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1、斯勒茨基方程Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望中心问题：价格变化与消费者资源配置u要求：要求：u1、理解收入效应与替代效应。、理解收入效应与替代效应。 u2、运用斯勒茨基方程说明价格影响。、运用斯勒茨基方程说明价格影响。u3、了解希克斯替代效应。、了解希克斯替代效应。 u重点：斯勒茨基方程的应用。重点：斯勒茨基方程的应用。1、替代效应与收入效应u1.1 替代效应替代效应u价格变化对需求量的影响价格变化对需求量的影响替代效应（替代效应（Substitution effec
2、t ）: 商商品价格下降使得该商品于其它商品相品价格下降使得该商品于其它商品相比变得比较便宜，消费者就会用相对比变得比较便宜，消费者就会用相对便宜商品替代相对比较昂贵商品。也便宜商品替代相对比较昂贵商品。也就是说，有价格相对比例所引起的需就是说，有价格相对比例所引起的需求量的变化。求量的变化。1、替代效应与收入效应收入效应（收入效应（Income effect ）: 商品价商品价格下降，同样的货币收入可以购买更格下降，同样的货币收入可以购买更多该商品，就类似于消费者收入增加多该商品，就类似于消费者收入增加一样。注意此时，可以认为价格比例一样。注意此时，可以认为价格比例不变。不变。价格变化x2x
3、1原来选择原来选择消费者收入消费者收入 $y。价格变化x1商品商品 1 价格下降，预算线价格下降，预算线围绕横轴向外旋转围绕横轴向外旋转消费者收入消费者收入 $y。x2价格变化x1商品商品1价格下降，预算线价格下降，预算线围绕横轴向外旋转围绕横轴向外旋转消费者收入消费者收入$yx2现在只需要现在只需要 $y 就可以就可以购买原来的消费束。购买原来的消费束。 这就像是消费者收入这就像是消费者收入提高了提高了 $y - $y1、替代效应与收入效应u由于这种收入变化引起的需求量变化为由于这种收入变化引起的需求量变化为价格变化的收入效应。价格变化的收入效应。2、斯勒茨基方程u2.1 含义含义u斯勒茨基
4、（斯勒茨基（Slutsky）发现：价格变化对）发现：价格变化对需求量的影响等于纯替代效应与收入效需求量的影响等于纯替代效应与收入效应之和。应之和。2、斯勒茨基方程u2.2 实际收入变化（实际收入变化（Real Income Changes）u在新价格下在新价格下,如果需要较少收入就可以支付原来的如果需要较少收入就可以支付原来的消费束，就说明实际收入（消费束，就说明实际收入（real incom ）增加。）增加。如果需要较多收入支付原消费束，实如果需要较多收入支付原消费束，实际收入下降。际收入下降。实际收入变化x1x2原预算线与选择原预算线与选择实际收入变化x1x2原预算线与选择原预算线与选择新
5、预算线新预算线实际收入变化x1x2原预算线与选择原预算线与选择新预算线，新预算线，实际收入上升实际收入上升实际收入变化x1x2原预算线与选择原预算线与选择实际收入变化x1x2原预算线与选择原预算线与选择新预算线新预算线实际收入变化x1x2原预算线与选择原预算线与选择新预算线新预算线 ， 实际收入减少实际收入减少2、斯勒茨基方程u2.3 纯替代效应纯替代效应u在价格变化同时，通过收入调整，使消在价格变化同时，通过收入调整，使消费者仍然能够支付原消费束，即维持实费者仍然能够支付原消费束，即维持实际收入不变，这种情形下的价格变化所际收入不变，这种情形下的价格变化所引起的需求数量的变化为纯替代效应。引
6、起的需求数量的变化为纯替代效应。u这种需求变化已经剔除了价格变化通过这种需求变化已经剔除了价格变化通过收入渠道对消费量的影响，仅仅是由于收入渠道对消费量的影响，仅仅是由于价格比例改变。价格比例改变。纯替代效应x2x1x2x1纯替代效应x2x1x2x1纯替代效应x2x1x2x1纯替代效应x2x1x2x2x1x1纯替代效应x2x1x2x2x1x1 p1 下降使商品下降使商品 1 相对于商品相对于商品2比较便宜，消费者用比较便宜，消费者用 2 代替代替 1(x1,x2) (x1,x2) 为为 纯替代效应纯替代效应收入效应x2x1x2x2x1x1(x1,x2)收入效应x2x1x2x2x1x1(x1,x
7、2)in收入效应为收入效应为 (x1,x2) (x1,x2)需求量总变化x2x1x2x2x1x1(x1,x2)价格价格 p1 下降引起的需求量变化下降引起的需求量变化 等于收入效应与替代效应之和等于收入效应与替代效应之和, (x1,x2) (x1,x2).2、斯勒茨基方程u2.4 正常品的斯勒茨基效应（价格效应）正常品的斯勒茨基效应（价格效应）u大多数商品为正常品，即收入增加，需大多数商品为正常品，即收入增加，需求量增加。求量增加。u收入效应和替代效应对需求量影响方向收入效应和替代效应对需求量影响方向相同，二者作用相互加强。相同，二者作用相互加强。正常品斯勒茨基效应x2x1x2x2x1x1(x
8、1,x2)商品商品 1 随着收入提高，需随着收入提高，需求量增加，为正常品求量增加，为正常品 x2x1x2x2x1x1(x1,x2)商品商品 1 随着收入提高，随着收入提高，需求量增加，因此为需求量增加，因此为正常品。正常品。 收入效应和替代收入效应和替代 效应互相加强效应互相加强正常品斯勒茨基效应u2.4 正常品斯勒茨基效应正常品斯勒茨基效应u正常品需求量随着自身价格下降正常品需求量随着自身价格下降,需求量需求量 增加，所以需求曲线斜率为负。增加，所以需求曲线斜率为负。u向下倾斜需求法则（向下倾斜需求法则（The Law of Downward-Sloping Demand） 通常是通常是用
9、于正常品。用于正常品。2、斯勒茨基方程2、斯勒茨基方程u2.5 收入低等品斯勒茨基效应收入低等品斯勒茨基效应u部分商品随着收入增加，需求量反而减部分商品随着收入增加，需求量反而减少，即为收入低等品（少，即为收入低等品（income-inferior ）。）。u当这种商品自身价格变化时，替代效应当这种商品自身价格变化时，替代效应与收入效应作用相反，而这对需求量的与收入效应作用相反，而这对需求量的影响相互抵消。影响相互抵消。收入低等品的斯勒茨基效应x2x1x2x1收入低等品斯勒茨基效应x2x1x2x2x1x1收入低等品斯勒茨基效应x2x1x2x2x1x1纯替代效应与正常品纯替代效应与正常品相同，但
10、相同，但.收入低等品斯勒茨基效应x2x1x2x2x1x1(x1,x2)纯替代效应与正常品相同，但纯替代效应与正常品相同，但收入效应与正常品方向相反。收入效应与正常品方向相反。收入低等品斯勒茨基效应x2x1x2x2x1x1(x1,x2)纯替代效应与正常品相同，但收入效纯替代效应与正常品相同，但收入效应与应与 正常品相反。正常品相反。 商品商品1随着收入随着收入 提高，需求量提高，需求量 下降，为收入低下降，为收入低 等品。等品。收入低等品斯勒茨基效应x2x1x2x2x1x1(x1,x2)替代效应与收入效替代效应与收入效应之和，即应之和，即 价格价格变化总效应变化总效应2、斯勒茨基方程u2.6 吉
