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1、第四章 框图教学目标教学目标（1）流程图：通过具体实例，进一步认识程序框图. 通过具体实例，了解工序流程图. 能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用. （2）结构图：通过实例，了解结构图；运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息. 结合作出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用. 框框图是表示一个系是表示一个系统各部分和各各部分和各环节之之间关系的关系的图示，它的作用在于能示，它的作用在于能够清晰地表达比清晰地表达比较复复杂的系的系统各部各部分之分之间的关系。的关系。本章将学本章将学习用用“流程流程图”“”“结构构图”等刻画数学等刻画数学问题以及
2、其他以及其他问题的解决的解决过程；体程；体验用框用框图表示数学表示数学问题解决解决过程以及事物程以及事物发生、生、发展展过程的程的优越性，提高抽越性，提高抽象概括能力和象概括能力和逻辑思思维能力，能清晰地表达和交流思想。能力，能清晰地表达和交流思想。什么是框图什么是框图框图的分类框图的分类 4.1 流程流程图4.1 流程图流程图设计算法解决算法解决问题的主要步的主要步骤：第一步、用自然第一步、用自然语言描述算法；言描述算法；算法可以用自然算法可以用自然语言来描述，但言来描述，但为了使算法的了使算法的程序或步程序或步骤表达得更表达得更为直直观，我，我们更更经常地用常地用图形形方式来表示它。方式来
3、表示它。第二步、画出程序框第二步、画出程序框图表达算法；表达算法；第三步、写出第三步、写出计算机相算机相应的程序并上机的程序并上机实现。举例说明：问题一：求方程一：求方程x2-2=0的近似根。的近似根。1、你能回、你能回忆一下用自然一下用自然语言描述言描述的用二分法求方程的用二分法求方程x2-2=0的近似根的近似根的算法步的算法步骤吗？必修必修3 P3例例2举例说明2、怎样用程序框、怎样用程序框图表达算法步骤图表达算法步骤中的中的“第一步？第一步？”输入误差输入误差 和和 的初值的初值1、2举例说明：3、第二步中有哪些操作？其中包含、第二步中有哪些操作？其中包含了哪些了哪些逻辑结构？怎构？怎样
4、用程序框用程序框图表达？表达？条件结构条件结构举例说明：是否第三步第三步输出输出举例说明4、第三步中是什么、第三步中是什么逻辑结构？怎构？怎样用程序框用程序框图表达？表达？条件结构条件结构举例说明：是否第三步第三步举例说明5、第四步中是什么、第四步中是什么逻辑结构？怎构？怎样用程序框用程序框图表达？表达？循环结构循环结构举例说明第二步第二步第三步第三步输出输出输入误差输入误差 和和 的初值的初值是是否输出输出是否是是否否程序框图的特点和本质及不足程序框图的特点和本质及不足P78特点特点:用程序框图表示的算法用程序框图表示的算法,比用自然语比用自然语言描述的算法更加言描述的算法更加直观、明确、流
5、向清楚直观、明确、流向清楚，而且更容易改写成计算机程序，而且更容易改写成计算机程序，本质：本质：程序框图就是算法步骤的直观图示。程序框图就是算法步骤的直观图示。不足不足：不能轻易地从中分解出算法的本：不能轻易地从中分解出算法的本步骤。步骤。作用作用：可以直观、明确地表示动态过程从开始：可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤。到结束的全部步骤。你能说说绘制流程图的一般过程吗？你能说说绘制流程图的一般过程吗？首先，用自然首先，用自然语言描述流程步言描述流程步骤；其次，分析每一步其次，分析每一步骤是否可以直接表是否可以直接表达，或需要借助于达，或需要借助于逻辑结构来表达；构来表达；再次，
6、分析各步再次，分析各步骤之之间的关系；的关系；最后，画出流程最后，画出流程图表示整个流程。表示整个流程。图书馆借书图书馆借书流程图：流程图： 入库入库出库出库找书找书借书借书阅览阅览还书还书医院里的“诊病流程图诊病流程图”挂号挂号就就诊持处方到划价处持处方到划价处划价划价到收费处缴费到收费处缴费取药或注射取药或注射持化验单或检查单持化验单或检查单到收费处缴费到收费处缴费到相应科室化验到相应科室化验或检查或检查持住院单到收费处持住院单到收费处办理住院手续办理住院手续住院住院 在考在考试之前咨之前咨询考考试事宜事宜.如果是新考生如果是新考生,需要填写考需要填写考生注册表生注册表,领取考生取考生编号
