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1、模拟模拟电子技术基础电子技术基础安徽理工大学电气工程系安徽理工大学电气工程系主讲主讲 ：黄友锐：黄友锐第二十讲第二十讲19.1 模拟乘法器的基本原理19.2 模拟乘法器的应用 （简介）（简介） 乘乘法法器器是是又又一一种种广广泛泛使使用用的的模模拟拟集集成成电电路路，它它可可以以实实现现乘乘、除除、开开方方、乘乘方方、调调幅幅等等功功能能，广广泛泛应应用用于于模模拟拟运运算算、通通信信、测测控控系统、电气测量和医疗仪器等许多领域。系统、电气测量和医疗仪器等许多领域。19.1 模拟乘法器的基本原理19.1.1 模拟乘法器的基本原理19.1.2 变跨导型模拟乘法器19.1.1模拟乘法器电路的基本原
2、理 模拟乘法器是一种能实现模拟量相乘的集模拟乘法器是一种能实现模拟量相乘的集成电路，设成电路，设vO和和vX、vY分别为输出和两路输入分别为输出和两路输入 其其中中K为为比比例例因因子子，具具有有 的的量量纲纲。模模拟乘法器的电路符号如图拟乘法器的电路符号如图19.01所示。所示。 图19.01 模拟乘法器符号 图图19.02模拟乘法器原理图模拟乘法器原理图 如果能用如果能用 vy去控制去控制IE，即实现即实现IE vy。 vO就基本上与两输入电就基本上与两输入电压之积成比例。于压之积成比例。于是实现两模拟量相乘是实现两模拟量相乘的电路构思，如图的电路构思，如图19.02所示。所示。对于差动放
3、大电路，输出电压为对于差动放大电路，输出电压为19.1.2 变跨导型模拟乘法器变跨导型模拟乘法器 根根据据图图19.02的的原原理理可可以以制制成成所所谓谓变变跨跨导导模模拟拟乘乘法法器器。在在推推导导高高频频微微变变等等效效电电路路时时，将将放放大电路的增益写成为：大电路的增益写成为： 只只不不过过在在式式中中的的gm是是固固定定的的。而而图图19.02中中如如果果gm是是可可变变的的，受受一一个个输输入入信信号号的的控控制制，那那该该电电路路就就是是变变跨跨导导模模拟拟乘乘法法器器。由由于于IE vY，而而IE gm，所以所以vY gm。输出电压为：输出电压为： 由由于于图图19.02的的
4、电电路路，对对非非线线性性失失真真等等因因素素没没有有考考虑虑，相相乘乘的的效效果果不不好好。实实际际的的变变跨跨导导模模拟拟乘乘法法器器的的主主要要电电路路环环节节如如图图19.03所示。所示。图19.03 变跨导模拟乘法器19.1.3 对数反对数型模拟乘法器 根根据据两两数数相相乘乘的的对对数数等等于于两两数数的的对对数数之之和和的的原原理理，因因此此可可以以用用对对数数放放大大器器、反反对对数数放放大大器器和和加加法法器器来来实实现现模模拟拟量量的的相相乘乘。方方框框图如图图如图19.04所示。所示。 图19.04 对数型模拟乘法器19.1.4 集成模拟乘法器的主要参数 模模拟拟乘乘法法
5、器器的的主主要要参参数数与与运运放放有有许许多多相相似似之之处，分为直流参数和交流参数两大类。处，分为直流参数和交流参数两大类。 (1)(1)输出失调电压输出失调电压 当当 时，时， 不等于零的数值。不等于零的数值。 (2)(2)满量程总误差满量程总误差 当当 时时，实实际际的的输输出出与与理理想输出的最大相对偏差的百分数。想输出的最大相对偏差的百分数。 (3)(3)馈通误差馈通误差 当当模模拟拟乘乘法法器器有有一一个个输输入入端端等等于于零零，另另一一个个输输入入端端加加规规定定幅幅值值的的信信号号 ，输输出出不不为为零零的的数数值值。当当 ， 为为规规定定值值， , 称称为为Y通道馈通误差
6、；通道馈通误差； 当当 , 为为规规定定值值， ， 称称为为X通道馈通误差通道馈通误差。 (4)(4)非线性误差非线性误差 模模拟拟乘乘法法器器的的实实际际输输出出与与理理想想输输出出之之间间的的最大偏差占理想输出最大幅值的百分比。最大偏差占理想输出最大幅值的百分比。 (5) 小信号带宽小信号带宽 BW 随随着着信信号号频频率率的的增增加加，乘乘法法器器的的输输出出下下降降到到低频时的低频时的0.707倍处所对应的频率。倍处所对应的频率。 (6)(6)转换速率转换速率 将将乘乘法法器器接接成成单单位位增增益益放放大大器器，输输出出电电压压对对大大信信号号方方波波输输入入的的响响应应速速率率。与
