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1、5.2.2 反比例函数的图像和性质（二） 刘河初中王利梅 1一、说教材反比例函数的图象与性质是北师大版实验教科书九年级上册第五章第二节的内容，在第一课时的学习中，学生已经知道如何画反比例函数的图像以及决定图像位置的因素，在掌握上节课知识的基础上，本节课教材中设计了两组图像，其目的是观察图像和分析解析式，并回答问题，从而更加深刻地阐述反比例函数的图像与性质，把初步认识转化为深入理解，为下节课学习反比例函数的应用做好准备以及为今后学习二次函数打下基础。同时，它也体现了数形结合这一重要的数学思想，因此，本节课的内容起到了承上启下的作用。 2二、说学习目标根据新课改的理念强调学生形成积极主根据新课改的
2、理念强调学生形成积极主动，乐于探究，勤于动手的习惯，培养动，乐于探究，勤于动手的习惯，培养学生分析和解决问题，交流合作的能力，学生分析和解决问题，交流合作的能力，依据教材地位与作用以及九年级学生的依据教材地位与作用以及九年级学生的实际认识情况确定以下目标：实际认识情况确定以下目标：通过画反比例函数图象，进一步巩固作通过画反比例函数图象，进一步巩固作反比例函数图像的方法。反比例函数图像的方法。通过观察图象，小组合作交流，归纳出通过观察图象，小组合作交流，归纳出反比例函数图象的性质。同时，能够利反比例函数图象的性质。同时，能够利用反比例函数的图像与性质解决一些问用反比例函数的图像与性质解决一些问题
3、。题。3三、说学习重难点因为反比例函数的性质对解决应用问题很重要的，掌握好它，对二次函数的性质也有很大的帮助，所以本节课的学习重点为：通过观察图象归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的重要性质，又因为反比例函数图像有两个分支，而两个分支又不连续，学生初次接触，对整体性的探究会感到一定的困难，据此，确定本节课的难点为：对反比例函数图象中归纳总结反比例函数的主要性质。4四、说教法学法学情分析学情分析：教法分析：针对九年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择自主学习合作交流法，就是让学生共同讨论，并用类比推理的方法学习。由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，这有利
4、于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。5四、说教法学法学法分析：学生结合导学案，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。6五、说教学过程一、创设情境，导入新知问题：已知点A,B,C都在反比例函数 上,并且它们的横坐标分别是-2，-1,3，你能够比较它们纵坐标的大小吗？你有哪几种方法？（在这里通过设碍立疑引发学生的思考、激发学生的学习热情及主动学习的积极性，让学生在渴望和探索中追求新知。） 7二、观察联想，探究学习观察反比例函数 的图象，你能发现它们的共同特征吗？探索（1）观察反比例函
5、数 的解析式，它们有什么共同点 （解析式）（2）函数图象分别位于哪几个象限内？（形）（3）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？（分三组）（观察图象、赋值代入和整体把握观察图象、赋值代入和整体把握 ）8（4）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？ （用代数方法，几何问题代数化用代数方法，几何问题代数化）9环节三，自主探究环节三，自主探究如果如果k=2, 4,6,那么那么的图象有又什么共同特征？的图象有又什么共同特征？(1)函数图象分别位于哪几个象限?(2)在每一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？(3)反比例
6、函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？ 10反比例函数的图象性质：反比例函数的图象性质：当当k0时，在每一象限内，时，在每一象限内，y的值的值随随x值的增大而值的增大而 。思考：性质中的“每一象限”能否删去？（由此思考题目用观察特例（由此思考题目用观察特例y=的的图象来解决本节课的难点）图象来解决本节课的难点）11巩固练习：1、下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有_. 2.若的函数 图象，y随x的增大而增大， 则k的取值范围是_3、若A（-2，y1）,B(-1，y2)，C（3，y3）都是反比例函数的图象上的点，则y1，y2，y3由小
7、到大的顺序是 ；（数形结合，呼应课首设问数形结合，呼应课首设问）12环节四环节四 小结小结在此环节，我首先让学生回忆知识点，让学生对本节课所学内容的归纳总结，加深对反比例函数图象性质的理解和掌握使学生对所学的数学知识形成一个完整的知识体系。131、若点（3，6）在反比例函数 (k0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ）（A） （-3，6）（B） （2，9） （C） （2， -9 ） （D） （3，-6 ）2、已知函数，当x0时，y_0，此时，其图象的相应部分在第_象限；3、若ab0,则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 （ ）（A） （B） （C） （D）14六、板书设计六、板
8、书设计我给出反比例函数解析式的3种形式，拓宽了学生的视野，对于反比例增减性的表述，我注重强化学生的符号感，逐步渗透数学语言的魅力，板书有利于学生对本节课知识的一个直观系统的认识，加深对知识的理解和记忆。15七、教学反思七、教学反思教学活动是学生与教师的双边活动，在这个过程中，学生应是学习的主体，教师应启发、指导学生进行探索活动，而不应越俎代庖在本节课的教学中，很容易演变成以教师的灌输式教学为主，而学生主要是进行模仿练习，从知识的掌握上看，这种做法更有效，更快，但学生的探究能力和意识没有提高,数学思想方法渗透也不充分,最后导致的是学生数学素养的降低因而，在新课程理念下，我们应该倡导新型的教学形式自主探究式的教学方式，即把学生置于主体地位，达到培养学生的创新能力的目的。16
