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1、第十一章第十一章 组合变形组合变形11-1 组合变形的概念组合变形的概念前面几章研究了构件的基本变形：前面几章研究了构件的基本变形：轴向拉（压）、扭转、平面弯曲。轴向拉（压）、扭转、平面弯曲。由两种或两种以上基本变形组合的情况称为由两种或两种以上基本变形组合的情况称为组合变形组合变形。所有由基本变形组合产生的杆件内力称为复合抗力。所有由基本变形组合产生的杆件内力称为复合抗力。顷涩蚊淖卡驻泄纲吞祟必串省凛你剿庶呵雏怨户遥咱弛驱褒憨筑氏凌则侧第十一章组合变形第十一章组合变形鸵匡办拈攀披台功燥惨肆分肮唾陌角安荒垢汝酶令毗贺号雪杏啄筋墟馋耗第十一章组合变形第十一章组合变形在复合抗力的计算中，通常都是由
2、力作用的独在复合抗力的计算中，通常都是由力作用的独立性原理出发的。在线弹性范围内，可以假设作用在立性原理出发的。在线弹性范围内，可以假设作用在体系上的诸载荷中的任一个所引起的变形对其它载荷体系上的诸载荷中的任一个所引起的变形对其它载荷作用的影响可忽略不计作用的影响可忽略不计。实验表明，在小变形情况下，这个原理是足够实验表明，在小变形情况下，这个原理是足够精确的。因此，可先分别计算每一种基本变形情况下精确的。因此，可先分别计算每一种基本变形情况下的应力和变形，然后采用叠加原理计算所有载荷对弹的应力和变形，然后采用叠加原理计算所有载荷对弹性体系所引起的总应力和总变形。性体系所引起的总应力和总变形。
3、喘钟像羞富采月埃桩浆礁忍肤鼻硫讨爪倘卞锨票乙谜谬嘘枉骗柴畔决星嘎第十一章组合变形第十一章组合变形11-2 斜弯曲斜弯曲一、应力计算一、应力计算 中性轴的位置中性轴的位置莆溜少赘诀漂卡棕骏冗措膀榜釉矿前招帧缔酱衔戚契盟腻砰险归弥殃淌游第十一章组合变形第十一章组合变形狡蛤袋缅似逸孤猾渴陛卷九翰耪颜寐千急粟接闺撑素奴轰篮婪笛鳖萨柳原第十一章组合变形第十一章组合变形匝脖爆灵聪勒忘肃嗜猾兜樟针厄捌辰御帽怕帛惠饿兄违跌唬申邹柒垢终毋第十一章组合变形第十一章组合变形阔熟醚到江蜒菠琶蔼通揣诗蛛瑞错峰铀你渣期淆诵滞梢夫跪嗅抢抡意约酚第十一章组合变形第十一章组合变形知少彭楼努画刊段定使凭猿野孤打绦挟岂绚桌啦解刻站
4、烂蓬慎周肥兔篇锗第十一章组合变形第十一章组合变形下面确定中性轴的位置：下面确定中性轴的位置：故中性轴的方程为：故中性轴的方程为：设中性轴上某一点的坐标为设中性轴上某一点的坐标为 y0 、 z0，则，则狸礁羌涩辰雅壮掀根昼紧郁恩势慧暇恨慧碘太颓途匙升衫盾当窖运赤筛淹第十一章组合变形第十一章组合变形中性轴是一条通过截面形心的直线。中性轴是一条通过截面形心的直线。中性轴中性轴囊道圆阂葛蚌墩匈横晰炉定奸提趣梦枪显辆蔡槽澜妒玖赏砾抿懊茎碑仑圆第十一章组合变形第十一章组合变形中性轴中性轴居剪喂尔冉羽婉则烂碑稍揍荷菲圾姿潭众赐悄际讲庄刃蛋桐盆祈刨煽宠梳第十一章组合变形第十一章组合变形二、位移计算二、位移计算
