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1、2-13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算连接件的工作应力与强度连接件的工作应力与强度本单元主要讨论：1外力与连接件轴线垂直外力与连接件轴线垂直 连接件横截面发生错位连接件横截面发生错位我们将错位横截面称为剪切面我们将错位横截面称为剪切面一一. .剪切实用计算剪切实用计算2-13 剪切和挤压的实用计算工程实例： FFmm剪剪 床床FFmm构件受力构件受力构件变形剪切剪切面面受力特点和变形特点：受力特点和变形特点：构件受一对大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近的外力构件受一对大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近的外力作用作用,作用的结果使构件沿两个力作用线之间的截面发生相对错作用
2、的结果使构件沿两个力作用线之间的截面发生相对错动动1、剪切变形的特点、剪切变形的特点FF单剪与双剪单剪与双剪FFFF/2F/22单键连接单键连接花键连接花键连接单键连接的受力分析单键连接的受力分析dMF3剪切强度条件：剪切强度条件：实用计算：FF剪力剪力以铆钉为例研究其受力根据截面法FF设剪切面上所受的内力用Fs表示Fs称为“剪力剪力”FsFs由平衡条件： Fs=F切应力切应力Fs式中， 为切应力Fs为剪力，A为剪切面剪切面面积（2.23）为许用切应力塑性材料：=(0.60.8) 脆性材料：=(0.81.0) 2.剪切强度的计算剪切强度的计算41.受剪切螺栓剪切面面积的计算：受剪切螺栓剪切面面
3、积的计算：d2.受剪切单键剪切面面积计算：受剪切单键剪切面面积计算：取单键下半部分进行分析取单键下半部分进行分析假设单键长假设单键长 宽宽 高分别为高分别为 l b hlbh则则受剪切单键剪切面面积：受剪切单键剪切面面积：剪切面剪切面剪切力剪切力5例例2. 14 插销材料为插销材料为20钢，钢，t=30MPa，直径直径d=20mm, 挂钩及连挂钩及连接件的厚度分别为接件的厚度分别为t = 8mm, 1.5t =12 mm, P =15kN。求：求：校核插销的剪切强度校核插销的剪切强度.解：解：插销受力如图。插销受力如图。具有两个剪切面：具有两个剪切面：m-m,n-n双剪问题双剪问题。取两个剪切
4、面之间的杆为取两个剪切面之间的杆为研究对象，受力如图。研究对象，受力如图。FFsFsnnmmFFmmnnFF/2F/2剪切面的面积结论：满足剪切强度要求。6例例：2.152.15tddt冲头冲头凹模凹模工件工件钢板厚钢板厚 t =10mm,其剪切极限应力其剪切极限应力tu=300 MPa。求：求：要冲出直径要冲出直径d =25 mm的孔，需多大冲剪力的孔，需多大冲剪力F？解：解：剪切面是哪一个面？剪切面的面积7二.挤压的实用计算1、关于挤压现象一般来讲，承受剪切的构件在发生剪切变形的同时都伴随有挤压挤压破坏的特点是：在构件相互接触的表面，因承受了较大的压力，是接触处的局部区域发生显著的塑性变形
5、或挤碎作用于接触面的压力称为挤压力作用于接触面的压力称为挤压力挤压力的作用面称为挤压面挤压力的作用面称为挤压面在挤压力作用下接触面的变形称为挤压变形在挤压力作用下接触面的变形称为挤压变形8挤压面为上半个圆周面挤压面为上半个圆周面下半部分挤压面2.2.键连接键连接键连接键连接上半部分挤压面挤压面为下半个圆周面挤压面为下半个圆周面1.1.铆钉或螺栓连接铆钉或螺栓连接92、挤压强度的计算、挤压强度的计算由挤压力引起的应力称为挤压应力由挤压力引起的应力称为挤压应力由挤压力引起的应力称为挤压应力由挤压力引起的应力称为挤压应力与剪切应力的分布一样，挤压应力的分布也非常复杂，工程上往与剪切应力的分布一样，挤
