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1、6.1反比例函数反比例函数 一般地，在某个变化过程中一般地，在某个变化过程中,有两个变量有两个变量x、y，如，如果果 那么我那么我们称们称 y是是x 的函数，其中的函数，其中x 是自变量，是自变量，y 是因变量是因变量. 2、函数的三种表示方法：、函数的三种表示方法： 表格法；表格法； 关系式；（表达式、解析式）关系式；（表达式、解析式） 图象法图象法.x x-2-2-4-40 02 24 4y y0 0-1-11 12 23 3y= x+1xy(2,2)复习回顾复习回顾 1、函数：函数：O 给定一个给定一个x值，相应地就确定了一个值，相应地就确定了一个y 值值 3、一次函数一次函数与与正比例
2、函数：正比例函数： 一次函数：一次函数：若两个变量若两个变量x、y之间的关系式可以之间的关系式可以表示成表示成 的形式，则的形式，则称称y是是x的一次函数的一次函数.（x为自变量，为自变量，y为因变量）为因变量）. 当当b=0时，称时，称y是是x的的正比例函数正比例函数.即：即：y=kx+b (k、b为常数，为常数，k 0)y=kx （k 0）学习目标学习目标 1、记住反比例函数的定义及关系式的、记住反比例函数的定义及关系式的三种表达形式三种表达形式 ( ). 2、结合实例确定反比例函数的关系式、结合实例确定反比例函数的关系式.自学指导自学指导(1) 自学自学课本本 内容，内容，结合以下自学指
3、合以下自学指导内容，内容，自学自学课本知本知识点点.自学指导自学指导(2) 1.完成完成P149页表格，用含表格，用含R的代数式表示的代数式表示出出,并并说明明 是是R的函数的函数吗？为什么？什么？2. P149页中汽中汽车行行驶时间t与行与行驶速度速度v之之间的关系式是什么？的关系式是什么？t是是v的函数的函数吗？为什什么？么？3.反比例函数的定反比例函数的定义是什么？指出其中是什么？指出其中的自的自变量和因量和因变量量?自自变量能量能为零零吗？4.反比例函数有三种表示方式分反比例函数有三种表示方式分别是什是什么？么？ (5分分钟后后进行行检查自学效果自学效果.)X X-1Y Y4-2（ 1
4、） 求求 出出 这这 个个 反反 比比 例例 函函 数数 的的 表表 达达 式式一一.用待定系数法用待定系数法求求函数解析式函数解析式 y是是x的反比例函数。的反比例函数。（ 2） 根根 据据 函函 数数 的的 表表 达达 式式 完完 成成 上上 表表例例.已知已知y是是x的反比例函数，当的反比例函数，当x=1时，时，y=3.写出写出y与与x的之间的函数表达式；的之间的函数表达式；求当求当x=2时时y的值的值. 一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成 (k为常数，为常数，k0）的形式，那么称）的形式，那么称y是是x的反比例函数的反比例函数.(自变
5、量自变量x不为零）不为零）(4)反比例函数关系式的三种表示方式：反比例函数关系式的三种表示方式：(3)反比例函数定义反比例函数定义：自学检测自学检测1、下列函数、下列函数y是是x的反比例函数吗？若是，的反比例函数吗？若是，并指出并指出k的值的值. 3、如果、如果y 与与x成反比例，成反比例，z与与y成正比例，则成正比例，则z与与x成成 . 2、若、若 为反比例函数为反比例函数关系式，则关系式，则a= . k=-3k=-1k=1k=-20反比例反比例 4、一个矩形的面积为、一个矩形的面积为20c,长和宽分别为长和宽分别为x和和y，那么变量，那么变量y是变量是变量x的函数吗？是什的函数吗？是什么函
6、数？为什么？么函数？为什么？ 5、y是是x的反比例函数，下表给出了的反比例函数，下表给出了x与与y的一的一些值些值.x-2-113y2-1写出这个反比例函数的表达式；写出这个反比例函数的表达式；根据表达是完成上表根据表达是完成上表.解：解：y是是x的函数，是反比例函数，的函数，是反比例函数，y=20x-314-4-2223小小 结结2、反比例函数关系式的三种表示方式（、反比例函数关系式的三种表示方式（ k0 )：1、反比例函数定义：一般地，如果两个变量、反比例函数定义：一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成 (k为常数，为常数，k0）的）的形式，那么称形式，那么称y
7、是是x的反比例函数的反比例函数.(自变量自变量x 0 ）3、能根据实际问题或表格列出反比例函数、能根据实际问题或表格列出反比例函数 表达式表达式.达标检测达标检测1、下列函数中是反比例函数的是、下列函数中是反比例函数的是 （ ）ABCD2、若函数、若函数 为反比例函数关系为反比例函数关系式，则式，则m= .3、已知多项式、已知多项式x2-kx+1是完全平方式，则是完全平方式，则 反比例函数的关系式是（反比例函数的关系式是（ ）.ABCD或或或或4、三角形的面积、三角形的面积S为常数，它的一条边为为常数，它的一条边为y，这条边上的，这条边上的高为高为x，那么，那么y是是x的函数吗？是反比例函数吗？的函数吗？是反比例函数吗？B4C解：解：y是是x的函数，是反比例函数，的函数，是反比例函数，y=2Sx5、已知、已知y是是x的反比例函数，当的反比例函数，当x=1时，时，y=3.写出写出y与与x的之间的函数表达式；的之间的函数表达式；求当求当x=2时时y的值的值.3xy=解：解：把把x=2代入关系式得代入关系式得:y=32作作业1、课本本 习题6.12、课外作外作业：助学：助学