7、与运运放放中中该该参参数相似。数相似。 19.1.5 集成模拟乘法器 现在有多种模拟乘法器的产品可供选用，表现在有多种模拟乘法器的产品可供选用，表中给出了几个例子。中给出了几个例子。 集集成成模模拟拟乘乘法法器器使使用用时时，在在它它的的外外围围还还需需要要有有一一些些元元件件支支持持。早早期期的的模模拟拟乘乘法法器器，外外围围元元件件很很多多，使使用用不不便便，后后期期的模拟乘法器外围元件就很少了。的模拟乘法器外围元件就很少了。 参数参数型号型号满量程满量程 精度精度 （% %） 温度温度 系数系数(%/(%/) )满量程满量程非线性非线性 X: %: %满量程满量程非线性非线性 Y:%:%
8、小信号小信号 带宽带宽 (MHz) 电源电源 电压电压 V工作温度工作温度范围范围 F1495F1495 1595 15950.0.75750.50.5 1 1 0.5 0.5 2 2 1 1 3 3 3 3-15,32-15,32-15,32-15,320 07070-55-55125125AD532JAD532J K K S S 2 2 1 1 1 10.0. 0404 0.0 0.03 30.040.040.0. 8 80.0. 5 50.50.50.0.3 30.0.2 20.20.2 1 1 1 1 1 1 1010 18180 07070O O7070-55-55125125AD5
9、39JAD539J K K2 21 1 30 30 30 30 4.4. 16.516.50 07070O O707019.2 模拟乘法器的应用 19.2.1 乘积和乘方运算 19.2.2 除法运算电路 19.2.3 开平方运算电路 19.2.4 开立方运算电路 19.2.1 乘积和乘方运算电路 (1) (1) 相乘运算相乘运算 模拟乘法运算电路如图模拟乘法运算电路如图19.05所示所示。 图19.05 模拟相乘器图19.06 平方运算电路 图19.07 立方运算电路 (2) (2) 乘方和立方运算乘方和立方运算 将相乘运算电路的两个输将相乘运算电路的两个输入端并联在一起就是乘方运算入端并联在
10、一起就是乘方运算电路，电路如图电路，电路如图19.06所示。立所示。立方运算电路如图方运算电路如图19.07所示。所示。19.2.2 19.2.2 除法运算电路除法运算电路 除除法法运运算算电电路路如如图图19.08所所示示，它它是是由由一一个个运运算算放放大大器器和和一一个个模模拟拟乘乘法法器器组组合合而而成成的的。根根据据运运放虚断的特性，有：放虚断的特性，有：图19.08 除法运算电路如果令K= R2 / R1 ，则19.2.3 19.2.3 开平方运算电路开平方运算电路图图19.09为开平方运算电路，根据电路有为开平方运算电路，根据电路有)(1X12OvRRKv- -= =所以有所以有
11、 显显然然，vO是是- - vI平平方方根根。因因此此只只有有当当vI为为负负值值时时才才能能开开平平方方，也也就就是是说说vI为为负负值值电电路路才才能能实实现现负负反反馈馈的的闭闭环环。图图中中的的二二极极管管即即为为保保证证这这一一点点而而接入的。接入的。图19.09 开平方电路19.2.4 19.2.4 开立方运算电路开立方运算电路图图19.10是开立方运算电路，根据图中关系有是开立方运算电路，根据图中关系有:图19.10 开立方电路 当当vI为为正正值值时时，vO为为负负值值，当当vI为为负负值值时时，vO为为正正值值。模模拟拟乘乘法法器器还还有有许许多多应应用用，在在调调制制解解调
12、调中将进一步介绍。中将进一步介绍。20.1 调制与解调调制与解调20.2 锁相环锁相环(PLL)（简介）简介）20.1 20.1 调制与解调（简介）调制与解调（简介）脉脉冲冲宽宽度度调调制制调调幅幅信信号号的的解解调调调调幅幅信信号号中中各各分分量量的的功功率率调调幅幅信信号号的的频频带带调调制制与与解解调调的的基基本本概概念念20.1.120.1.1 20.1.220.1.2 20.1.320.1.3 20.1.420.1.4 20.1.520.1.5 20.1.620.1.6 20.1.720.1.7调调幅幅信信号号的的分分析析调调幅幅电电路路20.1.120.1.1调制与解调的基本概念调