7、号,明确考明确考试科目和科目和时间,然后然后缴纳考考试费,按按规定定时间参加考参加考试,领取成取成绩单,领取取证书；如果不；如果不是新考生，是新考生，则需出示考生需出示考生编号，明确考号，明确考试科目和科目和时间,然后然后缴纳考考试费,按按规定定时间参加考参加考试,领取成取成绩单,领取取证书。设计一个流程一个流程图，表示，表示这个考个考试流程。流程。问题二：考生参加培训中心考试需要遵循的程序。问题二：考生参加培训中心考试需要遵循的程序。问题二：考生参加培训中心考试需要遵循的程问题二：考生参加培训中心考试需要遵循的程序。序。用自然用自然语言描述程序步言描述程序步骤：.在考在考试之前咨之前咨询考考
8、试事宜事宜;.新考生填写考生注册表；新考生填写考生注册表；并并领取考生取考生编号号;.明确考明确考试科目和科目和时间;.缴纳考考试费;.按按规定定时间参加考参加考试;.领取成取成绩单;.领取取证书. 试一试：试一试：请同学同学们用流程用流程图表示考表示考试流程流程.请同学同学们谈谈你生活中的你生活中的流程流程图. 生活中的流程生活中的流程图P80问题三：问题三： 已知数列已知数列an的递推公式：的递推公式： 且且a1=1。请画出求其前请画出求其前5项的流程图项的流程图。 开始i=1sum=0i=i+1sum=sum+ii100?输出sum结束否是1+2+3+.+100=?第一步第一步: i=1
9、第二步第二步: Sum=0第三步第三步: 若满足若满足i=100, 则则执行下一步（进入循环），执行下一步（进入循环），i超超过过100转到第六步，即退出循转到第六步，即退出循环。环。第四步第四步: Sum=sum+i第五步第五步: i =i+1 (i增加增加1),转到转到第三第三 步。步。第六步第六步：输出：输出sum问题四问题四问题五：某工厂加工某种零件有三道工序：问题五：某工厂加工某种零件有三道工序：初加工、返修加工和精加工；初加工、返修加工和精加工；每道工序完成每道工序完成时，都要，都要对产品品进行行检验；初加工的合格品初加工的合格品进入精加工，不合格品入精加工，不合格品进入返修加工；
10、入返修加工；返修加工的合格品返修加工的合格品进入精加工，不合格品作入精加工，不合格品作为废品品处理；理；精加工的合格品精加工的合格品为成品，不合格品成品，不合格品为废品。品。用流程用流程图表示表示这个零件的加工个零件的加工过程。程。探究：某“儿童之家”开展亲子活动绘制流程图的一般过程绘制流程图的一般过程:首先，用自然首先，用自然语言描述流程步言描述流程步骤；其次，分析每一步其次，分析每一步骤是否可以直接表是否可以直接表达，或需要借助于达，或需要借助于逻辑结构来表达；构来表达；再次，分析各步再次，分析各步骤之之间的关系；的关系；最后，画出流程最后，画出流程图表示整个流程。表示整个流程。流程图表示
11、数学计算与证明过程中的主流程图表示数学计算与证明过程中的主要思路与步骤要思路与步骤:解解决决数数学学问问题题的的过过程程的的流流程程图图 4.2 结构构图梳理知识、整理梳理知识、整理资料、揭示联系资料、揭示联系一、认识结构图：一、认识结构图： 由构成系由构成系统的若干要素和表达各要素之的若干要素和表达各要素之间关系的关系的连线构成。构成。一、认识结构图：一、认识结构图：二、绘制结构图二、绘制结构图1、先确定、先确定组成系成系统的基本要素，以及的基本要素，以及这些要素之些要素之间的关系；的关系；2、处理好理好“上位上位”与与“下位下位”的关系；的关系；“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”
12、要素比“下位”要素更为抽象。3、再逐步、再逐步细化各化各层要素；要素；4、画出、画出结构构图，表示整个系，表示整个系统。三、结构图题型：三、结构图题型：题型一、首先要确定型一、首先要确定组成成结构构图的基本的基本要素，然后通要素，然后通过连线来来标明各要素之明各要素之间的关系。的关系。如：如：P87 “统计”的知的知识结构构图。题型二、在型二、在结构构图中也常出中也常出现一些一些“环”形形结构，构，这种情形种情形常在表达常在表达逻辑先后关系先后关系时出出现。如：如：P88 “概率概率”的知的知识结构构图。题型三、型三、表示一个表示一个组织或部或部门构成，呈构成，呈“树”形形结构。构。如：如：P
13、88-P89 某校学生会、某公司的某校学生会、某公司的组织结构构图。题型四、除了表达知型四、除了表达知识结构和构和组织结构，构，结构构图还广泛广泛应用于其它情形，是人用于其它情形，是人们有条理地思考和交流思想的工具。有条理地思考和交流思想的工具。请同学同学们谈谈对数列知数列知识的的认识，用，用结构构图来表示。来表示。流程图与结构图的区别：流程图与结构图的区别：流程流程图是描述是描述动态过程；程；结构构图是刻画系是刻画系统结构。构。小结框图：紧密密结合合实例，从例，从读图到画到画图按基本按基本单元或要素（必要元或要素（必要时进行行细化）画出流程化）画出流程图从构成系从构成系统的要素，按照从属关系或的要素，按照从属关系或逻辑先后关系画先后关系画结构构图
