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1、24.1.424.1.4圆周角圆周角第第1 1课时圆周角定理及其推论课时圆周角定理及其推论1.1.圆周角的定义圆周角的定义顶点在顶点在 , ,并且两边都和圆并且两边都和圆 的角叫做圆周角的角叫做圆周角. .2.2.圆周角定理及推论圆周角定理及推论在同圆或等圆中在同圆或等圆中, ,同弧或等弧所对的圆周角同弧或等弧所对的圆周角 , ,都等于该弧所对的圆心角的都等于该弧所对的圆心角的 . .圆周角定理的推论圆周角定理的推论: :半圆半圆( (或直径或直径) )所对的圆周角是所对的圆周角是 ,90,90的圆周角所对的弦是的圆周角所对的弦是 . .圆上圆上相交相交相等相等一半一半直角直角直径直径类型一类
2、型一: :圆周角定理圆周角定理例例1 1如图如图, ,点点A,B,C,DA,B,C,D在在O O上上, ,点点A A与点与点D D在点在点B,CB,C所在直线的同侧所在直线的同侧,BAC=35,BAC=35. .(1)BDC=(1)BDC= , ,理由是理由是 . .(2)BOC=(2)BOC= , ,理由是理由是 . .【思路点拨思路点拨】在同圆或等圆中在同圆或等圆中, ,同弧或等弧所对的圆周角相等同弧或等弧所对的圆周角相等, ,都等于该弧所对都等于该弧所对的圆心角的一半的圆心角的一半. .3535等弧所对的圆周角相等等弧所对的圆周角相等7070圆心角是圆周角的圆心角是圆周角的2 2倍倍类型
3、二类型二: :圆周角定理及推论的应用圆周角定理及推论的应用例例2 2如图如图,O,O的直径的直径AB=8 cm,CBD=30AB=8 cm,CBD=30, ,求弦求弦CDCD的长的长. .【方法技巧方法技巧】 利用半圆利用半圆( (或直径或直径) )所对的圆周角是直角所对的圆周角是直角,90,90的圆周角所对的弦是直的圆周角所对的弦是直径径. .1.1.如图如图, ,已知圆心角已知圆心角BOC=100BOC=100, ,则圆周角则圆周角BACBAC的度数是的度数是( ( ) )(A)50(A)50(B)100(B)100(C)130(C)130(D)200(D)2002.2.如图如图,A,B,
4、C,D,A,B,C,D四点在同一个圆上四点在同一个圆上, ,四边形四边形ABCDABCD的对角线把四个内角分成的八个角中的对角线把四个内角分成的八个角中, ,相等的角有相等的角有( ( ) )(A)2(A)2对对(B)3(B)3对对(C)4(C)4对对(D)5(D)5对对A A C C 3.3.如图如图,D,D是弧是弧ACAC的中点的中点, ,则图中与则图中与ABDABD相等的角的个数是相等的角的个数是( ( ) )(A)4(A)4个个(B)3(B)3个个(C)2(C)2个个(D)1(D)1个个4.4.如图如图,AOB=100,AOB=100, ,则则A+BA+B等于等于( ( ) )(A)100(A)100(B)80(B)80(C)50(C)50(D)40(D)40D D C C 5.5.如图如图,O,O的直径的直径AC=2,BAD=75AC=2,BAD=75,ACD=45,ACD=45, ,求四边形求四边形ABCDABCD的周长的周长. .点击进入点击进入 课后训练课后训练
