《数电简明教程（第3版）课件：CH1 逻辑代数概 述》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数电简明教程（第3版）课件：CH1 逻辑代数概 述（120页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、逻辑代数（布尔代数一、逻辑代数（布尔代数、开关代数）开关代数）逻辑：逻辑： 事物因果关系的规律事物因果关系的规律逻辑函数逻辑函数: : 逻辑自变量和逻辑结果的关系逻辑自变量和逻辑结果的关系逻辑变量取值逻辑变量取值：0、1 分别代表分别代表两种对立的状态两种对立的状态一种状态一种状态另一状态另一状态高电平高电平低电平低电平真真假假是是非非有有无无1001概概 述述二、二进制数表示法二、二进制数表示法1. 十进制数十进制数（Decimal）- 逢十进一逢十进一数码数码：0 9位权：位权：2. 二进制数（二进制数（Binary） - 逢二进一逢二进一数码：数码：0 ，1位权：位权：3. 二进制数
2、的缩写形式二进制数的缩写形式 八进制数八进制数和和十六进制数十六进制数 数码数码：0 7位权：位权：(2) 十六进制数十六进制数 (Hexadecimal) -逢十六进一逢十六进一数码：数码：0 9 , A(10) , B(11) , C(12) , D(13) , E(14) , F(15)位权：位权：任意任意(N)进制数展开式的普遍形式：进制数展开式的普遍形式： 第第 i 位的系数位的系数 第第 i 位的权位的权(1) 八进制数八进制数（Octal）- 逢八进一逢八进一4. 几种常用进制数之间的转换几种常用进制数之间的转换(1) 二二-十转换：十转换： 将二进制数按位权展开后相加将二进制数
3、按位权展开后相加(2) 十十- -二转换二转换：降幂比较法降幂比较法 要求熟记要求熟记 20 210 的数值的数值 。202122232425262728292101248163264128 256 512 1024157128291685272413快速转换法：拆分法快速转换法：拆分法( 26 )10= 16 + 8 + 2 = 24 +23 + 21= ( 1 1 0 1 0 )241116 8 4 2 1(2) 十十- -二转换二转换： 降幂比较法降幂比较法2322200(3) 二二-八转换八转换:57(4) 八八-二转换二转换: 每位每位 8 进制数转换为相应进制数转换为相应 3 位二
4、进制数位二进制数011 001.100 111每每 3 位二进制数相当一位位二进制数相当一位 8 进制数进制数011 111 101. 110 1000002341. 062（5）二）二-十六转换：十六转换：每每 4 位二进制数相当一位位二进制数相当一位 16 进制数进制数A1（6）十六）十六-二转换：二转换：每位每位 16 进制数换为相应的进制数换为相应的 4 位二进制数位二进制数编码：编码：用二进制数表示文字、符号等信息的过程。用二进制数表示文字、符号等信息的过程。二进制代码：二进制代码：编码后的二进制数。编码后的二进制数。用用二进制代码表示十个数字符号二进制代码表示十个数字符号 0 9，
5、又称为，又称为 BCD 码（码（Binary Coded Decimal ）。）。几种常见的几种常见的BCD代码：代码：8421码码余余 3 码码2421码码5211码码余余 3 循环码循环码其它代码：其它代码：ISO 码码，ASCII（美国信息交换标准代码美国信息交换标准代码）三、二进制代码三、二进制代码三、二进制代码三、二进制代码二二- -十进制代码：十进制代码：0十进十进制数制数1234567898421 码码余余 3 码码2421(A)码码 5211 码码余余3循环码循环码0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11
6、 0 0 01 0 0 10 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 01 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10 1 1 10 0 0 00 0 0 10 1 0 00 1 0 00 1 0 10 1 0 10 1 1 11 0 0 01 0 0 11 1 0 01 1 0 11 1 0 11 1 1 11 1 1 10 0 1 00 1 1 00 1 1 11 1 0 01 1 1 01 0 1 0权权8 4 2
7、 12 4 2 15 2 1 1几种常见的几种常见的 BCD 代码代码四、四、四、四、EDA EDA 技术技术技术技术 （Electronics Design Automation ） 一种以计算机作为工作平台，以一种以计算机作为工作平台，以 EDA 软件软件工具为开发环境，以工具为开发环境，以 VHDL 为设计语言，以可为设计语言，以可编程逻辑器件为实验载体，以编程逻辑器件为实验载体，以 ASIC、SoC芯片芯片为目标器件，以数字系统设计为应用方向的电子为目标器件，以数字系统设计为应用方向的电子产品自动化设计技术。产品自动化设计技术。 VHDL 是一种硬件描述语言，用软件编程语是一种硬件描述
8、语言，用软件编程语言形式描述硬件电路功能，比原理图方式更方便、言形式描述硬件电路功能，比原理图方式更方便、更高效地反映电路的功能。更高效地反映电路的功能。1. 1. 1 基本和常用逻辑运算基本和常用逻辑运算一、三种基本逻辑运算一、三种基本逻辑运算1. 基本逻辑关系举例基本逻辑关系举例功能表功能表1. 1 逻辑代数逻辑代数基本概念、公式和定理基本概念、公式和定理灭灭灭灭灭灭亮亮断断 断断断断 合合合合 断断合合 合合与逻辑关系与逻辑关系开关开关A开关开关B灯灯Y电源电源ABY（1）电路图：）电路图：或逻辑关系或逻辑关系开关开关A开关开关B灯灯Y电源电源功能表功能表灭灭亮亮亮亮亮亮断断 断断断断
9、合合合合 断断合合 合合ABY非逻辑关系非逻辑关系开关开关A灯灯Y电源电源R亮亮灭灭断断合合AY功能表功能表（2）真值表：）真值表： 经过设定变量和状态赋值后，得到的经过设定变量和状态赋值后，得到的反映输入变量与输出变量之间因果关反映输入变量与输出变量之间因果关系的数学表达形式。系的数学表达形式。功能表功能表灭灭灭灭灭灭亮亮断断 断断断断 合合合合 断断合合 合合ABY与逻辑关系与逻辑关系真值表真值表（Truth table）000100011011ABY功能表功能表灭灭亮亮亮亮亮亮断断 断断断断 合合合合 断断合合 合合ABY亮亮灭灭断断合合AY功能表功能表真值表真值表01110001101
10、1ABY或逻辑关系或逻辑关系非逻辑关系非逻辑关系真值表真值表1001AY 与逻辑：与逻辑：当决定一事件的所有条件都具备时，事当决定一事件的所有条件都具备时，事件才发生的逻辑关系。件才发生的逻辑关系。（3）三种基本逻辑关系：）三种基本逻辑关系： 或逻辑：或逻辑：决定一事件结果的诸条件中，只要有一决定一事件结果的诸条件中，只要有一个或一个以上具备时，事件就会发生的个或一个以上具备时，事件就会发生的逻辑关系。逻辑关系。 非逻辑：非逻辑：只要条件具备，事件便不会发生；条件只要条件具备，事件便不会发生；条件不具备，事件一定发生的逻辑关系。不具备，事件一定发生的逻辑关系。真值表真值表逻辑函数式逻辑函数式与
