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1、简单几何体简单几何体1.简单几何体简单几何体一、一、 观察下列几何体并思考：观察下列几何体并思考： 具备哪些性质的几何体叫做棱柱具备哪些性质的几何体叫做棱柱? ?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED 1 1、定义：、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做由这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱。 两个互相平行的平面叫做两个互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面，其余各其余各面叫做面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面。相邻侧面
2、的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点棱柱的顶点。底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点 2、棱柱的分类：、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、五边形、 我们把这样的棱柱分别叫做我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱3、棱柱的表示法、棱柱的表示法(下图下图) 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：如：棱柱棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。二、棱锥的结构特征二、棱锥的结构
3、特征 观察下列几何体观察下列几何体, ,有什么相同点？有什么相同点？1、棱锥的概念、棱锥的概念 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，点的三角形， 由这些面所围成的几何体叫做由这些面所围成的几何体叫做棱锥棱锥。这个多边形面叫做棱锥的这个多边形面叫做棱锥的底面底面。有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面侧面。各侧面的公共顶点叫做棱锥的各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥的相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱侧棱。棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱SA
4、BCDE2、棱锥的分类棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为按底面多边形的边数，可以分为三三棱锥、四棱锥、五棱锥、棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS3、棱锥的表示方法：棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示。用表示顶点和底面的字母表示。如四棱锥如四棱锥S-ABCD。三、棱台的结构特征三、棱台的结构特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1 棱锥：有一个面是多边形棱锥：有一个面是多边形，其余各面是其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。成的几何体叫做棱锥。1 1、棱台的概
5、念：棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。棱台。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点2 2、棱台的分类：、棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得截得的棱台，分别叫做的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台三棱台，四棱台，五棱台3、棱台的表示法：棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如图字母来表示，如图棱台棱台ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D
6、1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1四、圆柱的结构特征四、圆柱的结构特征矩形矩形O1O 1、定义：以矩形的一边所在直、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做面所围成的几何体叫做圆柱圆柱。 （1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆柱的轴。圆柱的轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而成的曲垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做面叫做圆柱的底面。圆柱的底面。 （3）平行于轴的旋转而成的曲面叫）平行于轴的旋转而成的曲面叫做做圆柱的侧面。圆柱的侧面。 （4）无论旋转到什么位置不垂直于）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做轴的边都叫做
7、圆柱的母线。圆柱的母线。轴轴母线母线底面底面侧面侧面2 2、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OOOO1 1。O OO O1 13 3、圆柱与棱柱统称为柱体。、圆柱与棱柱统称为柱体。五、圆锥的结构特征五、圆锥的结构特征直角三角形直角三角形SAO 1、定义：以直角三角形的直角边所在定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做围成的几何体叫做圆锥。圆锥。 （1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆锥的轴。圆锥的轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而成的曲垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做面叫做圆锥的底面
8、。圆锥的底面。 （3）不垂直于轴的边旋转而成的曲）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做面叫做圆锥的侧面。圆锥的侧面。 （4）无论旋转到什么位置不垂直于）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做轴的边都叫做圆锥的母线。圆锥的母线。OSBA轴轴底面底面侧面侧面母线母线2 2、圆锥的表示：、圆锥的表示：用表示它的轴的字母表用表示它的轴的字母表示，如示，如圆锥圆锥SOSO。3 3、圆锥与棱锥统称为锥体。、圆锥与棱锥统称为锥体。六、圆台的结构特征：六、圆台的结构特征： 1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做底面与截面之间
9、的部分，这样的几何体叫做圆台圆台。OO底面底面底面底面轴轴侧面侧面母线母线2 2、圆台的表示、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如用表示它的轴的字母表示，如圆台圆台OOOO3 3、圆台与棱台统称为台体。、圆台与棱台统称为台体。七、球的结构特征七、球的结构特征O O球心球心半径半径AB1、球的定义：球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，球体，简称球简称球。（1）半圆的半径叫做）半圆的半径叫做球的半径。球的半径。（2）半圆的圆心叫做）半圆的圆心叫做球心。球心。（3）半圆的直径叫做球的）半圆的直径叫做球的直径。直径。2、球的表示：球的表示：用表示球心用表示球心的字母表示的字母表示，如如球球O八、简单几何体八、简单几何体 旋转体旋转体: :一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面; ;封闭的旋转面围封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体。成的几何体叫做旋转体。 圆柱、圆锥、圆台、球体都是旋转体。圆柱、圆锥、圆台、球体都是旋转体。 多面体多面体：把若干个平面多边形围成的几何体叫做多：把若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。面体。 棱柱、棱锥、棱台都是多面体。棱柱、棱锥、棱台都是多面体。