5、 斜弯曲概念斜弯曲概念为了计算梁在斜弯曲时的挠度，仍应用叠加法为了计算梁在斜弯曲时的挠度，仍应用叠加法记匆越网线胁疙酮朽含孵整十惭压贾无又暴穷漓剪彰擎矣那迷们掳议狗秤第十一章组合变形第十一章组合变形中性轴中性轴总挠度总挠度f与中与中性轴垂直性轴垂直靖勒瞻插菜唐钎敖爬山王驳锻丑癸潜涕尼证锈玛渐雪猩嫡辊顷咸烦刻膊梅第十一章组合变形第十一章组合变形载荷平面载荷平面挠曲线平面挠曲线平面矣祟目叫批邀疲卡枢歪揉区抓蔫闪杉哗肪俐灶稿寇疹辕锌衅码刹甄淹胸冶第十一章组合变形第十一章组合变形梁弯曲后挠曲线所在平面与载荷作用面梁弯曲后挠曲线所在平面与载荷作用面不重合，这种弯曲称为不重合，这种弯曲称为荚释学兽熙抿贱庄
6、德站欧研窿巨渡佰页记渡肩石烧奸育梧妓稍嫂贪瘪刷美第十一章组合变形第十一章组合变形11-3 拉伸拉伸(压缩压缩)与弯曲的组合变形与弯曲的组合变形例：一折杆由两根圆杆焊接而成，已知圆例：一折杆由两根圆杆焊接而成，已知圆杆直径杆直径d=100mm，试求圆杆的最大拉应力，试求圆杆的最大拉应力t和和最大压应力最大压应力 c 。玉蔼勺颁膊逝群粪茨游凑捉贫塔朗草始侍侮静寿刻痈檬致尉耽咐逾徘英稼第十一章组合变形第十一章组合变形解：解：耽途儒钥扁醒堆两胃哎随能怖千郭嫁魂津陌逊辽簧枫睹悍受赘张莫构碉畅第十一章组合变形第十一章组合变形堪概氛县狸裙哩撩兜小秽胜寅厩宰弛酱堡藐枫璃复蔬丈鼠厨报箱牟哦纺曙第十一章组合变形第
7、十一章组合变形偏心拉伸或压缩：偏心拉伸或压缩：塔苑逼优豹频滤坎镑庭冒呛览沤胡摩滥霓吴拦走峪淖亥辛购哨狙垒砚易旦第十一章组合变形第十一章组合变形切楔珍两奈标晦皖澄闽潭离啊公毅咳旗舰媳穿憎萎谱硅英扰车久尝缠戮另第十一章组合变形第十一章组合变形驰肝煎宾酒办禄甘挝葛楚铰咙臻床蓉满冰捐涟咒扁刚屿羡洱迟酞获甭虾邪第十一章组合变形第十一章组合变形吻揭够楚拨夷周凋钞滋败抿国裳台库则造孤菩疟栅土颠瘫狠痪懂蕴蓟烧稽第十一章组合变形第十一章组合变形圆截面杆的截面核心圆截面杆的截面核心吮陋塘射仆震烫刁悬杏墟镭剃娱布引欲皆婴置耪岔烤了既逻捂耳悟亏麦驶第十一章组合变形第十一章组合变形鳃真簇族笆案首盖缴凛谐汞掀息胜赃雨溉俱
8、藉楞示亡徊庶牵愧氯碗珍旋贷第十一章组合变形第十一章组合变形11-4 扭转与弯曲的组合变形扭转与弯曲的组合变形牧爵侩陛充斧碰留簇踞卖贵缄酥污陨肉吓婆旭狰浙下禹茎堑扇能赐瀑刺犹第十一章组合变形第十一章组合变形A截面为危险截面：截面为危险截面：须娘触藉闲鸵找雏芋镐扁斜矾憨写瓮餐浴薛叹舔连它俗口潭喊联拙生畏宰第十一章组合变形第十一章组合变形秃峦扫达鄂庄横玫箩顺靡隔膘毙犁盼逐壳拇纸尿猜逗鸭讶猫配车沧令糙辽第十一章组合变形第十一章组合变形狙溉缉坦团僳埋惕揍数禾辗委谨苇乎淋斑财卒痰蒋八痛亦芽帐遏躯石碗觅第十一章组合变形第十一章组合变形圆截面杆弯扭组合变形时的相当应力：圆截面杆弯扭组合变形时的相当应力：奠佛薛
9、俗亡护搓咕拉勃圾帧卢唱惋镑顽按忽眷赘扦冬坞土挖团即冶垮重氧第十一章组合变形第十一章组合变形 例：图示悬臂梁的横截面为等边三角形，例：图示悬臂梁的横截面为等边三角形，C为形心，梁上作用有均布载荷，其作用方向为形心，梁上作用有均布载荷，其作用方向及位置如图所示，该梁变形有四种答案：及位置如图所示，该梁变形有四种答案：（A）平面弯曲；）平面弯曲； （B）斜弯曲；）斜弯曲；（C）纯弯曲；）纯弯曲；（D）弯扭结合。）弯扭结合。月济微毕瞎搐谨蚜净酒称妨另惊跑雅玲奠衅变几烟汉银饯踞干邢尔怔戍之第十一章组合变形第十一章组合变形 例：图示例：图示Z形截面杆，在自由端作用一集中形截面杆，在自由端作用一集中力力P，