11、门与门（AND gate)逻辑符号逻辑符号（1）与运算：）与运算：ABY&000100011011ABY2. 基本逻辑运算基本逻辑运算（2）或运算：）或运算：或门或门（OR gate) )真真值值表表逻辑函数式逻辑函数式逻辑符号逻辑符号011100011011ABYABY1（3）非运算：）非运算：真真值值表表1001AY逻辑函数式逻辑函数式逻辑符号逻辑符号非门非门（NOT gate)AY1二、逻辑变量与逻辑函数及常用复合逻辑运算二、逻辑变量与逻辑函数及常用复合逻辑运算1. 逻辑变量与逻辑函数逻辑变量与逻辑函数在在逻辑代数中，用英文字母表示的变量称逻辑代数中，用英文字母表示的变量称为逻辑变量。在
12、二值逻辑中，变量的取值为逻辑变量。在二值逻辑中，变量的取值不是不是 1 就是就是 0 。逻辑函数：逻辑函数：如果输入逻辑变量如果输入逻辑变量 A、B、C 的取值的取值确定之后，输出逻辑变量确定之后，输出逻辑变量 Y 的值也被的值也被唯一确定，则称唯一确定，则称 Y 是是 A、B、C 的的逻辑函数。并记作逻辑函数。并记作原原变量和反变量：变量和反变量：字母上面无反号的称为字母上面无反号的称为原变量原变量，有反号的叫做有反号的叫做反变量反变量。逻辑变量：逻辑变量：(1) 与非运算与非运算 (NAND)(2) 或非运算或非运算 (NOR)(3) 与或非运算与或非运算 (AND OR INVERT)(
13、真值表略真值表略)11100 00 11 01 1AB&10002. 几种常用复合逻辑运算几种常用复合逻辑运算ABY1Y2Y1、Y2 的真值表的真值表AB1AB&CD1(4) 异或运算异或运算(ExclusiveOR)(5) 同或运算同或运算(ExclusiveNOR)( (异或非异或非) )AB=101100 00 11 01 1 AB=1= ABABY410010 00 11 01 1ABY5三、基本和常用逻辑运算的逻辑符号三、基本和常用逻辑运算的逻辑符号曾用符号曾用符号美国符号美国符号ABYABYABYAAY国标符号国标符号AB&A1ABYAB1国标符号国标符号曾用符号曾用符号美国符号美
14、国符号AB&ABYABYABYAB=1ABABYABYAB1或：或：0 + 0 = 01 + 0 = 11 + 1 = 1 与：与：0 0 = 00 1 = 01 1 = 1 非：非：二、变量和常量的关系二、变量和常量的关系( (变量：变量：A、B、C) )或：或：A + 0 = AA + 1 = 1与与: :A 0 = 0A 1 = A 非：非：1. 1. 2 公式和定理公式和定理一、一、 常量之间的关系常量之间的关系( (常量：常量：0 和和 1 ) )三、与普通代数相似的定理三、与普通代数相似的定理交换律交换律结合律结合律分配律分配律 例例 1. 1. 1 证明公式证明公式 解解 方法一
15、：公式法方法一：公式法 例例 1. 1. 1 证明公式证明公式方法二：真值表法方法二：真值表法 ( (将变量的各种取值代入等式将变量的各种取值代入等式两边，进行计算并填入表中两边，进行计算并填入表中) ) A B C0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100 0 1 0 0 0 1 000111110001111100 1 1 1 1 1 1 01 0 1 1 1 1 1 相等相等 解解 四、逻辑代数的一些特殊定理四、逻辑代数的一些特殊定理同一律同一律A + A = AA A = A还原律还原律 例例 1. 1. 2 证明：证明：德德 摩根定摩根定理理
16、 A B 0 0 0 1 1 0 1 100 0 1 111011 0 0 10101110011110001000相等相等相等相等德德 摩根定摩根定理理 将将Y 式中式中“.”换成换成“+”,“+”换成换成“.” “0”换成换成“1”,“1”换成换成“0” 原原变量换成变量换成反反变量，变量，反反变量换成变量换成原原变量变量五、关于等式的两个重要规则五、关于等式的两个重要规则1. 代入规则：代入规则：等式中某一变量都代之以一个逻等式中某一变量都代之以一个逻辑函数，则等式仍然成立。辑函数，则等式仍然成立。例如，已知例如，已知( (用函数用函数 A + C 代替代替 A) )则则2. 反演规则：
17、反演规则：不属于单个变量上的反号应保留不变不属于单个变量上的反号应保留不变运算顺序：运算顺序：括号括号 乘乘 加加注意注意:例如：例如：已知已知反演规则的应用：反演规则的应用：求逻辑函数的反函数求逻辑函数的反函数则则 将将 Y 式中式中“.”换成换成“+”,“+”换成换成“.” “0”换成换成“1”,“1”换成换成“0” 原原变量换成变量换成反反变量，变量，反反变量换成变量换成原原变量变量已知已知则则运算顺序：运算顺序：括号括号 与与 或或不属于单个变量上不属于单个变量上的反号应保留不变的反号应保留不变六、六、若干常用公式若干常用公式推广推广公式公式 (4) 证明：证明：推论推论公式公式 (5
18、) 证明：证明：即即= AB同理可证同理可证AB一、标准与或表达式一、标准与或表达式1. 2 逻辑函数的化简方法逻辑函数的化简方法1. 2. 1 逻辑函数的标准与或式和最简式逻辑函数的标准与或式和最简式标准与标准与或式或式标准与或式就是最小项之和的形式标准与或式就是最小项之和的形式最小项最小项最简式最简式 例例 1. 2. 1 1. 最小项的概念：最小项的概念： 包括所有变量的乘积项，每个变量均以原变量或包括所有变量的乘积项，每个变量均以原变量或反变量的形式出现一次。反变量的形式出现一次。( ( 2 变量共有变量共有 4 个最小项个最小项) )( ( 4 变量共有变量共有 16 个最小项个最小
19、项) )( ( n 变量共有变量共有 2n 个最小项个最小项) ) ( ( 3 变量共有变量共有 8 个最小项个最小项) )对应规律：对应规律：1 原变量原变量 0 反变量反变量2. 最小项的性质：最小项的性质：00000001000000100000010000001000000100000010000001000000100000000 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1A B C(1) 任任一一最小项，只有一组对应变量取值使其值为最小项，只有一组对应变量取值使其值为 1 ；A B C 0 0 1A B C 1 0 1(2) 任意两个最小项的乘积为
