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1、 SPCSPC（统计过程控制）培训教材统计过程控制）培训教材 Statistical Process Control 作成：Jack 日期：2010.07.201课课 程程 大大 纲纲一、什么是SPC 1、SPC的含义 2、SPC的作用与特点 二、基本的统计概念 1、主要的统计学名词 2、正态分布的基本知识 3、主要统计参数三、持续改进及SPC概述 1、过程控制控制的是什么 2、局部措施和对系统采取措施 3、控制图四、管制图的种类五、计数型数据管制图 1、p 图/不良率控制图 2、np图/不合格品数控制图 3、c 图/不良（缺陷）数控制图 4、u 图/单位不良（缺陷）数控制图六、计量型数据管制
2、图 1、与过程相关的管制图 2、使用控制图的准备 3、 X bar-R 图 4、 X bar-s 图 5、 X med-R图 6、 X -Rm图七、管制图的选择方法八、过程能力分析及管制图的判读 1、过程能力分析 2、管制图判读2一、一、SPCSPC的含义的含义1 1、什么是、什么是SPCSPC SPC -Statistical Process SPC -Statistical Process Control (Control (统计过程控制）统计过程控制） 含义含义-利用利用统计技术统计技术对过程中对过程中的各个阶段进行的各个阶段进行监控监控，从而达到保，从而达到保证产品质量的目的。证产品质
3、量的目的。 32 2、SPCSPC的作用与特点的作用与特点 作用作用： - -确保制程持续稳定、可预测。确保制程持续稳定、可预测。 - -提高产品质量、生产能力、降低成本。提高产品质量、生产能力、降低成本。 - -为制程分析提供依据。为制程分析提供依据。 - -区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。统采取措施的指南。 特点特点： - -SPCSPC是全是全系系统统的，全的，全过过程的，要求全程的，要求全员参员参加，人人有責。加，人人有責。这这点与点与TQMTQM的精神完全一致。的精神完全一致。 - -SPCSP
4、C強強调调用用科科学学方法方法( (主要是主要是统计技术统计技术，尤其是控制，尤其是控制图理论来图理论来保证全程的预防保证全程的预防。 - -SPCSPC不不仅用于生产过程，仅用于生产过程，而且可而且可用于服务过程一一切管理过用于服务过程一一切管理过程程。4二、基本的统计概念二、基本的统计概念1 1、主要的统计学名词、主要的统计学名词-1-1名称名称解释解释平均值平均值 （X barX bar）一组测量值的一组测量值的均值，均值，群体平均值用群体平均值用表示表示极极差差（RangeRange）一个子组、样本或总体中一个子组、样本或总体中最大与最小值之差最大与最小值之差标准差标准差（SigmaS
5、igma）(Standard Deviation)(Standard Deviation) 过程输出的过程输出的分布宽度分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的度的量度量度，用希腊字母，用希腊字母或字母或字母 s s（用于样本标准差）表示。（用于样本标准差）表示。样本标准差也样本标准差也可用可用P P表示表示单值（单值（IndividualIndividual）一个单个的单位产品或一个特性的一个单个的单位产品或一个特性的一次测量一次测量，通常用符号，通常用符号 X X 表示。表示。中心线（中心线（Central Line）控制图上
6、的一条线，代表所给数据平均值数据平均值。过程均值过程均值(Process Average)一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均值，通常用 X 来表示。变差（变差（Variation）过程的单个输出之间不可避免的差别不可避免的差别；变差的原因可分为两类：普通原因和特殊原因。普通原因普通原因（Common Cause）造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单值；在控制图分析中，造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单值；在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。它表现为随机过程变差的一部分。特殊原因特殊原因(Special Cause）一种间断性的，不可预计的，不稳定的
7、变差根源。有时被称为可查明原因，它存在的信号是：存在超过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随机性的图形。过程能过程能(Process Capability)是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离，用是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离，用Z来表示。来表示。移动极差（移动极差（Moving Range)两个或多个连续样本值中最大值和最小值之差。两个或多个连续样本值中最大值和最小值之差。52 2、正态分布的基本知识、正态分布的基本知识在中心在中心线线或平均值或平均值两侧两侧呈呈现对称现对称之分之分布布常常态态曲曲线线左右左右两两尾尾与横轴渐渐与横轴渐渐靠近但不相
