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1、21.2一次函数的一次函数的图像和性质图像和性质(2)开发区第一中学开发区第一中学 鲁俊清鲁俊清运用你认为较快捷的方法画一运用你认为较快捷的方法画一次函数的图像次函数的图像, 你认为怎样是最你认为怎样是最快捷有效的方法快捷有效的方法?思考：思考：规律总结一规律总结一1、画正比例函数、画正比例函数y=kx(k0)的图像时，的图像时，选择（选择（0，0）点和适合解析式的另一点）点和适合解析式的另一点即可。即可。2、画一次函数、画一次函数y=kx+b (k0)图像时，图像时，一般选择点一般选择点(o,b)和和(-b/k,0)。自主解决：自主解决：在同一坐标系中画出下列函数的图像：在同一坐标系中画出下
2、列函数的图像：（1）y=0.5x, y=0.5x, y=x, y=x;（2）y=2x+1, y=2x+1, y=2x1, y=2x1.观察与思考：观察与思考：1、哪些函数、哪些函数y的值是随的值是随x的增大而的增大而增大的？哪些函数增大的？哪些函数y的值又是随的值又是随x的的增大而减小的？增大而减小的？2、对比一般式与图像，这两类函、对比一般式与图像，这两类函数与数与k的符号有关系吗？的符号有关系吗？总结规律二总结规律二一次函数一次函数y=kx+b（k0）的规律：）的规律：（1）当）当k0时，时，y随着随着x的增大的增大(减小减小)而增大而增大(减小减小)；（2 2）当）当k0kokob0b0
3、1 1、过一、二、三象限过一、二、三象限过一、二、三象限过一、二、三象限b b0 0koko2 2、过一、三、四象限过一、三、四象限过一、三、四象限过一、三、四象限k ko ob0b03 3、过一、二、四象限过一、二、四象限过一、二、四象限过一、二、四象限k ko ob b0 04 4、过一、二、三象限过一、二、三象限过一、二、三象限过一、二、三象限找出直线找出直线y=2x+1、y=2x+1、y=2x 1、y=2x 1的图像的图像之间的共同特征。之间的共同特征。观察与思考：观察与思考：总结规律五总结规律五1、直线、直线y=k1x+b1与直线与直线 y=k2x+b2中中,当当k1k2，b1b2时
4、时,两直线平行；两直线平行；2、直线、直线y=k1x+b1与直线与直线y=k2x+b2中中,当当k1k2 ，b1b2时时,两直线经过同一点（两直线经过同一点（0，b1）。）。巩固练习：巩固练习：（1 1）一次函数）一次函数）一次函数）一次函数y=kx+by=kx+b的图像如图所示，的图像如图所示，的图像如图所示，的图像如图所示，则则则则k_0,b_0k_0,b_0（2 2）函数）函数）函数）函数y=y=2x2x3 3的图像通过第的图像通过第的图像通过第的图像通过第_象限象限象限象限（3 3）在函数）在函数）在函数）在函数y=kx+by=kx+b中，中，中，中，k k0,b0,b0, 0,那么这
5、那么这那么这那么这个函数图像不经过第象限个函数图像不经过第象限个函数图像不经过第象限个函数图像不经过第象限二、三、四二、三、四三三(4)(4)当当当当x x从从从从1 1开始增大时开始增大时开始增大时开始增大时, ,预测函数预测函数预测函数预测函数y y1 1=2x+30, y=2x+30, y2 2=4x=4x的的的的值哪个先达到值哪个先达到值哪个先达到值哪个先达到80?80?(5)(5)找出函数找出函数找出函数找出函数y=2x+5,y=2x+5, y= y=2x+5,2x+5, y= y=2x2x5, 5, y=2x y=2x5 5每两个函数图像之间的共同特征每两个函数图像之间的共同特征每
6、两个函数图像之间的共同特征每两个函数图像之间的共同特征. . 小结：小结：、知识、知识、方法、方法、数学思想、数学思想yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)探讨探讨1 已知函数已知函数 y = kx的图像在二、四象限，的图像在二、四象限，那么函数那么函数y = kx-k的图像可能是（的图像可能是（ ）B探讨探讨2 已知一次函数已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足求满足下列条件的下列条件的m的值：的值：（1）函数值）函数值y 随随x的增大而增大；的增大而增大；（2）函数图像与）函数图像与y 轴的负半轴相交；轴的负半轴相交；（3）函数的图像过第二、三、四象限；）函数的图像过第二、三、四象限；（4）函数的图像过原点。）函数的图像过原点。作业：作业：课本课本160160页页3 3，4 4
