学生观察图象的平移方向与函数解析式中符号的关系，抽象、归纳出平移变换规律。系，抽象、归纳出平移变换规律。 、创设情境，、创设情境，引发学生认知冲突引发学生认知冲突，激发学生求知欲，能，
7、激发学生求知欲，能借助于数学软件多角度积极探求错误原因借助于数学软件多角度积极探求错误原因，使学生认识到形，使学生认识到形如如 、数学实验采取小组合作研究共同完成简单实验报告的数学实验采取小组合作研究共同完成简单实验报告的形式形式，通过学生的自主探究、合作交流，实现对平移变换规，通过学生的自主探究、合作交流，实现对平移变换规律知识的建构。律知识的建构。教学评优课:函数图象的平移 的函数须提取系数，从而真正认的函数须提取系数，从而真正认识解析式形式化的特点。识解析式形式化的特点。5 针对职高一年级学生的认知特点和心理特征，在遵循启针对职高一年级学生的认知特点和心理特征，在遵循启发式教学原则的基础
8、上，本节课我主要采取发式教学原则的基础上，本节课我主要采取以实验发现法为主，以实验发现法为主，以讨论法、练习法为辅的教学方法以讨论法、练习法为辅的教学方法，引导学生通过实验手段，引导学生通过实验手段，从直观、想象到发现、猜想，亲历数学知识建构过程，体验数从直观、想象到发现、猜想，亲历数学知识建构过程，体验数学发现的喜悦。学发现的喜悦。 本节课的设计一方面重视学生数学学习过程是本节课的设计一方面重视学生数学学习过程是活动活动的过的过程，因此不是按照已形式化了的现成的数学规则去操作数学，程，因此不是按照已形式化了的现成的数学规则去操作数学，而是采取数学实验的方式，使学生有机会经受足够的亲身体验，而
9、是采取数学实验的方式，使学生有机会经受足够的亲身体验，亲历知识的自主建构过程亲历知识的自主建构过程；使学生学会从具体情境中提取适当；使学生学会从具体情境中提取适当的概念，从观察到的实例中进行概括，进行合理的数学猜想与的概念，从观察到的实例中进行概括，进行合理的数学猜想与数学验证，并作更高层次的数学概括与抽象；从而数学验证，并作更高层次的数学概括与抽象；从而学会数学地学会数学地思考思考。说说教教法法6教学评优课:函数图象的平移 另一方面，注重创设机会另一方面，注重创设机会使学生有机会看到数学的全貌，使学生有机会看到数学的全貌，体会数学的全过程体会数学的全过程。整堂课的设计围绕研究较复杂函数的性。
10、整堂课的设计围绕研究较复杂函数的性质展开，以问题质展开，以问题“ 函数函数的性质如何的性质如何”为主线，既为主线，既让学生清楚研究函数图象平移的必要性，明确学习目标，又让学生清楚研究函数图象平移的必要性，明确学习目标，又让学生初步学会如何应用规律解决问题，体会知识的价值，让学生初步学会如何应用规律解决问题，体会知识的价值，增强求知欲。增强求知欲。 总之，本节课采用数学实验发现教学，学生采取小组合总之，本节课采用数学实验发现教学，学生采取小组合作的形式自主探究；利用实物投影进行集体交流，及时反馈作的形式自主探究；利用实物投影进行集体交流，及时反馈相关信息。相关信息。7 “学之道在于悟学之道在于悟
11、”，学生是学习的主体，教师在教学过程，学生是学习的主体，教师在教学过程中须将学习的主动权交给学生。中须将学习的主动权交给学生。 美国某大学有一句名言：美国某大学有一句名言：“让我听见的，我会忘记；让让我听见的，我会忘记；让我看见的，我就领会了；让我做过的，我就理解了。我看见的，我就领会了；让我做过的，我就理解了。”通过通过学生的自主实验，在探索新知的经历和获得新知的体验的基学生的自主实验，在探索新知的经历和获得新知的体验的基础之上，真正正确掌握平移方向。础之上，真正正确掌握平移方向。 教师的教师的“教教”不仅要让学生不仅要让学生“学会知识学会知识”，更主要的是要，更主要的是要让学生让学生“会学
