《湖南省耒阳市九年级数学 直线和圆的位置关系复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省耒阳市九年级数学 直线和圆的位置关系复习课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线和圆的位置直线和圆的位置关系复习课关系复习课直线和圆的位置关系 lll直线和圆有直线和圆有两个两个公共点时，叫做直线公共点时，叫做直线和圆和圆相交相交。这时直线叫做圆的。这时直线叫做圆的割线割线直线和圆有直线和圆有唯一唯一公共点时，叫做直公共点时，叫做直线和圆线和圆相切相切。这时直线叫做圆的。这时直线叫做圆的切切线线。唯一的公共点叫。唯一的公共点叫切点切点。直线和圆直线和圆没有没有公共点时，叫做直公共点时，叫做直线和圆线和圆相离相离。oooM直线和圆的位置关系判定方法直线和圆的位置直线和圆的位置相交相交相切相切相离相离图形图形公共点个数公共点个数圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r
2、的关系的关系公共点名称公共点名称直线名称直线名称210dr交点交点切点切点无无 割线割线 切线切线 无无OdrOldrO dr 下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，在砂轮上打磨工件飞在砂轮上打磨工件飞 出的火星，都是沿出的火星，都是沿着圆的切线的方向飞出的着圆的切线的方向飞出的问题：问题：1 当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？的方向是什么方向？2 砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？ 小结：小结：1 1、如何判定一条直线是已知圆的切线？、如何判定一条直线是已知圆的切线？(1)
3、和圆只有一个公共点的直线是圆的切线； (2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)过半径外端并且和半径垂直的直线是圆的切线；(d=r(d=r) )A 、经过圆上的一点；B、 垂直于半径；切线的性质：切线的性质：1、经过切点的半径垂直与圆的切线经过切点的半径垂直与圆的切线、经过切点垂直于切线的直线必、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心经过圆心.ABOT例：已知例：已知AB是是O的直径，的直径，BC是是O的切线，切点的切线，切点为为B，OC平行于弦平行于弦AD求证：求证：DC是是O的切线的切线分析：要证DC是O的切线，需证DC垂直于过切点的直径或半径，因此要作辅助线半径OD，利用平行关系推出
4、34，又因为ODOB，OC为公共边，因此CDOCBO，所以ODCOBC90证明：连结ODOAOD，12，ADOC，13，2434ODOB，OCOC，ODCOBCODCOBCBC是O的切线，OBC90ODC90DC是O的切线CBADO1234例2：设C是线段AB的中点，四边形BCDE是以BC为一边的 正方形。作以B为圆心，BD长为半径的圆B,连接AD。 求证：AD是圆B的切线证明：连接BD.DCBEA规律总结规律总结:证明一条直线是圆的切线,常常要添加辅助线,如果直线与圆有一个公共点,则连接这点和圆心,证明直线垂直于经过这点的半径. 练一练练一练1、如图，线段AB经过圆心O，交O于点A、C，BA
5、DB30，边BD交圆于点D。BD是O的切线吗？为什么？ 解：BD是O的切线 。连结OD。又BBODBDO 180 OAOD ， BAD30(已知) 直线BDOD又直线BD 经过O上的D点直线BD是O的切线ODAA30(等边对等角) BODAODA60OABCDBDO180BBOD90ABDOCE规律总结：证明一条直线是圆的切线，如果直线与圆的公共点没有确定，则应过圆心作直线的垂线段，然后证明这条线段等于这个圆的半径。这道题综合运用了切线的性质定理和判定定理。欲证是圆0的切线，根据条件，采用“做垂线段证半径”法。ABCEDO练习3： 如右图所示，已知OC平分AOB，D是OC上任意一点，D与OA相
6、切于点E。那么，OB是D的切线吗？请说明理由。 ECD解：OB是D的切线 。理由如下：又 OC平分AOB， DFOB DF DE（角平分线定理） OB是D的切线 。 OEOA OA 与D 相切于点E 连结DE，过D点作DFOB，垂足为F。ABOF即 d r 练习: 如图，直角梯形ABCD，ADBC，ADC135，DC8以D为圆心，以8个单位长为半径作D，试判定D与BC有向几个交点？ 分析：分析：D与BC交点的个数，决定于点D到BC的距离，作DEBC于E，计算DE的长度，即可作出判断。解：解：作DEBC于EADBC ADCC180 又ADC135，C45 DEC为等腰直角三角形 CD8 DE8， 即点D到BC的距离是8个单位， 因此D与BC只有一个交点。练习：精编P67-102010年中考有关圆的考题作业：基础训练查漏补缺24章精编测试卷
