《高中数学第一轮总复习 第1章第3讲四种命题与充分条件、必要条件课件 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一轮总复习 第1章第3讲四种命题与充分条件、必要条件课件 文（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四种命题及其关系四种命题及其关系【例1】设原命题是“已知a、b、c、d是实数，若ab，cd，则acbd.”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假 【解析】逆命题：已知a、b、c、d是实数，若acbd，则ab，cd.假命题否命题：已知a、b、c、d是实数，若ab或cd，则acbd.假命题逆否命题：已知a、b、c、d是实数，若acbd，则ab或cd.真命题 对于命题，要注意大前提以及命题的条件和结论在写命题的其他形式时，大前提一般不动，只是对条件和结论作相应的改写 【变式练习1】已知命题p：“若a0，则方程x2xa0有实数根”写出命题p的否命题和逆否命题，并分别判断其真假【解析】否命题
2、：若a0，则方程x2xa0没有实数根，该命题是假命题逆否命题：若方程x2xa0无实数根，则a0，该命题为真命题 充分、必要条件的充分、必要条件的判断判断 【例2】在下列四个结论中，正确的是_(填上你认为正确的所有答案的序号)“x0”是“x|x|0”的必要不充分条件；已知a，bR，则“|ab|a|b|”的充要条件是ab0；“a0，且b24ac0”是“一元二次不等式ax2bxc0的解集是R”的充要条件；“x1”是“x21”的充分不必要条件【解析】因为由x0推不出x|x|0，如x1，x|x|0，而x|x|0x0，故正确；因为a0时，也有|ab|a|b|，故错误，正确的应该是“|ab|a|b|”的充分
3、不必要条件是ab0；由二次函数的图象可知正确；x1时，有x21，故错误，正确的应该是“x1”是“x21”的必要不充分条件，所以正确 答案： 判断充分条件和必要条件可以从逻辑上判断，也可以从命题的关系上判断，还可以从集合的角度判断，同时，要善于通过举反例说明一个命题不成立 充分条件和必要条充分条件和必要条件的应用件的应用 要理解充分条件和必要条件，能够正确地将充分条件和必要条件转化为集合之间的关系、图形之间的关系，也即将不熟悉的问题转化为熟悉的问题 (2,2) 1.命题“若x21，则1xb，则2a2b1”的否命题为_. 若ab，则2a2b15.已 知 集 合 P x|x 1|2， Sx|x2(a1)xa0若“xP”的充要条件是“xS”，求a的值 1判断一个语句是否为命题，关键要看能否判断其真假陈述句、反意疑问句都是命题，祈使句、疑问句、感叹句都不是命题 2在判断四种命题的相互关系时，首先要分清原命题的条件和结论，再写出其它相应命题的条件和结论而在判断命题真假性时，经常利用判断其逆否命题的真假性判断原命题的真假性，如判断命题“若ab0，则a0或b0”的真假时，原命题难以理解，我们可以改为判断其逆否命题“若a0且b0，则ab0”的真假，而逆否命题显然为真，所以原命题为真
