《三角形面积计算公式PPT幻灯片》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形面积计算公式PPT幻灯片（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形的面积三角形的面积1前面是怎样探讨平行四边形面前面是怎样探讨平行四边形面积计算方法的？积计算方法的？平行四边形平行四边形转化转化长方形长方形推导推导28cm8cm4cm4cm计算下面图形的面积，并与同学说说你的方法。计算下面图形的面积，并与同学说说你的方法。5cm5cm底底底底高高平行四边形面积平行四边形面积= =底底高高3下图是一面红领巾，它的面积是多少？下图是一面红领巾，它的面积是多少？4每个小方格的边长表示每个小方格的边长表示每个小方格的边长表示每个小方格的边长表示1CM,1CM,1CM,1CM,三角形的面积是多少三角形的面积是多少三角形的面积是多少三角形的面积是多少? ? ? ?
2、画方格，数一数就可以画方格，数一数就可以用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方便又快捷的方法呢？便又快捷的方法呢？便又快捷的方法呢？便又快捷的方法呢？5转化转化会计算会计算面积的面积的图形图形推导推导三角形三角形三角形面积三角形面积计算公式计算公式方法提示：方法提示：6指出下面三角形的底和相应的高。指出下面三角形的底和相应的高。将你准备的三角形分别标上同一组底和将你准备的三角形分别标上同一组底和高。高。7两个完全一样的两个完全一样的锐角三角形锐角三角形能拼成一个平行四能拼成一个平行四边形吗
3、？动手试试！边形吗？动手试试！想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？边形的面积有什么关系？8锐角三角形锐角三角形9锐角三角形锐角三角形10两个完全一样的两个完全一样的锐角三角形，可锐角三角形，可以拼成一个以拼成一个平行平行四边形四边形。锐角三角形锐角三角形11钝角三角形钝角三角形12钝角三角形钝角三角形13钝角三角形钝角三角形两个完全一样的两个完全一样的钝角三角形，可钝角三角形，可以拼成一个以拼成一个平行平行四边形四边形。14直角三角形直角三角形15直角三角形直角三角形16直角三角形直角三角形17直角三角形直角三角形18也可以
4、拼成一个三角形。两个完全一样的直角两个完全一样的直角三角形，可以拼成一三角形，可以拼成一个个平行四边形平行四边形。直角三角形直角三角形19实验证明：两个完全一样的实验证明：两个完全一样的钝角三钝角三角形角形能拼成一个平行四边形。能拼成一个平行四边形。实验证明：两个完全一样的实验证明：两个完全一样的锐角三锐角三角形角形能拼成一个平行四边形。能拼成一个平行四边形。实验证明：两个完全一样的实验证明：两个完全一样的直角三直角三角形角形能拼成一个平行四边形能拼成一个平行四边形20三角形的面积三角形的面积= 2= 2S=ah2S=ah2平形四边形面积平形四边形面积底底 高高底底高高21沿三角形沿三角形两边
5、中点连线两边中点连线剪开，剪开，也能拼成一个平行四边形。也能拼成一个平行四边形。2223底底底底高高高高高高高高 平行四边形平行四边形三角形三角形面积面积面积面积底底底底高高高高2 2= = =转转转转化化化化24每个三角形的面积等于与它每个三角形的面积等于与它等底等等底等高高的平行四边形面积的的平行四边形面积的一半一半平行四边形的面积平行四边形的面积 = = 底底 X X 高高三三 角角 形形 的的 面面 积积= =底底 X X高高 2 2平行四边形的底和高就是三角形的平行四边形的底和高就是三角形的底和高底和高S S= =a ah h 2 225红领巾的面积是多少？红领巾的面积是多少？红领巾
6、的底是红领巾的底是100cm100cm，高，高33cm33cm，262728294.4.谁说得对？谁说得对？ 两个直角三角形一定两个直角三角形一定能拼成一个长方形。能拼成一个长方形。 （ ） 三角形的面积一三角形的面积一定比平行四边形面定比平行四边形面积小。积小。 （ ） 两个面积相等的三角两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四形一定能拼成一个平行四边形。边形。 （ ） 两个形状一样、两个形状一样、大小相等的三角形，大小相等的三角形，一定能拼成一个平一定能拼成一个平行四边形。行四边形。 ( ( ( ( ) ) ) ) X XX XX XV V300.78m0.78m0.78m0.78m0.9
7、m0.9m0.9m0.9m5 5、算一算、算一算制作一块警示制作一块警示牌需要多大面积的铁皮牌需要多大面积的铁皮？0.780.780.92=0.92=0.3510.351( () )313.3.拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能拼成拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能拼成长方形？哪两个能拼成正方形？长方形？哪两个能拼成正方形？两个完全一样的两个完全一样的直角三角直角三角形形，能拼成，能拼成长方形长方形。两个完全一样的两个完全一样的等腰直角等腰直角三角形三角形，能拼成，能拼成正方形正方形。你有什么发现？你有什么发现？32 下图中哪个三角形的面积与红下图中哪个三角形的面积与红色的三角形的面积相等？为
8、什么？色的三角形的面积相等？为什么？能在图中画出一个与红色的三角形能在图中画出一个与红色的三角形面积相等面积相等的三角的三角形吗？试试看。形吗？试试看。聪明题聪明题等底等高的三角形，面积一定相等。等底等高的三角形，面积一定相等。33哇，你真聪明！哇，你真聪明！34 判判判判 断断断断 题：题：题：题：3.3.3.3.三角形的面积等于三角形的底乘以高三角形的面积等于三角形的底乘以高三角形的面积等于三角形的底乘以高三角形的面积等于三角形的底乘以高除以除以除以除以2 2 2 2。 （ ）4.4.4.4.一个三角形的面积是一个三角形的面积是一个三角形的面积是一个三角形的面积是15151515平方厘米，
9、高平方厘米，高平方厘米，高平方厘米，高是是是是3 3 3 3厘米，则它的底是厘米，则它的底是厘米，则它的底是厘米，则它的底是5 5 5 5厘米。厘米。厘米。厘米。( ( ( ( ）1.1.1.1.三角形的面积等于平行四边形面积的三角形的面积等于平行四边形面积的三角形的面积等于平行四边形面积的三角形的面积等于平行四边形面积的一半。一半。一半。一半。 （ ）2.2.2.2.三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是180180180180度。度。度。度。（ ) ) ) )X XV VV VX X35。 5.5.直角三角形的面积等于与它等底等高直角三角形的面积等
10、于与它等底等高的长方形面积的一半。的长方形面积的一半。 （ ）6.6.平行四边形的面积比三角形的面积大。平行四边形的面积比三角形的面积大。 （ ） . .三角形面积的大小与底和高有关，三角形面积的大小与底和高有关，与形状和位置无关。（）与形状和位置无关。（）. .两个三角形面积相等，它们的底和两个三角形面积相等，它们的底和高一定相等。高一定相等。 （ ）X XV VV VX X36。选择题：选择题：1 .1 .1 .1 .三角形有（）组底和高。三角形有（）组底和高。三角形有（）组底和高。三角形有（）组底和高。 . . . .组组组组. . . .组组组组. . . .组组组组. . . .任意
11、两个一样大小三角形都能组成一个任意两个一样大小三角形都能组成一个任意两个一样大小三角形都能组成一个任意两个一样大小三角形都能组成一个（）。（）。（）。（）。. . . . 长方形长方形长方形长方形. . . .平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形. . . .正方形正方形正方形正方形3 .3 .3 .3 .三角形的底扩大三角形的底扩大三角形的底扩大三角形的底扩大2 2 2 2倍，高变为原来的倍，高变为原来的倍，高变为原来的倍，高变为原来的1/21/21/21/2，则它的面积（，则它的面积（，则它的面积（，则它的面积（ ）。）。）。）。A.A.A.A.扩大扩大扩大扩大2 2 2 2倍倍倍倍
12、B. B. B. B. 原来的原来的原来的原来的1/2 C.1/2 C.1/2 C.1/2 C.不变不变不变不变C CB BC C37(4)(4)平行四边形的面积是平行四边形的面积是2020平平方米，与它等底等高的三角形方米，与它等底等高的三角形的面积是的面积是( )( )平方米。平方米。A 10A 10平方米平方米 B 40B 40平方米平方米 A A38(4)(4)三角形的面积是三角形的面积是2020平方平方米，与它等底等高的平行米，与它等底等高的平行四边形的面积是四边形的面积是( )( )平平方米。方米。 A 20 A 20平方米平方米 B 40 B 40平方米平方米 B B39。计算题
13、：计算题：1.1.1.1.一块三角形的玻璃量得它的底是一块三角形的玻璃量得它的底是一块三角形的玻璃量得它的底是一块三角形的玻璃量得它的底是12.512.512.512.5分米，高是分米，高是分米，高是分米，高是7.87.87.87.8分米。这块玻璃的面积是分米。这块玻璃的面积是分米。这块玻璃的面积是分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.90.90.90.9元，买这块玻璃需要多少钱？元，买这块玻璃需要多少钱？元，买这块玻璃需要多少钱？元，买这块玻璃需要多少钱？12.512.5 7.
14、87.8 2=48.752=48.75（平方分（平方分（平方分（平方分米）米）米）米）48.7548.75 0.90.9 43.943.9（元）（元）（元）（元）12.512.512.512.5分米分米分米分米7 7 7 7. . . .8 8 8 8分分分分米米米米答：玻璃的面积是答：玻璃的面积是答：玻璃的面积是答：玻璃的面积是48.7548.7548.7548.75平方分米，买平方分米，买平方分米，买平方分米，买这块玻璃需要这块玻璃需要这块玻璃需要这块玻璃需要43.943.943.943.9元。元。元。元。40。2.2.2.2.有一块三角形的菜地，底是有一块三角形的菜地，底是有一块三角形的
15、菜地，底是有一块三角形的菜地，底是80808080米，高比底的米，高比底的米，高比底的米，高比底的2 2 2 2倍少倍少倍少倍少5 5 5 5米，求三角形的面积。米，求三角形的面积。米，求三角形的面积。米，求三角形的面积。 分析：已知三角形的底是分析：已知三角形的底是分析：已知三角形的底是分析：已知三角形的底是80808080米，那么它米，那么它米，那么它米，那么它的高就的高就的高就的高就 应该是（应该是（应该是（应该是（80 80 80 80 2 2 2 2） 5 5 5 5（米），应用三（米），应用三（米），应用三（米），应用三角形的面积公式角形的面积公式角形的面积公式角形的面积公式 S
16、=ahS =ahS =ahS =ah2 2 2 2 即可。即可。即可。即可。一张边长一张边长4 4厘米的正方形纸，从一边的厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？少？考考你考考你4 4 4 4厘米厘米厘米厘米4 4 4 4厘厘厘厘米米米米4 44 42 22 24444222222=16-2=16-2=14=14（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）答：剩下的面积是答：剩下的面积是答：剩下的面积是答：剩下的面积是14141414平方平方平方平方厘米。厘米。厘米。厘米。4
17、22525米米8 8米米25822582=100=100（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）答：这个草地的面积是答：这个草地的面积是答：这个草地的面积是答：这个草地的面积是100100100100平方厘米。平方厘米。平方厘米。平方厘米。怎样求这个草坪的面积？怎样求这个草坪的面积？4322cm22cm20cm20cm45cm45cm8.8.按要求计算面积：按要求计算面积：（1 1）梯形中两个）梯形中两个三角形的面积各是三角形的面积各是多少平方米？多少平方米？2222202=220202=220（c c c c) ) ) )=0.022=0.022( () )4545202=450(2
18、02=450(c c) )=0.045=0.045( () )(2)(2)这个梯形的面这个梯形的面积是多少平方米积是多少平方米？0.022+0.045=0.0670.022+0.045=0.067（）（）4418cm18cm12cm12cm1818122=122=108108（c c) )(1)(1)在一个长在一个长18cm18cm，宽，宽12cm12cm的长方形中，剪一个的长方形中，剪一个最最大的三角形大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？458cm8cm8 882=82=32 32 (c(c) )（2 2）在一个边长是）在一个边长是8cm8cm的正方形
19、中，剪一个的正方形中，剪一个最大的最大的三角形三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？，这个三角形的面积是多少平方厘米？4610cm10cm8cm8cm101082=40(c82=40(c) )（3 3）在一个底边是）在一个底边是10cm10cm，高，高8cm8cm的平行四边形的平行四边形中，剪一个中，剪一个最大的三角形最大的三角形，这个三角形的面积，这个三角形的面积是多少平方厘米？是多少平方厘米？47你从中能发现什么规律？你从中能发现什么规律？最大三角形的面积是长方形面积的最大三角形的面积是长方形面积的一半一半最大三角形的面积是正方形面积的最大三角形的面积是正方形面积的一半一半最大三角形的面积是平行四边形面积的最大三角形的面积是平行四边形面积的一半一半481812498501085110.10.在一个长为在一个长为20cm20cm的长方形内，阴影部分的面的长方形内，阴影部分的面积是积是60c60c，长方形的宽是多少厘米？，长方形的宽是多少厘米？20cm20cm？60c60c6060220=220=6(cm)6(cm)答：长方形的宽是答：长方形的宽是6cm6cm52图中有哪两个三角形的面图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？积相等？你能找出几组？o53o54o55o56Thank you!57
