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1、本章重点本章重点 交流信号作用下的电解池等效电路及其简化；交流信号作用下的电解池等效电路及其简化；电化学控制下、扩散控制下以及混合控制下的电极阻抗电化学控制下、扩散控制下以及混合控制下的电极阻抗 和动力学参数的求解方法和动力学参数的求解方法1第一节第一节 交流阻抗基本知识交流阻抗基本知识一、一、 交流阻抗法含义交流阻抗法含义控控制制通通过过电电化化学学系系统统的的电电流流（或或系系统统的的电电势势）在在小小幅幅度度的的条条件件下下（ ）随随时时间间按按正正弦弦波波规规律律变变化化，同同时时测测量量系系统统电电势势（或或电电流流）随随时时间间的的变变化化，或或者者直直接接测测量量系系统统的的交交
2、流流阻阻抗抗（或或导导纳纳），进进而而分分析析电电化化学学系系统统的的反反应应机机理理、计计算算系系统的相关参数的方法。统的相关参数的方法。2二、分类二、分类电化学阻抗谱电化学阻抗谱交流伏安法交流伏安法交交流流阻阻抗抗法法在平衡电势条件下，研究电化学系统的交流阻抗随频率的变化关系。在某一选定的频率下，研究交流电流的振幅和相位随直流极化电势的变化关系。共同点：应用小幅度的正弦交流激励信号共同点：应用小幅度的正弦交流激励信号3三、电化学系统的交流阻抗的含义三、电化学系统的交流阻抗的含义激励信号激励信号 X响应信号（输出信号）响应信号（输出信号） YM传输函数小幅度的正弦信号激励信号同频率的正弦波响
3、应信号频率响应函数（频响函数）G()是角频率的函数，反应了系统M的频响特性，由M的内部结构所决定。可以从G()随角频率的变化情况获得系统M内部结构的有用信息。XG()Y正弦波电流信号阻抗 Z正弦波电势信号正弦波电势信号导纳，Y正弦波电流信号阻抗和导纳总称为阻纳阻抗和导纳总称为阻纳4频响函数基本条件：频响函数基本条件：1.因果条件因果条件 （唯一因果关系） 系统输出的信号只是对于所给的扰动信号的响应。2.线性条件线性条件（频率相同的正弦波） 系统输出的响应信号与输入系统的扰动信号之间存在线性函数关系。3.稳定性条件稳定性条件（稳定不变） 对系统的扰动不会引起系统内部结构发生变化。电化学交流阻抗法
4、采用小幅度的正弦波电信号对称的围绕某一稳态直流极化电势进行极化，不会导致电极系统偏离原有的状态，满足稳定性条件5正弦交流电的基本知识正弦交流电的基本知识正弦交流电压的矢量图一个正弦交流电信号（如正弦交流电压）由一个旋转的矢量来表示。6根据欧拉（Euler）公式，表示的矢量也可以写成复指数的形式电流可表示为78在测量一个线性系统的阻纳时，可以测定其模和相位角，也在测量一个线性系统的阻纳时，可以测定其模和相位角，也可测定其实部和虚部。可测定其实部和虚部。9电路描述码电路描述码CDC电路描述码（Circuit description code, CDC）：在在偶偶数数组组数数的的括括号号（包包括括没
5、没有有括括号号的的情情况况）内，各个元件或复合元件相互串串联联；在奇奇数数组组数数的括号内，各个元件或复合元件相互并并联联，如下图中的电路和电路描述码。10串联串联电路的阻抗是各串联元件的阻抗阻抗之和；并联并联电路的导纳是各并联元件的导纳导纳之和。一个复合元件的阻抗，其倒数即为这个复合元件的导纳。一个复合元件的阻抗，其倒数即为这个复合元件的导纳。阻抗谱：阻抗谱：一个电路在不同频率下的阻抗绘制成的曲线。导纳谱导纳谱：一个电路在不同频率下的导纳绘制成的曲线。11阻抗与导纳阻抗与导纳 纯电阻的阻抗称为电阻纯电阻的阻抗称为电阻 R纯电容的阻抗称为容抗，用 表示 阻抗（阻抗（Z）与导纳（）与导纳（Y）的