11、芬商品斯勒茨基效应吉芬商品斯勒茨基效应u对于个别收入低等品，自身价格变化的对于个别收入低等品，自身价格变化的收入效应大于替代效应，此时，价格下收入效应大于替代效应，此时，价格下降反而使需求量减少。降反而使需求量减少。u这种商品为吉芬商品（这种商品为吉芬商品（Giffen goods）。）。吉芬商品斯勒茨基效应x2x1x2x1 p1 下降，商品下降，商品 1需求量下降需求量下降吉芬商品斯勒茨基效应x2x1x2x1x1x2 p1 价格下降，商品价格下降，商品 1 需求量下降需求量下降吉芬商品斯勒茨基效应x2x1x2x2x1x1x1x2替代效应替代效应收入效应收入效应 p1 下降，商品下降，商品1需
12、求量下降需求量下降2、斯勒茨基方程u2.6 吉芬商品斯勒茨基效应吉芬商品斯勒茨基效应u价格变化的斯勒茨基分解，即把价格对价格变化的斯勒茨基分解，即把价格对选个影响分为替代效应与收入效应，完选个影响分为替代效应与收入效应，完满解释了个别极端的收入低等品违背向满解释了个别极端的收入低等品违背向下倾斜的需求曲线。下倾斜的需求曲线。u既不符合通常的需求法则（价格与需求既不符合通常的需求法则（价格与需求量变化方向相反）。量变化方向相反）。斯勒茨基方程The Slutsky Equation (-)(+) if normal(-) if inferior(-)(?)3、斯勒茨基方程运用u3.1 常见偏好斯
13、勒茨基分解常见偏好斯勒茨基分解完全互补完全互补完全替代完全替代拟线性偏好拟线性偏好uX2u x1拟线性偏好拟线性偏好3、斯勒茨基方程应用u3.2 税收问题税收问题u原预算约束原预算约束: px + y = mu征税征税 x ，并返还消费者，并返还消费者,在最优选择点在最优选择点(x,y)处处: (p+t)x + y = m + txpx + y = mu(x,y) 在原预算线上。在原预算线上。基于最终消费基于最终消费的税收返还的税收返还3、斯勒茨基方程应用u3.2 税收问题税收问题u原预算线原预算线, 在初始最优选择点在初始最优选择点 (x, y)处处:px* + y* = mu征税征税 x
14、并返还消费者并返还消费者 tx*, 预算线为预算线为:(p+t)x + y = m + tx*u(x*,y*)在预算线上。在预算线上。基于初始消费基于初始消费税收返还税收返还讨论：需求函数的类型u收入、价格，效用最大的需求，收入、价格，效用最大的需求，马马歇歇尔尔需求函数。需求函数。u效用、价格，支出最小的需求，希克斯效用、价格，支出最小的需求，希克斯需求函数。需求函数。u某个消某个消费费束、价格，效用最大（支出最束、价格，效用最大（支出最小小 ？）的需求，斯勒茨基需求函数。？）的需求，斯勒茨基需求函数。u问题：这些需求函数存在什么关系？些需求函数存在什么关系？u以以C-D效用函数效用函数为例
15、。例。U（x，y）=xy。u马歇歇尔，x=m/（2px），），y=m/（2py）。）。u希克斯，希克斯，x = （u*py/px）1/2， u希克斯：希克斯：y = （u*px/py ）1/2。考研点击u某消费者喜欢红葡萄酒，在其他商品价某消费者喜欢红葡萄酒，在其他商品价格固定不变时，他对红葡萄酒的需求函格固定不变时，他对红葡萄酒的需求函数为：数为：q=0.02m-2p，其中，其中q为需求量，为需求量，m为收入，为收入，p为价格。消费者收入为为价格。消费者收入为7500元，红葡萄酒价格为元，红葡萄酒价格为30元。当红葡萄酒元。当红葡萄酒价格上升到价格上升到40元时，分析价格变化所造元时，分析价格变化所造成的替代效应和收入效应。（厦门大学成的替代效应和收入效应。（厦门大学2004）u效用函数：效用函数：u(x, y)=x+y。收入。收入6。商品。商品x价格价格1，商品，商品y价格价格2。u（1）商品）商品x价格从价格从1增加到增加到1.5，需求量，需求量变化的收入效用、替代效应各是多少？变化的收入效用、替代效应各是多少？u（2）商品）商品x价格从价格从1增加的增加的3，需求量变，需求量变化的收入效应、替代效应各是多少？化的收入效应、替代效应各是多少？