13、制与解调的基本概念幅度调制幅度调制 使一个信号的幅度受另一个信号使一个信号的幅度受另一个信号幅度的控制幅度的控制, ,前者称为前者称为载波载波, ,一般是一一般是一个等幅正弦波，后者称为个等幅正弦波，后者称为调制信号调制信号。幅度调制也称幅度调制也称调幅调幅，用用AM表示表示。使一个信号的频率受另一个信号幅度的使一个信号的频率受另一个信号幅度的控制；频率调制也称控制；频率调制也称调频，调频，用用FM表示表示。使一个信号的相位受另一个信号幅度的使一个信号的相位受另一个信号幅度的控制。相位调制也称控制。相位调制也称调相，调相，用用PM表示表示。是调制的反过程，解调也称为是调制的反过程，解调也称为检
14、波检波。解解 调调示意图示意图示意图示意图调调 制制频率调制频率调制相位调制相位调制 ( (a) a) 调幅波的时域波形调幅波的时域波形 ( (b)b)调幅波的频域谱线调幅波的频域谱线 图图20.01 20.01 调幅波的时域和频域波形调幅波的时域和频域波形幅度调制的示意图如图幅度调制的示意图如图20.01所示。所示。20.1.2 20.1.2 调幅信号的分析调幅信号的分析 幅度调制一般是用一个频率较低的调制信号去调制幅度调制一般是用一个频率较低的调制信号去调制频率较高的载波信号的幅度。可用下式表示频率较高的载波信号的幅度。可用下式表示 由由图图20.01可知，调幅波的包络线就是调制信号，可知
15、，调幅波的包络线就是调制信号，只不过幅度不同而已，于是可写出调幅波的表达式只不过幅度不同而已，于是可写出调幅波的表达式m称为幅度调制系数称为幅度调制系数 显然显然m越大，调制越深。越大，调制越深。m=1，调幅波会出现调幅波会出现0值；值；当当m1 1时，调幅波产生过调制，会出现失真。时，调幅波产生过调制，会出现失真。称为下边频Ff-c20.1.3 20.1.3 调幅信号的频带调幅信号的频带 显然，它由三个频率成分构显然，它由三个频率成分构成，在频域坐标平面上的图形成，在频域坐标平面上的图形如如图图20.0120.01（b b）所示。所示。称为载频cf 根据式(20.3) ，用三角公式加以分解图
16、20.01(b) 当当v是一个具有一定频带的调制信号时，是一个具有一定频带的调制信号时，调幅波的频带为调幅波的频带为 图图20.02 20.02 调幅波的上下边带调幅波的上下边带 这时下边频变为这时下边频变为下边带下边带，上边频变为，上边频变为上边上边带带。 如如图图20.0220.02所示。所示。20.1.4 20.1.4 调幅信号中各分量的功率调幅信号中各分量的功率 设调幅波的载波为等幅正弦波，于是设调幅波的载波为等幅正弦波，于是: :调幅波的功率为调幅波的功率为当当 m =1 =1 时时 为提高功率利用率，可将载波抑制掉，只发送两为提高功率利用率，可将载波抑制掉，只发送两个边频或边带的功
17、率。称为个边频或边带的功率。称为双边带发送，用双边带发送，用DSB表示表示。由由此此可可以以看看出出: :边边频频功功率率只只是是载载波波功功率率的的一一半半，效效率率不高。运载信息的是边带功率，载波只是运载工具。不高。运载信息的是边带功率，载波只是运载工具。或或只只发发送送一一个个边边带带的的信信号号，称称为为单单边边带带发发送送，用用SSB表示表示。DSB:SSB:SSB: DSB和和SSB发发送送方方式式会会使使设设备备复复杂杂化化，特特别别在在接接收收端需要有一个与发射端载波同步跟踪的信号才能解调。端需要有一个与发射端载波同步跟踪的信号才能解调。 图图20.03 20.03 用模拟乘法
18、器实现调幅的原理用模拟乘法器实现调幅的原理20.1.5 20.1.5 调幅电路调幅电路 构构成成调调幅幅电电路路可可以以通通过过式式（20.320.3）得得到到启启发发, ,调调幅幅电电路路是一个乘法器。调幅电路的基本结构如是一个乘法器。调幅电路的基本结构如图图20.0320.03所示。所示。设 如将调幅波全部频率成分保留，这样的调幅电如将调幅波全部频率成分保留，这样的调幅电路称为路称为完全调幅波电路完全调幅波电路； 将载波滤去，则为将载波滤去，则为双边带调幅电路双边带调幅电路； 只保留一个边带则为只保留一个边带则为单边带调幅电路单边带调幅电路。 图图20.0420.04为单边带调制的原理图，
