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1、3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角差的余弦公式目标定位重点难点1.熟悉用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程,进一步体会向量方法的作用2.熟记两角差的余弦公式,并能灵活运用3.两角差的余弦公式的变形重点:两角差的余弦公式,并能灵活运用难点:两角差的余弦公式的变形及灵活应用两角差的余弦公式公式cos()_简记符号_使用条件,为任意角cos cos sin sin 【例1】化简求值(1)cos 75;(2)cos()cos sin()sin .两角差余弦公式的简单运用【方法规律】灵活运用两角差公式进行化简求值(1)把非特殊角转化为特殊角的差,正用公式直接求解(2)先观察待求式与公式右边
2、是否相符,即余弦在前,正弦在后,可行时可通过化负角为正角,化大角为小角,调整角度和名称统一,构造公式给值求值【解题探究】运用同角的平方关系,可得sin A,sin B,再由两角差的余弦公式,计算即可得到所求值【答案】A【方法规律】由于差角与单角是相对的,因此解题过程中根据需要灵活地进行拆角或凑角的变换对公式C()的理解(1)公式的结构特点:公式的左边是差角的余弦,右边的式子是含有同名函数之积的和式,可用口诀“余余正正号相反”记忆公式1化简sin(xy)sin(xy)cos(xy)cos(xy)的结果是()Asin 2xBcos 2yCcos 2xDcos 2y【答案】B【解析】原式cos(xy)cos(xy)sin(xy)sin(xy)cos (xy)(xy)cos 2y.