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1、Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology复合材料力学复合材料力学5Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。复合材料力学重点内容复合材料力学
2、重点内容简单层板的宏简单层板的宏观力学性能观力学性能简单层板的微简单层板的微观力学性能观力学性能简单层板的应简单层板的应力应变关系力应变关系简单层板的强简单层板的强度问题度问题刚度的弹性力刚度的弹性力学分析方法学分析方法刚度的材料力刚度的材料力学分析方法学分析方法强度的材料力强度的材料力学分析方法学分析方法简单层板的宏简单层板的宏观力学性能观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technolo
3、gy“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。复合材料力学重点内容复合材料力学重点内容经典层合理论经典层合理论层合板的层合板的强度问题强度问题层合板的应力层合板的应力应变关系应变关系刚度的刚度的特殊情况特殊情况层间应力层间应力强度分析方法强度分析方法层合板设计层合板设计层合板的宏观层合板的宏观力学性能力学性能层合板的弯曲层合板的弯曲振动与屈曲振动与屈曲Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technolog
4、y层合板的层合板的宏观力学性能宏观力学性能Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。复合材料两个典型特征复合材料两个典型特征Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsCompo
5、site MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。引言引言Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）
6、、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。复合材料的尺度复合材料的尺度Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。引言引言M
7、echanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。Strain-Stress RelationsMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCente
8、r for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。Strain-Stress RelationsMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）
9、、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。Plane-Stress StateMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。P
10、lane-Stress Constitutive EquationsMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。Strain-Stress Relations in Reference CoordinatesMechanics
11、 of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。Strain-Stress Relations in Reference CoordinatesMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposi
12、te MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。引言引言层合板定义：层合板定义：层合板定义：层合板定义：是由两层或多层简单层板粘合在一是由两层或多层简单层板粘合在一是由两层或多层简单层板粘合在一是由两层或多层简单层板粘合在一起作为一个整体的结构单元起作为一个整体的结构单元起作为一个整体的结构单元起作为一个整体的结构单元 各单层的材料
13、主方向的布置应使结构元件能承受几个各单层的材料主方向的布置应使结构元件能承受几个各单层的材料主方向的布置应使结构元件能承受几个各单层的材料主方向的布置应使结构元件能承受几个方向的载荷方向的载荷方向的载荷方向的载荷单层板单层板单层板单层板是层合板或层合结构分层的基本单元，对是层合板或层合结构分层的基本单元，对是层合板或层合结构分层的基本单元，对是层合板或层合结构分层的基本单元，对它的宏观力学研究是分析层合结构的基础它的宏观力学研究是分析层合结构的基础它的宏观力学研究是分析层合结构的基础它的宏观力学研究是分析层合结构的基础层合板各单层的材料、厚度和弹性主方向等可以层合板各单层的材料、厚度和弹性主方
14、向等可以层合板各单层的材料、厚度和弹性主方向等可以层合板各单层的材料、厚度和弹性主方向等可以互不相同。适当地改变这些参数，人们就可以设互不相同。适当地改变这些参数，人们就可以设互不相同。适当地改变这些参数，人们就可以设互不相同。适当地改变这些参数，人们就可以设计出最有效地承受特定外载的结构元件，这是复计出最有效地承受特定外载的结构元件，这是复计出最有效地承受特定外载的结构元件，这是复计出最有效地承受特定外载的结构元件，这是复合材料层合板突出的优点之一合材料层合板突出的优点之一合材料层合板突出的优点之一合材料层合板突出的优点之一Mechanics of Mechanics of Composit
15、e MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。引言引言有不同物理性质和几何尺寸单层组成的层合板具有不同物理性质和几何尺寸单层组成的层合板具有不同物理性质和几何尺寸单层组成的层合板具有不同物理性质和几何尺寸单层组成的层合板具有最一般的各向异性性质有最一般的各向异性性质有最一般的各向异性性质有最一般
16、的各向异性性质层合板不一定有确定的主方向层合板不一定有确定的主方向层合板不一定有确定的主方向层合板不一定有确定的主方向 这种层合板在厚度方向具有客观的非均匀性和力学性这种层合板在厚度方向具有客观的非均匀性和力学性这种层合板在厚度方向具有客观的非均匀性和力学性这种层合板在厚度方向具有客观的非均匀性和力学性质的不连续性质的不连续性质的不连续性质的不连续性 对层合板的力学分析就变得更为复杂对层合板的力学分析就变得更为复杂对层合板的力学分析就变得更为复杂对层合板的力学分析就变得更为复杂已知单层的性质，主要关注沿厚度方向的应力和已知单层的性质，主要关注沿厚度方向的应力和已知单层的性质，主要关注沿厚度方向
17、的应力和已知单层的性质，主要关注沿厚度方向的应力和应变的变化应变的变化应变的变化应变的变化Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。单层板的应力单层板的应力-应变关系应变关系第第k k层的应力层的应力- -应变关系应变关系层
18、与层过渡和层与层的结合方式的考虑？层与层过渡和层与层的结合方式的考虑？层与层过渡和层与层的结合方式的考虑？层与层过渡和层与层的结合方式的考虑？沿厚度方向的积分沿厚度方向的积分沿厚度方向的积分沿厚度方向的积分Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的