6、关系）的关系 R、C串联电路串联电路 R、C并联电路并联电路12三、电化学阻抗谱的分类三、电化学阻抗谱的分类由不同频率下的电化学阻抗数据绘制得各种形式的曲线，都属于电化学阻抗谱电化学阻抗谱。电电化化学学阻阻抗抗谱谱阻抗复平面图阻抗复平面图阻抗波特图阻抗波特图以阻抗的实部为横轴，虚部为纵轴绘制的曲线，也称为奈奎斯特图（Nyquist plot），或叫做斯留特图（Sluyter plot）Bode模图，阻抗的模随频率的变化关系Bode相图，阻抗的相位角随角频率的变化关系13四、电化学系统的等效电路四、电化学系统的等效电路在金属电极中，RA0，RB0由于平板电容器： ，故CAB与Cd和Cd相比 趋近
7、于短路，则：因此上图简化为：两电极两电极体系体系14思考：思考：如何消除辅助电极的阻抗，使电解池等效电路变如何消除辅助电极的阻抗，使电解池等效电路变为研究电极等效电路。为研究电极等效电路。辅助电极采用大面积、惰性电极辅助电极采用大面积、惰性电极大面积：S辅， Cd辅，则容抗0，相当于短路.惰性电极：Zf辅15三电极体系测定研究电极三电极体系测定研究电极 两电极体系电解池两电极体系电解池 不同点：不同点：16五、交流阻抗测量方法的特点五、交流阻抗测量方法的特点1、 它属于准稳态测量方法它属于准稳态测量方法(介于暂态与稳态之间的方法介于暂态与稳态之间的方法)正弦交流电压的矢量图 对于实验点而言，同
8、一周期内（如左图所示）：对单一点来说，有正、负（阴、阳极）与时间有关，不同点间的关系属于暂态； 对于实验过程而言，不同周期（如左图所示）：（N+1）周期重复（N）周期的特征，属于稳态特征；上部：阳极极化过程；下部：阴极极化过程，具备暂态特征。172、 适于测量快速的电极过程适于测量快速的电极过程原因：原因：要求下一周期与上一周期可重复，电极随频率变化很快达到稳态。电极过程：电极过程：通电时发生在电极表面一系列串联的过程（传质过程、扩散过程、电化学过程）。3、浓差极化不会积累性发展，但可通过交流阻抗将极化测量、浓差极化不会积累性发展，但可通过交流阻抗将极化测量出来出来 控制幅度小（电化学极化小）
9、； 交替进行的阴、阳极过程，消除了极化的积累。4、 Rr、Cd和和RL是线性的，符合欧姆特征，是常数（小幅度是线性的，符合欧姆特征，是常数（小幅度测量信号）测量信号）18第二节第二节 传荷过程控制传荷过程控制下的下的简单电极体系的简单电极体系的电化学电化学交流阻抗交流阻抗谱法谱法对于具有四个电极基本过程的简单电极反应 ，在某一直流极化稳态下进行电化学阻抗谱测试。浓差极化可忽略，电极处于传荷过程控制，等效电路为：19实部实部ZRe虚部虚部ZIm由于电极等效电路中只存在电阻、电容元件，等效电路也可用一个电阻和一个电容串联的电路代替 。一、电极阻抗与等效电路的关系一、电极阻抗与等效电路的关系均为频率
10、均为频率的函数，随频率的函数，随频率的变化而变化。的变化而变化。20实部实部ZRe虚部虚部ZIm21二、频谱法二、频谱法1、实频特性曲线、实频特性曲线实部：222、虚频特性曲线、虚频特性曲线虚部：频谱法测量Rct和Cd具有一定局限性：1、电极处于电化学步骤控制。、电极处于电化学步骤控制。2、已知、已知Ru23三、复数平面图法三、复数平面图法电化学步骤控制下的电极阻抗联立两式得到代入整理得到由上式可以看出，在复平面图上，（ZRe，ZIm）点的轨迹是一个圆。 圆心坐标为 圆的半径为24圆心坐标为 圆的半径为复数平面图的形状即可判定电极过程的控制步骤。复数平面图的形状即可判定电极过程的控制步骤。25