6、压应力的分布也非常复杂，工程上往往采取实用计算的办法，一般假设挤压应力平均分布在挤压面上往采取实用计算的办法，一般假设挤压应力平均分布在挤压面上挤压力挤压力挤压面面积挤压面面积许用挤压应力许用挤压应力关于挤压面面积的确定关于挤压面面积的确定键连接键连接: :lhb铆钉或螺栓连接铆钉或螺栓连接: :hd挤压力分布挤压力分布10剪切与挤压的主要区别剪切与挤压的主要区别: :剪切面与外力平行挤压面与外力垂直剪切应力为剪应力挤压应力为正应力剪切面计算铆钉与螺栓键挤压面计算11例例2. 16 d=70mm, 键的尺寸为键的尺寸为bhl=20 12 100mm，力偶力偶m= 2 kNm, 键的键的 t=6
7、0 MPa, sbs=100 MPa。 校核键的强度。校核键的强度。 剪切面上的剪力取键的下半部分和轴，受力如图odFnnhbhMeoFsnnMe解：解：1) 校核键的剪切强度122) 校核键的挤压强度挤压力取键的上半部分，受力如图Fsbh/2LF 有效挤压面 挤压应力满足挤压强度要求。13例例例例2.582.582.582.58 凸缘联轴节传递的力偶矩凸缘联轴节传递的力偶矩凸缘联轴节传递的力偶矩凸缘联轴节传递的力偶矩MMe e200 Nm200 Nm200 Nm200 Nm，凸缘之间用凸缘之间用凸缘之间用凸缘之间用4 4 4 4只只只只螺栓相联接，螺栓直径螺栓相联接，螺栓直径螺栓相联接，螺栓
8、直径螺栓相联接，螺栓直径d d d d10 mm10 mm10 mm10 mm，对称地分布在对称地分布在对称地分布在对称地分布在D=80 mmD=80 mmD=80 mmD=80 mm的的的的圆周上，圆周上，圆周上，圆周上，已知螺栓和轴的材料均为已知螺栓和轴的材料均为已知螺栓和轴的材料均为已知螺栓和轴的材料均为35353535号钢，其许用应力号钢，其许用应力号钢，其许用应力号钢，其许用应力 =60MPa, =60MPa, =60MPa, =60MPa, 试校核试校核试校核试校核螺栓的剪切强度。螺栓的剪切强度。螺栓的剪切强度。螺栓的剪切强度。凸缘凸缘解解:14例2.63 车床的传动光杆装有安全联
9、轴器，当超过一定载荷时，安全销即被剪断，已知安全销的材料为30钢，剪切极限应力u=360MPa，安全销的直径d=5mm试求光杆可传递的最大力偶矩Me.解：解：与冲床工作原理相同，属剪切强度计算的反向题 Me=FSD (D=) 剪断条件为：即：故：15例2-64 已知材料的剪切许用应力和拉伸的许用应力之间关系约为：=0.6，试求螺钉直径d和钉头高度h的合理比值。 解：解：（1）拉伸强度条件为（2）剪切强度条件为FS=F 故：Fh16例例2.56 试校核图所示联接销钉的剪切强度。己知P=100kN，销钉直径d=30mm，材料的许用切应力=60MPa。若强度不够，应改用多大直径的销钉？解解:PP17
10、2-67 用夹剪剪断直径d1=3mm的铅丝如图,若铅丝的极限切应力约为=100MPa，试问需多大的P？若销钉B的直径为d2=8mm，试求销钉内的切应力。 解:计算需要的P力计算销钉B铅丝的剪切力计算销钉B的切应力QF182.65 一木质拉杆接头部分如图所示，接头处的尺寸为ab12cm，h=35cm,c=4.5cmP=40KN,试计算接头的剪切与挤压应力 解解 : 按剪切与挤压强度理论计算：FFahhcFFb19dtFbF格板拉杆例：四个相同的铆钉联接格板和拉杆。已知铆钉和拉杆材料相同。b=80mm，t=10mm，d=16mm，=100MPa，jy=200MPa，=130MPa。试计算许用载荷F
11、。解：解：分析：根据结构的联节情况，如果F过大结构发生安全问题有三种可能1）铆钉剪切强度不够而被剪断2）拉杆因拉伸强度不足而被拉断3）铆钉和拉杆的孔产生挤压损坏因此，在作该结构的强度计算时应同时考虑： 铆钉剪切和挤压 拉杆的拉伸和孔的挤压由于铆钉和拉杆材料相同，挤压只要计算拉杆或铆钉即可20dtFbFFF4F4F4F4格板拉杆1）铆钉的抗剪强度 根据实用计算，每个铆钉受力相等，为： Fs=F/4根据剪切强度：2）铆钉和拉杆的抗挤压强度每个铆钉受力相等，为： Fjy= Fs=F/4根据挤压强度：213）拉杆的抗拉强度 根据拉杆的受力情况作出所受轴力图显然，1-1截面是危险截面其面积为：A=(b-d) tdtFbFFF4F4F4F4格板拉杆xFN+F3F4F4F21-111根据抗拉强度条件：比较三者的计算：剪切：F=80.4kN；挤压：F=128kN；拉伸：F=83.2kN该结构的许用载荷应为： F=80.4kN22