19、“群众性治安防控工程”。经典层合理论经典层合理论（Classical Laminate Plate Theory）层间变形一致性假设层间变形一致性假设层间变形一致性假设层间变形一致性假设层合板各单层之间粘合层非常薄，单层边界两边的位移层合板各单层之间粘合层非常薄，单层边界两边的位移层合板各单层之间粘合层非常薄，单层边界两边的位移层合板各单层之间粘合层非常薄，单层边界两边的位移是连续的，层间不能滑移，无相对位移是连续的，层间不能滑移，无相对位移是连续的，层间不能滑移，无相对位移是连续的，层间不能滑移，无相对位移直法线不变假设直法线不变假设直法线不变假设直法线不变假设假设垂直于层合板中面的一根初始
20、直线，在层合板受到假设垂直于层合板中面的一根初始直线，在层合板受到假设垂直于层合板中面的一根初始直线，在层合板受到假设垂直于层合板中面的一根初始直线，在层合板受到拉伸和弯曲后，仍保持直线并垂直于中面；变形前垂直拉伸和弯曲后，仍保持直线并垂直于中面；变形前垂直拉伸和弯曲后，仍保持直线并垂直于中面；变形前垂直拉伸和弯曲后，仍保持直线并垂直于中面；变形前垂直与板中面的直线在变形后仍保持垂直，且长度不变与板中面的直线在变形后仍保持垂直，且长度不变与板中面的直线在变形后仍保持垂直，且长度不变与板中面的直线在变形后仍保持垂直，且长度不变 板的克希荷夫假设板的克希荷夫假设板的克希荷夫假设板的克希荷夫假设(K
21、irchhoff)(Kirchhoff) 壳的克希荷夫壳的克希荷夫壳的克希荷夫壳的克希荷夫- -勒普假设勒普假设勒普假设勒普假设(Kirchhoff-Love)(Kirchhoff-Love)在上述假设基础上建立的层合板理论称为经典层在上述假设基础上建立的层合板理论称为经典层在上述假设基础上建立的层合板理论称为经典层在上述假设基础上建立的层合板理论称为经典层合板理论合板理论合板理论合板理论Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin I
22、nstitute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。经典层合理论经典层合理论经典层合板理论的假设没有针对层合平板经典层合板理论的假设没有针对层合平板的限制，层合板也可以是曲面或壳的限制，层合板也可以是曲面或壳另外另外单层平面应力状态假设：单层平面应力状态假设：单层平面应力状态假设：单层平面应力状态假设：层合板中各单层都可层合板中各单层都可层合板中各单层都可层合板中各单层都可近似地认为处于平面应力状态近似地认为处于平面应力状态近似地认为处于
23、平面应力状态近似地认为处于平面应力状态, , , ,在厚度方向上的在厚度方向上的在厚度方向上的在厚度方向上的正应力于其它应力相比很小，可忽略不计正应力于其它应力相比很小，可忽略不计正应力于其它应力相比很小，可忽略不计正应力于其它应力相比很小，可忽略不计Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化
24、管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。经典层合理论经典层合理论x,uy,vz,w变形前的横截面变形前的横截面变形后的横截面变形后的横截面XZ平面内的变形几何平面内的变形几何zxzcABCDu0 w0 ABCDzc Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为
25、基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。经典层合理论经典层合理论B：中面上一点：中面上一点C：任意点：任意点 是层合板中面在是层合板中面在X方向上的斜率方向上的斜率层合板厚度上任意一点层合板厚度上任意一点z的位移的位移u为：为：同样，在同样，在yz平面内，平面内，y方向上的位移方向上的位移v为：为：zxzcABCDu0 w0 ABCDzc Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of T
26、echnology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。经典层合理论经典层合理论板内任一点的位移分量可表示为：板内任一点的位移分量可表示为：由直法线不变假设，得由直法线不变假设，得Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社
27、区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。经典层合理论经典层合理论UndeformedClassical plate theoryFirst-order plate theoryThird-order plate theoryMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（
28、社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。Displacement Fields of VariousLaminate TheoriesClassical plate theoryFirst-order plate theoryThird-order plate theoryMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Tec
29、hnology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。经典层合理论经典层合理论Classical plate theoryMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理
30、为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。经典层合理论经典层合理论应变由位移确定如下应变由位移确定如下: :若用矩阵形式表示若用矩阵形式表示Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。经典层合理论经典层
31、合理论分别称为中面面内应变列阵和中面弯曲应变列阵分别称为中面面内应变列阵和中面弯曲应变列阵分别称为中面面内应变列阵和中面弯曲应变列阵分别称为中面面内应变列阵和中面弯曲应变列阵称为曲率称为曲率称为曲率称为曲率称为扭曲率称为扭曲率称为扭曲率称为扭曲率Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为
32、基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。剪切变形理论剪切变形理论不为零不为零不为零不为零Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。经典层合理论经典层合理论每一层的每一层的每一层的每一层的QQij ij
33、是不同的是不同的是不同的是不同的Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。经典层合理论经典层合理论LaminateStraindistributionStressdistribution因层合板沿厚度方向物理性质不连续导致应
34、力的不连续因层合板沿厚度方向物理性质不连续导致应力的不连续因层合板沿厚度方向物理性质不连续导致应力的不连续因层合板沿厚度方向物理性质不连续导致应力的不连续Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。经典层合理论经典层合理论Me
35、chanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。经典层合理论经典层合理论Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Compos
36、ite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。经典层合理论经典层合理论定义作用在单位宽度上层合板的平均内力定义作用在单位宽度上层合板的平均内力 Ni 和内力矩和内力矩Mi为为（i=x，y，xy）xyzNyxNyNxyNxxyz层合平板的力矩层合平板的力矩MyMyxMxyMxMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite Mat