20、任意两个最小项的乘积为 0 ；(3) 全体最小项之和为全体最小项之和为 1 。变量变量A、B、C全部最小项的真值表全部最小项的真值表3. 最小项是组成逻辑函数的基本单元最小项是组成逻辑函数的基本单元 任何逻辑函数都是由其变量的若干个最小项构成，任何逻辑函数都是由其变量的若干个最小项构成，都可以表示成为最小项之和的形式。都可以表示成为最小项之和的形式。 例例 1. 2. 2 写出下列函数的标准与或式：写出下列函数的标准与或式： 解解 相同最小相同最小项合并项合并 标准与或表达式是唯一的，一个函数只有一个标准与或表达式是唯一的，一个函数只有一个最小项之和的表达式。最小项之和的表达式。函数的标准与或
21、式也可以由其真值表直接写出：函数的标准与或式也可以由其真值表直接写出：例如，已知例如，已知 Y = A + BC 的真值表的真值表A B C0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100011111函数的标准与或式函数的标准与或式4. 最小项的编号：最小项的编号： 把把与与最小项对应的变量取值当成二进制数，与之最小项对应的变量取值当成二进制数，与之相应的十进制数，就是该最小项的编号，用相应的十进制数，就是该最小项的编号，用 mi 表示。表示。对应规律：对应规律：原变量原变量 1 反变量反变量 00 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11
22、 1 01 1 10 1 234567m0m1m2m3m4m5m6m7 例例 写出下列函数的标准与或式：写出下列函数的标准与或式：m7m6m5m4m1m0m8m0与前面与前面m0相重相重二、二、逻辑函数的最简表达式逻辑函数的最简表达式1. 最简与或式：最简与或式： 乘积项的个数最少，每个乘积项中相乘积项的个数最少，每个乘积项中相乘的变量个数也最少的与或表达式。乘的变量个数也最少的与或表达式。例如：例如：2. 最简与非最简与非 与非式：与非式：非号最少，每个非号下面相乘的变量非号最少，每个非号下面相乘的变量个数也最少的与非个数也最少的与非 - 与非式。与非式。 例例 1. 2. 3 写出下列函数
23、的最简与非写出下列函数的最简与非 - 与非式：与非式： 解解 3. 最简或与式：最简或与式： 括号个数最少，每个括号中相加的变括号个数最少，每个括号中相加的变量的个数也最少的或与式。量的个数也最少的或与式。 例例 1. 2. 4 写出下列函数的最简与或式：写出下列函数的最简与或式： 解解 4. 最简或非最简或非 或非式：或非式：非号个数最少，非号下面相加的变量非号个数最少，非号下面相加的变量个数也最少的或非个数也最少的或非 或非式。或非式。 例例 1. 2. 5 写出下列函数的最简或非写出下列函数的最简或非 或非式：或非式： 解解 5. 最简与或非式：最简与或非式： 非号下面相加的乘积项的个数
24、最少，非号下面相加的乘积项的个数最少，每个乘积项中相乘的变量个数也最每个乘积项中相乘的变量个数也最少的与或非式。少的与或非式。 例例 1. 2. 6 写出下列函数的最简与或非式：写出下列函数的最简与或非式： 解解 结论：结论：只要得到函数的最简与或式，再用摩根定只要得到函数的最简与或式，再用摩根定理进行适当变换，就可以获得其它几种类理进行适当变换，就可以获得其它几种类型的最简式。而最简与或式一般需要经过型的最简式。而最简与或式一般需要经过化简才能求得。化简才能求得。已知已知1. 2. 2 逻辑函数的公式化简法逻辑函数的公式化简法一、一、并项法并项法: : 例例 1. 2. 7 例例 （与或式（
25、与或式最简与或式）最简与或式）公式公式定理定理二、二、吸收法：吸收法： 例例 1. 2. 8 例例 例例 三、三、消去法：消去法： 例例 1. 2. 9 例例 例例 四、四、配项消项法：配项消项法：或或或或 例例 1. 2. 10 例例 1. 2. 11 冗余项冗余项冗余项冗余项综合练习：综合练习：1. 2. 3 逻辑函数的图形化简法逻辑函数的图形化简法一、逻辑变量的卡诺图一、逻辑变量的卡诺图(Karnaugh maps)卡诺图：卡诺图：1. 二变量二变量 的卡诺图的卡诺图最小项方格图最小项方格图( (按循环码排列按循环码排列) )( (四个最小项四个最小项) )ABAB0101AB01012
26、. 变量卡诺图的画法变量卡诺图的画法三变量三变量 的卡诺图：的卡诺图：八个最小项八个最小项ABC010001 10 1111 10卡诺图的实质：卡诺图的实质：逻辑相邻逻辑相邻几何相邻几何相邻逻辑不相邻逻辑不相邻逻辑相邻逻辑相邻逻辑相邻逻辑相邻紧挨着紧挨着行或列的两头行或列的两头对折起来位置重合对折起来位置重合逻辑相邻：逻辑相邻：两个最小项只有一个变量不同两个最小项只有一个变量不同逻辑相邻的两个最小项可以逻辑相邻的两个最小项可以合并成一项，并消去一个因子。合并成一项，并消去一个因子。如：如：m0m1m2m3m4m5m6m7五变量五变量 的卡诺图：的卡诺图：四变量四变量 的卡诺图：的卡诺图：十六个
27、最小项十六个最小项ABCD0001111000 01 11 10 当变量个数超过当变量个数超过六个以上时，无法使六个以上时，无法使用图形法进行化简。用图形法进行化简。ABCDE00011110000 001 011 010 110 111 101 100以此轴为以此轴为对称轴（对折后位置重合）对称轴（对折后位置重合）m0m1m2m3m4m5m6m7m12m13m14m15m8m9m10m11m0m1m2m3m8m9m10m11m24m25m26m27m16m17m18m19m6m7m4m5m14m15m12m13m30m31m28m29m22m23m20m21几几何何相相邻邻几何相邻几何相邻几
28、何相邻几何相邻三十二个最小项三十二个最小项3. 变量卡诺图的特点：变量卡诺图的特点：用几何相邻表示逻辑相邻用几何相邻表示逻辑相邻(1) 几何相邻：几何相邻：相接相接 紧挨着紧挨着相对相对 行或列的两头行或列的两头相重相重 对折起来位置重合对折起来位置重合(2) 逻辑相邻：逻辑相邻：例如例如两个最小项只有一个变量不同两个最小项只有一个变量不同化简方法：化简方法：卡诺图的缺点：卡诺图的缺点：函数的变量个数不宜超过函数的变量个数不宜超过 6 个。个。逻辑相邻的两个最小项可以合并成一逻辑相邻的两个最小项可以合并成一项，并消去一个因子。项，并消去一个因子。4. 变量卡诺图中最小项合并的规律：变量卡诺图中
29、最小项合并的规律：(1) 两个相邻最小项合并可以消去一个因子两个相邻最小项合并可以消去一个因子ABC010001 11 100432ABCD0001111000 01 11 101946(2) 四个相邻最小项合并可以消去两个因子四个相邻最小项合并可以消去两个因子ABCD0001111000 01 11 1004128321011ABCD0001111000 01 11 105713 15BD02810(3) 八个相邻最小项合并可以消去三个因子八个相邻最小项合并可以消去三个因子ABCD0001111000 01 11 1004128321011ABCD0001111000 01 11 10571