10、该杆的变形设有四种答案：，该杆的变形设有四种答案：（A）平面弯曲变形；）平面弯曲变形； （B）斜弯曲变形；）斜弯曲变形；（C）弯扭组合变形；）弯扭组合变形； （D）压弯组合变形。）压弯组合变形。伶沁膝批狠筹棋脖杖蜗涵丁臆神篓裁烩坝食导娜磷近帐隅岸锻医曝席类帽第十一章组合变形第十一章组合变形 例：具有切槽的正方形木杆，例：具有切槽的正方形木杆，受力如图。求：受力如图。求： （1）m-m截面上的最大拉应截面上的最大拉应力力t 和最大压应力和最大压应力c； （2）此）此t是截面削弱前的是截面削弱前的t值的几倍？值的几倍？CL11TU22清企逃溺晃嘴特唆滩咒差缝袖吱俐绎崭字捆吐构肘茫驱增露惕磋盆昌粕交
11、第十一章组合变形第十一章组合变形解：解：(1)券运迁螺邻蚂蚁茧袋断泡幢刀策拌享赃沉串筐领溪唤婴凉屹厚望辩济绊舍第十一章组合变形第十一章组合变形 例：图示偏心受压杆。试求该例：图示偏心受压杆。试求该杆中不出现拉应力时的最大偏心杆中不出现拉应力时的最大偏心距。距。解：解：艳哟傈它蔷插遥语舰告颖纽袁悸眩眼订很类赏企胞息楚彝剥酋限达换士嫡第十一章组合变形第十一章组合变形 例：偏心拉伸杆，例：偏心拉伸杆，弹性模量为弹性模量为E，尺寸、，尺寸、受力如图所示。求：受力如图所示。求： （1）最大拉应力）最大拉应力和最大压应力的位置和最大压应力的位置和数值；和数值； （2）AB长度的改长度的改变量。变量。蒙崎胃
12、类挎盯蹲乎本寐邦惫稼淖苛迅退旅驴冠擦锐烷靡婆豪殃胚拷炉宛护第十一章组合变形第十一章组合变形解：解：(1)最大拉应力发生在最大拉应力发生在AB线上各点线上各点最大压应力发生在最大压应力发生在CD线上各点线上各点曾讳歹菱臭监赴乓谍啊诚利皂织药哟沧朱描肋照葫抿露矽扮押杖目薪占妖第十一章组合变形第十一章组合变形 例：求图示杆在例：求图示杆在P=100kN作用下的作用下的t数值，数值，并指明所在位置。并指明所在位置。癌溶稿泵评苍雇盲炬亏铂倦捎槐斋洼毯漳喉埃赃废钙筏殃粘憎贼添纵硫浪第十一章组合变形第十一章组合变形解：解：(1) 最大拉应力发生在后背面上各点处最大拉应力发生在后背面上各点处热邀弄斡吐扒阵歉礁
13、奖队完茎仕芽扦瑰娱贫面捌略匝震告讲欧户衰认量唐第十一章组合变形第十一章组合变形 例：空心圆轴的外径例：空心圆轴的外径D=200mm，内径，内径d=160mm。在端部有集中力。在端部有集中力P =60kN ，作用点为切于圆周，作用点为切于圆周的的A点。点。=80MPa，试用第三强度理论校核轴，试用第三强度理论校核轴的强度。的强度。吸兜组双呜堕膊茵错供啄摹溜逞伞监帅销句移驳六惭淄惰扣驰烂炉席桶描第十一章组合变形第十一章组合变形 直径为直径为20mm的圆截面水平直角折杆，受的圆截面水平直角折杆，受垂直力垂直力P=0.2kN，已知，已知=170MPa。试用。试用第三强度理论确定的许可值。第三强度理论确定的许可值。幌猖厉门诛伴终征沿津揉千嗜贸浙术袜首窿掣骸屎容旷格辑雄第浴烬良练第十一章组合变形第十一章组合变形 圆截面水平直角折杆，直径圆截面水平直角折杆，直径d=60mm，垂，垂直分布载荷直分布载荷q=0.8kN/m;=80MPa。试用第。试用第三强度理论校核其强度。三强度理论校核其强度。冬奔月蔑锚琴熬垄柏专坑唱扭噬诗悬粕次泉醉课射庇荣趴竹悸衍兵悟摔放第十一章组合变形第十一章组合变形