8、交靠近但不相交曲曲线线下的面下的面积积和和为为 1 1如下例：如下例：例：例：100100个螺丝直径直方图个螺丝直径直方图。图图中的直方高度中的直方高度与该组的出现频数与该组的出现频数成正比成正比 螺丝直径直方图螺丝直径直方图 直方直方图趋近光滑曲线图趋近光滑曲线6 将将各各组组的頻的頻数数用用资料总和资料总和N=100N=100相相除，就得到各除，就得到各组的频率组的频率，它表示，它表示螺丝直径属于各组螺丝直径属于各组的可能性大小。的可能性大小。显然显然，各，各组频率之和为组频率之和为1 1。若以直方面。若以直方面积来积来表示表示该组的频率该组的频率，则则所有直方面所有直方面积总和积总和也也
9、为为1 1。在在极极限情限情况况下得到的光滑曲下得到的光滑曲线线即即为为分分布曲线布曲线，它反映了，它反映了产品质量的统计规律产品质量的统计规律，如，如分布曲线图分布曲线图所示所示. .正正态态分布中，任一分布中，任一点出现点出现在在11內的概率內的概率为：为： P(-1X +1) = 68.27% P(-1X +1) = 68.27% 22內的概率內的概率为为 ：P(-2X +2) = 95.45% P(-2X +2) = 95.45% 33內的概率內的概率为：为： P(-3X +3) = 99.73%P(-3X1收集数据，选择子组容量、频率收集数据，选择子组容量、频率 和数量：和数量： -
10、 -子组容量：需足够大子组容量：需足够大( (最好能恒定最好能恒定) )，并有包含几个不合格品。，并有包含几个不合格品。 - -分组频率：根据实际情况，兼容量大和信息反馈快的要求。分组频率：根据实际情况，兼容量大和信息反馈快的要求。 - -子组数量：收集的时间需足够长，使得可以找到所有可能影响到过程子组数量：收集的时间需足够长，使得可以找到所有可能影响到过程 变差源，一般为变差源，一般为2525组组 22计算每个子组的不良率计算每个子组的不良率(P)(P)： P=np /nP=np /n 33选择控制图的座标刻度并将不良率绘到图上。选择控制图的座标刻度并将不良率绘到图上。 44计算管制界限：计
11、算管制界限： - -计算过程不良率计算过程不良率(P bar): (P bar): P bar=（n1p1+n2p2+nkpk）/ (n1+n2+nk) - -计算控制上、下限计算控制上、下限(P bar): (P bar): 19注：注：11从上述公式看出，凡是各组容量不一样，控制限随之变化。从上述公式看出，凡是各组容量不一样，控制限随之变化。 22在实际运用中，当各组容量不超过其平均容量在实际运用中，当各组容量不超过其平均容量25%25%时，可用平均样本时，可用平均样本 容量容量 n n 代替代替n n来计算控制限来计算控制限USLUSL；LSLLSL。方法如下。方法如下： A A、确定可
12、能超出其平均值 25%的样本容量范围。 B B、分别找出样本容量超出该范围的所有子组和没有超出该范围的子组。 C C、按上式分别计算样本容量为 n n 和 n n 时的点的控制限. UCL,LCL = P3 P (1P )/n = P 3 p ( 1 p)/n UCL,LCL = P3 P (1P )/n = P 3 p ( 1 p)/n 55划线并标注划线并标注: : 过程平均（过程平均（P）为水平实线，控制限（）为水平实线，控制限（USL； LSL）为虚线。）为虚线。 (初始研究时，这些被认为是试验控制限。）初始研究时，这些被认为是试验控制限。） 202 2、nPnP图图/ /不合格品数控
13、制图不合格品数控制图采用时机：采用时机： - -不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。 - -各阶段子组的样本容量相同。各阶段子组的样本容量相同。 3 3、C C图图/ /不良不良( (缺陷缺陷) )数控制图数控制图采用时机：采用时机： -C -C图用来测量一个检验批内的不合格（的缺陷）的数量，图用来测量一个检验批内的不合格（的缺陷）的数量，C C图图 要求样本的容量恒要求样本的容量恒 定或受检验材料的数量恒定，主要用于以下两类检验：定或受检验材料的数量恒定，主要用于以下两类检验： 1 1不合格分布在连续的产品流上（如：每条尼龙
14、上的瑕疵，玻璃上的气不合格分布在连续的产品流上（如：每条尼龙上的瑕疵，玻璃上的气 泡或电线上绝缘层薄的点），以及可以用不合格的平均比率表示的地泡或电线上绝缘层薄的点），以及可以用不合格的平均比率表示的地 方（如方（如100100平方米上的缺陷）平方米上的缺陷） 22在单个的产品检验中可能发现不同在单个的产品检验中可能发现不同 原因造成的不合格。原因造成的不合格。214 4、u u图图/ /单位不良单位不良( (缺陷缺陷) )数控制图数控制图采用时机：采用时机： -u -u图用来测量具有不同的样本（受检材料的量不同）的子组内每检验单图用来测量具有不同的样本（受检材料的量不同）的子组内每检验单 位
15、产品之内的不合格数量（可以用位产品之内的不合格数量（可以用不良率不良率表示）。表示）。22六、计量型数据控制图六、计量型数据控制图1 1、与过程相关的控制图、与过程相关的控制图过程过程 人员 方法 材料 环境 设备 1 2 3 4 5 6计量单位：计量单位：(mm, kg etc)(mm, kg etc)结果举例结果举例控制图举例控制图举例螺丝的外径（螺丝的外径（mm）从基准面到孔的距离（从基准面到孔的距离（mm）电阻（电阻（）锡炉温度（锡炉温度（C）工程更改处理时间（工程更改处理时间（h） X图图 R图图不精密测量方法必须保证始终产生准确和精密的结果不准确准确精密 232 2、控制图的准备、
