《1第四章受弯构件正截面受力性能》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1第四章受弯构件正截面受力性能（87页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院Chapter 4 Performance and Design of Normal Section for Flexural Members河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院了解配筋率了解配筋率(reinforcement ratio)对受弯构件对受弯构件(flexure member)破坏特征的影响和适筋受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在各个阶段的受力特点；在各个阶段的受力特点； 掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面承载形截面承载力力(carrying capacity)的计算方法的计算方
2、法； 熟悉受弯构件正截面熟悉受弯构件正截面(normal section)的构造要求。的构造要求。本章重点本章重点(Emphasis)河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院一、概述一、概述梁板结构挡土墙板梁式桥受弯构件：受弯构件：指截面上通常有弯矩弯矩(moment)和剪力剪力(shear)共同作用而轴力(axial force)可以忽略不计的构件.1. 受弯构件受弯构件 flexure member河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院一、概述一、概述河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院一、概述一、概述河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院一、概述一
3、、概述河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院一、概述一、概述建筑工程中受弯构件常用的截面形状建筑工程中受弯构件常用的截面形状公路桥涵工程中受弯构件公路桥涵工程中受弯构件常用的截面形状常用的截面形状2. 常见截面形状常见截面形状common section shapes主要截面形式主要截面形式河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院singly reinforced rectangular beamdoubly reinforced rectangular beamT shape beamI shape beam一、概述一、概述河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院
4、两种主要的破坏：两种主要的破坏：正截面破坏正截面破坏normal section failure （沿弯矩最大的截面破坏)；斜截面破坏斜截面破坏diagonal section failure （沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏)一、概述一、概述3 3、受弯构件的破坏形式、受弯构件的破坏形式failure forms of flexure member进行受弯构件设计时：进行受弯构件设计时： 既要保证构件不得沿正截面发生破坏又要保证构件不得沿既要保证构件不得沿正截面发生破坏又要保证构件不得沿斜截面发生破坏斜截面发生破坏 ，因此要进行，因此要进行正截面承载能力正截面承载能力和和斜截面承载能
5、斜截面承载能力计算力计算( (bearing capacity of normal section and diagonal section should be computated )。河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院一、概述一、概述弯筋bend-up bar箍筋stirrupPP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝架立筋hanger bar4. 受弯构件的配筋形式受弯构件的配筋形式Reinforcement forms of flexure member 纵筋longitudinal bar河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院单排布筋单排布筋双排布筋双排布筋一、概
6、述一、概述5. 相关参数相关参数relevant parameters河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院一、概述一、概述5. 相关参数相关参数relevant parametersash0=h-asbhc配筋率配筋率reinforcement ratio纵向受拉钢筋面积河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院净距净距 25mm dbh净距净距 30mm 钢筋直径钢筋直径1.5d净距净距 25mm 钢筋直径钢筋直径d1. 梁梁beam截面尺寸和配筋构造截面尺寸和配筋构造section size and reinforcement construction二、受弯构件的一般构
7、造要求二、受弯构件的一般构造要求梁高模数梁高模数800mm以下为以下为50mm，以，以上为上为100mm梁高梁高h=300mm时，钢筋直径不小于时，钢筋直径不小于10mm，根数不少于，根数不少于2根；根； h300mm时，时，钢筋直径不小于钢筋直径不小于8mm。h（1/101/18）l混凝土强度：混凝土强度：C20C40钢筋级别：钢筋级别：HRB400, HRB500河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院bhcccc 20mm d架立钢筋架立钢筋hanger bar 腰筋腰筋waist bar拉筋拉筋架立钢筋不小于架立钢筋不小于8mm（6m）腰筋（截面腹板高度大于等于腰筋（截面腹板高