11、2627复数平面图法的优点：复数平面图法的优点：1.由复数平面图的曲线形状（是否为半圆）可直接判断电极过程的控制步骤。2. 若为电化学步骤控制，则可同时由图中直接确定Ru、Rct和Cd。注意：注意：1.Ru是包括一切电极体系可能存在的欧姆电阻。2.选择足够宽的频率（半圆尽可能完整）。28复数平面上的半圆其实质：电极表面的双电层电容复数平面上的半圆其实质：电极表面的双电层电容Cd在受到在受到小幅度正弦交流电的扰动后，通过电荷传递电阻小幅度正弦交流电的扰动后，通过电荷传递电阻Rct充放电的充放电的弛豫过程引起的。弛豫过程引起的。ZIm为为0.2倍的半圆半径时，频倍的半圆半径时，频率范围应为：率范围
12、应为：29常相位元件常相位元件由于由于“弥散效应弥散效应”，把电极界面简单的等效成一个纯电容是，把电极界面简单的等效成一个纯电容是不准确的。不准确的。常相位元件，用符号常相位元件，用符号Q表示。其阻抗为：表示。其阻抗为：30 可代替双电层电容作为可代替双电层电容作为界面双电层的等效元件。界面双电层的等效元件。31第三节第三节 浓差极化存在浓差极化存在时时的的简单电极体系简单电极体系的电化学的电化学阻抗阻抗谱法谱法一、小幅度正弦交流电作用下电极界面附近粒子的浓度波动函数一、小幅度正弦交流电作用下电极界面附近粒子的浓度波动函数存存在在浓浓差差极极化化表表明明是是：扩散控制，电极电位与反应物浓度符合
13、能斯特方程，一般在频率较小时产生了浓度梯度所致。小幅度正弦交流电信号作用下，电极界面附近粒子浓度的波动符合Fick第二扩散定律32求解求解Fick第二定律得第二定律得：x=0时，得到反应物和产物的表面浓度波动函数时，得到反应物和产物的表面浓度波动函数33二、可逆电极反应的法拉第阻抗二、可逆电极反应的法拉第阻抗对于可逆电极体系，Nernst方程仍然适用电极体系的各状态的参量直流部分 直流极化决定交流部分 交流极化决定对t求微商，只考虑交流部分34带入带入根据法拉第阻抗的定义：整理得到：此式中只有同扩散过程有关的参数，因此：此式中只有同扩散过程有关的参数，因此：ZW：半无限扩散阻抗，也称韦伯（Wa
14、rburg）阻抗。ZWO：反应物扩散阻抗： ZWR：产物扩散阻抗。35ZW的实部虚部相等，可看做是由扩散电阻的实部虚部相等，可看做是由扩散电阻RW和扩散电容和扩散电容CW串联而成。串联而成。+=用（用（Zf）Re和（和（Zf）Re对对-1/2作图，为一条经过作图，为一条经过原点的直线。由直线斜原点的直线。由直线斜率可估算扩散系数。率可估算扩散系数。36三、准可逆与完全不可逆电极反应的法拉第阻抗三、准可逆与完全不可逆电极反应的法拉第阻抗准可逆体系：界面电荷传递动力学不很快，准可逆体系：界面电荷传递动力学不很快，传荷过程和传质传荷过程和传质过程共同控制过程共同控制总的电极过程，且逆反应的速率不可忽
15、略。总的电极过程，且逆反应的速率不可忽略。根据根据Butler-Volmer动力学公式：动力学公式：直流部分和直流部分和交流部分交流部分对对t求微商，求微商，整理得到：整理得到：37根据法拉第阻抗的定义：代代入入电化学阻抗电化学阻抗反应物扩散阻抗反应物扩散阻抗产物扩散阻抗产物扩散阻抗38可逆体系，可逆体系， 代入代入与可逆电极体系具有相同的阻抗。与可逆电极体系具有相同的阻抗。39完全不可逆体系，完全不可逆体系， 代入代入40完全不可逆体系阻抗为完全不可逆体系阻抗为法拉第阻抗的实部和虚部分别为：法拉第阻抗的实部和虚部分别为：用（用（Zf）Re和（和（Zf）Im对对-1/2作图，为两条相互平行的直
16、线。作图，为两条相互平行的直线。41四、电化学极化和浓差极化同时存在的复数平面图阻抗四、电化学极化和浓差极化同时存在的复数平面图阻抗 具有四个电极基本过程的简单电极反应，若为准可逆体系，电具有四个电极基本过程的简单电极反应，若为准可逆体系，电荷传递过程和传质过程共同控制总的电极过程，电化学极化和浓荷传递过程和传质过程共同控制总的电极过程，电化学极化和浓差极化同时存在，等效电路为：差极化同时存在，等效电路为：根据等效电路，电极的阻抗为：根据等效电路，电极的阻抗为：整理得到整理得到42分两种极限情况分别讨论分两种极限情况分别讨论当当足够低时，略去含足够低时，略去含1/2、 、 2，保留常数项和，保
