《中考数学一轮复习 九年级上册 第二章 一元二次方程课件 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习 九年级上册 第二章 一元二次方程课件 北师大版（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第二章复习上册第二章复习 知识归类知识归类知识归纳数学数学新课标（新课标（BSBS）1一元二次方程一元二次方程只只 含含 有有 一一 个个 未未 知知 数数 的的 整整 式式 方方 程程 ， 并并 且且 都都 可可 以以 化化 为为 (a，b，c为为常常数数，a0)的的形形式式，这这样样的的方程叫做一元二次方程方程叫做一元二次方程注注意意 定定义义应应注注意意四四点点：(1)含含有有一一个个未未知知数数；(2)未未知知数数的的最最高高次数为次数为2；(3)二次项系数不为二次项系数不为0；(4)整式方程整式方程2一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式a
2、x2bxc0上册第二章复习上册第二章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）ax2bxc0(a，b，c为为常常数数，a0)称称为为一一元元二二次次方方程程的的一一般般形形式式，其其中中ax2，bx，c分分别别称称为为 、 和和常常数数项，项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数分别称为二次项系数和一次项系数3直接开平方法直接开平方法直直接接开开平平方方法法的的理理论论依依据据是是平平方方根根的的定定义义直直接接开开平平方方法法适适用用于于解解形形如如(xa)2b(b0)的的一一元元二二次次方方程程，根根据据平平方方根根的的定定义义可可知知xa是是b的的平平方方根根，当当b0时时
3、，x ；当当b0时时，方方程没有实数根程没有实数根4配方法配方法二次项二次项一次项一次项上册第二章复习上册第二章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）(1)配配方方法法的的基基本本思思想想：转转化化思思想想，把把方方程程转转化化成成(xa)2b(b0)的的形形式式，这这样样原原方方程程的的一一边边就就转转化化为为一一个个完完全全平平方方式式，然后两边同时开平方然后两边同时开平方(2)用配方法解一元二次方程的一般步骤：用配方法解一元二次方程的一般步骤：化二次项系数为化二次项系数为1；含未知数的项放在一边，常数项放在另一边；含未知数的项放在一边，常数项放在另一边；配配方方，方方程
4、程两两边边同同时时加加上上 ，并并写写成成(xa)2b的形式，若的形式，若b0，直接开平方求出方程的根，直接开平方求出方程的根5公式法公式法一次项系数一半的平方一次项系数一半的平方上册第二章复习上册第二章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）(1)一一元元二二次次方方程程ax2bxc0(b24ac0)的的求求根根公公式式：x_.(2)用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：把一元二次方程化成一般形式：把一元二次方程化成一般形式：ax2bxc0(a0)；确定确定a，b，c的值；的值；求求b24ac的值；的值；当当b24ac0时时，则则将将a，b，c及
5、及b24ac的的值值代代入入求求根根公公式式求求出方程的根，若出方程的根，若b24ac0，则方程无实数根，则方程无实数根上册第二章复习上册第二章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）6用分解因式法解一元二次方程的一般步骤用分解因式法解一元二次方程的一般步骤(1)将方程变形为右边是将方程变形为右边是0的形式；的形式；(2)将方程左边分解因式；将方程左边分解因式；(3)令方程左边的每个因式为令方程左边的每个因式为0，转化成两个一次方程；，转化成两个一次方程；(4)分别解这两个一次方程，它们的解就是原方程的解分别解这两个一次方程，它们的解就是原方程的解7列方程解应用题的一般步骤列方
6、程解应用题的一般步骤(1)审题：通过审题弄清已知量与未知量之间的数量关系审题：通过审题弄清已知量与未知量之间的数量关系上册第二章复习上册第二章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）(2)设设元元：就就是是设设未未知知数数，分分直直接接设设与与间间接接设设，应应根根据据实实际际需需要要恰当选取设元法恰当选取设元法(3)列列方方程程：就就是是建建立立已已知知量量与与未未知知量量之之间间的的等等量量关关系系列列方方程程这一环节最重要，决定着能否顺利解决实际问题这一环节最重要，决定着能否顺利解决实际问题(4)解方程：正确求出方程的解并注意检验其合理性解方程：正确求出方程的解并注意检验
7、其合理性(5)作答：即写出答语，遵循问什么答什么的原则写清答语作答：即写出答语，遵循问什么答什么的原则写清答语 考点考点一用配方法解方程一用配方法解方程上册第二章复习上册第二章复习 考点攻略考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）例例1用配方法解方程：用配方法解方程：3x24x40. 解析解析 用配方法解一元二次方程，关键的一步是将二次项系用配方法解一元二次方程，关键的一步是将二次项系数已化为数已化为1的方程的两边加上一次项系数一半的平方，转化为的方程的两边加上一次项系数一半的平方，转化为(xm)2n的形式，当的形式，当n0时，直接开平方求得方程的根时，直接开平方求得方程的根上册第二
8、章复习上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第二章复习上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点考点二用分解因式法解方程二用分解因式法解方程 例例2用分解因式法解方程：用分解因式法解方程：(x3)23x0.解析解析 经过变形后可用提取公因式法分解因式经过变形后可用提取公因式法分解因式上册第二章复习上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解：解：原方程变形为原方程变形为(x3)2(x3)0，(x3)(x31)0，即即(x3)(x4)0，x30或或x40，x13，x24.上册第二章复习上册第二章复习 考点攻略考
9、点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第二章复习上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点考点三用公式法解方程三用公式法解方程例例3用公式法解方程：用公式法解方程：x2x10.解析解析 用公式法解方程时应先把一元二次方程化为一般形式，用公式法解方程时应先把一元二次方程化为一般形式，再确定再确定a，b，c的值的值上册第二章复习上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第二章复习上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第二章复习上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点考点四
10、增长率问题四增长率问题例例4某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？台？解析解析 增长率问题在近年中考试题中频频出现，解决此类问增长率问题在近年中考试题中频频出现，解决此类问题应掌握增长率是指增长数与基准数的比题应掌握增长率是指增长数与基准数的
11、比上册第二章复习上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解解：设设每每轮轮感感染染中中平平均均一一台台电电脑脑会会感感染染x台台电电脑脑，则则经经过过1轮轮后后有有(1x)台台被被染染上上病病毒毒，2轮轮后后就就有有(1x)2台台被被感感染染病病毒毒，依依题意，得题意，得(1x)281，解得，解得x18，x210(舍去舍去)所以每轮感染中平均一台电脑会感染所以每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑台电脑由由此此规规律律，经经过过3轮轮后后，有有(1x)3(18)3729台台电电脑脑被被感感染染由由于于729700，所所以以若若病病毒毒得得不不到到有有效效控控制制，3轮轮
12、感感染染后后，被被感染的电脑会超过感染的电脑会超过700台台上册第二章复习上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第二章复习上册第二章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）考查意图考查意图本卷考查一元二次方程的概念、解法及应用，在各级考试中，本卷考查一元二次方程的概念、解法及应用，在各级考试中，既可以直接考查方程的解法，亦可以结合其他知识点考查学生既可以直接考查方程的解法，亦可以结合其他知识点考查学生的计算及简单的推理能力的计算及简单的推理能力难易度难易度易易1、2、3、4、5、6、11、12、13、17、18、19、中中7、8、9、14、15、
13、16、20、21、22难难10、23、24知识与知识与技能技能方程与方程的解方程与方程的解1、3、11、18、20解一元二次方程解一元二次方程4、5、6、12、17一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式2、13、19一元二次方程的应用一元二次方程的应用7、8、9、10、14、15、16、21、22、23、24思想方法思想方法整体思想，分类讨论思想整体思想，分类讨论思想上册第二章复习上册第二章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）亮点亮点第第14题整体代入计算，第题整体代入计算，第7、11题分类讨论，题分类讨论，24题以动点为载题以动点为载体，综合考查与图形结合的计算及推
14、理能力体，综合考查与图形结合的计算及推理能力.上册第二章复习上册第二章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）【针对第【针对第6题训练题训练 】 100 10 C 上册第二章复习上册第二章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）解：解： 移项，得移项，得x2x22x2x6 6，配方，得，配方，得x2x22x2x1 17 7，即：，即：(x(x1)21)27 7，所以，所以x x1 1，所以，所以x1x11 1x2x21 1. .3 3用配方法解方程：用配方法解方程：x2x26 62x.2x.上册第二章复习上册第二章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（B
15、SBS）【针对第【针对第11题训练题训练 】1 1若若x x1 1是方程是方程ax2ax2bxbxc c0 0的一个根，则的一个根，则a ab bc c的值的值为为( ( ) )A A1 1 B B1 1 C C0 0 D D2 22 2请你写出一个一元二次方程请你写出一个一元二次方程 ，使它的一个根，使它的一个根为为5.5.C X(X+5)=0上册第二章复习上册第二章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）1若若x，y为为矩矩形形的的边边长长，且且(xy4)(xy5)42，则则矩矩形的周长为形的周长为_2已已知知a，b为为直直角角三三角角形形两两直直角角边边，且且(ab1)(
16、ab2)4，则三角形的面积为，则三角形的面积为_3已已知知菱菱形形的的两两对对角角线线为为m，n，且且满满足足(m2n23)(m2n25)9，则菱形的周长为，则菱形的周长为_【针对第【针对第14题训练题训练 】4 44 4上册第二章复习上册第二章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）1解方程：解方程：(x1)(x2) 2(x2)【针对第【针对第17题训练题训练 】解：解：移项，得移项，得(x1)(x2)2(x2)0.提取公因式，得提取公因式，得(x2)(x12)0.整理，得整理，得(x2)(x3)0.于是，得于是，得x20或或x30，故故x12，x23.上册第二章复习上册第二
17、章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）2解方程：解方程：(x1)(x3)4.解：解：原方程变形为原方程变形为x22x10.因式分解，得因式分解，得(x1)20.于是，得于是，得x10.故故x1x21.上册第二章复习上册第二章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）如如图图S21所所示示，要要建建一一个个面面积积为为130 m2的的仓仓库库，仓仓库库有有一一边边靠靠墙墙(墙墙长长16 m)，并并在在与与墙墙平平行行的的一一边边开开一一道道宽宽1 m的的门门，现现有有能能围围成成32 m的的木木板板，求求仓仓库库的的长长与与宽宽？(注注意意：仓仓库库靠靠墙墙的的那那一一边不能超过墙长边不能超过墙长)【针对第【针对第23题训练题训练 】图图S S2 21 1上册第二章复习上册第二章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第二章复习上册第二章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）【针对第【针对第24题训练题训练 】上册第二章复习上册第二章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）(3)(3)当当t t为多少秒时，为多少秒时，S SS SABC?ABC?图图S S2 22 2上册第二章复习上册第二章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）