16、控制图的准备建立适合于实施的环境建立适合于实施的环境 - -排除阻碍人员公正的因素排除阻碍人员公正的因素 - -提供相应的资源提供相应的资源 - -管理者支持管理者支持定义过程定义过程 根据加工过程和上下使用者之间根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响因素。的关系，分析每个阶段的影响因素。确定待控制的特性。应考虑到：确定待控制的特性。应考虑到： - -顾客的需求顾客的需求 - -当前及潜在的问题区域当前及潜在的问题区域 - -特性间的相互关系特性间的相互关系确定测量系统确定测量系统 - -规定检测的人员、环境、方法、规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。数量、频率
17、、设备或量具。 - -确保检测设备或量具本身的准确确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。性和精密性。使不必要的变差最小使不必要的变差最小 - -确保过程按预定的方式运行。确保过程按预定的方式运行。 - -确保输入的材料符合要求。确保输入的材料符合要求。 - -恒定的控制设定值。恒定的控制设定值。注：应在过程记录表上记录所有的注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材相关事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一步的过程分料批次等，有利于下一步的过程分析。析。243 3、X bar-RX bar-R图图计算各样组的平均数计算各样组的平均数 计算这些组平均数的平均数计算这些
18、组平均数的平均数各常数值如下各常数值如下: :n2345678910D43.272.572.282.112.01.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22A21.881.190.800.690.550.510.430.410.36 *对于样本容量小于对于样本容量小于7 7时，没有全距的控制下限。时，没有全距的控制下限。254 4、X bar-sX bar-s图图计算各样组的平均数计算各样组的平均数 计算这些组平均数的平均数计算这些组平均数的平均数各常数值如下各常数值如下: :n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.
19、72B3 *0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98265 5、X med-RX med-R图图计算各样组的中位数 计算这些组中位数的平均数各常数值如下各常数值如下: : n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22m3 A2 1.881.190.800.690.550.510.430.410.36276 6、X-RmX-Rm图图各常数值如下各常数值如下: :n2345678910D43.272.572.282.112.001.
20、921.861.821.78D3*0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98样本容量小于样本容量小于7时，没有极差的控制下限。时，没有极差的控制下限。28 过程能力的定义过程能力的定义製造程序潛在精度的測定，以衡量加工的一致性製造程序潛在精度的測定，以衡量加工的一致性製程加工品質在一定因素與正常管制狀態下滿足技術標準的製程加工品質在一定因素與正常管制狀態下滿足技術標準的程度程度 基本精神基本精神將製程能力計量化將製程能力計量化將測得的製程能力與品質要求作比較將測得的製程能力與品質要求作比較29七、管制图的选择方法七、管制图的选择
21、方法确定要制定控制图的特性是计量型数据吗？关心的是不合格品率？关心的是不合格数吗？样本容量是否恒定？使用np或p图使用p图样本容量是否桓定？使用c或u图性质上是否是均匀或不能按子组取样例如：化学槽液、批量油漆等？子组均值是否能很方便地计算？使用中位数图使用单值图X-MR是使用u图否是是是是是是否否否否否子组容量是否大于或等于9？是否能方便地计算每个子组的S值？使用XR图使用XR图使用X s图是是是否否30八、过程能力分析管制图判读八、过程能力分析管制图判读1 1、过程能力分析、过程能力分析 过程能力分析的用途过程能力分析的用途 - -設計部門可參考目前之製程能力，以設計出可製設計部門可參考目前
22、之製程能力，以設計出可製 造的產品造的產品 - -評估人員、設備、材料與工作方法的適當性評估人員、設備、材料與工作方法的適當性 - -根據規格公差設定設備的管制界限根據規格公差設定設備的管制界限 - -決定最經濟的作業方式決定最經濟的作業方式312 2、管制图判读、管制图判读判斷失控的規則判斷失控的規則樣本點落在管制界限之外樣本點落在管制界限之外連續連續9點在點在同側的同側的C區或區或C區之外區之外ABCCBAUCLLCLCL連續連續6點點以上以上持續地上升或下降持續地上升或下降ABCCBAUCLLCLCL32連續連續11點交互一升一降點交互一升一降ABCCBAUCLLCLCL相連相連3點中有點中有2點在同側的點在同側的A區或區或A區之外區之外ABCCBAUCLLCLCL相連相連5點中有點中有4點在同側的點在同側的B區或區或B區之外區之外ABCCBAUCLLCLCL33連續連續15點在中心線上下兩側的點在中心線上下兩側的C區區ABCCBAUCLLCLCL有有8點在中心線之兩側，但點在中心線之兩側，但C區並無點子區並無點子ABCCBAUCLLCLCL34