12、知识会学知识”。正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所指出，。正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所指出，“数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。来的。”本节课的教学中创设利于学生发现数学的实验情境，本节课的教学中创设利于学生发现数学的实验情境，让学生自主地让学生自主地“做数学做数学”，将传统意义下的，将传统意义下的“学习学习”数学改变为数学改变为“研究研究”数学。从而，使传授知识与培养能力融为一体，在转数学。从而，使传授知识与培养能力融为一体，在转变学习方式的同时学会数学地思考。变学习方式的同时学会数学地思考。说说学学法法8创设情境，引入课
13、题创设情境，引入课题数学实验，自主探索数学实验，自主探索合作交流，理性升华合作交流，理性升华巩固练习，深化知识巩固练习，深化知识突破难点，反思提高突破难点，反思提高应用探究，拓展提高应用探究，拓展提高说说程程序序9教学评优课:函数图象的平移 4 41 1创设情境，引入课题创设情境，引入课题 在简要回顾前面研究的具体函数（指数函数、幂函数、三在简要回顾前面研究的具体函数（指数函数、幂函数、三角函数等）性质后，提出问题角函数等）性质后，提出问题“如何研究如何研究的性质？的性质？” 引导学生讨论后，总结出两种思路：引导学生讨论后，总结出两种思路： 思路思路1 1、通过描点法作出图象，借助于图象研究相
14、关性质；、通过描点法作出图象，借助于图象研究相关性质； 思路思路2 2、将复杂函数的性质问题、将复杂函数的性质问题化归化归为基本函数的问题，为基本函数的问题，借助于基本函数借助于基本函数 的性质解决新问题。的性质解决新问题。从而自然地引出课题，关键是找出基本函数从而自然地引出课题，关键是找出基本函数与复杂与复杂间的联系。间的联系。 函数函数10 由教师讲解，学生观察发现，意在由教师讲解，学生观察发现，意在突出突出两函数图象形状相同、位置不同两函数图象形状相同、位置不同，后者可以由前者后者可以由前者平移平移得到。得到。 讲解时，利用几何画板的度量功能，讲解时，利用几何画板的度量功能，给出两个对应
15、点的坐标，并给出相应的给出两个对应点的坐标，并给出相应的辅助线辅助线，便于学生发现规律的同时也为，便于学生发现规律的同时也为后面定位作图法的学习作好铺垫。后面定位作图法的学习作好铺垫。教学评优课:函数图象的平移 4 42 2数学实验，自主探索数学实验，自主探索阶段一、尝试初探阶段一、尝试初探 引例、函数引例、函数与与图象间的关系图象间的关系11图象的平移方向，从而找出其中的规律，并且为了便于确定图象的平移方向，从而找出其中的规律，并且为了便于确定平移方向，须将平移方向，须将 两个实验从某种意义上也是两道数学开放题，实验两个实验从某种意义上也是两道数学开放题，实验1 1期望期望学生能根据参数学生
16、能根据参数的符号作简单分类，并总结不同情形下的符号作简单分类，并总结不同情形下的形式化为的形式化为阶段二、实验发现阶段二、实验发现 本阶段由学生以本阶段由学生以小组合作探索小组合作探索的形式完成，通过填写实的形式完成，通过填写实验报告的形式完成探索规律的任务。验报告的形式完成探索规律的任务。 教学评优课:函数图象的平移 、 实验实验2 2期望学生能根据所学的具体函数对期望学生能根据所学的具体函数对 作不同的举例，加深对基本函数的认识，从而一定程度上也作不同的举例，加深对基本函数的认识，从而一定程度上也能训练学生思维的广度和深度。能训练学生思维的广度和深度。 12教学评优课:函数图象的平移 4
