《高考数学一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第四节 随机抽样课件 理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第四节 随机抽样课件 理.ppt（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节随机抽样1.三种抽样方法的比较2.常用的数学方法与思想方程思想2.某课题组进行城市空气质量监测,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应城市数分别为4,12,8.若用分层抽样抽取6个城市,则乙组中应抽取的城市数为.3.若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,420,则抽取的21人中,编号在区间241,360内的人数是.3.6【解析】由系统抽样的特征可得编号在区间241,360内的人数是6.4.某校共有师生1600人,其中教师有100人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为80的样本,则抽取学生的人数为.典例1下列抽样方法中是简单随机抽样
2、的是()A.从某学校男女学生中分别抽取6人,3人来了解学生的视力情况B.为了调查某种饮料的质量,每隔10分钟从传送带上取一瓶饮料进行检验C.用随机数表法从50件产品中抽取5件进行检验D.某单位有老年人27人,中年人45人,青年人63人,为调查身体健康状况,需要从中抽取一个容量为15的样本【解题思路】本题考查三种抽样方法的比较,熟练掌握三种抽样方法的区别是求解的关键.根据三种抽样方法的定义知A项为分层抽样;B项为系统抽样;C项为简单随机抽样;D项为分层抽样.【参考答案】C【变式训练】采用简单随机抽样的方法从含有20个个体的总体中抽取一个容量为5的样本,个体m第二次被抽到的机会为,整个抽样过程中个
3、体m被抽到的机会是.典例2(1)(2015珠海模拟)为了解72名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为8的样本,则分段的间隔为()A.9B.8C.10D.7【解题思路】利用系统抽样的步骤求解.分段的间隔为【参考答案】A(2)用系统抽样法(按等距离的规则),要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1160编号.按编号顺序平均分成20组(18号,916号,153160号),若第16组应抽出的号码为125,则第一组中按此抽签方法确定的号码是()A.7B.5C.4D.3【解题思路】第一组确定的号码为125-158=5.【参考答案】B【变式训练】某学校对该校参加第二次模拟测试
4、的2100名考生的数学学科的客观题解答情况进行抽样调查,可以在每个试题袋中抽取一份(每考场的人数为30),则采用抽样方法抽取一个容量为的样本进行调查较为合适.系统70【解析】因为样本容量较大,且考生情况按照考场抽取没有明显的层次性,又210030=70,所以可以用系统抽样的方法抽取一个容量是70的样本.典例3(2014天津高考)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查,已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556,则应从一年级本科生中抽取名学生.今年“315”,某报社做了一次关于“手
5、机垃圾短信”的调查,在A,B,C,D四个单位回收的问卷数依次成公差为正数的等差数列,共回收1000份,因报道需要,再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本,若在B单位抽取30份问卷,则在D单位抽取的问卷份数是()A.45B.50C.60D.65三种抽样方法的区别与联系三种抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样和分层抽样,其共同特点是在抽样过程中每一个个体被抽到的机会相等.1.三种抽样方法的适用原则:(1)当总体容量较小,样本容量也较小时,制签简单,号签容易搅拌,可以采用抽签法;当总体容量较大,样本容量较小时,制作号签不方便,可以采用随机数表法;(2)当总体容量较大,样本容量也较大时,可以采
6、用系统抽样法;(3)当已知总体由差异明显的几部分组成时,常用分层抽样法.2.系统抽样和分层抽样的区别:(1)系统抽样是将总体平均分成若干部分,从每一部分中抽取一个个体;(2)分层抽样是将总体分成差异明显的几层,各层抽取的个体数由各层样本容量与总体容量的比值确定.典例某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列
7、四种情况:7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;关于上述样本的下列结论中,正确的是()A.都不能为系统抽样 B.都不能为分层抽样C.都可能为系统抽样D.都可能为分层抽样【解题思路】题中给出的四种情况都可能是简单随机抽样的结果;用系统抽样的方法抽取样本时,先分成10组,每组27人,则确定了第一组的编号后,其余各组也就相应确定,结果是每组抽到一个个体,
8、样本编号依次增大27,所以可能是系统抽样的结果,不可能是系统抽样的结果;用分层抽样抽取样本时,按比例计算得1108号抽取4人,109189号抽取3人,190270号抽取3人,所以都可能是分层抽样的结果.【参考答案】D【针对训练】(2014湖南高考)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则()A.p1=p2p3B.p2=p3p1C.p1=p3p2D.p1=p2=p3D【解析】利用抽样的概念和各种抽样方法的特点求解.由抽样方法的概念可知,简单随机抽样、系统抽样和分层抽样这三种抽样方法,每个个体被抽到的概率都是p=
