《2022年八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组阶段专题复习课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组阶段专题复习课件新版北师大版（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段专题复习第 二 章请写出框图中数字处的内容请写出框图中数字处的内容: :_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;用符号用符号“”(”(),“”(或或“”“”) )连接的式子连接的式子使不等式成立的未知数的值使不等式成立的未知数的值不等式的两边都加不等式的两边都加( (或减或减) )同一个整式同一个整式, ,不等号的方向不变不等号的方向不变不等式的两边都乘不等式的两边都乘( (或除以或除以) )同一个正数同一个正数, ,不等号的方向不变不等号的方向不变不等式的两边都乘不等式的两边都乘( (或除以或除以) )同一个负数同一个负数, ,不等号的方向改变不等号的方向改变不等式的左右两边都是
2、整式不等式的左右两边都是整式, ,只含有一个未知数只含有一个未知数, ,并且未知数并且未知数的最高次数是的最高次数是1,1,像这样的不等式像这样的不等式, ,叫做一元一次不等式叫做一元一次不等式_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_._.去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项两边都除以未知数的系数两边都除以未知数的系数关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起一元一次不等式中各个不等式的解集的公共部分一元一次不等式中各个不等式的解集的公共部分考点考点 1 1 不等式的性不等式的性质【知知识点睛点睛】不等式的性不等式的性质在不等
3、式在不等式变形中的形中的应用用不等式不等式变形有两种情况形有两种情况:(1):(1)两两边同加、同减一个数同加、同减一个数, ,此此时不等不等号的方向不能改号的方向不能改变.(2).(2)两两边同乘同乘( (或除以或除以) )一个数一个数时, ,要注意只要注意只有乘有乘( (或除以或除以) )一个一个负数数时, ,不等号的方向才改不等号的方向才改变. .【例例1 1】(2013(2013广广东中考中考) )已知已知实数数a,b,a,b,若若ab,ab,则下列下列结论正正确的是确的是( () )A.a-5b-5 B.2+a2+bA.a-5b-5 B.2+a3bC. D.3a3b【思路点拨思路点拨
4、】观察不等式的两边进行了怎样的变形观察不等式的两边进行了怎样的变形, ,不等号的不等号的方向是否改变方向是否改变. .【自主解答自主解答】选选D.D.根据不等式的性质根据不等式的性质.ab,a-5b-5;.ab,a-5b-5;2+a2+b; ;3a3b.2+a2+b; ;3a3b.【中考集中考集训】1.(20121.(2012怀化中考化中考) )已知已知ab,ab,下列式子不成立的是下列式子不成立的是( () )A.a+1b+1 B.3a3bA.a+1b+1 B.3a- b D.C.- a- b D.如果如果c0,c0,那么那么【解析解析】选选D.c0,D.cb,c0,ab,c0,则下列关系一
5、定成立的下列关系一定成立的是是( () )A.acbc B.A.acbc B.C.c-ac-b D.c+ac+bC.c-ac-b D.c+ac+b【解析解析】选选D.D.选项选项A,B,A,B,当当c c是一个负数时是一个负数时, ,不等号应改变方向不等号应改变方向, ,故故A,BA,B错错; ;选项选项C,C,先两边同时乘以先两边同时乘以-1,-1,不等号应改变方向不等号应改变方向, ,故故C C错错. .3.(20123.(2012河池中考河池中考) )若若ab0,ab0,则下列不等式不一定成立的下列不等式不一定成立的是是( () )A.acbc B.a+cb+cA.acbc B.a+cb
6、+cC. D.abbC. D.abb2 2【解析解析】选选A.A.当当c0,c0,则则acbcacbc不成立不成立;ab0,;ab0,则则a+cb+c;a+cb+c; ;abb ;abb2 2. .4.(20124.(2012广州中考广州中考) )已知已知ab,ab,若若c c是任意是任意实数数, ,则下列不等式中下列不等式中总是成立的是是成立的是( () )A.a+cb-cA.a+cb-cC.acbcC.acbc【解析解析】选选B.B.因为因为ab,cab,c是任意实数是任意实数, ,所以所以a+cb+c,a-cb-c,a+cb+c,a-cb-c,故故A A选项错误选项错误,B,B选项正确选
7、项正确; ;当当c0c0时时,acbc;,ac0c0时时,acbc;,acbc;当当c=0c=0时时,ac=bc,ac=bc,而此题而此题c c是任意实数是任意实数, ,故选项故选项C,DC,D错误错误. .考点考点 2 2 解一元一次不等式解一元一次不等式【知知识点睛点睛】1.1.解不等式的方法解不等式的方法: :解一元一次不等式的步解一元一次不等式的步骤与解一元一次方与解一元一次方程程类似似, ,主要区主要区别是系数化是系数化为1 1时, ,应注意不等号的方向是否改注意不等号的方向是否改变. .2.2.用数用数轴表示不等式的解集表示不等式的解集: :小于向左画小于向左画, ,大于向右画大于
8、向右画; ;无等号无等号画空心画空心圆圈圈, ,有等号画有等号画实心心圆点点. .【例例2 2】(2013(2013河北中考河北中考) )定定义新运算新运算: :对于任意于任意实数数a,b,a,b,都有都有ab=a(a-b)+1,ab=a(a-b)+1,等式右等式右边是通常的加法、减法及乘法运算是通常的加法、减法及乘法运算, ,比比如如:25=2(2-5)+1:25=2(2-5)+1 =2(-3)+1 =2(-3)+1 =-6+1 =-6+1 =-5. =-5.(1)(1)求求(-2)3(-2)3的的值. .(2)(2)若若3x3x的的值小于小于13,13,求求x x的取的取值范范围, ,并在
9、并在图中所示的数中所示的数轴上上表示出来表示出来. .【思路点拨思路点拨】(1)(1)按照定义新运算按照定义新运算ab=a(a-b)+1ab=a(a-b)+1求解即可求解即可. .(2)(2)先按照定义新运算先按照定义新运算ab=a(a-b)+1,ab=a(a-b)+1,得出得出3x,3x,再令其小于再令其小于13,13,得到一元一次不等式得到一元一次不等式, ,解不等式求出解不等式求出x x的取值范围的取值范围, ,在数轴上在数轴上表示即可表示即可. .【自主解答自主解答】(1)(-2)3=-2(-2-3)+1(1)(-2)3=-2(-2-3)+1=-2(-5)+1=-2(-5)+1=10+
10、1=10+1=11.=11.(2)(2)因为因为3x13,3x13,所以所以3(3-x)+113,3(3-x)+113,所以所以9-3x+113.9-3x+113.所以所以-3x3,-3x-1.x-1.数轴表示如图所示数轴表示如图所示, ,【中考集中考集训】1.(20131.(2013岳阳中考岳阳中考) )不等式不等式2x102x10的解集在数的解集在数轴上表示正确的上表示正确的是是( () )【解析解析】选选D.D.不等式的两边同时除以不等式的两边同时除以2 2得得,x5,x2 D.m2 D.m0,0,解得解得m2.m2.3.(20133.(2013莆田中考莆田中考) )不等式不等式2x-4
11、02x-40的解集是的解集是. .【解析解析】不等式不等式2x-402x-40移项得移项得,2x4,2x4,系数化为系数化为1 1得得,x2.,x2.答案答案: :x2x24.(20134.(2013武武汉中考中考) )直直线y=2x+by=2x+b经过点点(3,5),(3,5),求关于求关于x x的不等的不等式式2x+b02x+b0的解集的解集. .【解析解析】因为直线因为直线y=2x+by=2x+b经过点经过点(3,5),(3,5),所以所以23+b=5,23+b=5,解得解得b=b=-1,-1,所以不等式所以不等式2x+b02x+b0变为变为2x-10,2x-10,解得解得x .x .5
12、.(20135.(2013凉山州中考凉山州中考) )已知已知x=3x=3是关于是关于x x的不等式的不等式的解的解, ,求求a a的取的取值范范围. .【解析解析】将将x=3x=3代入代入 中中, ,得得33- ,33- ,化简化简, ,得得a4.a2,x2,所以原不等式组的解所以原不等式组的解集为集为x2.x2.解集在数轴上表示如下解集在数轴上表示如下: :【中考集中考集训】1.(20131.(2013丽水中考水中考) )若关于若关于x x的不等式的不等式组的解表示在数的解表示在数轴上如上如图所示所示, ,则这个不等式个不等式组的解集是的解集是( () )A.x2 B.x1A.x2 B.x1
13、C.1x2 D.1x2C.1x2 D.123x-12得得x1;x1;解不等式解不等式4-2x04-2x0得得x2,x2,所以不等式组的解集是所以不等式组的解集是1x2,12,x2,所以最小整数解是所以最小整数解是3.3.答案答案: :x=3x=34.4.（20132013毕节中考）解不等式组毕节中考）解不等式组 把不等式把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解. .【解析解析】解不等式解不等式得：得：x-1x-1，解不等式，解不等式得：得：x x3.3.所以原不等式组的解集是所以原不等式组的解集是: -1x: -1x3.3
14、.其解集在数轴上表示如下：其解集在数轴上表示如下：所以不等式组的非负整数解有：所以不等式组的非负整数解有：0,1,2.0,1,2.考点考点 4 4 用一元一次不等式解决用一元一次不等式解决实际问题【知知识点睛点睛】用一元一次不等式解决用一元一次不等式解决实际问题的方法和步的方法和步骤1.1.弄清弄清问题中的数量关系中的数量关系, ,用字母表示未知数用字母表示未知数. .2.2.根据根据题中的不等关系列出不等式中的不等关系列出不等式. .3.3.解不等式解不等式, ,求出解集求出解集. .4.4.写出符合写出符合题意的解意的解. .【例例4 4】(2013(2013舟山中考舟山中考) )某某镇水
15、水库的可用水量的可用水量为1200012000万万m m3 3, ,假假设年降水量不年降水量不变, ,能能维持持该镇1616万人万人2020年的用水量年的用水量. .为实施城施城镇化建化建设, ,新迁入了新迁入了4 4万人后万人后, ,水水库只能只能够维持居民持居民1515年的用水量年的用水量. .(1)(1)问: :年降水量年降水量为多少万多少万m m3 3? ?每人年平均用水量每人年平均用水量为多少多少m m3 3? ?(2)(2)政府号召政府号召节约用水用水, ,希望将水希望将水库的使用年限提高到的使用年限提高到2525年年. .则该镇居民人均每年需居民人均每年需节约多少多少m m3 3
16、水才能水才能实现目目标? ?(3)(3)某企某企业投入投入10001000万元万元设备, ,每天能淡化每天能淡化5000m5000m3 3海水海水, ,淡化率淡化率为70%.70%.每淡化每淡化1m1m3 3海水所需的海水所需的费用用为1.51.5元元, ,政府政府补贴0.30.3元元. .企企业将将淡化水以淡化水以3.23.2元元/m/m3 3的价格出售的价格出售, ,每年每年还需各需各项支出支出4040万元万元. .按每按每年年实际生生产300300天天计算算, ,该企企业至少几年后能收回成本至少几年后能收回成本( (结果精果精确到个位确到个位)?)?【思路点拨思路点拨】(1)(1)设年降
17、水量为设年降水量为x x万万m m3 3, ,每人年平均用水量为每人年平均用水量为ymym3 3, ,根据题中等量关系可得出方程组根据题中等量关系可得出方程组, ,解出即可解出即可. .(2)(2)设该镇居民人均每年需节约设该镇居民人均每年需节约zmzm3 3水才能实现目标水才能实现目标, ,由等量关系由等量关系得出方程得出方程, ,解出即可解出即可. .(3)(3)该企业该企业n n年后能收回成本年后能收回成本, ,根据投入根据投入10001000万元设备万元设备, ,可得出不可得出不等式等式, ,解出即可解出即可. .【自主解答自主解答】(1)(1)设年降水量为设年降水量为x x万万m m
18、3 3, ,每人年平均用水量为每人年平均用水量为ymym3 3, ,由题意得由题意得, ,解得解得: :答答: :年降水量为年降水量为200200万万m m3 3, ,每人年平均用水量为每人年平均用水量为50m50m3 3. .(2)(2)设该镇居民人均每年需用设该镇居民人均每年需用zmzm3 3水才能实现目标水才能实现目标, ,由题意得由题意得,12000+25200=2025z,12000+25200=2025z,解得解得:z=34,:z=34,50-34=16(m50-34=16(m3 3).).答答: :该镇居民人均每年需节约该镇居民人均每年需节约16m16m3 3水才能实现目标水才能
19、实现目标. .(3)(3)设该企业设该企业n n年后能收回成本年后能收回成本, ,由题意得由题意得, ,3.2500070%-(1.5-0.3)5000 -40n1000,3.2500070%-(1.5-0.3)5000 -40n1000,解得解得:n8 .:n8 .答答: :至少至少9 9年后企业能收回成本年后企业能收回成本. .【中考集中考集训】1.(20131.(2013资阳中考阳中考) )在芦山地震在芦山地震抢险时, ,太平太平镇部分村庄需部分村庄需8 8组战士步行运送物士步行运送物资, ,要求每要求每组分配的人数相同分配的人数相同. .若按每若按每组人数比人数比预定人数多分配定人数多
20、分配1 1人人, ,则总数会超数会超过100100人人; ;若按每若按每组人数比人数比预定定人数少分配人数少分配1 1人人, ,则总数不数不够9090人人, ,那么那么预定每定每组分配的人数分配的人数是是( () )A.10A.10人人 B.11B.11人人 C.12C.12人人 D.13D.13人人【解析解析】选选C.C.设预定每组分配的人数为设预定每组分配的人数为x,x,则则x x需同时满足关系需同时满足关系式式8(x+1)1008(x+1)100和和8(x-1)90.8(x-1)1008(x+1)100不满足不满足不满足不满足满足满足满足满足8(x-1)908(x-1)90满足满足满足满
21、足满足满足不满足不满足2.(20132.(2013临沂中考临沂中考) )为支援雅安灾区为支援雅安灾区, ,某学校计划用某学校计划用“义捐义义捐义卖卖”活动中筹集的部分资金用于购买活动中筹集的部分资金用于购买A,BA,B两种型号的学习用品两种型号的学习用品共共10001000件件, ,已知已知A A型学习用品的单价为型学习用品的单价为2020元元,B,B型学习用品的单价型学习用品的单价为为3030元元. .(1)(1)若购买这批学习用品共用了若购买这批学习用品共用了2600026000元元, ,则购买则购买A,BA,B两种学习用两种学习用品各多少件品各多少件? ?(2)(2)若购买这批学习用品的
22、钱不超过若购买这批学习用品的钱不超过2800028000元元, ,则最多购买则最多购买B B型学型学习用品多少件习用品多少件? ?【解析解析】(1)(1)设购买设购买A A型学习用品型学习用品x x件件, ,则购买则购买B B型学习用品型学习用品(1000-x)(1000-x)件件, ,根据题意得根据题意得20x+30(1000-x)=26000,20x+30(1000-x)=26000,解得解得x=400,1000-400=600(x=400,1000-400=600(件件).).答答: :购买购买A A型学习用品型学习用品400400件件, ,购买购买B B型学习用品型学习用品600600件件. .(2)(2)设购买设购买B B型学习用品型学习用品m m件件, ,则购买则购买A A型学习用品型学习用品(1000-m)(1000-m)件件, ,则则20(1000-m)+30m28000,20(1000-m)+30m28000,解得解得m800,m800,所以最多购买所以最多购买B B型学习用型学习用品品800800件件. .