17、留常数项和-1/2得得到到虚部虚部实部实部消去消去，得到阻抗的实部和虚部的关系，得到阻抗的实部和虚部的关系43扩散控制电极过程的特征：扩散控制电极过程的特征：阻抗的虚部和实部之间的阻抗的虚部和实部之间的线性相关性。线性相关性。44当当足够高时，略去含足够高时，略去含-1/2，即忽略了浓差极化。，即忽略了浓差极化。 简化后得到简化后得到前面已推导出的传荷过程控制下的阻抗表达式。前面已推导出的传荷过程控制下的阻抗表达式。阻抗复平面图为一个实轴以上的半圆。阻抗复平面图为一个实轴以上的半圆。45混合控制下，高频区出现传荷过程控制的特征阻抗半圆，混合控制下，高频区出现传荷过程控制的特征阻抗半圆，低频区出
18、现扩散控制的特征直线。低频区出现扩散控制的特征直线。46第四节第四节 电化学阻抗数据的测量技术电化学阻抗数据的测量技术分分类类频率域的测量技术频率域的测量技术时间域的测量技术时间域的测量技术 利用利用Fourier变化，同时得到某一直流极化电势下变化，同时得到某一直流极化电势下多个频率的电化学阻抗。多个频率的电化学阻抗。逐个频率地测量电极阻抗逐个频率地测量电极阻抗阻抗数据测量满足条件：阻抗数据测量满足条件： 稳定性，线性条件。稳定性，线性条件。47第五节第五节 电化学阻抗的数据的处理与解析电化学阻抗的数据的处理与解析 电化学阻抗测量的数据结果是根据测量得到的交流阻抗电化学阻抗测量的数据结果是根
19、据测量得到的交流阻抗数据绘制成数据绘制成EIS谱图。谱图。EIS谱图的常用分析方法：曲线拟合法谱图的常用分析方法：曲线拟合法1.确定阻抗谱所对应的等效电路或数学关系式。确定阻抗谱所对应的等效电路或数学关系式。2.确定这种等效关系或数学关系的有关参数。确定这种等效关系或数学关系的有关参数。3.判断所提出模型的计算所得结果与实测的阻抗谱判断所提出模型的计算所得结果与实测的阻抗谱是否吻合。是否吻合。曲曲线线拟拟合合48第六节第六节 电化学阻抗谱的应用电化学阻抗谱的应用电化学阻抗谱（电化学阻抗谱（EIS）的应用非常广泛，如固体材料表面结构）的应用非常广泛，如固体材料表面结构表征，在金属腐蚀体系、缓蚀剂
20、、金属电沉积中的应用及化学表征，在金属腐蚀体系、缓蚀剂、金属电沉积中的应用及化学电源研究中的应用。电源研究中的应用。4950第七节第七节 交流阻抗测量实验注意事项交流阻抗测量实验注意事项一、一、实验准备实验准备(1) 三电极两电极及电解池的选择，重点是参比电极；三电极两电极及电解池的选择，重点是参比电极；如参比电极阻抗很大（有机物吸附、不溶盐沉积造成堵塞；电极内有气泡，除O2时进入溶液中的N2、Ar等）：(2) 直流对参比电极电位影响小；直流对参比电极电位影响小；如20 k的电阻引起直流电压误差不到1 V；(3)尽量减小测量连接线长度，减少杂散电容、电感的影响；尽量减小测量连接线长度，减少杂散
21、电容、电感的影响；如：相互平行放置的导线产生电容；导线自身绕圈时就是电感元件。51二、二、 频率范围要足够的宽频率范围要足够的宽一般频率范围：10510-4 Hz，保证一次就能获得足够的高频和低频信息，特别要注意低频段的扫描。如反应的中间产物和成膜过程只有在低频时才能表现出来。但低频测量时间很长，电极表面状态可能发生变化，故需视具体情况而定。三、三、 阻抗谱图必须指定电极电势阻抗谱图必须指定电极电势电极电势直接影响电极反应的活化能。电极所处的电势不同，测得的阻抗谱必然不同。因此，阻抗谱与电势（平衡电势、腐蚀电势）必须一一对应。如：3.7 V、3.0 V、2.3 V、1.5 V的Li/V2O5阻抗曲线。注意：不是极化至该电势下，而是放电至该电势下的稳定电势。525354
