《广东省中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第二章 方程与不等式 课时8 分式方程课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第二章 方程与不等式 课时8 分式方程课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分教材梳理课时课时8分式方程分式方程第二章方程与不等式第二章方程与不等式知识要点梳理知识要点梳理1. 分式方程分式方程: :分母中含有_的方程叫分式方程.2. 解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以_，约去分母，化成整式方程.（2）解这个整式方程.（3）验根，把整式方程的根代入_，看结果是不是零，使_为零的根是原方程的增根，必须舍去.字母字母最简公分母最简公分母最简公分母最简公分母最简公分母最简公分母3. 分式方程的应用分式方程的应用: :分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是不是所列_.（2）检验所求的解
2、是否_.方程的解方程的解符合实际情况符合实际情况重要方法与思路重要方法与思路解分式方程的有关要点解分式方程的有关要点: :（1）解分式方程的基本思想是要设法将分式方程转化为整式方程，再求解.（2）解分式方程时，方程两边同乘最简公分母时，最简公分母有可能为，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根.（3）分式方程的检验方法：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.中考考点精练中考考点精练1.（2015广东）分式方程 的解是_.x x=2=2考点考点1分式方程的解法分式方程的解法2. （2016广州）分式方程 的解是_
3、. 3. （2015佛山）分式方程 的解是_.x x=-1=-1x x=3=3解题指导：解题指导：本考点的题型一般为填空题或解答题，难度中等.解此类题的关键在于熟练掌握分式方程的解法与步骤. 注意以下要点：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，即将分式方程转化为整式方程再求解；（2）解分式方程一定要验根，要注意是否存在增根的情况. 考点考点2分式方程的应用（高频考点）分式方程的应用（高频考点）1. （2016深圳）施工队要铺设一段全长2 000 m的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50 m，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少m. 设原计划每天施工x m，则根据题意
4、所列方程正确的是（）A2.（2016广东）某工程队修建一条长1 200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完全任务. （1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米；（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？解：（解：（1 1）设原计划每天修建道路）设原计划每天修建道路x x m m，依题意，得，依题意，得解得解得x x=100.=100.经检验，经检验，x x=100=100是原方程的解是原方程的解. .答：原计划每天修建道路答：原计划每天修建道路100 m.100 m.（2 2）设实际平均每天修建道路的工效比
5、原计划增加）设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y y% %，依题，依题意，得意，得解得解得y y=20.=20.经检验，经检验，y y=20=20是原方程的解是原方程的解. .答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十. .3. （2014广东）某商场销售的一款空调机每台的标价是1 635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.（1）求这款空调每台的进价；（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机共100台，问盈利多少元.解：（解：（1 1）设这款空调每台的进价为）设这款空调每台的进价为x x元元. .根据题意
6、，得根据题意，得解得解得x x=1 200.=1 200.经检验，经检验，x x=1 200=1 200是原方程的解是原方程的解. .答：这款空调每台的进价为答：这款空调每台的进价为1 2001 200元元. .（2 2）商场销售这款空调机）商场销售这款空调机100100台的盈利为：台的盈利为：1001001 2001 2009%=10 8009%=10 800（元）（元）. .答：盈利答：盈利10 80010 800元元. .解题指导：解题指导：本考点在2016、2014年广东中考中均有出现，是中考的高频考点，其题型一般为解答题，难度中等.解此类题的关键在于根据题意准确找出等量关系，再列出分
7、式方程并求解. 考点巩固训练考点巩固训练1. 若关于x的分式方程 有增根，则m的值是（）A. m=-1B. m=2C. m=3D. m=0或m=32. 分式方程 的解为_.Cx x=1=1考点考点1分式方程的解法分式方程的解法3. 解方程：解：去分母解：去分母, ,得得x x（x x+2+2）- -x x2 2+4=1.+4=1.解得解得 . .经检验，经检验， 是原分式方程的解是原分式方程的解. .原分式方程的解是原分式方程的解是 . .考点考点2分式方程的应用分式方程的应用4. 甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两
8、人每小时各做多少个零件.解：设乙每小时做的零件数量为解：设乙每小时做的零件数量为x x个，甲每小时做的零件数量个，甲每小时做的零件数量是（是（x x+3+3）个，依题意，得）个，依题意，得解得解得x x=21.=21.经检验，经检验，x x=21=21是原分式方程的解是原分式方程的解. .则则x x+3=24.+3=24.答：甲每小时做答：甲每小时做2424个零件，乙每小时做个零件，乙每小时做2121个零件个零件. .5. 近年来，我国逐步完善养老金保险制度.甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元.求甲、乙两人计划每年分别缴纳养
9、老保险金多少万元.解：设乙每年缴纳养老保险金解：设乙每年缴纳养老保险金x x万元，则甲每年缴纳养老保险万元，则甲每年缴纳养老保险金为（金为（x x+0.2+0.2）万元，根据题意，得）万元，根据题意，得解得解得x x=0.4.=0.4.经检验，经检验，x x=0.4=0.4是分式方程的解是分式方程的解. .x x+0.2=0.4+0.2=0.6+0.2=0.4+0.2=0.6（万元）（万元）. .答：甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金答：甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金0.60.6万元和万元和0.40.4万元万元. .6. “汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程. 若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？解：设乙队单独施工，需要解：设乙队单独施工，需要x x天才能完成该项工程天才能完成该项工程. .甲队单独施工甲队单独施工3030天完成该项工程的天完成该项工程的甲队单独施工甲队单独施工9090天完成该项工程天完成该项工程. .根据题意，得根据题意，得解得解得x x=30.=30.经检验，经检验，x x=30=30是原方程的解是原方程的解. .答：乙队单独施工，需要答：乙队单独施工，需要3030天才能完成该项工程天才能完成该项工程. .