30、3 15B02810151394612142n 个相邻最小项合并可以消去个相邻最小项合并可以消去 n 个因子。个因子。总结：总结：二、逻辑函数的卡诺图二、逻辑函数的卡诺图 根据函数的变量个数画出相应的卡诺图。根据函数的变量个数画出相应的卡诺图。 在函数的每一个乘积项所包含的最小项处都填在函数的每一个乘积项所包含的最小项处都填 1 ，其余位置填，其余位置填 0 或不填。或不填。1. 逻辑函数卡诺图的画法逻辑函数卡诺图的画法2. 逻辑函数卡诺图的特点逻辑函数卡诺图的特点用几何位置的相邻，形象地表达了构成函数的用几何位置的相邻，形象地表达了构成函数的各个最小项在逻辑上的相邻性。各个最小项在逻辑上的相
31、邻性。优点：优点：缺点：缺点：当函数变量多于六个时，画图十分麻烦，其优当函数变量多于六个时，画图十分麻烦，其优点不复存在，无实用价值。点不复存在，无实用价值。 例例 1. 2. 12 画出函数的画出函数的卡诺图卡诺图3. 逻辑函数卡诺图画法举例逻辑函数卡诺图画法举例 解解 根据变量个数画出函数的根据变量个数画出函数的卡诺图卡诺图ABCD0001111000 01 11 10 根据函数的每个乘积项确定函数的最小项，根据函数的每个乘积项确定函数的最小项，并在相应的位置上填并在相应的位置上填 1 。m0、m1、m2、m31111m12、m13、m14、m151111m0、m4、m8、m1211 例例
32、 1. 2. 13 画出函数的画出函数的卡诺图卡诺图 解解 根据变量个数画出函数的根据变量个数画出函数的卡诺图卡诺图ABCD0001111000 01 11 10 根据函数的每个乘积项确定函数的最小项，根据函数的每个乘积项确定函数的最小项，并在相应的位置上填并在相应的位置上填 1 。m4、m51111m9、m11三、三、 用卡诺图化简逻辑函数用卡诺图化简逻辑函数化简步骤化简步骤: : 画出函数的卡诺图画出函数的卡诺图 合并最小项：合并最小项： 画包围圈画包围圈 写出最简与或表达式写出最简与或表达式 例例 1. 2. 14 ABCD0001111000 01 11 1011111111 解解 A
33、BCD0001111000 01 11 1011111111画包围圈的原则：画包围圈的原则： 先圈孤立项，再圈仅有一先圈孤立项，再圈仅有一种合并方式的最小项。种合并方式的最小项。 圈越大越好圈越大越好，但圈的个数但圈的个数越少越好。越少越好。 最小项可重复被圈，但每最小项可重复被圈，但每个圈中至少有一个新的最小项。个圈中至少有一个新的最小项。 必需把组成函数的全部最小项圈完，并做认真必需把组成函数的全部最小项圈完，并做认真比较、检查才能写出最简与或式。比较、检查才能写出最简与或式。不正确不正确的画圈的画圈 例例 解解 画函数的卡诺图画函数的卡诺图ABCD0001111000 01 11 101
34、1111111 合并最小项：合并最小项： 画包围圈画包围圈 写出最简与或表达式写出最简与或表达式多余多余的圈的圈注意：注意：先圈孤立项先圈孤立项利用图形法化简函数利用图形法化简函数利用图形法化简函数利用图形法化简函数 例例 解解 画函数的卡诺图画函数的卡诺图ABCD0001111000 01 11 101111111111 合并最小项：合并最小项： 画包围圈画包围圈 写出最简与或写出最简与或 表达式表达式 例例 用用图形法求反函数的最简与或表达式图形法求反函数的最简与或表达式 解解 画函数的卡诺图画函数的卡诺图ABC010001 11 1011110000 合并函数值为合并函数值为 0 的最小
35、项的最小项 写出写出 Y 的反函数的的反函数的 最简与或表达式最简与或表达式1. 2. 4 具有约束的逻辑函数的化简具有约束的逻辑函数的化简一、一、 约束的概念和约束条件约束的概念和约束条件(1) 约束：约束： 输入变量取值所受的限制输入变量取值所受的限制例如，例如，逻辑变量逻辑变量 A、B、C，分别表示电梯的分别表示电梯的 升、降、停升、降、停 命令命令。A = 1 表示升表示升，B = 1 表示降表示降，C = 1 表示停表示停。ABC 的可能取值的可能取值(2) 约束项：约束项：不会出现的变量取值所对应的最小项。不会出现的变量取值所对应的最小项。不可能取值不可能取值00101010000
36、00111011101111. 约束、约束项、约束条件约束、约束项、约束条件(3) 约束条件：约束条件： 在逻辑表达式中，用等于在逻辑表达式中，用等于 0 的条件等式表示。的条件等式表示。000011101110111由由约束项相加所构成的值为约束项相加所构成的值为 0 的的逻辑表达式。逻辑表达式。约束项：约束项：约束条件：约束条件：或或2. 约束条件的表示方法约束条件的表示方法 在真值表和卡诺图上用叉号在真值表和卡诺图上用叉号( () )表示。表示。例如，上例中例如，上例中 ABC 的不可能取值为的不可能取值为二、二、 具有约束的逻辑函数的化简具有约束的逻辑函数的化简 化简具有约束的逻辑函数
37、时，如果充分利用约化简具有约束的逻辑函数时，如果充分利用约束条件，可以使表达式大大化简。束条件，可以使表达式大大化简。1. 约束条件在化简中的应用约束条件在化简中的应用(1) 在公式法中的应用：在公式法中的应用： 可以根据化简的需要加上或去掉约束项。可以根据化简的需要加上或去掉约束项。例例化简函数化简函数 Y = ABC，约束条件约束条件 解解 问题：问题：当当函数较复杂时，公式法不易判断出哪些约束函数较复杂时，公式法不易判断出哪些约束项应该加上，哪些应该去掉。项应该加上，哪些应该去掉。(2) 在图形法中的应用：在图形法中的应用： 根据卡诺图的特点（逻辑相邻，几何也相邻），根据卡诺图的特点（逻
38、辑相邻，几何也相邻），在画包围圈时包含或去掉约束项，使函数最简。在画包围圈时包含或去掉约束项，使函数最简。例例化简函数化简函数 Y = ABC，约束条件约束条件 解解 画出三变量函数的卡诺图画出三变量函数的卡诺图ABC010001 11 10 先填最小项，再填约束先填最小项，再填约束项，其余填项，其余填 0 或不填。或不填。1000 利用约束项合并最小项，利用约束项合并最小项，使包围圈越大越好，但圈使包围圈越大越好，但圈的个数越少越好。的个数越少越好。 写出最简与或式写出最简与或式2. 变量互相排斥的逻辑函数的化简变量互相排斥的逻辑函数的化简互相排斥的变量：互相排斥的变量： 在一组变量中，只要
39、有一个变量在一组变量中，只要有一个变量取值为取值为 1，则其他变量的值就一，则其他变量的值就一定是定是 0。ABC010001 11 101011 画出该函数的卡诺图画出该函数的卡诺图 画包围圈，合并最小项画包围圈，合并最小项 写出最简与或表达式写出最简与或表达式例例 1. 2. 16 函数函数 Y 的变量的变量 A、B、C 是互相排斥的，试是互相排斥的，试用图形法求出用图形法求出 Y 的最简与或表达式。的最简与或表达式。 解解 根据题意可知根据题意可知约束条件约束条件 例例 化简逻辑函数化简逻辑函数化简步骤化简步骤: : 画函数的卡诺图，顺序画函数的卡诺图，顺序 为：为：ABCD000111
