《1312线段的垂直平分线性质第一课时2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1312线段的垂直平分线性质第一课时2（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级八年级 上册上册13.1.2 线段的垂直平分线性质线段的垂直平分线性质 学习目标：学习目标：1理解线段垂直平分线的性质和判定理解线段垂直平分线的性质和判定2能运用线段垂直平分线的性质能运用线段垂直平分线的性质定理定理和和判定判定定理定理 解决实际问题解决实际问题 学习重点：学习重点： 线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质定理定理和和判定判定定理定理 探索并证明线段垂直平分线的性质探索并证明线段垂直平分线的性质如图，直线如图，直线l 垂直平分线段垂直平分线段AB，P1，P2，P3，P4是是l 上的点，请猜想点上的点，请猜想点P1，P2，P3，P4 到点到点A 与点与点B 的的距距离之间
2、的数量关系离之间的数量关系相相等等 ABlP1P2P3P4即:P1A=P1B P2A=P2B P3A=P3B P4A=P4B探索并证明线段垂直平分线的性质探索并证明线段垂直平分线的性质 请请在在图图中的直中的直线线l 上任取一点，上任取一点，试试猜想猜想这这一点一点到到线线段段AB 两个端点的距离相等两个端点的距离相等吗吗？ 线段垂直平分线上的线段垂直平分线上的任意任意一一点点到到这条这条线段两个端点的距离相等线段两个端点的距离相等ABlP1P2P3P4已知：已知：如如图图，直，直线线lAB，垂足，垂足为为C，AC = =CB，点，点P 在在l 上的任意一点上的任意一点求求证证：PA = =P
3、B探索并证明线段垂直平分线的性质探索并证明线段垂直平分线的性质证明：证明：“线段垂直平分线上的任意一点到线段两端点线段垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等的距离相等”ABPCl探索并证明线段垂直平分线的性质探索并证明线段垂直平分线的性质证证明：明：lAB， PCA =PCB在在PCA 与PCB中 AC = =CB（已知） PCA =PCB （已已证证） PC = =PC（公共边） PCA PCB（SAS） PA = =PB（全等三角形的对应边相等）ABPCl背诵背诵线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质定理定理8课堂练习课堂练习练习练习1如如图图，在在ABC 中中，BC = =8，A
4、B 的中垂线的中垂线 交交BC于于D，AC 的中垂线交的中垂线交BC 与与E，则则ADE 的周长等的周长等 于于_A B C D E 探索并证明线段垂直平分线的判定探索并证明线段垂直平分线的判定定定理理反反过过来，如果来，如果PA = =PB，那么点，那么点P 是否在是否在线线段段AB 的的 垂直平分垂直平分线线上呢？上呢？点点P 在线段在线段AB 的垂直平分线上的垂直平分线上 已知：如已知：如图图，PA = =PB求求证证：点：点P 在在线线段段AB 的垂直平的垂直平分分线线上上PAB C 探索并证明线段垂直平分线的判定探索并证明线段垂直平分线的判定证证明：明：过过点点P 作作线线段段AB
5、的垂的垂线线PC，垂足垂足为为C则则PCA = =PCB = =90在在RtPCA 和和RtPCB 中，中，PA = =PB，PC = =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC = =BC又又 PCAB， 点点P 在在线线段段AB 的垂直平分的垂直平分线线上上PAB C 探索并证明线段垂直平分线的判定探索并证明线段垂直平分线的判定到到线段两个端点距离相线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分等的点在这条线段的垂直平分线上线上PAB C 即：即：已知已知PA=PB，则则P在在线段线段AB的的垂直垂直平分平分线线上上背诵背诵线段垂直平分线的判定线段垂直平分线的判定定理定理解：解：AB =
6、 =AC，点点A 在在BC 的垂直平分的垂直平分线线MB = =MC，点点M 在在BC 的垂直平分的垂直平分线线上，上，直直线线AM 是是线线段段BC 的垂直的垂直 平分平分线线课堂练习课堂练习练习练习3如如图图，AB = =AC，MB = =MC直直线线AM 是是线线段段 BC 的垂直平分的垂直平分线吗线吗？A B C D M （1）本）本节课节课学学习习了哪些内容了哪些内容？（2）线线段垂直平分段垂直平分线线的性的性质质和判定是如何得到的？和判定是如何得到的？ 两者之两者之间间有什么关系？有什么关系？（3）如何判断一条直）如何判断一条直线线是否是是否是线线段的垂直平分段的垂直平分线线？ 课堂小结课堂小结