37、erialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。经典层合理论经典层合理论Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）
38、、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。经典层合理论经典层合理论N层层合板上作用的全部合力和力矩为：层层合板上作用的全部合力和力矩为：Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以
39、公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。经典层合理论经典层合理论不是不是z的函数而是中面值可以从的函数而是中面值可以从积分中提出积分中提出Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。经典层合理论经典层合理论Me
40、chanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。经典层合理论经典层合理论Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Compos
41、ite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。经典层合理论经典层合理论子矩阵子矩阵A、B和和 D面内刚度矩阵面内刚度矩阵耦合刚度矩阵耦合刚度矩阵弯曲刚度矩阵弯曲刚度矩阵都是都是33对称矩阵对称矩阵Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, H
42、arbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。经典层合理论经典层合理论Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理
43、为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。经典层合理论经典层合理论B Bij ij的存在意味着层和板在弯曲和拉伸之间的的存在意味着层和板在弯曲和拉伸之间的的存在意味着层和板在弯曲和拉伸之间的的存在意味着层和板在弯曲和拉伸之间的相互耦合相互耦合相互耦合相互耦合拉力不仅引起层合板的拉伸变形，而且也使层拉力不仅引起层合板的拉伸变形，而且也使层拉力不仅引起层合板的拉伸变形，而且也使层拉力不仅引起层合板的拉伸变形，而且也使层合板扭转或弯曲合板扭转或弯曲合板扭转或弯曲合板扭转或弯曲层合板承受力矩作用时，也会引起中面的拉伸层合板承受力矩作用时，也会引起中面的拉伸层合板承受力矩作用时，
44、也会引起中面的拉伸层合板承受力矩作用时，也会引起中面的拉伸变形变形变形变形化简问题：化简问题：化简问题：化简问题：A B DA B DMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。LAMINATE WITH GENERALSTA
45、CKING SEQUENCEMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。A GENERAL ANGLE-PLY LAMINATEMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComp
46、osite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。A CROSS-PLY LAMINATEMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Tech
47、nology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。A SYMMETRIC LAMINATEMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网
48、应用为重点的“群众性治安防控工程”。A SYMMETRIC CROSS-PLYLAMINATEMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。A SYMMETRIC ANGLE-PLYLAMINATEMechanics of Me
49、chanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。AN ANTISYMMETRIC LAMINATEMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Compos
50、ite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。AN ANTISYMMETRICCROSS-PLY LAMINATEMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、
51、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板刚度的特殊情况层合板刚度的特殊情况具有相同材料性能和厚度的单层板，彼此的材具有相同材料性能和厚度的单层板，彼此的材具有相同材料性能和厚度的单层板，彼此的材具有相同材料性能和厚度的单层板，彼此的材料主方向不同，也不同于层合板轴的方向料主方向不同，也不同于层合板轴的方向料主方向不同，也不同于层合板轴的方向料主方向不同，也不同于层合板轴的方向 逐步复杂化的特殊情况逐步复杂化的特殊情况逐步复杂化的特殊情况逐步复杂化的特殊情况单层结构的刚度单层结构的刚度单层
52、结构的刚度单层结构的刚度 各向同性各向同性各向同性各向同性 特殊正交各向异性特殊正交各向异性特殊正交各向异性特殊正交各向异性 一般正交各向异性一般正交各向异性一般正交各向异性一般正交各向异性 各向异性各向异性各向异性各向异性对称于中面的层合板对称于中面的层合板对称于中面的层合板对称于中面的层合板反对称于中面的层合板反对称于中面的层合板反对称于中面的层合板反对称于中面的层合板Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute
53、 of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安
54、防控工程”。层合板刚度的特殊情况层合板刚度的特殊情况各向同性单层各向同性单层Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板刚度的特殊情况层合板刚度的特殊情况合力仅仅与层合板中面内的应变有关，合力矩仅与中合力仅仅与层合板中面
55、内的应变有关，合力矩仅与中面的曲率有关面的曲率有关各向同性层板的拉伸与弯曲之间没有耦合影响，面内没有各向同性层板的拉伸与弯曲之间没有耦合影响，面内没有耦合，同时耦合，同时Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板刚度的
56、特殊情况层合板刚度的特殊情况特殊正交各向异性单层特殊正交各向异性单层厚度为厚度为t，单层刚度，单层刚度Qij有如下公式给出的有如下公式给出的正交各向单层正交各向单层Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板刚度的特殊情
57、况层合板刚度的特殊情况特殊正交各向异性单层特殊正交各向异性单层合力仅仅与层合板中面内的应变有关，合力矩仅与中面的曲率有关合力仅仅与层合板中面内的应变有关，合力矩仅与中面的曲率有关拉伸与弯曲之间没有耦合影响，面内没有耦合拉伸与弯曲之间没有耦合影响，面内没有耦合Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以