40、1000 01 11 10先填先填 1 0111000000 合并最小项，画圈时合并最小项，画圈时 既可以当既可以当 1 ，又可以当，又可以当 0 写出最简与或表达式写出最简与或表达式 解解 三、三、 化简举例化简举例 例例 化简逻辑函数化简逻辑函数约束条件约束条件 解解 画函数的卡诺图画函数的卡诺图ABCD0001111000 01 11 101111 合并最小项合并最小项 写出最简与或表达式写出最简与或表达式合并时，究竟把合并时，究竟把 作为作为 1 还是作为还是作为 0 应以得到应以得到的的包围圈最大且个数最少为原则。包围圈内都包围圈最大且个数最少为原则。包围圈内都是约束项无意义是约束项
41、无意义( (如图所示如图所示) )。注意：注意：1.3 逻辑函数的表示方法及其相互之间的转换逻辑函数的表示方法及其相互之间的转换1. 3. 1 几种表示逻辑函数的方法几种表示逻辑函数的方法一、真值表一、真值表将变量的各种取值与相应的函数值，以将变量的各种取值与相应的函数值，以表格的形式一一列举出来。表格的形式一一列举出来。1. 列写方法列写方法ABCY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010111例如函数例如函数2. 主要特点主要特点优点：优点：直观明了，便于将实际逻直观明了，便于将实际逻辑问题抽象成数学表达式。辑问题抽象成数学表达式。缺点：缺
42、点：难以用公式和定理进行运难以用公式和定理进行运算和变换；变量较多时，算和变换；变量较多时，列函数真值表较繁琐。列函数真值表较繁琐。三、逻辑表达式三、逻辑表达式优点：优点：书写简洁方便，易用公式和定理进行运算、变书写简洁方便，易用公式和定理进行运算、变换。换。缺点：缺点：逻辑函数较复杂时，难以直接从变量取值看出逻辑函数较复杂时，难以直接从变量取值看出函数的值。函数的值。二、卡诺图二、卡诺图ABC010001 11 1011110000优点：优点：便于求出逻辑函数的最简便于求出逻辑函数的最简与或表达式。与或表达式。缺点：缺点：只适于表示和化简变量个数只适于表示和化简变量个数比较少的逻辑函数，也不
43、便比较少的逻辑函数，也不便于进行运算和变换。于进行运算和变换。真值表的一种方块图表达形式，要求变量真值表的一种方块图表达形式，要求变量取值必须按照循环码的顺序排列。取值必须按照循环码的顺序排列。用与、或、非等运算表示函数中各个用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式子。变量之间逻辑关系的代数式子。例如例如四、逻辑图四、逻辑图ABYC&优点：优点：最接近实际电路。最接近实际电路。缺点：缺点：不能进行运算不能进行运算和变换，所表示的和变换，所表示的逻辑关系不直观。逻辑关系不直观。&1用基本和常用的逻辑符号表示函数表达用基本和常用的逻辑符号表示函数表达式中各个变量之间的运算关系。式中
44、各个变量之间的运算关系。 例例 1. 3. 1 画出函数的画出函数的逻辑图逻辑图五、波形图五、波形图输入变量和对应的输出变量随时间变输入变量和对应的输出变量随时间变化的波形。化的波形。ABY优点：优点：形象直观地表示了变量取值与函数值在时间上形象直观地表示了变量取值与函数值在时间上的对应关系。的对应关系。缺点：缺点： 难以用公式和定理进行运算和变换，当变量个难以用公式和定理进行运算和变换，当变量个数增多时，画图较麻烦。数增多时，画图较麻烦。1. 3. 2 几种表示方法之间的转换几种表示方法之间的转换一、真值表一、真值表函数式函数式逻辑图逻辑图 例例 设计一个举重裁判电路。在一名主裁判设计一个举
45、重裁判电路。在一名主裁判(A) 和两名副裁判和两名副裁判 (B、C) 中，必须有两人以上中，必须有两人以上( (必必有主裁判有主裁判) )认定运动员的动作合格，试认定运动员的动作合格，试举才算成功。举才算成功。 真值表真值表函数式函数式 将真值表中使逻辑函数将真值表中使逻辑函数 Y = 1 的的输入变量取值组合所对应的最小项相输入变量取值组合所对应的最小项相加，即得加，即得 Y 的逻辑函数式。的逻辑函数式。ABCY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100000111函数式函数式卡诺图化简卡诺图化简ABC010001 11 1011010000 函数式
46、函数式逻辑图逻辑图ABY&C&1真值表真值表函数式函数式二、逻辑图二、逻辑图0110ABY00011011BA& 1.4 EDA技术的基础知识技术的基础知识1. 4. 1 VHDL语言基础语言基础一、一、VHDL的主要构件的主要构件基本基本设计设计单元单元VHDL 超高速硬件描述语言超高速硬件描述语言（Very High Speed Hardware Description Language）实体实体（Entity ）结构体结构体(Architecture )程序包程序包（Package ）库库（Library ）配置配置（Configration ）-描述设计单元的外部接口信号描述设计单元的
47、外部接口信号-描述设计单元内部结构和行为描述设计单元内部结构和行为- 存放各设计模块共享的数据类存放各设计模块共享的数据类 型、常数、子程序等型、常数、子程序等- 专门存放程序包专门存放程序包-指定实体所要配置的结构体指定实体所要配置的结构体1.1.实体实体功能：功能： 实现设计单元的端口说明。实现设计单元的端口说明。语法结构：语法结构：ENTITY 实体名实体名 IS PORT（端口名端口名，端口名，端口名：端口模式：端口模式 数据类型；数据类型； 端口名端口名，端口名，端口名：端口模式：端口模式 数据类型）；数据类型）；END 实体名；实体名； 用英文字母赋予用英文字母赋予每个引脚的名称每
48、个引脚的名称定义引脚上数定义引脚上数据传输的方向据传输的方向常用端常用端口模式口模式方方 向向说说 明明IN输入到实体输入到实体OUT从实体输出从实体输出INOUT双向数据传输双向数据传输BUHHER从实体输出（但可反馈到实体内部）从实体输出（但可反馈到实体内部）例例1.4.1 2 输入与门的实体说明。输入与门的实体说明。ENTITY and 2 IS PORT（a，b：IN STD_LOGIC； y：OUT STD_LOGIC ）；）；END and2； 设计单元端口结果：设计单元端口结果：And2aby2. 结构体结构体功能：功能：描述设计单元内部结构和行为，建立输入输出关系。描述设计单元
49、内部结构和行为，建立输入输出关系。语法结构：语法结构：ARCHITECTURE 结构体名结构体名 OF 实体名实体名 IS结构体说明语句结构体说明语句 BEGIN功能描述语句功能描述语句 END 结构体名；结构体名； 描述结构体内部描述结构体内部“功能描述语句功能描述语句”中中要用到的的内部信号、常数、数据类要用到的的内部信号、常数、数据类型、函数。型、函数。（无时可省略）（无时可省略）用并行语句形式描述设计单用并行语句形式描述设计单元功能元功能并行语句类型并行语句类型进程语句（进程语句（PROCESS）块描述语句（块描述语句（BLOCK）信号赋值语句信号赋值语句子程序调用语句子程序调用语句元
