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1、第一部分第一部分 新新 课课 内内 容容数学 九年级 全一册 配人教版 第二十二章 二 次 函 数第第1515课时二次函数的图象和性质（课时二次函数的图象和性质（2 2）y=axy=ax2 2+k(a0)+k(a0)知识点导学知识点导学A. 二次函数y=ax2+k（a0）的图象是一条抛物线，它的对称轴是y轴，顶点坐标是（0，k）. 1. 抛物线y2x23的开口向 _，对称轴是 _，顶点坐标为 _.在对称轴左侧，y随x的增大而 _;在对称轴右侧，y随x的增大而 _.当x _时，y有最 _，其值是 _上上y y轴轴(0(0，3)3)减小减小增大增大0 0小值小值3 3B. 二次函数y=ax2+k与
2、y=ax2的图象形状相同，只是位置不同. 函数y=ax2+k（a0）的图象是由抛物线y=ax2向上（或下）平移丨k丨个单位长度得到的.2. 将抛物线y2x2向上平移5个单位长度，就得到抛物线 _3. 将抛物线y3x22向下平移3个单位长度后得到抛物线 _y y2x2x2 25 5y y3x3x2 21 1典型例题典型例题知识点知识点1 1：画二次函数：画二次函数y=axy=ax2 2+k+k（a0a0）的图象）的图象【例1】 在同一直角坐标系（如图1-22-15-1）中,描点画出二次函数y= x2+1与y= x21的图象,并写出其对称轴及顶点坐标. 略略. . 变式训练变式训练1. 在同一直角
3、坐标系（如图1-22-15-2）中,描点画出二次函数y= x2与y= x2+2的图象,并写出其对称轴及顶点坐标. 略略. . 典型例题典型例题知识点知识点2 2：二次函数：二次函数y=axy=ax2 2+k+k（a0a0）的图象和性质）的图象和性质【例2】 二次函数y=3x23的图象开口向 _，顶点坐标为 _，对称轴为 _. 当x0时，y随x的增大而 _；当x0时，y随x的增大而 _. 因为a=30，所以y有最 _值，当x= _时，y有最 _值 _. 上上（0 0，-3-3）y y轴轴增大增大减小减小小小0 0小小-3-3变式训练变式训练2. 抛物线y= x2+4的图象开口 _，对称轴是 _，
4、顶点坐标为 _.当x= _时，y有最 _值 _. 向下向下y y轴轴（0,40,4）0 0大大4 4典型例题典型例题 知识点知识点3 3：二次函数：二次函数y=axy=ax2 2+k+k与与y=axy=ax2 2的关系的关系【例3】 将二次函数y=x21的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是 _ y=xy=x2 2+2+2变式训练变式训练3. 将抛物线y=3x2向下平移4个单位长度，那么平移后所得新抛物线的表达式为 _ y=-3xy=-3x2 24 4分层训练分层训练A A 组组4. 抛物线y=x24 的顶点坐标是 （ ）A. （2,0） B. （-2,0）C. （1,-3
5、） D. （0,-4） D D5. 抛物线y=x21的图象大致是 （ ）B B 6. 抛物线y= x29的开口 _，对称轴是 _，顶点坐标是 _.它可以看作是由抛物线y=14x2向 _平移 _个单位长度得到的. 向上向上y y轴轴（0 0，-9-9）下下9 97. （1）二次函数y=12x2的图象的开口方向为 ( )A. 向左B. 向右C. 向上D. 向下（2）二次函数y=2x21图象的顶点坐标为 ( )A. (0,0) B. (0,1)C. (2,1)D. (2,1) D D B B B B 组组8. 对于抛物线y=x2+2和y=x2的判断：开口方向相同；形状完全相同；对称轴相同. 其中正确的有 （ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 D D9. 抛物线y=7x2+3向下平移2个单位得到y=7x2+c，则c的值为 _1 1C C 组组10. 已知点(x1,y1),(x2,y2)均在抛物线y= x2+4上，则下列说法正确的是 （ ）A. 若y1=y2,则x1=x2B. 若x1=x2，则y1=y2C. 若0x1y2D. 若x1x2y2 D D11. 若抛物线y=ax2+c的形状与y=2x2的相同，开口方向相反，且其顶点坐标是（0，-3），则该抛物线的函数表达式为 _. y=-2xy=-2x2 2-3-3