17、43 3合作交流，理性升华合作交流，理性升华 实验结论在小组归纳的基础上，由小组代表利用实物投影仪、实验结论在小组归纳的基础上，由小组代表利用实物投影仪、广播软件集体交流，然后由教师作下列内容的讲解。广播软件集体交流，然后由教师作下列内容的讲解。设函数设函数 图象上任意一点图象上任意一点 向左平移向左平移 个单位、向下平移个单位、向下平移 个单位后得到点个单位后得到点又又 ，得，得 ， 从而点从而点 为函数为函数 上的点上的点形式化的推导不要求学生掌握，主要想引导学生认识到不完形式化的推导不要求学生掌握，主要想引导学生认识到不完全归纳的实验结论还要有理性证明才能真正成为结论全归纳的实验结论还要
18、有理性证明才能真正成为结论。 13教学评优课:函数图象的平移 4 44 4巩固练习，深化知识巩固练习，深化知识144 45 5突破难点，反思提高突破难点，反思提高 针对学生上例中的问题和错误针对学生上例中的问题和错误 1 1、利用软件工具进行比较利用软件工具进行比较实验平台中保持实验平台中保持 值不变改变值不变改变 值，平移量发生改变，引值，平移量发生改变，引发学生认知冲突，使学生认识到平移量与发学生认知冲突，使学生认识到平移量与 、 都有关，产都有关，产生强烈的探究心理，生强烈的探究心理， 2 2、从函数解析式理解从函数解析式理解通过比较加深对通过比较加深对形式化形式化的函数解析式的理解和认
19、识。的函数解析式的理解和认识。教学评优课:函数图象的平移 15教学评优课:函数图象的平移 4 46 6应用探究，拓展提高应用探究，拓展提高例例2 2、利用平移变换规律，作出下列函数图象，并求函、利用平移变换规律，作出下列函数图象，并求函数的值域及单调区间数的值域及单调区间16 作为一节命题新授课，在教法上，我打破了传作为一节命题新授课，在教法上，我打破了传统的教学模式。精心设计数学实验，积极引导、启发学生统的教学模式。精心设计数学实验，积极引导、启发学生自主探索，经过观察、类比、归纳，最终得出函数图象的自主探索，经过观察、类比、归纳，最终得出函数图象的平移规律。平移规律。 当然教学设计的好坏，
20、还有待于教学过程及结当然教学设计的好坏，还有待于教学过程及结果的检验。须要指出的是，本课的数学实验是利用几何画果的检验。须要指出的是，本课的数学实验是利用几何画板板4.064.06创设的，因此创设的，因此学生的自主实验需要有一定的几何画学生的自主实验需要有一定的几何画板基础板基础，并且课堂教学是一个动态的过程，学生的思维又，并且课堂教学是一个动态的过程，学生的思维又常常受到课堂气氛、突发事件的影响，为了达到最佳的教常常受到课堂气氛、突发事件的影响，为了达到最佳的教学效果，我将学效果，我将“教学反应教学反应”型评价和型评价和“教学反馈教学反馈”型评价型评价相结合，一方面根据课堂实施的情况和学生反馈的信息作相结合，一方面根据课堂实施的情况和学生反馈的信息作出一种即时性评价，并顺势从教学内部进行调节出一种即时性评价，并顺势从教学内部进行调节; ;另一方面另一方面根据课堂练习的反馈，了解学生掌握知识的程度，灵活安根据课堂练习的反馈，了解学生掌握知识的程度，灵活安排教学细节，从而达到教学的预期效果。排教学细节，从而达到教学的预期效果。说说评评价价17教学评优课:函数图象的平移 敬请各位专家、敬请各位专家、敬请各位专家、敬请各位专家、同行批评指正！同行批评指正！同行批评指正！同行批评指正！18
