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1、教学设计 1、函数是重要的数学概念，它有广泛的应用，在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。函数解析式属于代数式（式子中不含有加、减、乘、除、乘方和开方之外的运算）的函数，叫做代数函数。学生在初级阶段对函数的认识也是逐步深入的。2、多项式函数一般按照其中自变量（元）的个数和自变量的最高次数（指数）分类，这与方程的分类类似，按照课程标准，初中阶段所学习的代数函数包括：一次函数（含正比例函数），一次和二次解析式，此外，还学习锐角三角函数，但锐角三角函数属于超越函数（三角运算不属于代数运算）。3、本章的第一节介绍一般函数的概念，第二节是核心内容一次函数，第三节是应用一次函数对相关知识进行再认识。4、本
2、章也可以用学生感兴趣的其他实际问题引入，作为引入函数的实际问题背景应该是学生比较熟悉的，其中含有两个变量，可以分别它们设为x 、y，当变量x 每取定一个值后，变量y有唯一的对应值。5、本章教课书在编写时非常重视以下两点：（1）函数概念是重要的数学概念，对于它的理解需要经历较长的过程，初步认识它时应注意结合简单的例子；（2）变化与对应思想是隐含于函数概念中的基本思想，用函数观点可以对数学中的许多内容加深认识，从本章起教科书将注意适当运用函数观点分析有光问题。八年级八年级 下册下册19.1.1变量与函数（变量与函数（1） 学习目标：学习目标：1了解变量与常量的意义；了解变量与常量的意义；2体会运动
3、变化过程中的数量变化体会运动变化过程中的数量变化 学习重点：学习重点：了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中 量的变化量的变化万物皆万物皆变变 yxs如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过 程，你注意到了什么变化程，你注意到了什么变化？万物皆万物皆变变关注其中数量的变化，用数量变化描述变化规律关注其中数量的变化，用数量变化描述变化规律从数学角度从数学角度 研究变化过研究变化过程程 变化的量：变化的量：小球在斜坡上滚动的路程小球在斜坡上滚动的路程s，小球离起点的水平距离，小球离起点的水平距离x；小
4、球离水平面的高度；小球离水平面的高度y不变的量：不变的量：斜坡高度，斜坡长度，斜坡水平长度等斜坡高度，斜坡长度，斜坡水平长度等如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过 程，你注意到了什么变化程，你注意到了什么变化？yxs找一找找一找下面问题中变化的量和不变的量：下面问题中变化的量和不变的量： （1）汽车以）汽车以60 km/ /h 的速度匀速行驶，行驶时间为的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为，行驶路程为 s km找一找找一找下面问题中变化的量和不变的量：下面问题中变化的量和不变的量： （2）每张电影票的售价为）每张电影票的售价为10
5、元，设某场电影售出元，设某场电影售出x 张票，票房收入为张票，票房收入为y 元元找一找找一找下面问题中变化的量和不变的量：下面问题中变化的量和不变的量： （3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径半径r 分别为分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积时，圆的面积S 分别分别为多少？为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？在这个过程中，哪些量是变化的？ 找一找找一找xyABCD下面问题中变化的量和不变的量：下面问题中变化的量和不变的量： （4）用）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别
6、为分别为3 m，3. .5 m，4 m，4. .5 m 时，它的邻边长时，它的邻边长y 分分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？化的？哪些量是固定不变的？ 说一说说一说数值不断数值不断变化的变化的量量变量变量数值固定数值固定不变的不变的量量常量常量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？分类？辨一辨辨一辨指出下列变化过程中的变量和常量：指出下列变化过程中的变量和常量： （1）汽油的价格是）汽油的价格是7. .4元元/ /升，加油升，加油 x L，车主加油，
7、车主加油付油费付油费 y 元；元； （2）小明看一本）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看的页数为天，平均每天所看的页数为 n； （3）用长为）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边的绳子围矩形，围成的矩形一边长为长为 x cm，其面积为，其面积为 S cm2你能确定下列变化过程中的变量吗？你能确定下列变化过程中的变量吗？ （1）小敏长高了；）小敏长高了； （2）在汤中加水，汤变淡了；）在汤中加水，汤变淡了； （3）小狗越来越可爱了）小狗越来越可爱了说一说说一说你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量和常量吗？试一试！和常量吗？试一试！ （1）什么叫变量？什么叫常量？）什么叫变量？什么叫常量？ （2）举一个运动变化的例子并指出其变量和常量）举一个运动变化的例子并指出其变量和常量 （3）你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？）你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？课堂小结课堂小结作业：教科书第作业：教科书第7172页练习页练习课后作业课后作业
