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1、中位数、众数20.2 20.2 数据的集中趋势与离散数据的集中趋势与离散程度（第程度（第3 3课时）课时）梧州市第三中学梧州市第三中学 李艳梅李艳梅一、情境导入一、情境导入 某公司对外宣称员工的平均年薪为某公司对外宣称员工的平均年薪为3万元。经万元。经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下表：况如下表： 看了这张表，你认为该公司的宣传是否失实看了这张表，你认为该公司的宣传是否失实？3万元能代表该公司员工的一般水平吗？万元能代表该公司员工的一般水平吗？年薪年薪/万元万元1296432.521.51员工人数111122562一般地，一般地，n个数据按大小
2、顺序排列，处个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（当数据个数是于最中间位置的一个数据（当数据个数是奇数时）或最中间两个数据的平均数（当奇数时）或最中间两个数据的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数据的中位数据个数为偶数时）叫做这组数据的中位数。数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。做这组数据的众数。二、新知讲解二、新知讲解平均数、中位数、众数都是平均数、中位数、众数都是反映数据集中趋势的统计量，能反映数据集中趋势的统计量，能从不同角度提供信息。从不同角度提供信息。 现在请大家用刚学过的知识现在请大家用刚学过的知识解释导入中的问题？
3、解释导入中的问题？二、新知讲解二、新知讲解问题导入问题导入 某公司对外宣称员工的平均年薪为某公司对外宣称员工的平均年薪为3万元。经万元。经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下表：况如下表： 看了这张表，你认为该公司的宣传是否失实看了这张表，你认为该公司的宣传是否失实？3万元能代表该公司员工的一般水平吗？万元能代表该公司员工的一般水平吗？1、这组数据中，它的中位数是、这组数据中，它的中位数是 ， 众数是众数是 ，平均数是，平均数是 。2、是用平均数、中位数，还是用众数来代表公、是用平均数、中位数，还是用众数来代表公司员工年薪的一般水平更为合适？司员工
4、年薪的一般水平更为合适？年薪年薪/万元万元1296432.521.51员工人数1111225622万元万元1.5万元万元 3万元万元二、例题讲解二、例题讲解例例1 8位评委对选手甲的评分情况如下：位评委对选手甲的评分情况如下：9.09.09.29.88.89.29.59.2求这组数据的中位数和众数。求这组数据的中位数和众数。解：将这解：将这8个数据按从小到大的顺序排列，得个数据按从小到大的顺序排列，得8.89.09.09.29.29.29.59.8其中正中间的两个数据时其中正中间的两个数据时9.2、9.2，它们的平，它们的平均数也是均数也是9.2，即这组数据的中位数是，即这组数据的中位数是9.
5、2分。分。结合上例子，请同学们总结求一组数据中位数结合上例子，请同学们总结求一组数据中位数的步骤：的步骤：二、例题讲解二、例题讲解1、先将一组数据按照从小到大或从大到小的顺、先将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列；序排列；2、数出数据的个数，如果是奇数个，、数出数据的个数，如果是奇数个，取中间两个数字的平均数，如果是偶取中间两个数字的平均数，如果是偶数取中间的那个数字；数取中间的那个数字；3、写出这组数据的中位数。、写出这组数据的中位数。二、例题讲解二、例题讲解例例2 巨星公司是以生产各种模具为主的大型企业，巨星公司是以生产各种模具为主的大型企业，公司销售部有营销员公司销售部有营销员15
6、人。销售部为了制定下一人。销售部为了制定下一年度每位营销员的销售定额，统计了年度每位营销员的销售定额，统计了15人本年度人本年度的销售情况：的销售情况：销售额/万元330280150403020营销人员数112641(1)如果公司销售部把每位营销员的下一年度销售额定为如果公司销售部把每位营销员的下一年度销售额定为平均数平均数86万元，你认为是否合理？为什么？万元，你认为是否合理？为什么？(2)你认为销售额定为多少元比较合理？试说出你的理由。你认为销售额定为多少元比较合理？试说出你的理由。众数小结：众数小结：1、众数是一组数据中出现次数最多的数、众数是一组数据中出现次数最多的数据。众数可能不止一
7、个，也可能没有。据。众数可能不止一个，也可能没有。如数据如数据2 2、3 3、1 1、2 2、1 1、3 3中，中，2 2和和3 3都出现了都出现了2 2次，它们都是这组数据的众次，它们都是这组数据的众数；数；2、众数可以反映一定的数据信息，可以、众数可以反映一定的数据信息，可以作为一组数据的代表，帮助人们在实作为一组数据的代表，帮助人们在实际问题中分析作出决策。际问题中分析作出决策。二、例题讲解二、例题讲解三、应用新知，体验成功三、应用新知，体验成功1）-1，3，5，8，9的中位数是的中位数是 。2）14，10，11，15，14，17的中位数是的中位数是 。3）一组数据）一组数据23，27，
8、20，18，x，12，它的，它的中位数是中位数是21，则，则x的值是的值是 。 4）独立完成）独立完成P126练习练习1-4题题四、课堂小结四、课堂小结议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？1. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。但它容易受极端值的影响。 2. 用中位数作为一组数据的
9、代表，可靠性比较差，它用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的组数据的“集中趋势集中趋势”。3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。往往是人们尤为关心的一种统计量。五、作业五、作业1. 课本习题课本习题20.2的第的第6,7,8题。（题。（P136-137）