8、度大于等于450mm时设）。直径时设）。直径1014mm，间距不大于，间距不大于200mm二、受弯构件的一般构造要求二、受弯构件的一般构造要求河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院分布钢筋的作用是将板面上的荷载分布钢筋的作用是将板面上的荷载更均匀地传给受力钢筋，同时在施更均匀地传给受力钢筋，同时在施工中可固定受力钢筋位置，而且它工中可固定受力钢筋位置，而且它也能抵抗温度和收缩应力。也能抵抗温度和收缩应力。hh0c 15mm d分布分布钢筋钢筋distribution steel板厚的模数为板厚的模数为10mm2.板板slab常用直径为常用直径为6和和8mm，截面面积不，截面面积不少于
9、单位宽度上受力钢筋面积的少于单位宽度上受力钢筋面积的15%，且不小于该方向板截面积的，且不小于该方向板截面积的0.15%，间距不宜大于，间距不宜大于250mm二、受弯构件的一般构造要求二、受弯构件的一般构造要求跨厚比：不大于跨厚比：不大于30（单向板），（单向板），不大于不大于40（双向板）。（双向板）。混凝土强度：混凝土强度：C20C35钢筋级别：钢筋级别： HPB300, HRB400, HRB335河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究P外加荷
10、载位移计试验梁荷载分配梁数据采集 系 统应变计LL/3L/3hAsbh01. 试验装置试验装置testing facility河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三三、受弯构件的试验研究、受弯构件的试验研究河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三三、受弯构件的试验研究、受弯构件的试验研究河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三三、受弯构件的试验研究、受弯构件的试验研究河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院受弯性能试验示意受弯性能试验示意 百分表百分表百分表百分表应变测点应变测点位移计位移计三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究河南理工大学土木工程
11、学院河南理工大学土木工程学院 M0CM0u0y 跨中挠度aaM0crM0y(钢筋开始屈服) steels yielding混凝土压碎破坏concrete fails due to crush(混凝土开裂) concrete cracking 梁跨中截面的弯距试验值梁跨中截面的弯距试验值M0跨中挠度实验值跨中挠度实验值f 0关系关系三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究2.受弯构件受弯构件正截面正截面工作工作的三个阶段的三个阶段 three working stages of normal section for flexural members 河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工
12、程学院 弹性弹性阶段阶段elastic stage （阶段）阶段）三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院 带裂缝工作带裂缝工作阶段阶段working stage with cracks （ 阶段阶段 ）三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院 钢筋塑流钢筋塑流阶段阶段 reinforcement plasti
13、c flow stage （ 阶段阶段 ）三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究LPL/3L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssyfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)当配筋适中时当配筋适中时-适筋梁适筋梁(under-reinforced beam)的破坏过程的破坏过程抗裂度计算依据抗裂度计算依据变形和裂缝宽度变形和裂缝宽度验算的依据验算的依据承载力计算依据承载力计算
14、依据河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院 M0CM0u0y 跨中挠度aaM0crM0y(钢筋开始屈服) steels yielding混凝土压碎破坏concrete fails due to crush(混凝土开裂) concrete cracking三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究MyfyAscs=ysyfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究LPL/3L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssys ysAsc(c=cu)Mu当配筋很多时当配筋很
15、多时-超筋梁超筋梁(over-reinforced beam)的破坏过程的破坏过程3. 配筋率对破坏形态的影响配筋率对破坏形态的影响reinforcement ratio effect on failure pattern正截面破坏形态与正截面破坏形态与配筋率配筋率、钢筋和混凝土的强度有关。、钢筋和混凝土的强度有关。河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究LPL/3L/3MIcsAstMycsAst=ft(t =tu)当配筋很少时当配筋很少时-少筋梁少筋梁(rare-reinforced beam)的破坏过程的破坏过程河南理工大学土木工程学院