50、件例化语句元件例化语句ARCHITECTURE 结构体名结构体名 OF 实体名实体名 IS结构体说明语句结构体说明语句 BEGIN功能描述语句功能描述语句 END 结构体名；结构体名； 例例1.4.2 2 输入与门的结构体描述。输入与门的结构体描述。ARCHITECTURE one OF and2 IS BEGIN y = a and bEND ARCHITECTURE one ； 为为并行语句，并行语句，执行顺序与其执行顺序与其书写顺序无关，在实际电路书写顺序无关，在实际电路中所有并行语句功能同时实中所有并行语句功能同时实现。现。3. 库、程序包和配置库、程序包和配置（1） 库库功能：功能：
51、 存储和放置设计单元（元件、程序包等）。存储和放置设计单元（元件、程序包等）。VHDL库库IEEE库库STD库库ASIC库库WORK库库用户自定义库用户自定义库常用常用资源库资源库资源库资源库含含IEEE认可和某些公司提供的如：认可和某些公司提供的如：STD_LOGIC_1164 程序包程序包STD_LOGIC_ARITH算术运算包算术运算包 VHDL标准库标准库存放：存放：STANDARD的程序集合的程序集合集合定义了多种常用的数据类型集合定义了多种常用的数据类型资源库资源库资源库资源库存放：和各种逻辑门一一对应的存放：和各种逻辑门一一对应的 实体实体当前作业库当前作业库存放：当前设计项目生
52、成的全部文件存放：当前设计项目生成的全部文件目录目录资源库资源库资源库资源库存放：用户自己创建定义的非存放：用户自己创建定义的非标准程序包集合和实体。标准程序包集合和实体。库说明语句格式：库说明语句格式：LIBRARY 库名；库名；如：如： LIBRARY IEEE；（2） 程序包程序包存放各设计模块共享的数据类型、常数、存放各设计模块共享的数据类型、常数、子程序等。子程序等。功能：功能：语法格式：语法格式：USE LIBRARY 库名库名.程序包名程序包名.项目名项目名；例例 对对IEEE库的库的1164程序包中所有项目的说明。程序包中所有项目的说明。USE IEEE. STD_LOGIC_
53、1164.ALL ；（3） 配置配置CONFIGURATION 配置名配置名 OF 实体名实体名 IS FOR 被选结构体名被选结构体名 END FOR ；END 配置名；配置名； -为实体指定所要配置的结构体为实体指定所要配置的结构体功能：功能：语法格式：语法格式：例例1.4.3 配置语句举例配置语句举例ENTITY equ2 IS PORT(a,b:IN STD_LOGIC_VECTOR(1 DOWNTO 0)； equ:OUT STD_LOGIC )；END equ2； ARCHITECTURE equation OF equ2 IS -结构体一结构体一 END equation ；AR
54、CHITECTURE con_behave OF equ2 IS -结构体二结构体二 END con_behave ；ARCHITECTURE seq_behave OF equ2 IS -结构体三结构体三 END seq_behave ； 实实 体体 equ2拥拥 有有 三三 个个 结结 构构 体体 : equation 、con_behave 、 seq_behave，可可以以用用配配置置语语句句选选择择与与实体对应的结构体。实体对应的结构体。 如选用结构体如选用结构体con_behave，可用以下语句实现：可用以下语句实现：CONFIGURATION aequb OF equ2 IS F
55、OR con_behave END FOR ； END CONFIGURATION； 二、二、VHDL的数据对象和数据类型的数据对象和数据类型1.1.VHDLVHDL数据对象数据对象VHDL数据对象数据对象信号信号变量变量常量常量（1）常量）常量常量：常量：不变的量，定义时进行赋值，在整个程序中不变的量，定义时进行赋值，在整个程序中保持不变。保持不变。语法格式：语法格式：CONSTANT 常量名常量名:数据类型：数据类型：=表达式表达式；例例1.4.4 常量定义举例常量定义举例CONSTANT V:INTEGER:=8；（2）变量）变量语法格式：语法格式：VARIABLE 变量名变量名:数据类
56、型数据类型:=表达式表达式；VARIABLE y:INTEGER；例例1.4.5 变量定义举例变量定义举例（3）信号）信号信号：信号：定义电路中的连线和元件的端口的数据对象。定义电路中的连线和元件的端口的数据对象。语法格式：语法格式：SIGNAL 信号名信号名:数据类型数据类型；SIGNAL A:INTEGER；例例1.4.6 信号定义举例信号定义举例2.2.VHDLVHDL数据类型数据类型（1）整数数据类型（）整数数据类型（INTEGER） 取值范围：取值范围：-2147483547-2147483547 21474835462147483546（2）实数数据类型（）实数数据类型（REAL）
57、 取值范围：取值范围：-1.0-1.0E38E38 1.0E381.0E38（3）位数据类型（）位数据类型（BIT） 属于属于枚举数据类型枚举数据类型，取值为，取值为11和和00。（4）位矢量数据类型（）位矢量数据类型（BIT_VECTOR） 用双引号括起来的用双引号括起来的一组位数据一组位数据，如，如“10011”，通常用来，通常用来表示数据总线表示数据总线。（5）布尔数据类型（）布尔数据类型（BOOLEAN）（6）字符数据类型（）字符数据类型（CHARACTER） ASCIIASCII码的码的128128个字符个字符，书写时用单引号，区分，书写时用单引号，区分大小写，如大小写，如aa、AA
58、等。等。（7）字符串数据类型（）字符串数据类型（STRING） 双引号括起来的双引号括起来的一串字符一串字符，如，如“abghabgh”。 属于属于枚举数据类型枚举数据类型，取值为，取值为TRUETRUE和和FALSEFALSE。常用来表示关系运算和关系运算结果。常用来表示关系运算和关系运算结果。（8）STD_LOGIC数据类型数据类型 属于属于枚举数据类型枚举数据类型，取值有以下九种：，取值有以下九种： UU 初始值初始值 X X 不定不定 00 0 0 11 1 1 ZZ 高阻高阻 WW 弱信号不定弱信号不定 LL 弱信号弱信号0 0 HH 弱信号弱信号1 1 - - 不可能情况不可能情况
59、（9）STD_LOGIC_VECTOR数据类型数据类型 用双引号括起来的用双引号括起来的一组一组STD_LOGIC数据数据，如如“101011”，通常用来，通常用来表示数据总线表示数据总线。注意注意: :使用使用STD_LOGIC、 STD_LOGIC_VECTOR 数据类型时必须在库、程序包说明区进行说明。数据类型时必须在库、程序包说明区进行说明。二、二、VHDL的操作符和表达式的操作符和表达式（1）算术操作符和算术表达式）算术操作符和算术表达式操作符操作符说明说明+ 加加- 减减* 乘乘/ 除除* 乘方乘方mod 求模求模rem 求余求余abs 绝对值绝对值A+B-CX*Y/Z例例1.4.
60、8 算术表达式举例算术表达式举例（2）逻辑操作符和逻辑表达式）逻辑操作符和逻辑表达式操作符操作符说明说明and 与与or 或或nand 与非与非nor 或非或非xor 异或异或xnor 同或同或not 逻辑非逻辑非A AND BNOT Z例例1.4.9 逻辑表达式举例逻辑表达式举例（3）关系操作符和关系表达式）关系操作符和关系表达式操作符操作符说明说明= 等于等于 /= 不等于不等于 小于小于 大于大于= 大于等于大于等于Y = GA=B例例1.4.10 关系表达式举例关系表达式举例（4）并置操作符和并置表达式）并置操作符和并置表达式 并置操作符并置操作符“&”主要用来将操作数或数组组合起主要
61、用来将操作数或数组组合起来来,以形成新的操作数。以形成新的操作数。 例例“10”&“11”结果为结果为“1011”。二、二、VHDL基本语句基本语句VHDL基本语句基本语句顺序语句顺序语句并行语句并行语句顺序信号赋值语句顺序信号赋值语句IF 语句语句CASE 语句语句LOOP语句语句EXITNEXT块语句块语句进程语句进程语句并行信号赋值语句并行信号赋值语句并行过程调用语句并行过程调用语句变量赋值语句变量赋值语句子程序和子程序调用语句子程序和子程序调用语句NULL元件声明例化语句元件声明例化语句生成语句生成语句1顺序描述语句顺序描述语句（1）顺序信号赋值语句）顺序信号赋值语句（2）变量赋值语句
62、）变量赋值语句目标信号目标信号=表达式表达式；目的变量目的变量:=表达式表达式；Y=A AND B ；例例1.4.11 顺序信号赋值语句举例顺序信号赋值语句举例Y:=A + B ；例例1.4.12 变量赋值语句举例变量赋值语句举例格式格式:格式格式:执行顺序与书写顺序一致，只用于进程和子程序中。执行顺序与书写顺序一致，只用于进程和子程序中。格式二：格式二：IF 条件表达式条件表达式 THEN 顺序语句顺序语句;ELSE 顺序语句顺序语句;END IF；（3）IF语句（条件控制语句）语句（条件控制语句）格式一：格式一：IF 条件表达式条件表达式 THEN 顺序语句顺序语句;END IF;IF a
63、=1 THEN c顺序语句顺序语句; WHEN 选择值选择值=顺序语句顺序语句; WHEN OTHERS=顺序语句顺序语句;END CASE;（3）CASE语句语句“选择值选择值”的取值的取值应应“选择唯一，覆选择唯一，覆盖全集盖全集” 。 “选择值选择值”的具体表示形式有以下四种：的具体表示形式有以下四种：WHEN 值值=顺序语句顺序语句;WHEN 值值|值值|值值=顺序语句顺序语句;WHEN 值值 TO 值值=顺序语句顺序语句;WHEN OTHERS=顺序语句顺序语句;SIGNAL s:STD_LOGIC_VECTOR (1 DOWNTO 0);CASE s IS WHEN“00”=zzz
64、zz=X;END CASE;例例1.4.13 用用CASE语句设计语句设计4选选1数据选择器的程序数据选择器的程序 片段片段无条件无条件LOOP语句语法格式：语句语法格式：LOOP标号标号:LOOP 顺序语句顺序语句;END LOOP LOOP标号标号;（5）LOOP语句语句FORLOOP语句语法格式：语句语法格式：LOOP标号标号: FOR 循环变量循环变量 IN 循环次数范围循环次数范围 LOOP 顺序语句顺序语句;END LOOP LOOP标号标号 ;临时变量，不临时变量，不必事先定义必事先定义。 规定顺序语句的规定顺序语句的执行次数，从循执行次数，从循环变量初值开始环变量初值开始每执行
65、一次递增每执行一次递增1，直至最大值。，直至最大值。WHILELOOP语句语法格式：语句语法格式：LOOP标号标号: WHILE 条件表达式条件表达式 LOOP 顺序语句顺序语句;END LOOP LOOP标号标号;需引入其它控制语需引入其它控制语句才能退出循环，句才能退出循环，如如exit、next等等。 abcd: WHILE (i10) LOOP sun:=i+sum; i=i+1;END LOOP abcd;例例1.4.14 WHILELOOP应用举例应用举例（6）NEXT语句语句NEXT WHEN 条件条件;loop2:LOOP b:=b+1 ; NEXT WHEN b10; END
66、 LOOP loop2;例例1.4.15 NEXT语句举例语句举例格式格式:满足条件时中止满足条件时中止当前循环，开始当前循环，开始下一次循环下一次循环。 （7）EXIT语句语句EXIT 标号标号WHEN 条件条件；FOR i IN 1 DOWNTO 0 LOOP IF (a(i)=1 AND b(i)=0 ) THEN a_less_than_b=false; EXIT; ELSIF (a(i)=0 AND b(i)=1 ) THEN a_less_than_b=true; EXIT; ELSE NULL; END IF;END LOOP;例例1.4.16 EXIT语句在比较器中的应用语句在
67、比较器中的应用格式格式:满足条件时提满足条件时提前退出循环前退出循环。 函数定义语句的语法格式：函数定义语句的语法格式：FOUNCTION (参数表参数表) ) RETURN ISISBEGIN 顺序语句顺序语句; RETURN 返回变量名返回变量名;END ;（3）子程序和子程序调用语句）子程序和子程序调用语句VHDL子程序子程序过程（过程（PROCEDURE）函数函数（FOUNCTION）函数调用语句的语法格式：函数调用语句的语法格式：函数名（实际参数表）函数名（实际参数表）;FOUNCTION min(x,y:INTEGER) RETURN INTEGER ISBEGIN IF xy T
68、HEN RETURN x; ELSE RETURN y; END IF;END min;例例1.4.17 比较器函数形式的程序设计实比较器函数形式的程序设计实例例 函数的参数只能是方式为函数的参数只能是方式为IN的输入信号，函数的输入信号，函数只能有一个返回值。只能有一个返回值。 过过程程的的参参数数可可以以为为IN、OUT和和INOUT方方式式，在在进进行行参参数数说说明明时时除除了了说说明明其其名名称称、数数据据类类型型，还要说明其还要说明其端口方式端口方式。过程定义语句的语法格式：过程定义语句的语法格式：PROCEDURE (参数表参数表) ) ISISBEGIN 顺序语句顺序语句;EN
69、D ;过程调用语句的语法格式：过程调用语句的语法格式：过程名（实际参数表）过程名（实际参数表）;PROCEDURE swap(data: INOUT data_array; low,high:in integer) ISVARIABLE tmp: data_element;BEGIN IF (data(low) data(high) THEN tmp:= data(low) ; data(low) := data(high); data(high) := tmp; END IF;END swap;例例1.4.18 比较器过程形式的程序设计实比较器过程形式的程序设计实例例例例1.4.19 用过程
70、调用语句调用过程用过程调用语句调用过程swapswap(datain,1,2);1并行语句并行语句块标号块标号:BLOCK(块保护表达式块保护表达式)块说明语句块说明语句;BEGIN并行语句并行语句;END BLOCK块标号块标号;（1）BLOCK语句语句 当满足条件时，多个语句同时被执行，与书当满足条件时，多个语句同时被执行，与书写顺序无关。写顺序无关。 功能：将一大段并行语句划分为若干子模块，提功能：将一大段并行语句划分为若干子模块，提 高了程序的可读性。高了程序的可读性。BLOCK语句的语法格式：语句的语法格式：块保护表达式是布块保护表达式是布尔表达式，当其为尔表达式，当其为真时，该块中