58、网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板刚度的特殊情况层合板刚度的特殊情况一般正交各向异性单层一般正交各向异性单层拉伸与弯曲之间没有耦合影响，面内有耦合拉伸与弯曲之间没有耦合影响，面内有耦合Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安
59、全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板刚度的特殊情况层合板刚度的特殊情况对称层合板对称层合板几何和材料性能都对称于中面的层合板几何和材料性能都对称于中面的层合板几何和材料性能都对称于中面的层合板几何和材料性能都对称于中面的层合板刚度方程可以大大简化刚度方程可以大大简化刚度方程可以大大简化刚度方程可以大大简化由于刚度特性和厚度的对称性。可以证明所有的由于刚度特性和厚度的对称性。可以证明所有的由于刚度特性和厚度的对称性。可以证明所有的由于刚度特性和厚度的对称性。可以证明所有的耦合刚度都为零耦合刚度都为零耦合刚度都为零耦合刚度都为零没有耦合没有耦合没有耦合没有耦合对称层合板通常比有
60、耦合影响的层合板容易分析对称层合板通常比有耦合影响的层合板容易分析对称层合板通常比有耦合影响的层合板容易分析对称层合板通常比有耦合影响的层合板容易分析对称层合板没有因固化后冷却时的热收缩引起的对称层合板没有因固化后冷却时的热收缩引起的对称层合板没有因固化后冷却时的热收缩引起的对称层合板没有因固化后冷却时的热收缩引起的扭曲倾向扭曲倾向扭曲倾向扭曲倾向实际工程中通常采用实际工程中通常采用实际工程中通常采用实际工程中通常采用Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Mate
61、rials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板刚度的特殊情况层合板刚度的特殊情况-对称层合板对称层合板多层各向同性层多层各向同性层的对称层合板的对称层合板对称层合板的合力和合力矩对称层合板的合力和合力矩Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Har
62、bin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。对称层合板对称层合板分析为零的可能性分析为零的可能性Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信
63、息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 AijAij是各单层的是各单层的是各单层的是各单层的QijQij和单层厚度的乘积之和，得到各个和单层厚度的乘积之和，得到各个和单层厚度的乘积之和，得到各个和单层厚度的乘积之和，得到各个AijAij为零的唯一办法是使所有的为零的唯一办法是使所有的为零的唯一办法是使所有的为零的唯一办法是使所有的QijQij为零，或某些为零，或某些为零，或某些为零，或某些QijQij是负，某是负，某是负，某是负，某些是正，使他们与厚度乘积之和为零，根据转换刚度表些是正，使他们与厚度乘积之和为零，根据转换刚度表些是正，使他们与
64、厚度乘积之和为零，根据转换刚度表些是正，使他们与厚度乘积之和为零，根据转换刚度表达式，所有三角函数都是偶次幂，显然达式，所有三角函数都是偶次幂，显然达式，所有三角函数都是偶次幂，显然达式，所有三角函数都是偶次幂，显然Q11Q11、Q12Q12、Q22Q22和和和和Q66Q66为正定的，厚度总是正值，因此为正定的，厚度总是正值，因此为正定的，厚度总是正值，因此为正定的，厚度总是正值，因此A11A11、A12A12、A22A22和和和和A66A66为正定的为正定的为正定的为正定的 BijBij对称性对称性对称性对称性 DijDij：Q11Q11、Q12Q12、Q22Q22和和和和Q66Q66为正定
65、的，几何相总是正为正定的，几何相总是正为正定的，几何相总是正为正定的，几何相总是正值，因此值，因此值，因此值，因此D11D11、D12D12、D22D22和和和和D66D66为正定的为正定的为正定的为正定的Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的
66、“群众性治安防控工程”。对称层合板对称层合板多层特殊正交各向异性层组成的对称层合板：材料主方向与多层特殊正交各向异性层组成的对称层合板：材料主方向与层合板轴向一致层合板轴向一致相当于特殊正交各向异性单层板相当于特殊正交各向异性单层板正规对称正交铺层层合板：厚度和材料性能相同，材正规对称正交铺层层合板：厚度和材料性能相同，材料主方向与层和板轴交替成料主方向与层和板轴交替成0 0和和9090角，角，必须是奇数层必须是奇数层Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Mate
67、rials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。Classical Orthotropic LaminatesMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三
68、级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。对称层合板对称层合板多层一般正交各向异性层组成的对称层合板多层一般正交各向异性层组成的对称层合板正规对称角铺设层合板正规对称角铺设层合板厚度和材料性能相同厚度和材料性能相同相邻单层的材料性能主方向与层合板轴成相反的角度相邻单层的材料性能主方向与层合板轴成相反的角度必须是奇数层必须是奇数层Bij为零为零且且A16、A26、D16、D26很小很小，简化，简化比简单正交各向异性铺设层合板有较大的剪切刚度比简单正交各向异性铺设层合板有较大的剪切刚度Mechanics of Mecha
69、nics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。Classical Anisotropic LaminatesMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Com
70、posite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。Pseudo Orthotropic LaminatesMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇
71、）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。Ratios of Bending CoefficientsMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治
72、安防控工程”。对称层合板对称层合板多层各向异性层组成的对称层合板多层各向异性层组成的对称层合板Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。反对称层合板反对称层合板需要耦合影响需要耦合影响需要耦合影响需要耦合影响涡轮叶片涡轮叶片
73、涡轮叶片涡轮叶片增加层合板的剪切刚度增加层合板的剪切刚度增加层合板的剪切刚度增加层合板的剪切刚度偶数层偶数层偶数层偶数层一般要求每一层的厚度相同一般要求每一层的厚度相同一般要求每一层的厚度相同一般要求每一层的厚度相同Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应
74、用为重点的“群众性治安防控工程”。反对称层合板反对称层合板Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。反对称层合板反对称层合板反对称正交铺设层合板反对称正交铺设层合板厚度相等厚度相等正规反对称正交铺设层合板正规反对称正交铺设层
75、合板随着层数的增加，耦合刚度随着层数的增加，耦合刚度B11趋于零趋于零Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。反对称层合板反对称层合板反对称角铺设层合板反对称角铺设层合板随着层数的增加，耦合刚度随着层数的增加，耦合刚度B1