16、河南理工大学土木工程学院适筋梁适筋梁under-reinforced beam 拉压拉压破坏破坏 受拉钢筋受拉钢筋屈服屈服受压区混受压区混凝土压凝土压碎碎超筋梁超筋梁over-reinforced beam 受压受压破坏破坏受压区混受压区混凝土压凝土压碎碎受拉钢筋受拉钢筋未屈服未屈服钢筋的抗拉强度没有被充分利用钢筋的抗拉强度没有被充分利用少筋梁少筋梁rare-reinforced beam 瞬拉瞬拉破坏破坏混凝土一开混凝土一开裂裂受拉钢筋受拉钢筋即即屈服屈服混凝土混凝土的抗的抗压压强度没有被充分利用强度没有被充分利用三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究配配筋筋率率河南理工大学土木工程学
17、院河南理工大学土木工程学院适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 受力阶段 主要特点 第I阶段 第II阶段 第III阶段 习性 未裂阶段 带裂缝工作阶段 破坏阶段 外观特征 没有裂缝，挠度很小 有裂缝，挠度还不明显 钢筋屈服，裂缝宽，挠度大 弯矩曲率关系 大致成直线 曲线 接近水平的曲线 受压区直线 受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线 受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线，后期为有上升段和下降段的曲线 混凝 土 应 力 图 形 受 拉 区 前期为直线，后期为曲线大部分退出工作 绝大部分退出工作 纵筋应力 在设计计算中的作用 用于
18、抗裂验算 用于正常使用性能验算 用于正截面受弯承载力计算 河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究LPL/3L/3结论一结论一IIIIIIOP适筋超筋少筋适筋梁适筋梁具有较好的变形能具有较好的变形能力力(deflection capacity )，超筋，超筋梁和少筋梁的破坏具有突梁和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免然性，设计时应予避免河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究平衡破坏平衡破坏balanced failure （界限破坏，界限配筋率（界限破坏，界限配筋率limit fail
19、ure，balanced reinforcement ratio ）结论二结论二在适在适筋筋和超筋破坏之间存在一种和超筋破坏之间存在一种平衡破坏平衡破坏。其破。其破坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎(屈服弯矩屈服弯矩yielding moment和极限弯矩和极限弯矩ultimate moment 相等），是相等），是区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标。区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标。河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究最小配筋率最小配筋率minimum reinforcement ratio结论三结论三在
20、适在适筋筋和少筋破坏之间也存在一种和少筋破坏之间也存在一种“界限界限”破坏。其破坏特征是屈服弯矩破坏。其破坏特征是屈服弯矩(yielding moment)和开裂弯矩和开裂弯矩(cracking moment)相等，是相等，是区分适筋区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标破坏和少筋破坏的定量指标河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析平截面假定平截面假定plane section hypothesis -平均应变意义上平均应变意义上LPL/3L/3asAsctbhydyscxch0xch01.基本假定基本假定basic assumptionfy
21、AsMu fcCycxc河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院不考虑混凝土的抗拉强度不考虑混凝土的抗拉强度Concrete tension strength is not considered.MTxcTcC四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析混凝土受压时的应力混凝土受压时的应力-应变关系应变关系Stress-strain relation when concrete is compressed.0uocfcc河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、正截面受弯承载力
22、分析四、正截面受弯承载力分析钢筋的应力钢筋的应力-应变关系应变关系stress-strain relation of reinforcement barssss=Essysufy河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析sss=Essysufy0uocfcc河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院平衡方程平衡方程equilibrium equations2. 受力分析受力分析force analysis四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析fyAsMu fcCycxccu0uocfcc河南理工大学土木工程学院河南理工大学土
23、木工程学院四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析bhh0xcAscus 1 fcMuCx/2xcfyAsx= 1xc引入参数1、1进行简化原则：C的大小和作用点位置不变3. 压区混凝土等效矩形应力图形压区混凝土等效矩形应力图形equivalent rectangular stress block of concrete in compression zone fyAsMu fcCycxc河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析线性插值（线性插值（混凝土结构设计混凝土结构设计规范规范GB50010 ）fyAsMu fcCycxc
24、1 fcMuCx/2xcfyAsx= 1xc河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院Mu 1fcx/2CfyAsxh0四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析fyAsMu fcCycxc河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析4. 界限相对受压区高度界限相对受压区高度relatively balanced depth of compression zone 相对受压区高度相对受压区高度relatively depth of compression zone记记界限相对受压区高度界限相对受压区高度仅与材料性能有关，仅与材料性
25、能有关，而与截面尺寸无关而与截面尺寸无关 cuyxcbh0界限破坏界限破坏balanced failure河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析适筋梁适筋梁under-reinforced beam平衡配筋梁平衡配筋梁balanced reinforced beam超筋梁超筋梁over-reinforced beam cuyxcbh0适筋破坏适筋破坏under-reinforcement failure界限破坏界限破坏balanced failure超筋破坏超筋破坏over-reinfor-cement failure河南理工大学土木工
26、程学院河南理工大学土木工程学院 当混凝土的强度等级当混凝土的强度等级 时：时： 用用HPB300钢筋时钢筋时 =0.576 用用HRB335, HRBF335钢筋时钢筋时 =0.550 用用HRB400, HRBF400,RRB400钢筋时钢筋时 =0.518 用用HRB500, HRBF500钢筋时钢筋时 =0.482四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析对无屈服点钢筋对无屈服点钢筋 cuyxcbh0界限破坏界限破坏balanced failure适筋破坏适筋破坏under-reinfo
27、rcement failure超筋破坏超筋破坏over-reinfor-cement failure河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院5. 最最大大配筋率配筋率 maximum reinforcement ratio 四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析超筋超筋梁与适筋梁梁与适筋梁的界限的界限the balance of over-reinforced beam and under-reinforced beam适筋梁最大受弯承载力适筋梁最大受弯承载力河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院 考虑到混凝土抗拉强度的离散性以及温度变化和混凝土收缩对钢筋混凝土结构
28、的不利影响等，最小配筋率的确定是一个涉及因素较多的复杂问题。少筋梁与适筋梁少筋梁与适筋梁的界限的界限the balance of rare-reinforced beam and under-reinforced beam确定原则确定原则规范规定规范规定四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析5. 最最小小配筋率配筋率minimum reinforcement ratio 河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院基本公式基本公式Mu 1fcx/2CfyAsxh01. 计算公式计算公式calculation formula五、单筋矩形截面构件正截面承载力计算五、单筋矩形截面构件正
29、截面承载力计算 由于不考虑混凝土抵抗拉力的作用，因此，只要由于不考虑混凝土抵抗拉力的作用，因此，只要是是受压区为矩形受压区为矩形而受拉区为其他形状的受弯构件而受拉区为其他形状的受弯构件( (如倒如倒形受弯构件形受弯构件) )均可按矩形截面计算。均可按矩形截面计算。河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院五、单筋矩形截面构件正截面承载力计算五、单筋矩形截面构件正截面承载力计算Mu 1fcx/2CfyAsxh0相对受压区高度相对受压区高度 不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率r r），），也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，也反映了钢筋与混凝土的材料强
30、度比，是反映构件中两种是反映构件中两种材料配比本质的参数材料配比本质的参数。河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院（1）保证不发生超筋破坏保证不发生超筋破坏五、单筋矩形截面构件正截面承载力计算五、单筋矩形截面构件正截面承载力计算2. 适用条件适用条件applicable conditions（2）保证不发生少筋破坏保证不发生少筋破坏河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院已知已知M设设 Mu M设设根据构造要求选参数：根据构造要求选参数：材料：材料：concrete ：C20C20C40C40reinforcing steel:(beam:HRB400, HRB500; sl
31、ab :HPB300,HRB335 ）截面尺寸：截面尺寸：汇总基本参数：汇总基本参数：五五、单筋矩形截面构件正截面承载力计算、单筋矩形截面构件正截面承载力计算3.基本公式的应用基本公式的应用-截面设计截面设计section design 根据工程经验，根据工程经验，beam：h（1/101/18）l，b=（1/21/3）h slab： h（1/301/35）l， 设计截面尺寸、配筋设计截面尺寸、配筋 初步假定初步假定经济配筋率经济配筋率和截面宽度和截面宽度b，然后根据，然后根据M计算计算h0，确定，确定h板的经济配筋率为0.3%0.8%，矩形截面梁经济配筋率为0.6%1.5%，T形截面梁的经济
32、配筋率为0.9%1.8%。河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院直接计算：直接计算：增大截面尺寸增大截面尺寸提高混凝土强度提高混凝土强度采用双筋采用双筋选配钢筋选配钢筋五五、单筋矩形截面构件正截面承载力计算、单筋矩形截面构件正截面承载力计算hc河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院适筋梁截面抵抗矩系数section resistance moment coefficient 截面内力臂系数section moment arm coefficient将将 s 、 、 s制成表格，知道其中一个可查得另外两个。制成表格，知道其中一个可查得另外两个。五、单筋矩形截面构件正截面承载力
33、计算五、单筋矩形截面构件正截面承载力计算Mu1fcx/2CfyAsxh0计算系数法计算系数法河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院计算计算系数系数法：法：查表求查表求增大截面尺寸、提高混凝土强度、采用双筋增大截面尺寸、提高混凝土强度、采用双筋选配钢筋选配钢筋五五、单筋矩形截面构件正截面承载力计算、单筋矩形截面构件正截面承载力计算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院已知：已知： 、 、 、 、 求：求：验算是否满足最小配筋率验算是否满足最小配筋率重新设计重新设计确定受压区高度确定受压区高度五五、单筋矩形截面构件正截面承载力计算、单筋矩形截面构件正截面承载力计算3.基本公式的
34、应用基本公式的应用-截面校核截面校核section check超筋梁的受弯承载力超筋梁的受弯承载力Mu适筋梁的受弯承载力适筋梁的受弯承载力Mu=河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院六、双筋矩形截面受弯构件六、双筋矩形截面受弯构件l截面的弯矩截面的弯矩( (moment)较大，按单筋截较大，按单筋截面面( (singly reinforcement section)时超筋，截时超筋，截面高度不能无限制地增加面高度不能无限制地增加bh0hl截面承受正、负变化的弯矩截面承受正、负变化的弯矩(moment)对箍筋对箍筋(stirrups)有一有一定要求防止纵定要求防止纵向凸出向凸出1. 概
35、述概述overview双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。什么是双筋截面什么是双筋截面doubly reinforcement section ？双筋截面的适用情况：双筋截面的适用情况：l由于某种原因，在受压区已配置钢筋，由于某种原因，在受压区已配置钢筋，宜考虑该部分钢筋的作用；宜考虑该部分钢筋的作用；l为提高构件抗震性能为提高构件抗震性能( (earthquake-resistant capacity) ，减少结构在长，减少结构在长期荷载下的变形期荷载下的变形( (structural deformation in long term load
36、 )。河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2.保证受压钢筋充分发挥强度的条件保证受压钢筋充分发挥强度的条件conditions that ensure compression steel strength is developed fully配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而侧向凸出导配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而侧向凸出导致外围混凝土过早崩落，致外围混凝土过早崩落，必须配置封闭箍筋必须配置封闭箍筋compression bars are more than 3六、双筋矩形截面受弯构件六、双筋矩形截面受弯构件河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院六、双筋矩形截面受
37、弯构件六、双筋矩形截面受弯构件河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而侧向凸出导配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而侧向凸出导致外围混凝土过早崩落，致外围混凝土过早崩落，必须配置封闭箍筋必须配置封闭箍筋受压钢筋的位置不得低于等效矩形应力图中混凝土受压钢筋的位置不得低于等效矩形应力图中混凝土压力合力的作用点压力合力的作用点六、双筋矩形截面受弯构件六、双筋矩形截面受弯构件保证受压钢筋充分发挥强度的条件保证受压钢筋充分发挥强度的条件conditions that ensure compression steel strength is developed
