《推荐稳恒磁场2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《推荐稳恒磁场2（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十章第十章稳恒磁场（二）稳恒磁场（二） 主讲主讲 刘果红刘果红回顾回顾(6)1 1】有限长载流直导线的场】有限长载流直导线的场（7）2 2】无限长载流直导线的场】无限长载流直导线的场磁场的磁场的GSGS定理定理它表明磁场是无源场，即单磁极是不存在的。它表明磁场是无源场，即单磁极是不存在的。重点放在用毕重点放在用毕沙定律求出的两个典型的载流导线的磁感应强度：沙定律求出的两个典型的载流导线的磁感应强度：（1 1）载流直导线的场；）载流直导线的场；（2 2）圆形电流的场）圆形电流的场23 3】载流圆线圈在中心轴线上的场】载流圆线圈在中心轴线上的场（8）4 4】载流圆线圈在圆心处的场】载流圆线圈在圆
2、心处的场(9)有了这两种典型的载流导体的场，再加上磁场叠加原理，就可以有了这两种典型的载流导体的场，再加上磁场叠加原理，就可以求出较复杂的载流导体的场。求出较复杂的载流导体的场。3四、四、AmpereAmpere环路定理环路定理or构成回路的每一线元构成回路的每一线元 与它所在处的与它所在处的 之间的夹角为之间的夹角为0 0 两点启示两点启示 : :1) 1) 的线积分值与闭合路径形状、大小无关，且与回路的线积分值与闭合路径形状、大小无关，且与回路的空间取向无关。的空间取向无关。2) 2) 的线积分值虽与回路内的电流有关但与回路内电流的线积分值虽与回路内的电流有关但与回路内电流的分布无关。的分
3、布无关。I I是回路所包围的电流是回路所包围的电流4 安培环路定理：安培环路定理：在任何磁场中（包括稳恒磁场和非稳恒磁场），磁感在任何磁场中（包括稳恒磁场和非稳恒磁场），磁感应强度沿任一闭合路径的线积分等于这应强度沿任一闭合路径的线积分等于这闭合路径所围绕的各个电流代数闭合路径所围绕的各个电流代数和的和的0 0 倍倍，而与闭合路径外的电流无关。，而与闭合路径外的电流无关。（1）说明：说明：1 1）、）、 的线积分不为的线积分不为0 0表明磁场为非保守力场，在非保守力场中，表明磁场为非保守力场，在非保守力场中，不能引入势能的概念。所以，在磁场中不能象电场中那样引入势不能引入势能的概念。所以，在磁
4、场中不能象电场中那样引入势能的概念；能的概念；2 2）线积分不为）线积分不为0 0表明磁场为有旋场。表明磁场为有旋场。AmpereAmpere环路定理与上节课讨环路定理与上节课讨论的磁场的定理论的磁场的定理 （磁场是无源场）一起反映了磁（磁场是无源场）一起反映了磁场的本性：场的本性：磁场是无源有旋场。磁场是无源有旋场。5 3 3） 为电流的代数和，其电流的正负规定为：积分时，电为电流的代数和，其电流的正负规定为：积分时，电流与闭合回路所取的回转方向符合右螺法则时，流与闭合回路所取的回转方向符合右螺法则时，I I为正，反之为正，反之为负。为负。 L而与而与I I4 4无关无关（1）61 1、如何
5、正确理解、使用、如何正确理解、使用AmpereAmpere环路定理环路定理（1 1） 的线积分的线积分 只与闭合回路内的电流有关，与闭合回路外的只与闭合回路内的电流有关，与闭合回路外的电流无关，且与闭合回路内的电流的分布也无关。电流无关，且与闭合回路内的电流的分布也无关。（2 2）回路上任一点的磁感应强度）回路上任一点的磁感应强度 是回路内外电流共同激发的场叠加而是回路内外电流共同激发的场叠加而成的，回路上各点的成的，回路上各点的 不仅与回路内、外电流的大小有关，而且与各电流不仅与回路内、外电流的大小有关，而且与各电流在空间的位置有关。在空间的位置有关。 p是在场的所有电流集体的贡献是在场的所
6、有电流集体的贡献（1）7（3 3） 的物理含义：的物理含义： 时，线积分的值为时，线积分的值为0 0， ，但，但不能理解成回路内无电流。不能理解成回路内无电流。（1）82 2、AmpereAmpere环路定理应用举例环路定理应用举例利用利用AmpereAmpere环路定理可解决两方面的物理问题：环路定理可解决两方面的物理问题：若是利用若是利用AmpereAmpere环路定理求环路定理求 ， 必须具有对称性，否则不能从积必须具有对称性，否则不能从积分号中提出。分号中提出。二是求某种具有对称性的载流导体的场的磁感应强度二是求某种具有对称性的载流导体的场的磁感应强度一是求一是求B B的线积分的值的线
7、积分的值 下面就针对这两方面的应用展开讨论：下面就针对这两方面的应用展开讨论：（1）9例例1 1、两根导线沿半径方向引到电阻均匀的铜环上，、两根导线沿半径方向引到电阻均匀的铜环上，ABAB和和CDCD中的电流中的电流强度均为强度均为I I，方向如图，求，方向如图，求 沿图中闭合路径沿图中闭合路径L L的线积分。的线积分。CBLIIDA120度度解：铜环的电阻与其长度成正比解：铜环的电阻与其长度成正比 回路回路L L与与I/3I/3和和CDCD两部分导线发生关联，两部分导线发生关联，判断一下这两部分导体中的电流与回路的判断一下这两部分导体中的电流与回路的绕行方向的关系，最后由绕行方向的关系，最后