76、6和和B26趋于零趋于零Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。不对称层合板不对称层合板多层各向同性层情况多层各向同性层情况（性质、厚度、方向）（性质、厚度、方向）不均匀性不均匀性Mechanics of Mechanic
77、s of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。Unsymmetric Cross-Ply LaminatesMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Compos
78、ite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。Unsymmetric Angle Ply LaminatesMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇
79、）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。General LaminatesMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板的简单
80、表示法层合板的简单表示法上面一个符号上面一个符号上面一个符号上面一个符号为前一个铺层为前一个铺层为前一个铺层为前一个铺层圆括号内为编织物圆括号内为编织物圆括号内为编织物圆括号内为编织物Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”
81、。层合板的简单表示法层合板的简单表示法子层子层子层子层混杂纤维混杂纤维混杂纤维混杂纤维C C：碳纤维：碳纤维：碳纤维：碳纤维K K：芳纶纤维：芳纶纤维：芳纶纤维：芳纶纤维G G：玻璃纤维：玻璃纤维：玻璃纤维：玻璃纤维B B：硼纤维：硼纤维：硼纤维：硼纤维夹芯结构夹芯结构夹芯结构夹芯结构C C：夹芯：夹芯：夹芯：夹芯下标：夹芯厚度下标：夹芯厚度下标：夹芯厚度下标：夹芯厚度Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute o
82、f Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。小结小结以中面为参考面以中面为参考面详细掌握刚度公式详细掌握刚度公式分析对称情况分析对称情况材料材料材料材料几何几何几何几何耦合作用不可忽视耦合作用不可忽视Center for Composite Materials, Harbin Institute of TechnologyMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsC
83、enter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板刚度的理论和试验比较层合板刚度的理论和试验比较对预测层合板的刚度与测量层合板的刚度做个比较对预测层合板的刚度与测量层合板的刚度做个比较对预测层合板的刚度与测量层合板的刚度做个比较对预测层合板的刚度与测量层合板的刚度做个比较Mechanics of Mechanics of Composite Materi
84、alsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板刚度的理论和试验比较层合板刚度的理论和试验比较Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Inst
85、itute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。大多数试验中，变形是因变量，作用了载大多数试验中，变形是因变量，作用了载荷，测量由此而起的变形荷，测量由此而起的变形层合板刚度的理论和试验比较层合板刚度的理论和试验比较Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute o
86、f Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板刚度的理论和试验比较层合板刚度的理论和试验比较Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础
87、、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。正交各向异性正交各向异性正交各向异性正交各向异性层合板层合板层合板层合板层合板刚度的理论和试验比较层合板刚度的理论和试验比较正交铺设比正交铺设比正交铺设比正交铺设比单层主刚度比单层主刚度比单层主刚度比单层主刚度比Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信
88、息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。正交各向异性正交各向异性正交各向异性正交各向异性层合板层合板层合板层合板层合板刚度的理论和试验比较层合板刚度的理论和试验比较N=N=奇数，对称奇数，对称奇数，对称奇数，对称Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑
89、、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板刚度的理论和试验比较层合板刚度的理论和试验比较Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板刚度的理论和试验比较层合板刚度的理论和试验比
90、较N=N=偶数，反对称偶数，反对称偶数，反对称偶数，反对称Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板刚度的理论和试验比较层合板刚度的理论和试验比较Mechanics of Mechanics of Composite
91、MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。对于正交铺设层合板和角对称铺设层合板对于正交铺设层合板和角对称铺设层合板刚度的理论预报和试验值吻合的很好刚度的理论预报和试验值吻合的很好方法是有效可行的方法是有效可行的层合板刚度的理论和试验比较层合板刚度的理论和试验比较Center for Compos
92、ite Materials, Harbin Institute of Technology层合板强度层合板强度Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板强度层合板强度由单层板强度预报层合板强度的方法由单层板强度预报层合
93、板强度的方法由单层板强度预报层合板强度的方法由单层板强度预报层合板强度的方法 需要了解每一单层的应力状态需要了解每一单层的应力状态需要了解每一单层的应力状态需要了解每一单层的应力状态 给出的层合板能承受的最大载荷给出的层合板能承受的最大载荷给出的层合板能承受的最大载荷给出的层合板能承受的最大载荷 承受给定载荷所必需的层合板特征承受给定载荷所必需的层合板特征承受给定载荷所必需的层合板特征承受给定载荷所必需的层合板特征对复合材料来说，一层的破坏未必意味着整个层对复合材料来说，一层的破坏未必意味着整个层对复合材料来说，一层的破坏未必意味着整个层对复合材料来说，一层的破坏未必意味着整个层合板的破坏，层
94、合板的强度与下列因素有关：合板的破坏，层合板的强度与下列因素有关：合板的破坏，层合板的强度与下列因素有关：合板的破坏，层合板的强度与下列因素有关： 各层强度、各层刚度各层强度、各层刚度各层强度、各层刚度各层强度、各层刚度 各层热膨胀系数各层热膨胀系数各层热膨胀系数各层热膨胀系数 各层方向、各层厚度各层方向、各层厚度各层方向、各层厚度各层方向、各层厚度 叠合顺序、固化温度叠合顺序、固化温度叠合顺序、固化温度叠合顺序、固化温度 叠合顺序影响弯曲刚度和耦合刚度叠合顺序影响弯曲刚度和耦合刚度叠合顺序影响弯曲刚度和耦合刚度叠合顺序影响弯曲刚度和耦合刚度 固化温度影响残余应力固化温度影响残余应力固化温度影