38、fully河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院六、双筋矩形截面受弯构件六、双筋矩形截面受弯构件3. 计算公式计算公式calculation formulaMu1fcx/2CfyAsxh0fyAsxcbhh0AsAscalculation diagram of doubly reinforcement rectangular section河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院As1As2sA fyAs fcbx fyAsMu AssAdecomposition of doubly reinforcement section六、双筋矩形截面受弯构件六、双筋矩形截面受弯构件
39、fcbx fyAs1 fyAs fyAs2Mu1Mu2河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院若若此式不此式不满足？满足？近似取近似取x2as,即对即对受压受压钢筋合力点处取矩钢筋合力点处取矩双筋截面一般不会出现少筋破坏，可不必验算最小配筋率双筋截面一般不会出现少筋破坏，可不必验算最小配筋率(minimum reinforcement ratio )六、双筋矩形截面受弯构件六、双筋矩形截面受弯构件4. 适用条件适用条件applicable conditions防止超筋破坏防止超筋破坏prevent over-reinforced failure受压钢筋强度充分利用（受压钢筋达到受压屈服
40、强度受压钢筋强度充分利用（受压钢筋达到受压屈服强度 ）Compression steel strength is developed fullyMufyAs1fcCx河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院六、双筋矩形截面受弯构件六、双筋矩形截面受弯构件截面设计截面设计section design I I5、基本公式的应用、基本公式的应用application of fundamental formula已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、求：求： 、 未知数：未知数： 、 、（1）若）若 按单筋计算按单筋计算（2）若）若 按双筋计算按双筋计算补充方程：补充方程：x = xb河南理
41、工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、求：求： 、 令令x = xb六、双筋矩形截面受弯构件六、双筋矩形截面受弯构件河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院若若 说明给定的说明给定的 太小，可假定太小，可假定 未知，按第一类情况处理未知，按第一类情况处理若若 ，说明给定的，说明给定的 太大，偏于安全的简化计算：太大，偏于安全的简化计算： 若若 六、双筋矩形截面受弯构件六、双筋矩形截面受弯构件5、基本公式的应用、基本公式的应用application of fundamental formula截面设计截面设计section design III
42、I已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、 、 求：求：河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、 、 、求：求： 六、双筋矩形截面受弯构件六、双筋矩形截面受弯构件5、基本公式的应用、基本公式的应用application of fundamental formula截面校核截面校核section check河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院1 1、概述、概述overview承载力的观点：承载力的观点：挖去受拉区混凝土，形成挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力形截面，对受弯承载力没有影响。没有影响。目的和好处：目的和好处：节省混
43、凝土，减轻自重。节省混凝土，减轻自重。七、七、T形截面受弯构件形截面受弯构件河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院七、七、T形截面受弯构件形截面受弯构件T形形截截面面梁梁的的应应用用河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院T形截面梁翼缘内的压应力分布不均匀，且分布宽度与多种因素有关。形截面梁翼缘内的压应力分布不均匀，且分布宽度与多种因素有关。为简化计算，通常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度，称为为简化计算，通常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度，称为翼缘的翼缘的计算宽度或有效宽度计算宽度或有效宽度(calculation width or effective width of
44、the flange )。T形截面梁翼缘的计算宽度形截面梁翼缘的计算宽度flange calculation width of T shape section beam七、七、T形截面受弯构件形截面受弯构件河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院T T形、工形、倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度 fbT形截面倒L形截面考 虑 情 况肋形梁（板）独立梁肋形梁（板）按计算跨度l0考虑031l031l061l按梁（肋）净距Sn考虑nSb +nSb21+当1 . 00hhffhb+12当05. 01 . 00hhffhb+12fhb+ 6fhb+5按翼缘高度fh考虑当05. 00hhffhb+12
45、bfhb+5七、七、T形截面受弯构件形截面受弯构件河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院first type T-shaped section中和轴在翼缘内中和轴在翼缘内The neutral axis is in the flangesecond type T-shaped section中和轴在梁肋内中和轴在梁肋内the neutral axis is in the beam rib七七、T形截面受弯构件形截面受弯构件2.2.计算简图和基本公式计算简图和基本公式calculation diagram and fundamental formula河南理工大学土木工程学院河南理工大
46、学土木工程学院第一类T形截面第二类 T 形截面界限情况截面设计截面设计截面校核截面校核第一类第一类T形截面形截面第二类第二类T形截面形截面第二类第二类T形截面形截面第一类第一类T形截面形截面七七、T形截面受弯构件形截面受弯构件两类两类T形截面判别形截面判别discrimination of two-type T section河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院七七、T形截面受弯构件形截面受弯构件I类T形截面first type T-shaped sectionT形截面开裂弯矩同截面为腹板的矩形截面的开裂弯矩几乎相同xfyAsMu1fch0Asbfbhfh0as按bfh的矩形截面(
47、rectangular section)计算对第一类对第一类T T 形截面，该适用条形截面，该适用条件一般能满足可不验算件一般能满足可不验算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院七七、T形截面受弯构件形截面受弯构件 II类T形截面-和双筋矩形截面类似second type T-shaped section-similar to doubly reinforcement rectangular sectionxfyAsMuh01fcAsh0bfbhfasfyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMu2h01fc河南理
48、工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院七七、T形截面受弯构件形截面受弯构件II类T形截面-和双筋矩形截面类似second type T-shaped section-similar to doubly reinforcement rectangular sectionfyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMu2h01fc河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院七七、T形截面受弯构件形截面受弯构件II类T形截面-和双筋矩形截面类似second type T-shaped section-similar to d
49、oubly reinforcement rectangular sectionfyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfh01fc河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院七七、T形截面受弯构件形截面受弯构件xfyAsM1fch0Asbfbhfh0as按按bfh单筋矩形截面进行设单筋矩形截面进行设计计design as the bfh singly reinforcement rectangular sectionfirst type T-shaped section3. 3. 公式的应用公式的应用-截面设计截面设
50、计application of formula-section design河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院second type T-shaped section同双筋矩形截面同双筋矩形截面七七、T形截面受弯构件形截面受弯构件3. 3. 公式的应用公式的应用-截面设计截面设计application of formula-section design加大翼缘或梁高，重新计算加大翼缘或梁高，重新计算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、 求：求： first type T-shaped section验算是否满足最小配筋率验算是否
51、满足最小配筋率重新设计重新设计确定受压区高度确定受压区高度七七、T形截面受弯构件形截面受弯构件3. 3. 公式的应用公式的应用-截面校核截面校核application of formula-section check河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、 求：求： 七七、T形截面受弯构件形截面受弯构件3. 3. 公式的应用公式的应用-截面校核截面校核application of formula-section check second type T-shaped section河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院试验部分（理解）试验
52、部分（理解） 适筋梁正截面受力三个阶段；适筋梁正截面受力三个阶段； 三种破坏形式的破坏特征和区分界限三种破坏形式的破坏特征和区分界限正截面承载力计算原则（理解）正截面承载力计算原则（理解） 基本假定；基本假定； 等效矩形应力图形；等效矩形应力图形； b意义及其用途意义及其用途summary河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院单筋矩形截面正截面承载力计算（掌握）单筋矩形截面正截面承载力计算（掌握） 隔离体受力图、平衡条件；隔离体受力图、平衡条件； 基本公式、应用条件；基本公式、应用条件； 基本公式的应用；基本公式的应用；双筋矩形截面、双筋矩形截面、T形截面（理解）形截面（理解） 隔离体受力图、平衡条件隔离体受力图、平衡条件； 基本公式、应用条件；基本公式、应用条件； 两类两类T形截面；形截面； 熟悉公式的应用；熟悉公式的应用；总总 结结
