《2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 抛物线级其标准方程课件13 新人教B版选修1 -1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 抛物线级其标准方程课件13 新人教B版选修1 -1.ppt（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面内与一个定点平面内与一个定点F F和一条定直线和一条定直线l l的距离相等的点的轨迹叫做的距离相等的点的轨迹叫做抛物线抛物线抛物线抛物线。一、抛物线的定义一、抛物线的定义定点定点F F叫做抛物线的叫做抛物线的焦点焦点焦点焦点。定直线定直线l l 叫做抛物线的叫做抛物线的准线准线准线准线。思考：若定点思考：若定点F在定直线在定直线l上上,M的轨迹又是什么？的轨迹又是什么？F FllFMN注意注意: :定点定点F F在定直线在定直线l l外外焦焦点点准线准线M|MF|=d(d为为M到直线到直线l的距离的距离) e=1二、抛物线的标准方程二、抛物线的标准方程思考：求曲思考：求曲线方程的基线方程的
2、基本步骤是怎本步骤是怎样的？样的？ 1、建系、设点、建系、设点 2、找出适合题意的曲线上任意点找出适合题意的曲线上任意点 的关系式；的关系式； 3、将关系式坐标化为方程将关系式坐标化为方程 4、化、化 简简5、检验、检验FMlHK探究：如何建系？探究：如何建系？设设设设P P为定点为定点为定点为定点F F到定直线到定直线到定直线到定直线l l的距离的距离的距离的距离FMlHKxyOFMlHKxyOFMlHKxyO方案一方案一 方案二方案二 方案三方案三 把方程把方程 y2 = 2px（p0） 叫做抛物线的叫做抛物线的标准方程标准方程而而p 的几何意义是的几何意义是: 焦点到准线的距离焦点到准线
3、的距离 其中其中 焦点焦点 F（ ，0），），准线方程准线方程l：x = - p2p2KOlFxy.抛物线的标准方程抛物线的标准方程(简称简称:“焦准距焦准距”)xyoxyoFl l抛物线的标准方程抛物线的标准方程标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标准线方程准线方程标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标准线方程准线方程y2=2px(p0)(p/2,0)x=-p/2标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标准线方程准线方程x2=2py(p0)(0,p/2)y=-p/2x2=2py(p0)y=-p/2y2=-2px(p0)(-p/2,0)x=p/2xyoFl lx2=-2py(p0)(0,-p/2)y=p/2(0,
4、)p/2图形图形标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标准线方程准线方程四种抛物线的标准方程对比四种抛物线的标准方程对比2024/7/25例例1 1 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程；求下列抛物线的焦点坐标和准线方程； （1）y2= 4x，解解:（1） 2P=4,P=2所以抛物线的焦点坐标是（所以抛物线的焦点坐标是（ 1 ，0） 准线方程是准线方程是x= -1典例分析典例分析是一次项系数的是一次项系数的是一次项系数的是一次项系数的的相反数的相反数（2） y = 6 x 2 准线：准线：y = 124（2）焦点）焦点F ( 0 , ) 124例例例例1 1 1 1 (3) 已知抛物线的焦点坐标是已知抛物
5、线的焦点坐标是F（0，-2），求它的），求它的 标准方程。标准方程。 (4) 已知抛物线的准线方程为已知抛物线的准线方程为 ,求它的标准求它的标准方程。方程。 yOxFOyxF(2)标准方程为标准方程为y2=-x变式变式1 1：求抛物线求抛物线 的焦点坐标和准线方程的焦点坐标和准线方程y =ax2(a0)变式变式2 2：求过点求过点A A（-3-3，2 2）的抛物线的标准方程。）的抛物线的标准方程。 yxAOx2=2pyy2=-2px例例2 2、求抛物线、求抛物线 上与焦点的距上与焦点的距离等于离等于9 9的点的坐标的点的坐标yx Fp2024/7/253、求标准方程求标准方程的方法的方法:(
6、1):(1)待定系数法待定系数法(2)(2)定义法定义法小小 结结 ：2、抛物线的标准方程类型与图象的对应、抛物线的标准方程类型与图象的对应 关系关系以及判断方法以及判断方法1、抛物线的定义、标准方程和它、抛物线的定义、标准方程和它 的焦点、准线方程的焦点、准线方程1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：当堂自测当堂自测:（1）焦点是）焦点是F（3，0）；）；（2）准线方程）准线方程 是是（3）焦点到准线的距离是）焦点到准线的距离是2.y2 =12xx2=yy2 =4x、 y2 = -4x、x2 =4y 或或 x2 = -4yD 3、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点轴，抛物线上的点M(3，m)到焦点的距离等于到焦点的距离等于5，则抛物线的方程为，则抛物线的方程为_，m的值等于的值等于_4 4、若点、若点M M到点到点F F（4 4，0 0）的距离比它到直线）的距离比它到直线l:x:x5 50 0的距离少的距离少1 1，求点，求点M M的轨迹方程的轨迹方程. . x xlF FO Oy yM M