95、响残余应力固化温度影响残余应力Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板强度层合板强度层合板的最先一层失效强度层合板的最先一层失效强度层合板的极限强度层合板的极限强度层合板在外力作用下一般是逐层破坏的，导致层合板在外力
96、作用下一般是逐层破坏的，导致层合板在外力作用下一般是逐层破坏的，导致层合板在外力作用下一般是逐层破坏的，导致层合板各层全部时效是层合板的承受的最大应层合板各层全部时效是层合板的承受的最大应层合板各层全部时效是层合板的承受的最大应层合板各层全部时效是层合板的承受的最大应力，或正则化应力为层合板的极限强度力，或正则化应力为层合板的极限强度力，或正则化应力为层合板的极限强度力，或正则化应力为层合板的极限强度层合板的宏观各向异性强度层合板的宏观各向异性强度将层合板看成是各向异性材料，用实验方法测将层合板看成是各向异性材料，用实验方法测将层合板看成是各向异性材料，用实验方法测将层合板看成是各向异性材料，
97、用实验方法测定其在单向载荷下的基本力学性能数据定其在单向载荷下的基本力学性能数据定其在单向载荷下的基本力学性能数据定其在单向载荷下的基本力学性能数据Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板强度层合板强度铺层的强度比：
98、铺层的强度比：铺层的强度比：铺层的强度比： 在作用应力下，极限应力（或强度）某一分量在作用应力下，极限应力（或强度）某一分量与其对应的作用应力分量之比值称为强度与其对应的作用应力分量之比值称为强度/应力应力比，简称强度比，用比，简称强度比，用R表示，即：表示，即：作用的应力分量作用的应力分量对应与应力分量的极限应力或强度分量对应与应力分量的极限应力或强度分量Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Tech
99、nology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板强度分析程序层合板强度分析程序各各 层层 性性 能能外界载荷之间的比例外界载荷之间的比例计算层合板的刚度计算层合板的刚度ABDABD如果没有层片破坏如果没有层片破坏如果层片破坏如果层片破坏计算和载荷系数有计算和载荷系数有关的各层应力关的各层应力在材料主方向上确在材料主方向上确定相对的各层应力定相对的各层应力将相对的各层应将相对的各层应力和破坏准则进力和破坏准则进行比较行比较计算一层破坏时的载荷计算一层破坏时的载荷
100、用于给零的性能，从层合板中消去一层用于给零的性能，从层合板中消去一层计算层和板的变形计算层和板的变形 x x y y xyxyMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。用于给零的性能，用于给零的性能，从层合板中消去从层合板中
101、消去一层一层计算层和板的计算层和板的变形变形 x x y y xyxy如果层片破坏如果层片破坏将各层应力和破将各层应力和破坏准则进行比较坏准则进行比较如果没有破坏，如果没有破坏，增加载荷系数直增加载荷系数直到有一层破坏到有一层破坏如果有一如果有一层破坏层破坏如果没有层片留如果没有层片留下，在最后载荷下，在最后载荷下，整个层合板下，整个层合板发生破坏发生破坏（程序结束）（程序结束）计算最后载荷水计算最后载荷水平下的各层应力平下的各层应力确定材料主方向确定材料主方向的各层应力的各层应力计算层合板计算层合板的刚度的刚度ABDABD层合板强度分析程序层合板强度分析程序Mechanics of Mech
102、anics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板强度层合板强度 如果没有破坏，建立以未知载荷为函数的各层应力，载荷如果没有破坏，建立以未知载荷为函数的各层应力，载荷如果没有破坏，建立以未知载荷为函数的各层应力，载荷如果没有破坏，建立以未知载荷为函数的各层应力
103、，载荷比例在开始时规定好，增加载荷参数直至某一层破坏比例在开始时规定好，增加载荷参数直至某一层破坏比例在开始时规定好，增加载荷参数直至某一层破坏比例在开始时规定好，增加载荷参数直至某一层破坏 如果有层破坏，重新计算各层的应力，以确定一层破坏以如果有层破坏，重新计算各层的应力，以确定一层破坏以如果有层破坏，重新计算各层的应力，以确定一层破坏以如果有层破坏，重新计算各层的应力，以确定一层破坏以后的应力分布，然后在整个分析中证明余下的各层在增加后的应力分布，然后在整个分析中证明余下的各层在增加后的应力分布，然后在整个分析中证明余下的各层在增加后的应力分布，然后在整个分析中证明余下的各层在增加了的应力
104、情况下，在使一层破坏的同样载荷下不破坏，如了的应力情况下，在使一层破坏的同样载荷下不破坏，如了的应力情况下，在使一层破坏的同样载荷下不破坏，如了的应力情况下，在使一层破坏的同样载荷下不破坏，如果没有更多层破坏，再增加载荷；要注意一层破坏引起的果没有更多层破坏，再增加载荷；要注意一层破坏引起的果没有更多层破坏，再增加载荷；要注意一层破坏引起的果没有更多层破坏，再增加载荷；要注意一层破坏引起的增加应力而不发生连续破坏增加应力而不发生连续破坏增加应力而不发生连续破坏增加应力而不发生连续破坏 强度分析的整个程序与破坏载荷无关，但最大载荷和变形强度分析的整个程序与破坏载荷无关，但最大载荷和变形强度分析的
105、整个程序与破坏载荷无关，但最大载荷和变形强度分析的整个程序与破坏载荷无关，但最大载荷和变形取决于特定的破坏准则取决于特定的破坏准则取决于特定的破坏准则取决于特定的破坏准则Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板的强度
106、准则层合板的强度准则单层板的强度准则都可以用于层合板的分析单层板的强度准则都可以用于层合板的分析单层板的强度准则都可以用于层合板的分析单层板的强度准则都可以用于层合板的分析最大应力准则最大应力准则最大应力准则最大应力准则最大应变准则最大应变准则最大应变准则最大应变准则蔡蔡蔡蔡- - - -希尔准则希尔准则希尔准则希尔准则霍夫曼准则霍夫曼准则霍夫曼准则霍夫曼准则蔡胡张量理论蔡胡张量理论蔡胡张量理论蔡胡张量理论曾介绍过曾介绍过曾介绍过曾介绍过E E E E玻璃玻璃玻璃玻璃/ / / /环氧简单层板二向应力状态下环氧简单层板二向应力状态下环氧简单层板二向应力状态下环氧简单层板二向应力状态下以角铺设对
107、成层合板为例看准则的适用性以角铺设对成层合板为例看准则的适用性以角铺设对成层合板为例看准则的适用性以角铺设对成层合板为例看准则的适用性三层三层三层三层E-E-E-E-玻璃玻璃玻璃玻璃/ / / /环氧环氧环氧环氧Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为
108、重点的“群众性治安防控工程”。层合板的强度准则层合板的强度准则没有耦合没有耦合单向拉伸时单向拉伸时Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板的强度准则层合板的强度准则Mechanics of Mechanics of
109、Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板的强度层合板的强度增量法增量法铺铺层层材材料料性性能能参参数数铺铺层层角角铺铺层层偏偏轴轴模模量量层层合合板板刚刚度度系系数数层层合合板板柔柔度度系系数数层层合合板板应应变变增增量量各各铺铺层层正正轴轴应应变变增增量量各各铺铺层
110、层正正轴轴应应力力增增量量各各铺铺层层强强度度比比层层合合板板强强度度增增量量强强度度比比最最小小铺铺层层退退化化各各铺铺层层全全部部退退化化结结束束程程序序首先确定最先一层失效强度，计算此强度下个层的应力，将失效层退化，首先确定最先一层失效强度，计算此强度下个层的应力，将失效层退化，计算退化后层合板刚度，按此刚度计算下一层失效时的强度增量和各层计算退化后层合板刚度，按此刚度计算下一层失效时的强度增量和各层应力增量，再将该层失效，直至各层全部失效，应力增量，再将该层失效，直至各层全部失效，最先一层失效强度与所最先一层失效强度与所有各层失效时强度增量的总和，为层合板的极限强度有各层失效时强度增量