8、由AmpereAmpere环路定理：环路定理：CBLIIDA120度度L10例例2 2、求载流长直螺线管内的、求载流长直螺线管内的 ( (已知螺旋管载流已知螺旋管载流I I，单位长度匝数，单位长度匝数n n）xxx xxxxxpabcd(2) 在给定螺线管的情况下，若通一稳恒电流，长直螺线管内的场是稳恒在给定螺线管的情况下，若通一稳恒电流，长直螺线管内的场是稳恒的匀强磁场的匀强磁场 。磁感应强度既不是空间坐标的函数也不是时间的函数。磁感应强度既不是空间坐标的函数也不是时间的函数。 螺旋管的长度螺旋管的长度Ld(Ld(螺旋管直径）螺旋管直径）绕在直圆柱面上的螺线线圈绕在直圆柱面上的螺线线圈B B
9、与与dldl垂直垂直若通一变化的电流，若通一变化的电流，长直螺线管内的场是非稳恒的匀强磁场长直螺线管内的场是非稳恒的匀强磁场，磁感应强度，磁感应强度不是空间坐标的函数，仅是时间不是空间坐标的函数，仅是时间t t的函数的函数 。这时，管内不仅有变化的。这时，管内不仅有变化的磁场，还有变化的磁场产生的涡旋电场。磁场，还有变化的磁场产生的涡旋电场。11例例3 3、求环形螺线管内的、求环形螺线管内的 。（已知螺线管总。（已知螺线管总匝数匝数N N和载流为和载流为I I，螺线管中心轴线的长度，螺线管中心轴线的长度L L及环及环直径直径d d）Ld(3)L dxo环内不是匀强场，沿环内不是匀强场，沿x x
10、方向方向 逐渐递减。逐渐递减。PP解解1 1、若、若LdLd解解2 2、若、若L L不是远大于不是远大于d dL12例例4 4、求无限长载流圆柱导体内外场的分布（已知：、求无限长载流圆柱导体内外场的分布（已知：R R，I I，且且I I均匀分布）均匀分布）Rrr无限长载流圆柱无限长载流圆柱导体外产生的场就像是电流全部集中在轴线上的一导体外产生的场就像是电流全部集中在轴线上的一个无限长直电流产生的场一样。个无限长直电流产生的场一样。无限长载流圆柱导体在导体内产生的场，由轴线沿径无限长载流圆柱导体在导体内产生的场，由轴线沿径向向外逐渐递增向向外逐渐递增; ;13R1R2例例5 5、求无限长载流圆柱
11、壳内、外、求无限长载流圆柱壳内、外 的分布（已知：的分布（已知：I I均匀地均匀地分布在柱壳上，柱壳内外半径分别为分布在柱壳上，柱壳内外半径分别为R R1 1和和R R2 2）r无限长载流圆柱壳在壳外产生的无限长载流圆柱壳在壳外产生的 ，就像是所，就像是所有电流集中在柱轴上的无限长载流直导体的场一样。有电流集中在柱轴上的无限长载流直导体的场一样。r143 3、磁介质中的、磁介质中的AmpereAmpere环路定理环路定理磁化强度代表磁介质内某点处单位体积内分子磁矩的矢量和。磁化强度代表磁介质内某点处单位体积内分子磁矩的矢量和。 磁介质在外磁场中要被磁化，磁化后的磁介质会产生磁化电流，磁介质在外
12、磁场中要被磁化，磁化后的磁介质会产生磁化电流，磁化电流的大小与磁介质的磁化程度有关磁化电流的大小与磁介质的磁化程度有关现引入磁化强度矢量现引入磁化强度矢量M，用它来描述磁介质的磁化程度：，用它来描述磁介质的磁化程度：15（5 5）式就是磁介质中的安培环路定理。）式就是磁介质中的安培环路定理。（5）令令磁场强度磁场强度 L16 磁场强度磁场强度 是一个辅助矢量，与电场中的电位移矢量是一个辅助矢量，与电场中的电位移矢量 相当。相当。是为了避免求磁化电流带来的烦恼而引人的。是为了避免求磁化电流带来的烦恼而引人的。对磁场强度的讨论：对磁场强度的讨论： 是一个复合量，其中是一个复合量，其中 是用来单纯地
13、描述磁场的物理量，它有确切的是用来单纯地描述磁场的物理量，它有确切的物理意义：具有单位磁矩的载流线圈在外磁场所受到的最大磁力矩；物理意义：具有单位磁矩的载流线圈在外磁场所受到的最大磁力矩；而而 是单纯地用来描述磁介质的磁化，它也有确切的物理意义：磁是单纯地用来描述磁介质的磁化，它也有确切的物理意义：磁介质中单位体积分子磁矩的矢量和。正因为介质中单位体积分子磁矩的矢量和。正因为 是这两个量的组合，所是这两个量的组合，所以，它没有确切的物理含义。以，它没有确切的物理含义。17在各项同性的磁介质中，在各项同性的磁介质中， 与与 的关系是：的关系是：（6）真空中的安培环路定理真空中的安培环路定理 有介质时的有介质时的AmpereAmpere环路定理与真空中的环路定理与真空中的AmpereAmpere环路定理相比，只是环路定理相比，只是把把0 0换成换成而已。而已。于是磁介质中的于是磁介质中的AmpereAmpere环路定理也环路定理也可用可用 表示成：表示成： （5）1819