71、的语真时，该块中的语句被执行句被执行。 ARCHITECTURE connect OF mux ISSIGNAL tmp1, tmp2, tmp3:BIT;BEGIN BLOCK BEGIN tmp1 = d0 AND not sel; tmp2 = d1 OR (not sel); tmp3= tmp1 OR tmp2; q = tmp3; END BLOCK;END connect;例例1.4.20 用用BLOCK语句设计语句设计2选选1数据选择器。数据选择器。（2）进程语句（）进程语句（PROCESS）进程名进程名: PROCESS (敏感信号表敏感信号表)说明语句说明语句;BEGIN顺
72、序语句顺序语句;END PROCESS 进程名进程名;进程语句的语法格式：进程语句的语法格式：敏感信号变化敏感信号变化启动进程。启动进程。说明语句说明数据说明语句说明数据类型、子程序、变类型、子程序、变量等，作用范围仅量等，作用范围仅限于本进程。限于本进程。例例1.4.21 用语句进程设计用语句进程设计“2输入与门输入与门”nandx: PROCESS (a,b)BEGINY=a AND b;END PROCESS nandx;目标信号目标信号=表达式表达式;例例1.4.22简单并行信号赋值语句举例简单并行信号赋值语句举例简单简单并行信号赋值语句格式并行信号赋值语句格式:（3）并行信号赋值语句
73、）并行信号赋值语句并行信号赋值语句并行信号赋值语句简单简单并行信号赋值语句并行信号赋值语句条件条件并行信号赋值语句并行信号赋值语句选择选择并行信号赋值语句并行信号赋值语句ARCHITECTURE one OF sent ISBEGINoutput=inb;END one;目标信号目标信号 = 表达式表达式1 when 赋值条件赋值条件1 else 表达式表达式1 when 赋值条件赋值条件1 else 表达式表达式n ；例例1.4.23条件信号赋值语句举例条件信号赋值语句举例条件信号赋值语句格式条件信号赋值语句格式:x =a WHEN(s=“00”) ELSE b WHEN(s=“01”) E
74、LSE c WHEN(s=“10”) ELSE d;with 选择表达式选择表达式 select目标信号目标信号 = 表达式表达式1 when 选择值选择值1, 表达式表达式2 when 选择值选择值2, 表达式表达式n when 选择值选择值n; ；例例1.4.24选择信号赋值语句举例选择信号赋值语句举例选择信号赋值语句格式选择信号赋值语句格式:WITH 表达式表达式 SELECTx =a WHEN(s=“00”), b WHEN(s=“01”), c WHEN(s=“10”), d WHEN OTHERS;（4）并行过程调用语句）并行过程调用语句 并行过程调用语句与顺序过程调用语句形式基并
75、行过程调用语句与顺序过程调用语句形式基本相同，只是出现的位置不同。本相同，只是出现的位置不同。例例1.4.25 用并行过程调用语句调用过程用并行过程调用语句调用过程swapARCHITECTURE BEGINswap(datain,1,2);END;第一章第一章 小小 结结一、数制和码制一、数制和码制一、数制和码制一、数制和码制1. 数制：数制：计数方法或计数体制（由基数和位权组成）计数方法或计数体制（由基数和位权组成）种种 类类基基 数数位位 权权应应 用用备备 注注十进制十进制0 910i日常日常二进制二进制0 ，12i数字电路数字电路2 = 21八进制八进制0 78i计算机程序计算机程序
76、8 = 23十六进制十六进制0 9，A F16i计算机程序计算机程序16 = 24 各种数制之间的相互转换，特别是各种数制之间的相互转换，特别是十进制十进制二进制二进制的转换，的转换，要求熟练掌握。要求熟练掌握。2. 码制：码制：常用的常用的 BCD 码有码有 8421 码、码、2421 码、码、5421 码、余码、余 3 码等，其中以码等，其中以 8421 码码使用最广泛。使用最广泛。 练习练习 1 完成下列数制和码制之间的相互转换完成下列数制和码制之间的相互转换128 16 4 2 1512 128 64 16 8 4 232 8 2 1 32 4 116 8 4 1二、常用逻辑关系及运算
77、二、常用逻辑关系及运算二、常用逻辑关系及运算二、常用逻辑关系及运算1. 三种基本逻辑运算：三种基本逻辑运算：与与 、或、非、或、非2. 四种复合逻辑运算：四种复合逻辑运算：与非与非 、或非、与或非、异或、或非、与或非、异或三、逻辑代数的公式和定理三、逻辑代数的公式和定理三、逻辑代数的公式和定理三、逻辑代数的公式和定理 是推演、变换和化简逻辑函数的依据，有些与普通是推演、变换和化简逻辑函数的依据，有些与普通代数相同，有些则完全不同，要认真加以区别。这些定代数相同，有些则完全不同，要认真加以区别。这些定理中，理中，摩根定理摩根定理最为常用。最为常用。真值表真值表 函数式函数式 逻辑符号逻辑符号练习
78、练习2 求下列函数的反函数（用摩根定理），并化简。求下列函数的反函数（用摩根定理），并化简。解解四、逻辑函数的化简法四、逻辑函数的化简法四、逻辑函数的化简法四、逻辑函数的化简法 化简的目的是为了获得最简逻辑函数式，从而使逻辑化简的目的是为了获得最简逻辑函数式，从而使逻辑电路简单、成本低、可靠性高。化简的方法主要有电路简单、成本低、可靠性高。化简的方法主要有公式公式化简法化简法和和图形化简法图形化简法两种。两种。1. 公式化简法：公式化简法：可化简任何复杂的逻辑函数，但要求能熟可化简任何复杂的逻辑函数，但要求能熟练和灵活运用逻辑代数的各种公式和定理，练和灵活运用逻辑代数的各种公式和定理，并要求具
79、有一定的运算技巧和经验。并要求具有一定的运算技巧和经验。2. 图形化简法：图形化简法：简单、直观，不易出错，有一定的步骤和简单、直观，不易出错，有一定的步骤和方法可循。但是，当函数的变量个数多于方法可循。但是，当函数的变量个数多于六个时，就失去了优点，没有实用价值。六个时，就失去了优点，没有实用价值。 约束项：约束项：（无关项）（无关项）可以取可以取 0，也可以取，也可以取 1，它的取值对逻辑函，它的取值对逻辑函数值没有影响，应充分利用这一特点化简数值没有影响，应充分利用这一特点化简逻辑函数，以得到更为满意的化简结果。逻辑函数，以得到更为满意的化简结果。 练习练习 3 用公式法将下列函数化简为
80、最简与或式。用公式法将下列函数化简为最简与或式。 练习练习 4 用图形法将下列函数化简为最简与或式。用图形法将下列函数化简为最简与或式。（1） 画函数的卡诺图画函数的卡诺图（2） 合并最小项：画包围圈合并最小项：画包围圈（3） 写出最简与或表达式写出最简与或表达式ABCD0001111000 01 11 1011111111 解解 11练习练习 4 用图形法将下列函数化简为最简与或式。用图形法将下列函数化简为最简与或式。（1） 画函数的卡诺图画函数的卡诺图（2） 合并最小项：画包围圈合并最小项：画包围圈（3） 写出最简与或表达式写出最简与或表达式ABCD0001111000 01 11 101解解1111 五、逻辑函数常用的表示方法：五、逻辑函数常用的表示方法：五、逻辑函数常用的表示方法：五、逻辑函数常用的表示方法： 真值表、卡诺图、函数式、逻辑图和波形图。真值表、卡诺图、函数式、逻辑图和波形图。 它们各有特点，但本质相同，可以相互转换。尤它们各有特点，但本质相同，可以相互转换。尤其是由其是由真值表真值表 逻辑图逻辑图 和和 逻辑图逻辑图 真值表真值表， 在逻在逻辑电路的分析和设计中经常用到，必须熟练掌握。辑电路的分析和设计中经常用到，必须熟练掌握。
