《高中数学 2.2.2对数函数及其性质课件5 新人教A版必修1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.2.2对数函数及其性质课件5 新人教A版必修1.ppt（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.2对数函数及其性质2复习 指数式和对数式的等价关系是什么？ 这个式子应满足什么条件？3马王堆女尸千年不腐之谜马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王堆考古发：一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。大家知道，世界发现的不腐之尸都是在干燥的环湿尸。大家知道，世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，
2、这类干尸虽然肌肤未腐，境风干而成，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，是因为干燥不利细菌繁殖，但关节和一般人死后一样，是因为干燥不利细菌繁殖，但关节和一般人死后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存二千多年，而且关节可以活动。二千多年，而且关节可以活动。4人们关心的有两个问题：一、考古学家是依据什么来判断一、考古学家是依据什么来判断辛追夫人已经死了二千多年？辛追夫人已经死了二千多年？二、什么环境让辛追夫人的二、什么环境让辛追夫人的遗体保存得如此完好？遗体保存得如此完好？ 5考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗考古学家一般通过提
3、取附着在出土文物、古遗址上死亡的残留物，利用址上死亡的残留物，利用 估计出土文物或古遗址的年代。估计出土文物或古遗址的年代。 t能不能看成是能不能看成是 P 的函数？的函数？ 根据问题的实际意义可知，对于每一个碳根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量含量P，通过对应关系，通过对应关系 ，都有唯，都有唯 一确定的年代一确定的年代 t 与它对应，所以，与它对应，所以，t 是是P的函数。的函数。6为什么函数的为什么函数的定义域是定义域是(0,)？即真数大于即真数大于0？ 一般地，函数一般地，函数y = logy = loga a x x ( (a0,0,且且a 1 1) )叫做叫做对数函数对数
4、函数. .其中其中 x x是自变量是自变量, ,即即对数的真数，而对数的真数，而a a就是对数的底数，函数就是对数的底数，函数的的定义域是（定义域是（ 0 , +0 , +）7例题讲解求下列函数的定义域求下列函数的定义域：8解：(1)要使其函数有意义，必须：所以，该函数的定义域为9解：(2)要使其函数有意义，必须：所以，该函数的定义域为10解：(3)要使其函数有意义，必须：所以，该函数的定义域为11解：(4)要使其函数有意义，必须：所以，该函数的定义域为12在同一坐标系在同一坐标系中用描点法画出对数函数中用描点法画出对数函数 的图象。的图象。作图步骤作图步骤: : 列表列表, , 描点描点,
5、, 连线。连线。对数函数对数函数: :y = logy = loga a x x (a (a0,0,且且a 1)a 1) 图象与性质图象与性质13X1/4 1/2124.y=log2x列列表表描描点点作作y=log2x图图象象连连线线21-1-21240yx3-2-101214列列表表描描点点作图像连连线线21-1-21240yx3x1/4 1/2124 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2这两个函这两个函数的图象数的图象有什么关有什么关系呢？系呢？关于关于x轴对称轴对称15的图象，你能画出的图象吗？x1oy1(4)当 0a1时的图象又怎么画呢?(3)根据对称性（关于x轴对称）已知1
6、6图图 象象 性性 质质a 1 0 a 1定义域定义域定义域定义域 : : : : 值值值值 域域域域 : : : :过定点过定点过定点过定点在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是上是上是上是在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是上是上是上是对数函数对数函数y=logax (a0,且且a1) 的图象与性质的图象与性质当当x1时，时， 当当x=1时，时， 当当0x0y=0y1时，时， 当当x=1时，时， 当当0x1时，时，y0 17比较下列各组中两个值的大小：比较下列各组中两个值的大小：（1）log23.4与与 log28.5 （2）log 0.3 1.8与与 log
7、 0.3 2.7 log23.4log28.53.4108.5 log23.4 1,函数在区间（函数在区间（0，+） 上是增函数；上是增函数；3.48.5 log23.41时为时为增增函数，函数，0a1时，时，y0 当当x=1时，时，y=0 当当0x1时，时，y1时，时，y0 当当x=1时，时，y=0 当当0x0 23（1 1） 若若底数为同一常数底数为同一常数, ,则可由对则可由对数函数的单调性直接进行判断数函数的单调性直接进行判断. .（2 2） 若若底数为同一字母底数为同一字母, ,则按对数则按对数函数的单调性对底数进行分类讨论函数的单调性对底数进行分类讨论. .（3 3） 若若底数、真数都不相同底数、真数都不相同, ,则常则常借助借助1 1、0 0、1 1等中间量进行比较等中间量进行比较比较两个对数值的大小比较两个对数值的大小. .24(1)(1)作业作业 熟记对数函数熟记对数函数 的图象和性质的图象和性质 P74.P74.习题习题2.2 72.2 7，8 8