111、的总和，为层合板的极限强度一般对失效层退化采用如下假定：一般对失效层退化采用如下假定：Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板的强度层合板的强度全量法全量法铺铺层层材材料料性性能能参参数数铺铺层层角角铺铺层层偏偏轴轴
112、模模量量层层合合板板刚刚度度系系数数层层合合板板柔柔度度系系数数各各铺铺层层应应变变增增量量各各铺铺层层应应力力增增量量各各铺铺层层强强度度比比强强度度比比最最小小铺铺层层退退化化各各铺铺层层全全部部退退化化结结束束程程序序首先进行层合板的各层应力分析，利用强度比方程计算各个铺层的强度首先进行层合板的各层应力分析，利用强度比方程计算各个铺层的强度比，强度比最小的铺层最先失效，将最先失效层退化，然后计算失效层比，强度比最小的铺层最先失效，将最先失效层退化，然后计算失效层退化后的层合板刚度，以及各层应力，再求各层强度比，强度比最小的退化后的层合板刚度，以及各层应力，再求各层强度比，强度比最小的层继
113、而失效，再计算二次退化后的层合板刚度以及各层应力，各层依次层继而失效，再计算二次退化后的层合板刚度以及各层应力，各层依次失效，可得各层失效时的各个强度比，失效，可得各层失效时的各个强度比，这些强度比中最大值对应的层合这些强度比中最大值对应的层合板正则化内力就是层合板的极限强度。板正则化内力就是层合板的极限强度。Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村
114、（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板的湿、热应力分析层合板的湿、热应力分析纵向、横向的热膨胀系数纵向、横向的热膨胀系数纵向、横向的湿膨胀系数纵向、横向的湿膨胀系数温差温差水分含量水分含量热剪系数热剪系数湿剪系数湿剪系数高温固化工艺高温固化工艺实际应用环境实际应用环境考虑湿、热影响的本构考虑湿、热影响的本构关系可写为：关系可写为：Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite
115、Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板的热应力分析层合板的热应力分析Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平
116、台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板的热应力分析层合板的热应力分析只有在总的应变和曲率受到完全约束，即为零时，只有在总的应变和曲率受到完全约束，即为零时，才是真正的热力才是真正的热力Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格
117、化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板的热应力分析层合板的热应力分析Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板的热应力分析层合板的热应力分析等效力等效力Mechanics of
118、Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。层合板强度分析程序层合板强度分析程序各各 层层 性性 能能外界载荷之间的比例外界载荷之间的比例计算层合板的刚度计算层合板的刚度ABDABD如果没有层片破坏如果没有层片破坏如果层片破坏如果层片破坏计算和载荷系数
119、有计算和载荷系数有关的各层应力关的各层应力在材料主方向上确在材料主方向上确定相对的各层应力定相对的各层应力将相对的各层应将相对的各层应力和破坏准则进力和破坏准则进行比较行比较计算一层破坏时的载荷计算一层破坏时的载荷用于给零的性能，从层合板中消去一层用于给零的性能，从层合板中消去一层计算层和板的变形计算层和板的变形 x x y y xyxyMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工
120、程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。用于给零的性能，用于给零的性能，从层合板中消去从层合板中消去一层一层计算层和板的计算层和板的变形变形 x x y y xyxy如果层片破坏如果层片破坏将各层应力和破将各层应力和破坏准则进行比较坏准则进行比较如果没有破坏，如果没有破坏，增加载荷系数直增加载荷系数直到有一层破坏到有一层破坏如果有一如果有一层破坏层破坏如果没有层片留如果没有层片留下，在最后载荷下，在最后载荷下，整个层合板下，整个层合板发生破坏发生破坏（程序结束）（程序结束）计算
121、最后载荷水计算最后载荷水平下的各层应力平下的各层应力确定材料主方向确定材料主方向的各层应力的各层应力计算层合板计算层合板的刚度的刚度ABDABD层合板强度分析程序层合板强度分析程序Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例
122、：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度Nx=N正交铺设比为正交铺设比为M=0.2(里层的厚度是外面一层厚里层的厚度是外面一层厚度的度的10倍）倍）E玻璃玻璃/环氧单层的性能为：环氧单层的性能为：(应力单位：磅应力单位：磅/英寸英寸2） 各各 层层 性性 能能外界载荷之间的比例外界载荷之间的比例Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三
123、级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度一、破坏前的变形一、破坏前的变形1 1、计算单层的二维刚度、计算单层的二维刚度表观热膨胀系数表观热膨胀系数计算层合板的刚度计算层合板的刚度ABDMechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村
124、（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度2、层合板的拉伸刚度、层合板的拉伸刚度计算层合板的刚度计算层合板的刚度ABD层合板的厚度层合板的厚度Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以
125、综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度3、计算温度变化引起的内力、计算温度变化引起的内力热力矩为零热力矩为零计算最后载荷水计算最后载荷水平下的各层应力平下的各层应力Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息
126、化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度4、计算各层应力、计算各层应力Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例：正交铺设层合
127、板的强度例：正交铺设层合板的强度应力已经表示为外载荷应力已经表示为外载荷和温度梯度的线性函数和温度梯度的线性函数外层外层内层内层Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度4、破
128、坏准则的应用、破坏准则的应用 用破坏准则确定没有任何一层破坏时层合板能承受的最用破坏准则确定没有任何一层破坏时层合板能承受的最大大N和和 T值，就是值，就是对每一层分别应用破坏准则判断。对对每一层分别应用破坏准则判断。对特定特定的正交铺设层合板，每一层的蔡的正交铺设层合板，每一层的蔡-希尔准则可以表示为：希尔准则可以表示为：将相对的各层应将相对的各层应力和破坏准则进力和破坏准则进行比较行比较Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin
129、Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度对外层：对外层：对外层：对外层：Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心
130、为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度如果在室温下固化，即：如果在室温下固化，即： T=0对内层：对内层：对内层：对内层：如果固化温度为：如果固化温度为：2700F，工作温度为，工作温度为700F，即：，即： T=-2000F如果固化温度为：如果固化温度为：2700F，工作温度为，工作温度为700F，即：，即： T= -2000F如果在室温下固化，即：如果在室温下固化，即： T=0内层将先破坏内层将先破坏内层将先破坏内层将先破坏降低固化温度，会提高层降低固化温度，会提高层降低
131、固化温度，会提高层降低固化温度，会提高层合板的强度合板的强度合板的强度合板的强度计算一层破坏时的载荷计算一层破坏时的载荷Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度5 5、第一层
132、破坏后的性能、第一层破坏后的性能一层破坏后，层合板性能取决于各层一层破坏后，层合板性能取决于各层一层破坏后，层合板性能取决于各层一层破坏后，层合板性能取决于各层之间的力学和热学相互作用是如何分之间的力学和热学相互作用是如何分之间的力学和热学相互作用是如何分之间的力学和热学相互作用是如何分离的，一层破坏并不意味着不能再承离的，一层破坏并不意味着不能再承离的，一层破坏并不意味着不能再承离的，一层破坏并不意味着不能再承受载荷受载荷受载荷受载荷内层破坏层为分开的纤维束，但内层内层破坏层为分开的纤维束，但内层内层破坏层为分开的纤维束，但内层内层破坏层为分开的纤维束，但内层在纤维方向上依旧可以承担载荷在纤
133、维方向上依旧可以承担载荷在纤维方向上依旧可以承担载荷在纤维方向上依旧可以承担载荷刚度衰减处理为：刚度衰减处理为：实际是个很小量实际是个很小量用于给零的性能，从层合板中消去一层用于给零的性能，从层合板中消去一层Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点
134、的“群众性治安防控工程”。例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度刚度逆阵变为：刚度逆阵变为：各层的应力为：各层的应力为：Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度X
135、X方向没有热耦合方向没有热耦合方向没有热耦合方向没有热耦合Y Y方向增加了方向增加了方向增加了方向增加了N/t=3400N/t=3400 t=-200t=-200Yt=4000Yt=4000198400 3608198400 3608外层破坏外层破坏Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管
136、理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度6、降级以后的性能、降级以后的性能 现层合板降级到：外层仅承受现层合板降级到：外层仅承受x-方向应力，内层仅方向应力，内层仅承受承受y-方向应力，应力都是平行于纤维的，层合板热、方向应力，应力都是平行于纤维的，层合板热、力完全分离了，仅有的非零二维刚度为：力完全分离了，仅有的非零二维刚度为：刚度逆阵变为：刚度逆阵变为：仅产生单层应力：仅产生单层应力：Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCe
137、nter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度7、层合板最大承载能力、层合板最大承载能力 在施加在施加Nx/t=3400后，现只有外层承受载荷后，现只有外层承受载荷NxNx/t=3400 T=-2000F最大载荷为：最大载荷为：Mechanics of Mechanics of Composite Materi
138、alsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例：正交铺设层合板的强度例：正交铺设层合板的强度Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Instit
139、ute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。小结小结纤维增强层合板的强度分析建立在以下假设进行纤维增强层合板的强度分析建立在以下假设进行纤维增强层合板的强度分析建立在以下假设进行纤维增强层合板的强度分析建立在以下假设进行对单层一直到破坏都呈线弹性性能对单层一直到破坏都呈线弹性性能对单层一直到破坏都呈线弹性性能对单层一直到破坏都呈线弹性性能沿层合板的厚度应变线性变化沿层合板的厚度应变线性变化沿层合板的厚度应变线性变化沿层合板的厚度应变线性变化
140、- - - -克希霍夫假设克希霍夫假设克希霍夫假设克希霍夫假设各层的拉压强度和刚度都相同，蔡各层的拉压强度和刚度都相同，蔡各层的拉压强度和刚度都相同，蔡各层的拉压强度和刚度都相同，蔡- - - -希尔准则控制每一希尔准则控制每一希尔准则控制每一希尔准则控制每一层的破坏层的破坏层的破坏层的破坏 可采用别的准则可采用别的准则可采用别的准则可采用别的准则层的破坏意味着，仅在垂直与纤维方向上的刚度和强层的破坏意味着，仅在垂直与纤维方向上的刚度和强层的破坏意味着，仅在垂直与纤维方向上的刚度和强层的破坏意味着，仅在垂直与纤维方向上的刚度和强度不足，而在纤维方向并不降级度不足，而在纤维方向并不降级度不足，而
141、在纤维方向并不降级度不足，而在纤维方向并不降级 其他降低刚度方法其他降低刚度方法其他降低刚度方法其他降低刚度方法Mechanics of Mechanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。小结小结 NxN1N2N4N4铺层破坏 PMechanics of M
142、echanics of Composite MaterialsComposite MaterialsCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。小结小结 对正交铺设层合板，载荷对正交铺设层合板，载荷对正交铺设层合板，载荷对正交铺设层合板，载荷- - - -变形曲线上角点发生在由于一变形曲线上角点发生在由于一变形曲线上角点发生在由于一变形曲线上角点发生在
143、由于一层的破坏（降级）而使力学和热学的曾建相互作同分离之层的破坏（降级）而使力学和热学的曾建相互作同分离之层的破坏（降级）而使力学和热学的曾建相互作同分离之层的破坏（降级）而使力学和热学的曾建相互作同分离之后后后后 力学的相互作用是因为泊松效应力学的相互作用是因为泊松效应力学的相互作用是因为泊松效应力学的相互作用是因为泊松效应 热学的相互作用是不同铺层角度的铺层的热膨胀系数不同热学的相互作用是不同铺层角度的铺层的热膨胀系数不同热学的相互作用是不同铺层角度的铺层的热膨胀系数不同热学的相互作用是不同铺层角度的铺层的热膨胀系数不同 各层分离，相互作用不存在各层分离，相互作用不存在各层分离，相互作用不
144、存在各层分离，相互作用不存在 在强度分析中，没有考虑由于一层破坏时可能出现的挠度在强度分析中，没有考虑由于一层破坏时可能出现的挠度在强度分析中，没有考虑由于一层破坏时可能出现的挠度在强度分析中，没有考虑由于一层破坏时可能出现的挠度的增加，可能会发生水平跳跃而具有分段载荷的增加，可能会发生水平跳跃而具有分段载荷的增加，可能会发生水平跳跃而具有分段载荷的增加，可能会发生水平跳跃而具有分段载荷- - - -挠度特征，挠度特征，挠度特征，挠度特征，但在有限的试验中还没有发现这种明显的现象但在有限的试验中还没有发现这种明显的现象但在有限的试验中还没有发现这种明显的现象但在有限的试验中还没有发现这种明显的现象 强度分析并不完善强度分析并不完善强度分析并不完善强度分析并不完善Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology
