《浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学上册 6.8余角和补角课件（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学上册 6.8余角和补角课件（2）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、光的反射实验演示 反射角反射角反射角反射角= =入射角入射角入射角入射角入入入入射射射射角角角角反反反反射射射射角角角角入射光线入射光线入射光线入射光线反射光线反射光线反射光线反射光线法线法线法线法线模拟实验模拟实验我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。如图，我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。如图，我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。如图，我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。如图，EFEFBD, BD, 1=1=2. 2. (1)(1)图中有哪些小于平角的角？图中有哪些小于平角的角？图中有哪些小于平角的角？图中有哪些小于平角的角？(2)(2)你能说出图中的各角与你能说出图中的各角与你能
2、说出图中的各角与你能说出图中的各角与3 3有有有有怎样的关系吗？请列出尽可能多的关系式。怎样的关系吗？请列出尽可能多的关系式。怎样的关系吗？请列出尽可能多的关系式。怎样的关系吗？请列出尽可能多的关系式。1 14 42 2C C3 3A AD DB BE EF F如果两个角的和为如果两个角的和为如果两个角的和为如果两个角的和为直角，则这两个角直角，则这两个角直角，则这两个角直角，则这两个角互为余角。互为余角。互为余角。互为余角。如果两个角的和为如果两个角的和为如果两个角的和为如果两个角的和为平角，则这两个角平角，则这两个角平角，则这两个角平角，则这两个角互为补角。互为补角。互为补角。互为补角。3
3、=43=43=43=43 3+ + + + 1 1 1 1=90=903+ 3+ 2 =90 2 =900 00 03+ 3+ ABF=180ABF=1803+ 3+ CBE=180CBE=1800 00 0入入入入射射射射角角角角反反反反射射射射角角角角1.在本图中，还有哪些角互为在本图中，还有哪些角互为在本图中，还有哪些角互为在本图中，还有哪些角互为 余角？互为补角？余角？互为补角？余角？互为补角？余角？互为补角？互余的角有：互余的角有：互余的角有：互余的角有： 11与与33，22与与33， 11与与44，2 2与与4.4.互补的角有：互补的角有：互补的角有：互补的角有： 33与与ABFA
4、BF，44与与CBECBE， 33与与CBECBE，44与与ABF.ABF.3 34 41 12 2C CA AD DE EF FB B2. 2. 除了除了除了除了1=1=2 2外，图中都有哪些相等的外，图中都有哪些相等的外，图中都有哪些相等的外，图中都有哪些相等的角？为什么？由此你能得到什么结论？角？为什么？由此你能得到什么结论？角？为什么？由此你能得到什么结论？角？为什么？由此你能得到什么结论？答：答：答：答：同角的余角相等同角的余角相等同角的余角相等同角的余角相等等角的余角相等等角的余角相等等角的余角相等等角的余角相等同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等等角的补角相等
5、等角的补角相等等角的补角相等等角的补角相等 3=43=43=43=4 1= 1= 2 2 1+ 1+3=90 , 3=90 , 2+ 2+4=904=90 3= 3=4 4。 ABF=CBEABF=CBEABF=CBEABF=CBE 3= 3= 4 4 ABF+ ABF+3=180 ,3=180 ,CBE+CBE+4=1804=180 ABF=ABF=CBECBE。3 34 41 12 2C CA AD DE EF FB B巩固练习如图4所示，梯子斜立于墙上，这时的1与3是什么关系?1与2是什么关系?巩固练习 如图A+B=90,BCD+B=90, A与BCD有什么大小关系？为什么？BCAD议一
6、议议一议议一议议一议 用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？你能说明理由吗？1 12 2A AD DC CB BOO在图在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？一下吗？ 像像像像 1 1与与与与2 2， AOC AOC与与与与BODBOD一样，两个角有公共的顶点，它们的两一样，两个角有公共的顶点，它们的两一样，两个角有公共的顶点，它们的两一样，两个角有公共的顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做边互为反向延长线，这样的
7、两个角叫做边互为反向延长线，这样的两个角叫做边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角对顶角。我发现了我发现了我发现了我发现了 对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等定义：定义：定义：定义：性质：性质：性质：性质：1+AOC=180 2+AOC=180 1=2(同角的补角相等）同角的补角相等）。图图图图2 2当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中1与2是对顶角吗？ 如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角
8、是多少度吗？你的根据是什么？能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？400 0 方法一：可利用对顶角相等得出。方法一：可利用对顶角相等得出。方法二：可利用补角性质得出。方法二：可利用补角性质得出。OOA AB BC CD D余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的性质：余角、补角、对顶角的性质：余角、补角、对顶角的性质：余角、补角、对顶角的性质：（1） 和为直角的两个角称互为余角；和为直角的两个角称互为余角；（2） 和为平角的两个角称互为补角；和为平角的两个角称互为补角；（3） 两直线相交有多少对对顶角？两直线
9、相交有多少对对顶角？（1） 同角或等角的余角相等；同角或等角的余角相等；（2） 同角或等角的补角相等；同角或等角的补角相等；（3） 对顶角相等。对顶角相等。互余与互补只与角的互余与互补只与角的互余与互补只与角的互余与互补只与角的数量有关，与位置无数量有关，与位置无数量有关，与位置无数量有关，与位置无关。而对顶角是根据关。而对顶角是根据关。而对顶角是根据关。而对顶角是根据角的位置来判断的角的位置来判断的角的位置来判断的角的位置来判断的 如图，先找到长方形纸的宽如图，先找到长方形纸的宽DC的中点的中点E，将，将CC过点过点E E折起任折起任意一个角，折痕是意一个角，折痕是EFEF，再将，再将DD过
10、点过点E折起，使折起，使DE与与HE重合，折重合，折痕是痕是GE，请探索下列问题：，请探索下列问题：（1）GEFGEF是直角吗？为什么？是直角吗？为什么？（2 2）FEHFEH与与GEHGEH互余吗？为什么？互余吗？为什么？（3) 3) 在上述折纸的图形中，还有哪些角互为余角？还有哪些角在上述折纸的图形中，还有哪些角互为余角？还有哪些角 互为补角？互为补角？ADCBFEGH思维拓广思维拓广 如图，如图，如图，如图，AOAOBO, COBO, CODO.DO.请问，请问，请问，请问，AOCAOC的余角有几个？的余角有几个？的余角有几个？的余角有几个？ 已知已知已知已知AODAOD3030，求，求，求，求BOCBOC的度数。的度数。的度数。的度数。 思维拓广思维拓广