19、它由模拟乘为单边带调制的原理图，它由模拟乘法器和相应的滤波器实现。法器和相应的滤波器实现。 图图 20.04 20.04单边带调幅原理单边带调幅原理20.1.6 20.1.6 调幅信号的解调调幅信号的解调解调解调把调幅信号中的载波去掉，把调幅信号中的载波去掉，把调制信号即包络线取出，把调制信号即包络线取出，即为调幅波的解调。即为调幅波的解调。 载载波波信信号号中中虽虽含含有有调调制制信信号号的的信信息息，但但只只含含有有载载波波信信号号的的频频率率成成分分。为为此此必必须须通通过过非非线线性性器器件件，使使之之产产生生调调制制信信号号的的频频率率成成分分，然然后后通通过过滤滤波器将调制信号检出
20、。波器将调制信号检出。(1)(1)峰值检波器峰值检波器(2)(2)同步检波器同步检波器 能实现检波这一功能的电路如能实现检波这一功能的电路如图图20.0520.05所示。所示。 (1)(1)峰值检波器峰值检波器 峰峰值值检检波波电电路路的的外外形形与与电电容容滤滤波波电电路路相相同同，只只是是峰峰值值检检波波电电路路的的时时间间常常数数要要小小于于载载波波周周期期的的许许多多倍。这样电容放电才能跟得上包络线的变化。倍。这样电容放电才能跟得上包络线的变化。 图图20.05 20.05 调幅波的解调调幅波的解调(2)(2)同步检波器同步检波器图图20.06 20.06 同步检波方框图同步检波方框图
21、 图图20.0720.07同步检波电路图同步检波电路图 对对于于边边带带发发射射的的调调幅幅波波，例例如如DSB和和SSB因因缺缺少少载载波波，用用峰峰值值检检波波是是无无能能为为力力的的。为为此此需需要要采采用用同同步步检检波波器，其框图如器，其框图如图图20.06所示。所示。 引引入入一一个个本本地地参参考考信信号号vREF，它它与与发发射射端端载载波波信信号号的的相相位位和和频频率率完完全全一一致致，同同步步跟跟踪变化，于是就可以将载波检出。踪变化，于是就可以将载波检出。 图图20.07是是用用模模拟拟乘乘法法器器和和运放构成的同步检波电路，图中的运放构成的同步检波电路，图中的R、C是滤
22、波元件。是滤波元件。设输入的是设输入的是DSB波，即波，即 vS = Vsmcost cosS t 而而 vREF = Vrm cosS t 模拟乘法器的输出模拟乘法器的输出 应应保保留留等等号号右右侧侧第第一一项项的的调调制制信信号号分分量量，另另两项用滤波器滤除。即可得到检波器的输出两项用滤波器滤除。即可得到检波器的输出设输入的是设输入的是SSB波，即：波，即：模拟乘法器的输出模拟乘法器的输出 应应保保留留等等号号右右侧侧第第一一项项的的调调制制信信号号分分量量，另另一一项项高高频频分分量量用用滤滤波波器器滤滤除除，即即可可得得到到检检波波器器的的输出。输出。20.1.7 20.1.7 脉
23、冲宽度调制脉冲宽度调制 脉脉冲冲宽宽度度调调制制中中的的载载波波信信号号是是一一串串序序列列脉脉冲冲，用用调调制制信信号号去去调调制制这这个个脉脉冲冲串串的的每每一一个个脉脉冲冲的的宽宽度度。这这种种调调制制方方式称为式称为脉冲宽度调制，用脉冲宽度调制，用PWM表示表示。PWM有有两种两种工作模式工作模式 调调制制时时，脉脉冲冲的的前前沿沿不不变变，仅仅后后沿沿随随调调制制信信号号的的增增加而增加脉宽。加而增加脉宽。 脉脉 冲冲 的的 前前沿沿和和后后沿沿 同同时时受受调调制制信信号号的的控控制制， 其其脉脉宽宽的的变变化化量量比比前前一一种种大一倍。大一倍。过程如过程如图图20.0820.0
24、8所示所示图图20.0820.08PWM的示意图的示意图 产产生生PWM的的方方法法有有多多种种，图图20.09是是产产生生脉脉宽宽调调制的基本原理图，其工作波形如制的基本原理图，其工作波形如图图20.10所示。所示。 图图中中积积分分器器A1 1的的输输出出为为三三角角波波，经经过过比比较较器器A2 2可可获获得得方方波波输输出出。比比较较器器的的一一端端加加的的是是调调制制信信号号，因因此此比比较较器器输输出出的的方方波波宽宽度度将将受受调调制制信信号号控控制制，从从而而实实现现了了脉脉冲冲宽度调制。宽度调制。 图图 20.10 PWM电路的波形图电路的波形图 图图20.0920.09 PWM电路原理图电路原理图
